3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора. Напряжение короткого замыкания трансформатора формула

2. Опыт короткого замыкания трансформатора

Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном токе первичной обмотки. Схема для проведения опыта короткого замыкания приведена на рис. 11.3. Опыт проводится для определения номинального значения тока вторичной обмотки, мощности потерь в проводах и падения напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора.

При коротком замыкании цепи вторичной обмотки, ток в ней ограничивается только малым внутренним сопротивлением этой обмотки. Поэтому, даже при относительно небольших значениях ЭДС Е2, токI2может достигнуть опасных величин, вызвать перегрев обмоток, разрушение изоляции и выход трансформатора из строя. Учитывая это опыт начинают при нулевом напряжении на входе трансформатора, т.е. при. Затем постепенно увеличивают напряжение первичной обмотки до значения, при котором ток первичной обмотки достигает номинального значения. При этом ток вторичной обмотки, измеренный по амперметру А2 , принимают равным номинальному. Напряжениеназывают напряжением короткого замыкания.

Величина напряжения первичной обмотки в опыте короткого замыкания мала и составляет 510% от номинального. Поэтому и действующее значение ЭДС вторичной обмотки Е2составляет 25%. Пропорционально значению ЭДС уменьшается магнитный поток, а значит и мощность потерь в магнитопроводе - Рс. Отсюда следует, что показания ваттметра в опыте короткого замыкания, практически определяют только потери в проводах Рпр, причем

(11.3)

Выразим ток I2Кчерез приведенный ток

Учтем, что , а также что

Тогда выражение (11.3) перепишем в виде

(11.4)

где RК- активное сопротивление трансформатора в режиме короткого замыкания, причем

(11.5)

Значение активного сопротивления трансформатора позволяет рассчитать его индуктивное сопротивление

При точном расчете нужно учитывать, что RКзависит от температуры. Поэтому полное сопротивление трансформатора определяют приведенным к температуре 750С, т.е.

Теперь легко определить падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора - ZК:

На практике пользуются приведенным значением UК, в процентах, обозначая его звездочкой, т.е.

(11.6)

Это значение приводят на паспортном щитке трансформатора.

Знание внутреннего сопротивления трансформатора позволяет представить его схему замещения в виде рис.11.4. Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме приведена на рис. 11.5.

Векторная диаграмма позволяет определить уменьшение напряжения на выходе трансформатора Uза счет падения напряжения на комплексном сопротивлении. ВеличинаUопределяется как расстояние между прямым, выходящим из точек начала и конца вектораи параллельными оси абцисс. Из диаграммы видно, что эта величина складывается из катетов двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которыхи, а острые углы равны2.

Поэтому

На практике пользуются относительной величиной U, в процентах, обозначенной звездочкой, т.е.

(11.7)

Для мощных трансформаторов ( SH1000 ВА) опыт короткого замыкания может служить для контроля коэффициента трансформации. Для таких трансформаторов в режиме короткого замыкания током холостого хода можно пренебречь, считая

Поэтому

(11.8)

Последнее выражение тем точнее, чем больше мощность трансформатора. Однако оно не приемлимо для маломощных трансформаторов.

studfiles.net

3. Режим короткого замыкания однофазного трансформатора

Необходимо различать два режима короткого замыкания:

Аварийный режим – тогда, когда замкнута вторичная обмотка при номинальном первичном напряжении. При таком замыкании токи возрастают в 1520 раз. Обмотка при этом деформируется, а изоляция обугливается. Железо так же подгорает. Это тяжелый режим. Максимальная и газовая защита отключает трансформатор от сети при аварийном коротком замыкании.
Опытный режим короткого замыкания – это режим, когда вторичная обмотка накоротко замкнута, а к первичной обмотке подводится такое пониженное напряжение, когда по обмоткам протекает номинальный ток – это UК – напряжение короткого замыкания.

UK выражается в %

UK% =

UK% = 5,5 для трансформаторов малой мощности;

UK% = 10,5 для трансформаторов средней и большой мощности.

При номинальном напряжении ток холостого хода I0 = (2  5)% IН .

