Эксперимент 1. Расчет входного и выходного сопротивлений. Как найти напряжение на выходе

Вычисление напряжения на выходе цепи.

Министерство связи и информатики Р.Ф.

СибГУТИ

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа по ТЭЦ

«Методы анализа работы узлов к курсовой работе»

Выполнил: ст. гр. М-14

Лизункин А.А.

Проверил: Чирков В.Д.

Новосибирск, 2003г.

Содержание.

Рассчитать и построить график напряжения

на выходе цепи U2(t)…………………………………………………………..3

Импульсная характеристика цепи……………………………………..6
Передаточная функция цепи…………………………………………...6
Спектральная плотность входного сигнала…………………………...7
Спектральная плотность выходного сигнала………………………..10
Дискретизация входного сигнала и импульсной

характеристики цепи………………………………………………………...12

Спектральные характеристики дискретизированного

сигнала………………………………………………………………………..13

Z-преобразование импульсной характеристики цепи……………………………………………………………………..14
H-корректора…………………………………………………………...15

На вход цепи, изображенной на рис.1, подается сигнал U1(t), приведенный на рис.2..Нужно вычислить реакцию этой цепи на данный сигнал.

R=1 кОм

L=1 Гн

1.1. Для того чтобы посчитать реакцию цепи на вышеуказанный входной сигнал нужно посчитать переходную характеристику цепи.

Вычислим переходную характеристику цепи (реакция на единичный импульсный сигнал):

U2(0-) =0 B.

U2(0+) =0 B.

U2(ПР) = В

Общая формула для нахождения переходной характеристики цепи

gu(t) = U2(ПР) + (U2(0+) - U2(ПР))*ept=0.333-0.333ept

Для нахождения р запишем характеристическое уравнение:

Z(p) =

Приравняем к нулю и получим:

2R+2Pl+R=0

3R+2Pl=0 , следовательно, 2pL= -3R

p= =-1500 c-1

Получим переходную характеристику

gu(t)= U2(ПР)+ (U2(0+)- U2(ПР))*ept=0.333-0.333e-1500t

1.2. Для того чтобы вычислить значения u2(t) с помощью программы dml, посчитаем скачки напряжений и производные поведения сигнала.

Найдем скачки напряжений на входном сигнале в моменты времени t=0 мс, t1=2 мс, t2= 4 мс:

U2(0)=0 В

U2(t1)=-10 В

U2(t2)=5 В

Найдем производные поведения сигнала на участках

U’01(t), U’12(t) и U’23(t) :

U’01(t)=2500 B/c

U’12(t)=0 B/c

U’23(t)=0 B/c

1.3. Запишем интеграл Дюамеля для участков цепи:

0 ≤ t ≤ t1

U2(t)= U2(0)gu(t)+=832.5t-0.555+0.555e-1500t

t1 ≤ t ≤ t2

U2(t)= U2(0)gu(t)++ U2(t1)gu(t-t1)+=-1.665+ +56.2925e-1500t

t ≥ t2

U2(t)= U2(0)gu(t)++ U2(t1)gu(t-t1)++ U2(t2)gu(t-t2 )+ +=-615.4175e-1500t

1.4. Реакция цепи на входной сигнал.

Подставляя полученные данные в программу DML, получаем следующие значения U2(t):

мс

0,3

0,6

1,3

1,6

t1-

t1+

2.3

2.6

3.3

3.6

t2-

t2+

U2,

0.05

0.19

0.37

0.6

0.8

1.05

-0.01

-0.7

-1.06

-1.3

-1.4

-1.5

1.5. Реакция цепи на входной сигнал

представлена в виде:

Импульсная характеристика цепи

Общая формула для нахождения импульсной характеристики цепи:

Но в моём случае gu(0)=0 , следовательно:

=(0,333-0,333e-1500t)’=(0.333)’-(0.333e-1500t)’=-0.333*(e-1500t)’=

=-0.333*e-1500t *(-1500)=499.5e-1500t

Передаточная функция цепи.

а) Рассчитаем H(jω) схеме

Заменим р→jω

H(jω)=

б)Рассчитаем H(jω) с помощью прямого одностороннего преобразования Фурье:

H(jω)=

Результаты H(jω) в пункте а) и б) совпадают друг с другом, следовательно, передаточная функция и переходная характеристики цепи рассчитаны правильно

С помощью переходной характеристики цепи найдем АЧХ и ФЧХ цепи:

а). АЧХ имеет вид:

H(ω)=

б). ФЧХ имеет вид:

φ(ω)=arctg 0 – arctg =

С помощью программы FREAN рассчитаем значения H(ω) и φ(ω) и построим их графики

F,кГц	H	φ	F,кГц	H	φ
0	0.33	0	1	0.077	-76.605
0.1	0.3	-22.8	1.1	0.071	-77.8
0.2	0.25	-40	1.2	0.065	-78.8
0.3	0.208	-51.5	1.3	0.06	-79.63
0.4	0.171	-59.18	1.4	0.056	-80.36
0.5	0.144	-64.5	1.5	0.052	-81
0.6	0.123	-68.33	1.6	0.049	-81.5
0.7	0.124	-71	1.7	0.046	-82.04
0.8	0.095	-73	1.8	0.044	-82.5
0.9	0.086	-75.175	1.9	0.042	-82.88

Графики АЧХ

График ФЧХ

studfiles.net

Эксперимент 1. Расчет входного и выходного сопротивлений

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 20Следующая ⇒

Таблица 1

Измерение	Расчет по результатам измерений
входной ток IВХ до переключения ключа, мкА	входной ток IВХ после переключения ключа, мкА	измерение входного напряжения, мВ	измерение входного тока, мкА	входное диффер. сопротивление ОУ, Ом

Таблица 2

Измерение
выходное напряжение UВЫХ, В	выходное сопротивление ОУ RВЫХ, Ом

Эксперимент 2. Измерение времени нарастания выходного напряжения ОУ

Таблица 3

Измерение	Расчет
выходное напряжение UВЫХ, В	время установления выходного напряжения, мкС	скорость нарастания выходного напряжения ОУ VUВЫХ, В/мкС

Рис. 23

Эксперимент 3. Работа неинвертирующего усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения

Таблица 4

Расчет	Измерение	Расчет по результатам измерения
коэффициент усиления КУ	амплитуда входного напряжения UВХ, В	амплитуда выходного напряжения UВЫХ, В	пост. составляющая выходного напряжения U0ВЫХ, В	разность фаз между входным и выходным напряжением, мкС	коэффициент усиления КУ	пост. составляющая выходного напряжения U0ВЫХ, В

Эксперимент 4. Работа инвертирующего усилителя в режиме усиления синусоидального напряжения

Таблица 5

Расчет	Измерение	Расчет по результатам измерения
коэффициент усиления КУ	амплитуда входного напряжения UВХ, В	амплитуда выходного напряжения UВЫХ, В	пост. составляющая выходного напряжения U0ВЫХ, В	разность фаз между входным и выходным напряжением, мкС	коэффициент усиления КУ	пост. составляющая выходного напряжения U0ВЫХ, В

Эксперимент 5. Исследование характеристик компаратора с отрицательным опорным напряжением

а) Характеристика вход-выход б) Осциллограммы

Рис. 24 Рис. 25

Измерение
пороговое напряжение UП, В

Эксперимент 6. Исследование характеристик сумматора на ОУ. Суммирование постоянных напряжений

Таблица 6

Расчет	Измерение
ток первого суммируемого сигнала I1, мА	ток второго суммируемого сигнала I2, мА	суммарный ток I, мА	ток в цепи обратной связи IОС, мА	выходное напряжение UВЫХ, В	ток первого суммируемого сигнала I1, мА	ток второго суммируемого сигнала I2, мА	суммарный ток I, мА	ток в цепи обратной связи IОС, мА	выходное напряжение UВЫХ, В

Эксперимент 7. Переходной процесс в схеме интегратора

Осциллограммы входного и выходного напряжений

Таблица 7

Измерение	Расчет
амплитуда входного напряжения UВХ, В	амплитуда выходного напряжения UВЫХ, В	скорость изменения выходного напряжения, В/с

Рис. 26

Эксперимент 8. Переходной процесс в схеме дифференциатора

Осциллограммы входного и выходного напряжений

Рис. 27

Таблица 8

I	II
Измерение	Расчет	Измерение	Расчет
амплитуда выходного напряжения, В	скорость изменения выходного напряжения, В/с	амплитуда входного напряжения, В	выходное напряжение, В

Задачи для самостоятельного исследования

Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи

Задача 1(рис. 28)

Рис. 28

Дано: при замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е > 0.

Найти: значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Задача 2( рис. 29)

Рис. 29

Дано: при замыкании ключа [Space] показания U вольтметра изменяются на 2 В; известно, что Е < 0.

Найти: значение источника ЭДС Е, показания вольтметра U1 до замыкания ключа и U2 после его замыкания.

Схемы с реле в цепи обратной связи

Задача 3 (рис. 30)

Рис. 30

Дано: электромагнитное реле срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4 В (независимо от полярности).

Найти: напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Задача 4 (рис. 31)

Рис. 31

Найти: напряжение на выходе усилителя (при расчете прямое напряжение на диодах принять равным нулю).

Схемы с компаратором в цепи обратной связи

Задача 5 (рис. 32)

Рис. 32

Дано: значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В.

Найти: значения напряжений U1, U1.

Задача 6 (рис. 33)

Рис. 33

Дано: значения напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12 В.

Найти: значения напряжений U1, U1.

Напряжение на выходе линейной схемы при произвольной зависимости напряжения на входе от времени (второй подход)

Факультатив. Напряжение на выходе линейной схемы при произвольной зависимости напряжения на входе от времени (второй подход).

В математике есть операции прямого и обратного преобразования Фурье:

R||S ~ 0a f +z∞ ~a f i t

y ω = 1 ⋅ y t ⋅e−ωdt

2π −∞

T| ~a f +z∞ ~ 0a f i t

|y t = y ω ω⋅eωd

−∞

Применим прямое преобразование Фурье к напряжению на входе схемы:

U0_вх ( ) = Uвх ( )t ⋅e−i tωdt .