При коротком замыкании напряжение в 1520 раз меньше номинального, поэтому ток холостого хода ничтожно мал и им можно пренебречь

т.е. намагничивающая сила первичной обмотки полностью уравновешенна намагничивающей силой вторичной обмотки.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Основные уравнения:

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

, подставив в уравнение (1),

Тогда (6)

где: - полное сопротивление короткого замыкания;

- активное сопротивление короткого замыкания;

- индуктивное сопротивление короткого замыкания.

из уравнения (6) ток , откуда схема замыкания

т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений.

Потери при коротком замыкании

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках.

Так как потери в стали pмг = B2 ; B  U

При коротком замыкании напряжение уменьшено в 1520 раз, то потери в стали будут ничтожно малы и ими можно пренебречь.

Экспериментальное определение параметров короткого замыкания

Для определения параметров короткого замыкания измеряют

PK, IK, UK, тогда

Треугольник короткого замыкания

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим треугольник короткого замыкания. Из треугольника следует:

Обычно треугольник короткого замыкания строится для номинального тока и стороны его выражены в процентах от номинального напряжения.

UK – представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора.

4. Работа однофазного трансформатора под нагрузкой

Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Так как в общем случае W1  W2, E1  E2, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W1 , поэтому E’2 = E1

E2  E2; ;

E2 = E2k

I2  I2; E2I2 = E2I2; I2==;

I2 = I2/k

r2  r2; ;
x2  L2  W22;

x’2 = x2k2; z’2 = z2k2

Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.

Физические процессы в трансформаторе при нагрузке

При разомкнутом ключе k – xx.

При замыкании ключа k под действием ЭДС E2 протекает ток I2

Вторичный ток I2 по закону Ленца создает поток встречный потоку Ф0. Суммарный поток уменьшается, уменьшается E1 и из сети будет протекать такой дополнительный ток, который скомпенсирует поток вторичной обмотки и поток будет равен потоку при x.x .Вторичная обмотка создает н.с. F2 = I2W2

Намагничивающая сила трансформатора при нагрузке

; ;.

Для сохранения неизменности потока необходимо чтобы при нагрузке сумма ампер-витков первичной и вторичной обмоток трансформатора по величине и по фазе была равна ампер- виткам трансформатора при холостом ходе.

; ;.

Основной поток Ф0 создается малой намагничивающей силой I0W1, но при малом магнитном сопротивлении, достигает большой величины. Поток рассеяния ФS создается большой намагничивающей силой – I1W1, но т.к. он проходит в основном по маслу, то величина его мала. Далее построим векторную диаграмму трансформатора при нагрузке.

Векторная диаграмма трансформатора при нагрузкеЗапишем основные уравнения ЭДС и токов.

Ф0 

На основе этих уравнений строится векторная диаграмма.

studfiles.net

66.Опыт короткого замыкания трансформатора.

Короткое замыкание трансформатора – испытательный режим, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а в первичную включено такое пониженное напряжение, чтобы ток первичной обмотки был равен номинальному (рис. 10.2). Это напряжение, называемое напряжением короткого замыкания, является одной из постоянных, характеризующих трансформатора. Обычно оно составляет 5…10 % номинального напряжения.

Рис. 10.2. Схема опыта короткого замыкания.

Потери в обмотках трансформатора определяются с помощью опыта короткого замыкания.

Мощность, затраченная при коротком замыкании, почти целиком расходуется на нагревание обмоток трансформатора. По мощности потерь при коротком замыкании можно рассчитать потери в обмотках при любой нагрузке трансформатора. Для этого потери при замыкании относят к току только первичной обмотки и некоторому условному сопротивлению, выражающему пропорциональность между током и мощностью:

; .

Тогда потери в обмотках, или потери в меди , при любой нагрузке находятся из значения токапервичной обмотки:.

Также потери в меди можно определить, используя коэффициент загрузки

; .

Коэффициент полезного действия трансформатора рассчитывается из соотношения мощностей, приложенных ко вторичной и первичной обмоткам:

где – потери мощности в трансформаторе.

Опыты холостого хода и короткого замыкания, определение на их основе параметров трансформатора.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора проводят его испытания в режиме холостого хода и опытного короткого замыкания.