Здесь U0_ вх ( )ω ω⋅d — комплексная амплитуда входного напряжения в полосе частот от ω до ω+ dω, что видно из обратного преобразования Фурье:

+∞ ~

Uвх ( )t = ∫ U0_вх ( )ω ω⋅ei tωd .

−∞

Комплексная амплитуда напряжения на выходе схемы для каждой частоты сигнала выражается через комплексную амплитуду на входе и комплексный коэффициент передачи:

~ ~ ~ ~

U0_ вых ( )ω = KU ( )ω ⋅U0_вх ( )ω , где KU — комплексный коэффициент передачи по напряжению, который мы умеем находить. Сделаем соответствующую замену в обратном преобразовании Фурье для выходного напряжения:

+∞ ~

Uвых ( )t = ∫ U0_вых ( )ω ω⋅ei tωd =>

−∞

+∞ ~ ~

Uвых ( )t = ∫ KU ( )ω ⋅U0_вх ( )ω ω⋅ei tωd

−∞

Тогда U~0_вх ω = 1 +∫∞U t ⋅e−i tωdt

( ) π вх ( )

 2 −∞

 ( )t = +∫∞K~U ( )ω ⋅U~0_вх ( )ω ω⋅ei tωd .

Uвых

 −∞

Эти два равенства позволяют найти напряжение на выходе схемы

Uвых (t) через напряжение на ее входе Uвх (t), если мы знаем комплексный

коэффициент передачи схемы KU ( )ω , как функцию частоты ω.

Экзамен. Трансформатор.

(в системе СИ)

Трансформатор — две катушки на общем замкнутом сердечнике с высокой магнитной проницаемостью µ>>1.

Чтобы правильно найти связи между величинами нужно внимательно следить за их знаками.

Правило знаков.

1. Пусть обе катушки намотаны в одну сторону и расположены на одной стороне сердечника.

2. U1 > 0, если на верхнем проводе "+" напряжения.

3. U2 > 0, если на верхнем проводе "+" напряжения.

4. I1 > 0, если ток через катушку течет сверху вниз.

5. I2 > 0, если наоборот, ток через катушку течет снизу вверх.

Дело в том, что при этом ток через сопротивление R течет сверху вниз и U2 = RI2 . Иначе было бы U2 = −RI2 .

Обозначим за Φ поток поля B через один виток.

 E = − d N( 1Φ)

инд_1

 dt

E = − d N( 2Φ)

 инд_2 dt

U1 + Eинд_1 = 0

U2 + Eинд_2 = 0 (1) =>

Φ = BS



B =µµ0 H

Hl = N I11 − N I2 2

U2 = RI2

Из средней четверки системы из восьми уравнений выразим четыре неизвестных

 Eинд_1 = −U1



Eинд_2 = −U2

 и подставим их в остальные уравнения. Тогда получим

B =µµ0 H

Φ = S ⋅µµ0 H

систему из четырех уравнений

R •

|U1 = N S1 µµ0 H ||S •

U2 = N S2 µµ0 H (2) |

T||Hl = N I1 1 − N I2 2

U2 = RI2

Разделим второе уравнение системы (2) на первое и получим

U2 = N2 <=> U2 = N2 U1 <=> U2 = nU1 , где

U1 N1 N1

n ≡ N2 — коэффициент трансформации. N1

Решения для неизвестных величин будем подчеркивать U = 2

U N

Напряжение в каждой обмотке пропорционально числу витков

U1 N1 при любой зависимости U t1a f.

Однако на опыте, если U1 = const , то U2 = 0. Причина в том, что мы не учли активное сопротивление первичной обмотки. В стационарном случае, каким бы малым ни было сопротивление первичной обмотки, постоянное напряжение выделяется именно на нем, а не на индуктивности, поэтому напряжение не переходит во вторичную обмотку.

В четвертое уравнение U2 = RI2 системы (2) подставим U2 = N2 U1 и

N1 получим

I2 = N2 ⋅U1 . N1 R

•

Из первого уравнения U1 = N S1 µµ0 H системы (2) выразим напряженность магнитного поля в сердечнике и получим

H= 1 zt U t dt1a f' '.

µµ0 N S1 −∞

Из третьего уравнения U1 + Eинд_1 = 0 системы (1) получим Eинд _1 = −U1.

Из четвертого уравнения U2 + Eинд_ 2 = 0 системы (1) получим

Eинд_ 2 = −U2 = − N2 U1 =>

Eинд_ 2 = − N2 U1

Из шестого уравнения B = µ0µH системы (1) получим

B = µµ0 H = 1 zt U t dt1a f' ' =>

N S1 −∞

1 zt a f

B = U t dt1 ' '

N S1 −∞

Из пятого уравнения Φ= BS системы (1) получим

Φ = BS = 1 zt U t dt1a f' ' =>

N1 −∞

Φ = 1U t dt1a f' '

N1 −∞

Из седьмого уравнения Hl = N I1 1 − N I2 2 системы (1) получим

FGH IJK 2 zt a f FI 2 t

I1 = N2 I2 + Hl = N2 U1 + µµ0 lSN12 −∞U t dt1 ' ' =>

N1 N1 N1 R

I1 =HN2 JK U1 + l 2 zU t dt1a f' '

N1 R µµ0 SN1 −∞

Проанализируем эту формулу при R → ∞ =>

I1 = µµ0 lSN12 −zt∞U t dt1a f' ' => U1 µµ0 lN S12 • = L I11 •1 =>

= I1

=µµ0 N S12 =>

L11

I1 = FU1I + 1 zt U t dt1a f' ',

R L11 −∞ Hn2 K

где n = N2 — коэффициент трансформации. N1

Условие R → ∞ — это условие отсутствия нагрузки во вторичной обмотке трансформатора. Ток первичной обмотки при этом называется холостым током трансформатора. Для уменьшения холостого тока нужно стремиться увеличить индуктивность первичной обмотки L11 → ∞, при этом

I1 = FU1I .

Hn2 K

Тогда можно сказать, что величина 2 — это сопротивление нагрузки

vunivere.ru

Пример расчета выпрямителя напряжения.

Требуется рассчитать выпрямитель для зарядного устройства по следующим данным: номинальное выпрямленное напряжение U0 = 15 В; номинальный выпрямленный ток I0 = 7 А; допустимый коэффициент пульсаций KП% = 1,5; напряжение питающей сети UС = 220 В; частота сети f = 50 Гц. В качестве исходной схемы возьмем мостовую схему, рис. 6.7, выполненную с использованием германиевых диодов..

1. Структурная схема вторичного источника питания приведена на рис. Рядом с ней приведено название и назначение всех составных частей схемы.

2. Выбираем схему выпрямителя согласно номера варианта, приводим ее в отчет и поясняем назначение всех элементов схемы.

Схема выпрямителя напряжения приведена на рис.6.7 . В ней

Тр - трансформатор напряжения, служит для преобразования амплитуды переменного напряжения до необходимой величины;;

диоды VD1-VD4 образуют схему мостового выпрямителя ;

конденсатор С0 служит сглаживающим фильтром, уменьшая пульсации напряжения на нагрузке;

резистор Rн я является нагрузкой выпрямителя.

3. Выполнить расчет трансформатора (т.е. определить его мощность по вторичной обмотке, коэффициент трансформации, определить его типовую мощность).

3.1. Рассчитаем внутреннее сопротивление диода

где Uпр – прямое падение напряжения на вентиле (0,4 – 0,5 В для германиевых диодов и 1,0 – 1,1 В для кремниевых диодов), kВ – коэффициент, учитывающий динамические свойства характеристики диода (2,0 – 2,2 для германиевых диодов и 2,2 – 2,4 для кремниевых диодов), IОВ – среднее значение тока вентиля выбирается по табл. 6.3 для соответствующей схемы выпрямления.

3.2. Рассчитаем активное сопротивление обмоток трансформатора.

где kr – коэффициент, зависящий от схемы выпрямления, определяется по таблице 7; B – магнитная индукция в сердечнике, Т. Величину магнитной индукции В для трансформаторов мощностью до 1000 Вт можно предварительно принимать равной 1,2 – 1,6 Т для сети с частотой тока 50 Гц и 1,0 – 1,3 Т для сети с частотой тока 400 Гц; f – частота переменного тока питающей сети; s – число стержней сердечника трансформатора (s = 1 для броневой, s = 2 для стержневой и s = 3 для трехфазной конфигурации магнитопровода).

3.3.Активное сопротивление фазы выпрямителя

R = RB + RТР = 0,31 + 0,104 = 0,414 Ом.

Определим основной расчетный коэффициент выпрямителя А:

Определим вспомогательные коэффициенты В и D по графикам на рис. 6.11.

Получаем :В = 1,1; D = 2,1.

Определим параметры трансформатора (таблица 6.3)

Действующее напряжение вторичной обмотки

U2 = B·U0 = 1,1·15 = 16,5 В.

Действующий ток вторичной обмотки

I2 = 0,707 DI0 = 0,707·2,1·7 = 10,39 A.

Коэффициент трансформации km = U1/U2 . km = U1/U2=220/16,5=

Рассчитаем действующий ток первичной обмотки

I1 = 0,707 DI0/km,

I1 = 0,707·2,1·7·16,5/220 = 0,779 A.

Рассчитаем типовая мощность трансформатора

PТИП = 0,707 BDU0I0 = 0,707·1,1·2,1·15·7 = 171,48 Вт

Рис. 6.11 - Зависимость параметров В и D от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент F по графику на рис. 6.12.

Получим F = 5,5.

Рис. 6.12 - Зависимость параметра F от параметра А

Определим вспомогательный коэффициент H по графику на рис. 6.13.

Получим H = 490.

Рис. 6.13 - Зависимость параметра Н от параметра А при частотах тока сети 50 и 400 гц

4. Выполнить расчет выпрямителя (исходя из выбранного типа выпрямителя и формул для выпрямителей такого типа, заданного типа диодов - определить количество диодов в схеме, выполнить проверку по току и по напряжению).

Определим токи и напряжения на диоде (табл. 6.3)

Обратное напряжение на диоде:

Uобр = 1,41·BU0 = 1,41·1,1·15 = 23,26 B.