Схема опыта холостого хода приведена на рис.1 . Первичную обмотку подключают на номинальное напряжение и измеряют ток холостого хода I0 , мощность P0, напряжение на разомкнутой вторичной обмотке U20.

Рис. 1 — Схема опыта холостого хода.

Схема опыта короткого замыкания приведена на рис. 2.

Рис. 2 — Схема опыта короткого замыкания.

В этом опыте вторичная обмотка замыкается накоротко, а на первичной обмотке с помощью регулятора устанавливают такое напряжение U1k, при котором ток в первичной обмотке равен номинальному I1k = I1н. Величина U1k имеет весьма важное эксплуатационное значение и всегда указывается на щитке трансформатора. Обычно она указывается в процентах от номинального напряжения и для однофазных трансформаторов составляет 3%…5%.

67.Потери и кпд трансформатора, энергетическая диаграмма.

В процессе трансформирования электрической энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную часть энергии теряется в самом трансформаторе на покрытие потерь. Потери в трансформаторе разделяют на электрические и магнитные:

, (2.81)

где – суммарные потери;– электрические и магнитные трансформатора соответственно.

Электрические потери трансформатора обусловлены нагревом обмоток при прохождении по ним электрического тока и равны:

. (2.82)

Здесь – электрические потери в первичной и вторичной обмотках соответственно; m – число фаз трансформатора; m = 1 – для однофазного трансформатора, m= 3 – для трёхфазного трансформатора.

Потери в обмотках можно определить из опыта короткого замыкания как

, (2.83)

где – мощность, подводимая к первичной обмотке в режиме короткого замыкания при номинальных токах в обмотках. При этом считается, что вся подводимая активная мощность расходуется только на покрытие электрических потерь в обмотках, а магнитными потерями пренебрегают, поскольку магнитный поток в режиме короткого замыкания мал и, следовательно, магнитные потери также малы, и ими можно пренебречь.

Электрические потери зависят от величины нагрузки трансформатора и поэтому их называют переменными.

Магнитные потери происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина появления этих потерь – систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Магнитные потери:

, (2.84)

где – потери на гистерезис, т.е. потери, связанные с перемагничиванием магнитопровода переменным магнитным полем;– потери на вихревые токи. Потери в стали зависят от свойств материала, величины индукции, частоты перемагничивания. Потери на вихревые токи также зависят и от толщины стальных листов.

Удельные потери на гистерезис можно определить как:

, (2.85)

где – постоянная, зависящая от марки стали;f – частота перемагничивания;

В – величина магнитной индукции.

Удельные потери на вихревые токи можно определить как

, (2.86)

где – постоянная, зависящая от марки стали.

Все виды потерь и процесс преобразования потерь показаны на энергетической диаграмме (рис. 2.26).

Коэффициент полезного действия трансформатора – это отношение активной мощности на выходе вторичной обмотке к активной мощности на входе первичной обмотки:

, (2.90)

где – полная номинальная мощность.

Зависимость КПД трансформатора от нагрузки.

Из (2.21) можно найти значение нагрузки , при котором КПД максимален. Приравняв нулю производную, получим:

Это значит, что КПД максимален при равенстве мощностей потерь в проводах обмоток и в стали. Следовательно, оптимальный коэффициент нагрузки

Обычно для трансформатора и, значит,. Таким образом, наибольшее значение КПД трансформатора будет при нагрузке 70—50 % от номинальной.

Зависимость КПД от нагрузки, построенная согласно (2.21), показана на рис. 2.16. Общая номинальная мощность установленных силовых трансформаторов в 4-6 раз превышает мощность генераторов, поэтому КПД трансформаторов имеет важное значение для рационального использования энергетических ресурсов. Максимальный КПД силовых трансформаторов доходит до 99,5 %. .

Эксплуатационный КПД трансформатора.