Среднее значение тока диода

I0В = 0,5I0 = 0,5·7 = 3,5 A.

Действующее значение тока диода

IВ = 0,5DI0 = 0,5·2,1·7 = 7,35 A.

Амплитудное значение тока диода

IВ.макс = 0,5FI0 = 0,5·4·7 = 14 A.

Число диодов 4.

Для данного выпрямителя можно использовать диоды типа Д305, имеющие Uобр. макс.= 50 В, I0В = 10 А (справочные данные). Данные диоды имеют значительный запас по величине наибольшей амплитуды обратного напряжения и наибольшему выпрямленному среднему значению тока.

5. Выполнить расчет сглаживающего фильтра.

5.1. Предварительный расчет выполнить из условия, что в качестве фильтра используется единичный конденсатор. Если емкость получится не более 1 Ф, то этого достаточно и фильтр будет простейшим. При расчете фильтра следует учитывать, что коэффициент сглаживания q= εвх/εвых, где εвх – коэффициент пульсаций на входе фильтра, а εвых – коэффициент пульсаций на выходе фильтра перед нагрузкой. При расчетах необходимо, в соответствии со схемой фильтра, использовать следующие формулы : , где mсх – фазность выпрямителя (=1 для однополупериодного и =2 для двухполупериодного ),Rн – нагрузка блока питания, С – емкость, которую нужно установить после выпрямителя, ω=2πf - угловая частота, ƒ=50Гц-сетевая частота, определить сопротивление нагрузки можно из требуемой от блока питания мощности и параметров напряжения по формуле: .

5.2. Если при расчете окажется , что емкость конденсатора 1Ф и более, то необходимо рассчитать «Г»-образный LC или RC фильтр - тип на усмотрение студента. Нужно использовать формулы или. При этом за емкость фильтра принять половинную емкость из предварительного расчета.

Расчет емкости конденсатора фильтра

Выбираем электролитический конденсатор типа с рабочим напряжением 20 В и емкостью 8000 мкФ.

6.4. Биполярные транзисторы

Биполярный транзистор представляет собой полупроводниковый прибор, имеющий два p - n перехода, образованных в одном монокристалле полупроводника. В зависимости от чередования p и n областей различают транзисторы с p - n - p и n - p - n структурой, рис.6.14. Средний слой биполярного транзистора называется базой (Б), один крайний слой – коллектором (К), а другой крайний слой – эмиттером (Э). Каждый слой имеет вывод, с помощью которого транзистор включается в электрическую цепь. Транзистор называется биполярным потому, что физические процессы в нем связаны с движением носителей зарядов обоих знаков – свободных дырок и электронов.

Рис. 6.14. Структура и графическое обозначение биполярных транзисторов p - n - p типа (а) и n - p - n типа (б)

Электронно-дырочный переход, образованный эмиттером и базой, называется эмиттерным, коллектором и базой – коллекторным. Эмиттерный переход включается в прямом направлении, коллекторный переход – в обратном направлении. Общая точка эмиттерной и коллекторной цепей соединена с базовым электродом. Такое включение транзистора называется схемой с общей базой, рис.6.15,а. Схемы включения транзистора с общим эмиттером и общим коллектором приведены на рис.6.15, б, в.

Рис. 6.15. Схемы включения транзистора: а – с общей базой, б – с общим эмиттером, в – с общим коллектором

Толщина базы выбирается достаточно малой, чтобы дырки, двигаясь через базу, не успели рекомбинировать с электронами в области базы. Таким образом, основная часть дырок пролетает сквозь базу до коллекторного перехода. Здесь дырки увлекаются электрическим полем коллекторного перехода, включенного в обратном направлении, и создают в цепи коллектора ток, величина которого пропорциональна эмиттерному току IЭ:

IК ≈ α IЭ.

Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом передачи тока эмиттера. При достаточно тонкой базе, когда потери дырок за счет рекомбинации их в базе малы, коэффициент передачи тока может доходить до 0,99 и более.

Транзистор представляет собой управляемый прибор, его коллекторный ток зависит от тока эмиттера, который в свою очередь можно изменять напряжением эмиттер – база, UЭБ. Поскольку напряжение в цепи коллектора, включенного в обратном направлении, значительно больше, чем в цепи эмиттера, включенного в прямом направлении, а токи в этих цепях практически равны, мощность, создаваемая переменной составляющей коллекторного тока в нагрузке, включенной в цепи коллектора, может быть значительно больше мощности, затрачиваемой на управление тока в цепи эмиттера, т. е. транзистор обладает усилительным эффектом.

Для усиления электрических сигналов применяются схемы с общим коллектором (ОК) и общим эмиттером (ОЭ). Работу биполярного транзистора по схеме с ОЭ определяют статические входные и выходные характеристики.

Входные характеристики устанавливают зависимость тока базы IБ от напряжения эмиттер - база UЭБ при неизменном напряжении коллектор - эмиттер UКЭ. Входные (базовые) статические характеристики для схемы ОЭ германиевого транзистора p - n - p типа ГТ320А приведены на рис.6.16.

Так как эмиттерный переход включен в прямом направлении, повышение напряжения на нем приводит к увеличению тока, подобно характеристики полупроводникового диода.

Выходные (коллекторные) статические характеристики устанавливают связь между коллекторным током IК и напряжением коллектор – эмиттер UКЭ при постоянном токе базы IБ. Выходные характеристики транзистора ГТ320А, включенного по схеме ОЭ, приведены на рис.6.17.

В электронных устройствах широко используется схема усилителя с общим эмиттером, представленная на рис.6.18. В качестве усилительного элемента в данном случае используется транзистор ГТ320А. Сопротивление нагрузки усилительного каскада RК включено в коллекторную цепь транзистора. Входное усиливаемое напряжение UВХ подается на базу транзистора. Питание усилителя осуществляется от источника постоянного напряжения ЕК.

Рис. 6.16. Входные статические характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.17. Выходные характеристики транзистора ГТ320А

Рис. 6.18. Схема усилительного каскада с общим эмиттером

Данное уравнение является уравнением прямой, которое наносится

Режимы работы усилительного каскада находятся по уравнению нагрузки, которое определяется следующим образом. Напряжение коллектора UКЭ = UВЫХ при наличии нагрузки RК в его цепи, как следует из рис. 6.18, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, равно

UКЭ = ЕК – RК·IК.

на семейство выходных (коллекторных) характеристик транзистора. Построение прямой (уравнения нагрузки) проводится путем нахождения двух точек, приравнивая поочередно нулю UКЭ и IК в уравнении нагрузки. При UКЭ = 0 имеем точку 1 линии нагрузки IК = ЕК /RК, точку 2 получаем при IК = 0, UКЭ = ЕК. Данный режим работы усилительного каскада выбран при RК = 100 Ом, ЕК = 10 В.

Пересечение линий нагрузки с коллекторными характеристиками определяет режим работы усилительного каскада при различных базовых токах.

6.5. Пример расчет параметров усилительного каскада на транзисторе по схеме с общим эмиттером

Для схемы усилительного каскада с общим эмиттером, представленной на рис. 6.18, определить основные параметры усилителя при следующих значениях номиналов элементов схемы: транзистор ГТ320А, входные и выходные характеристики которого представлены на рис. 6.16, 6.17; резисторы в цепи базы транзистора R1 = 500 Ом, R2 = 300 Ом; резистор в коллекторной цепи RK = 100 Ом; источник питания усилительного каскада EK = 10 В; амплитуда входного синусоидального сигнала низкой частоты, подлежащего усилению Um = 0,1 В.

Параметры усилительного каскада, подлежащие определению:

1. Положение рабочей точки на входных и выходных характеристиках транзистора (рис.6.16 и рис.6.17).

2. h – параметры транзистора в районе рабочей точки.

3. Входное сопротивление усилительного каскада, RВХ.

4. Выходное сопротивление усилительного каскада, RВЫХ.

5. Коэффициент усиления каскада по напряжению, KU.

6. Величина выходного напряжения усилительного каскада.

Режим покоя усилительного каскада, при котором UВХ = 0, определяет положение рабочей точки на семействе выходных характеристик на рис. 6.17. Положение рабочей точки (точка А) определяется значениями сопротивлений базовых резисторов R1, R2, коллекторного резистора RK при заданном значении напряжения питания ЕК. Резисторы R1, R2 создают на входе усилительного каскада в режиме покоя эквивалентную ЭДС, равную

Эквивалентное базовое сопротивление каскада равно

По второму закону Кирхгофа для входной цепи в режиме покоя имеем:

EЭКВ = IБRБ + UБЭ,

где UБЭ - напряжение между базой и эмиттером в режиме покоя.

Данное уравнение изображается на входной характеристике транзистора в виде прямой линии (линии нагрузки), построение которой проходит путем нахождения двух характерных точек: в режиме холостого хода, когда IБ = 0, имеем UБЭ = EЭКВ= 0,56 В; и в режиме короткого замыкания - UБЭ = 0, имеем IБ = EЭКВ/RБ = 0,56/283 = 0,00198 А = 1,98 mА. В результате пересечения линии нагрузки с входной характеристикой IБ = f(UБЭ), при UКЭ = - 5 В находим положение точки покоя (рабочей точки) IБ0 = 0,48 мА, UБЭ0 = 0,43 В.

Положение рабочей точки на коллекторных характеристиках получается при пересечении линии нагрузки с характеристикой IK = f(UКЭ), при IБ0 = 0,48 mА. Построение данной характеристики проводим приближенно, она лежит между характеристиками при IБ = 0,4 mА и IБ = 0,6 mА. Таким образом, в коллекторной цепи рабочая точка будет соответствовать значениям IK0 = 35 mА и UКЭ0 = 6,6 В.

При работе транзисторов в качестве усилителей малых электрических сигналов, свойства транзисторов определяются с помощью, так называемых, h – параметров. Всего h – параметров четыре: h21, h22, h31 и h32. Они связывают входные и выходные токи и напряжения транзистора и определяются для схемы ОЭ, рис.6.15, б, по следующим выражениям:

h21 = ∆UВХ/∆IВХ = ∆UБЭ/∆IБ при неизменном напряжении. UВЫХ = UКЭ = const.