Если в течение года часть времени трансформатор работает в режиме холостого хода, то эксплуатационный или годовой КПД

(2.22)

где — число часов в году;— число часов работы трансформатора при постоянной нагрузке.

studfiles.net

Совмещенная и упрощенная векторные диаграммы трансформатора под нагрузкой. Схема замещения трансформатора

Так как , то нижнюю часть полной векторной диаграммы можно повернуть на 180 в верхнюю полуплоскость. При этом векторы,иизменят свое направление на противоположное, то есть войдут в уравнение трансформатора со знаком минус. Чтобы не иметь дела с отрицательными величинами, вводят следующие обозначения:

(1.17)

(1.18)

(1.19)

В новых обозначениях система уравнений (1.16) запишется:

(1.20)

Второе уравнение системы получено предварительным умножением на –1 и введением новых обозначений. По уравнению (1.20) можно построить следующую совмещенную векторную диаграмму (рис.1.8):

Рис. 1.8

Уравнениям системы (1.20) и совмещенной диаграмме соответствует полная электрическая схема замещения трансформатора (рис.1.9).

Энергетическое соответствие элементов:

→нагрев первичной обмотки,

→нагрев вторичной обмотки,

→потери в стали,

Рис. 1.9

Схема представляет обычное смешанное соединение и может быть легко рассчитана. На практике обычно пренебрегают током и расчет трансформатора ведут по упрощенной схеме замещения (рис.1.10):

Рис. 1.10

Активное сопротивление трансформатора в опыте короткого замыкания

Индуктивное сопротивление трансформатора

Полное

(1.21)

Рис. 1.11

Упрощенной схеме и уравнению (1.21) соответствует упрощенная векторная диаграмма (рис.1.11).

1.5.Изменение вторичного напряжения трансформатора. Внешняя характеристика трансформатора

Изменением вторичного напряжения трансформатора называется арифметическая разность между вторичным напряжением на холостом ходе и вторичным напряжениемв режиме нагрузки, то есть

(1.22)

-вторичное напряжение трансформатора холостом ходе считается номинальным.

Умножим (1.21) на коэффициент трансформации (к):

Из рис. 1.11

Вводят понятие коэффициента нагрузки трансформатора:

(1.23)

Зависимость вторичного напряжения трансформатора от тока нагрузкипри постоянныхиназывается внешней характеристикой трансформатора.

при

Рис. 1.12

На рис.1.12 показан примерный вид внешней характеристики трансформатора при различной нагрузке.

1.6. Режим короткого замыкания трансформатора

Различают аварийное короткое замыкание и опыт короткого замыкания трансформатора. В обоих случаях вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко.

В случае аварийного короткого замыкания к первичной обмотке трансформатора подведено напряжение и токи в обмотках достигают больших величин, недопустимых для нормальной работы трансформатора. Режим аварийного короткого замыкания обычно отключается средствами релейной защиты.

В опыте короткого замыкания к первичной обмотке трансформатора подводится пониженное напряжение- ,такое, чтобы обмотках трансформатора протекали номинальные токи.

При пониженном первичном напряжении в сердечнике трансформатора магнитный поток Ф будет незначителен а значит, и намагничивающий ток весьма мал ,следовательно этим током можно пренебречь и воспользоваться упрощенной схемой замещения трансформатора, положив в ней(рис 1.13).

Рис. 1.13

(1.24)

Электрической схеме и уравнению (1.24) соответствует следующая векторная диаграмма (рис.1.14):

Рис. 1.14

Если поделить треугольник напряжений тока ОАВ на величину , то получим подобный треугольник сопротивлений короткого замыкания трансформатора (рис.1.15):

Рис. 1.15

В опыте короткого замыкания замеряют напряжение , токи мощность потерь.

Мощность при коротком замыкании можно считать равной потерям в меди трансформатора, то есть джоулевым потерям в его обмотках:

На основании замеренных величин можно рассчитать сопротивление трансформатора при коротком замыкании

(потерями в стали при коротком замыкании можно пренебречь, ввиду незначительной величины магнитного потока).

;

Кроме напряжения короткого замыкания вводят понятие относительного напряжения короткого замыкания.

Эта величина выбивается на щите трансформатора:

% (1.25)

Зная , можно определить первичный ток аварийного короткого замыкания,

не приводя самого замыкания.

(1.26)

Пример: если =5% следовательно=20

Знание аварийных токов короткого замыкания нужно для правильного выбора аппаратуры релейной защиты. Кроме того, по величине судят о возможности параллельной работы трансформаторов.

studfiles.net

Каталог товаров