Параметр h21 численно равен входному сопротивления схемы ОЭ. Знак ∆ обозначает приращение соответствующей величины тока или напряжения.

h22 = ∆UВХ/∆UВЫХ = ∆UБЭ/∆UКЭ при IБ = const.

Параметр h22 равен коэффициенту обратной связи по напряжению.

h31 = ∆IВЫХ/∆IВХ = ∆IК/∆IБ при UКЭ = const.

Параметр h31 равен коэффициенту прямой передачи по току.

h32 = ∆IВЫХ/ ∆UВЫХ = ∆IК/∆UКЭ при IБ = const.

Параметр h32 равен выходной проводимости транзистора.

Значения h – параметров можно найти с помощью входных и выходных характеристик транзистора. Параметры входной цепи h21 и h22 определяют по входным характеристикам транзистора, рис.6.16. Рабочая точка А определяется при пересечении линии нагрузки с входной характеристикой транзистора при UКЭ = - 5 В. В результате чего имеем UКЭ0 = 0,43 В, IБ0 = 0,48 mА. В данной рабочей точке задаем приращение тока базы ∆IБ при постоянном напряжении коллектора UКЭ = - 5 В и находим получающееся при этом приращение напряжения базы ∆UБЭ. Тогда входное сопротивление транзистора равно

h21 = ∆UБЭ/∆IБ = 0,1 В/ 0,3 mА = 333 Ом.

Затем при постоянном токе базы IБ = 0,48 mА задаем приращение напряжения коллектора ∆UКЭ = 5 В и определяем получающееся при этом приращение напряжения базы ∆UБЭ= 0,25 В. Тогда коэффициент обратной связи по напряжению равен

h22 = ∆UБЭ/∆UКЭ= 0,25 /5 = 0,05.

Параметры h31 и h32 определяют по выходным характеристикам транзистора, рис.6.17. В районе рабочей точки А (IБ = 0,48 mА, UКЭ = - 5 В) при постоянном токе базы IБ = 5 mА задаем приращение коллекторного напряжения ∆UКЭ = 5 В и находим при этом приращение тока коллектора ∆IК2 = 5 mА. Тогда выходная проводимость транзистора равна

h32 = ∆IК2/∆UКЭ = 5 mА /5 В = 1,0 мСм.

Далее при постоянном напряжении коллектора UКЭ= 5 В задаем приращение тока базы ∆IБ = 0,2 mА и определяем получающееся при этом приращение тока коллектора ∆IК1 = 20 mА. Тогда коэффициент передачи по току равен

h31 = ∆IК1/∆IБ = 20 mА / 0,2 mА = 100.

Входное сопротивление усилительного каскада равно:

Выходное сопротивление усилительного каскада равно:

Коэффициент усиления по напряжению

Величина выходного напряжения усилительного каскада

UВЫХ = КUUВХ = 27,3·0,1 = 2,73 В.

Контрольные вопросы к зачету (экзамену) по разделу " Основы электроники".

1. Зонная структура собственного полупроводника. Что такое валентная зона? Что такое зона проводимости? Что такое запрещенная зона? Проводимость собственного полупроводника.

2. Зонная структура и проводимость акцепторного полупроводника..

3. Зонная структура и проводимость донорного полупроводника Что такое основные носители? Что такое не основные носители? Механизм генерации неосновных носителей заряда.

4. Технология изготовления p-n - перехода. Образование p-n - перехода. Основные параметры p-n - перехода.

5. P-n- переход в равновесном состоянии. Потенциальный барьер?

Токи через п-р переход?

6. P-n переход смещенный в прямом направлении? Потенциальный барьер? Токи через p-n - переход.

7. . P-n - переход смещенный в обратном направлении? Потенциальный барьер? Токи через п-р переход?

8. Идеальная характеристика p-n - перехода .

9. Диод. Типы диода. Условные обозначения. Рабочая схема диода. Вольт – амперная характеристика диода. Ее отличия от идеальной вольт – амперной характеристики.

10. Лавинный пробой. Механизм развития. Тепловой пробой. Емкости п-р – перехода.

11. Параметры и маркировка диода.

12. Биполярный транзистор .Типы транзистора. Схемы включения .

13. Принцип действия, токи транзистора.

14. Входные характеристики транзистора в схеме с ОЭ.

15. Выходные характеристики транзистора в схеме с ОЭ.

16. Предельно-допустимые параметры транзисторов. Маркировка.

17. Полевые транзисторы. Типы транзисторов . Устройство принцип действия. Назначение. Вольтамперная характеристика. Параметры. Маркировка

18. Тиристоры. Типы тиристоров . Устройство принцип действия. Назначение. Вольтамперная характеристика. Параметры. Маркировка.

19. Оптоэлектронные приборы. Фотоприемники.

20. Оптоэлектронные приборы. Светоизлучающие приборы

19. Микросхемы. Классификация , маркировка назначение.

20. Вторичные источники тока. Блок-схема, назначение.

21. Полупроводниковые выпрямители. Электрические схемы и принцип работы выпрямителя. Электрические фильтры.

22. Стабилизаторы напряжения и тока.

23. Тиристорные преобразователи.

24. Классификация и принцип действия усилителей переменного тока.

25. Анализ работы однокаскадного усилителя.

26. Обратные связи. Их влияние на параметры усиления.

27. Многокаскадные усилители.

28. Усилители постоянного тока . Операционный усилитель.

29. Автогенераторы , LC - типа и генераторы RC- типа.

30. Транзисторный ключ.

31. Логические операции и способы их аппаратной реализации.

32. Логические схемы.

33. Микропроцессор.

34. Электрические измерения.

35. Электрические приборы.

studfiles.net

Биполярный транзистор. Принцип усиления - Практическая электроника

Ну вот мы и дошли до самого интересного. Итак, для чего вообще нужен транзистор? Для усиления? Но для усиления чего? И как он вообще усиливает?

Давайте для начала разберемся, какие параметры электрического сигнала мы можем усилить. Это:

— напряжение

— сила тока

Мощность электрического сигнала равняется напряжению, умноженному на силу тока, то есть

P = IxU

где

P – это мощность, измеряется в Ваттах;

I – сила тока, в Амперах;

U – напряжение, в Вольтах;

ну и значок «х» – это знак умножения (мало ли).

Получается, усилив напряжение или силу тока, мы тем самым увеличиваем и мощность сигнала ;-). А вот транзистор как раз этим самым и занимается, что увеличивает или напряжение или силу тока или сразу оба этих параметра электрического сигнала 😉 Но сам по себе он не может усиливать. Ага, подал на транзистор напряжение от пальчиковой батарейки, и усиливаемый сигнал подал на электрочайник и вскипятил воду) Конечно же нет). Для того, чтобы транзистор усиливал, требуется источник усиления «извне». Источником «извне» должен быть какой-либо источник питания.

Небольшое лирическое отступление. Есть также ещё одно заблуждение, что повышающий трансформатор увеличивает напряжение, подаваемое на первичную обмотку. Да, это так он и есть. Но, не забывайте, что во столько же раз и уменьшает силу тока. В обоих случаях мощность на выходе будет почти равняться мощности на входе транса :-).

Итак, существуют три основные схемы соединения биполярного транзистора:

— с Общей Базой (ОБ)

Эта схема усиливает по напряжению. Схема с общей базой используется редко.

— с Общим Эмиттером (ОЭ)

Эта схема усиливает и по напряжению, и по току, и на практике используется наиболее часто.

— с Общим Коллектором (ОК)

Эта схема усиливает по току. Ее часто называют эмиттерный повторитель.

Здесь все просто: какой вывод является общим для входного и выходного сигнала, такая значит и схема включения транзистора.

А теперь давайте поговорим об условностях, которые применяются в схемотехническом жаргоне транзистора.

Итак, если вы слышите, что напряжение на базе равно 1 Вольт, то это означает, что это напряжение между базой и общим проводником. На общий в основном садят «минус» и обозначается общий проводник вот таким значком:

Например, UБ (напряжение на базе) транзистора VT1 замеряется как-то вот так:

Напряжение между выводами обозначается двумя индексами, например, напряжение между базой и эмиттером обозначается как UБЭ . Также на схемах часто можно увидеть обозначения типа UКК (в буржуйском варианте VCC ) – это напряжение питания коллектора, обычно положительное. Также есть и UЭЭ (в буржуйском варианте VEE) – напряжение питания эмиттера, обычно отрицательное. Короче говоря, это в основном напряжение питания схемы.

Также имейте ввиду, что каждый транзистор характеризуется основными максимальными параметрами такими как:

1) Iк – ток коллектора

2) UКЭ – напряжение между коллектором и эмиттером

3) P – мощность, которая рассеивается на транзисторе. Р = IК х UКЭ + 0,7 х IБ

4) UБЭ – напряжение между базой и эмиттером

Attention!

Превышение какого-либо параметра из списка выше приведет к неминуемой гибели транзистора!

Для того, чтобы понять принцип работы транзистора, давайте рассмотрим вот такое фото:

Условимся считать, что это самая простая модель транзистора). Направление потока воды – это направление электрического тока. Пусть у нашего «транзистора» будет проводимость N-P-N, то есть он будет выглядеть вот так:

С помощью краника (Базы) мы уменьшаем или увеличиваем скорость потока воды через трубу. В нашем случае вода бежит с жёлтой трубы к чёрной трубе, или по аналогии с транзистором: от коллектора к эмиттеру, потому что стрелочка эмиттера показывает направление электрического тока.

Итак, в таком положении краник полностью закрыт, следовательно поток воды не проходит через трубу:

А вот так краник полностью открыт и поток воды бежит на полной мощности через трубу:

Краник открыли, вода через трубу побежала на полной мощности:

Краник закрыли, вода не бежит:

С помощью одного только пальчика, я включал и выключал ОГРОМНЫЙ поток воды, который бы мог смыть все какашки на вашей тельняшке). То есть поток воды из трубы обладает огромнейшей силой, по сравнению с силой пальчика, которую я прикладывал к рыжачку краника.

Транзистор работает аналогичным образом! Прикладывая небольшое напряжение к базе, я могу управлять огромнейшим током проходящим через коллектор и эмиттер. В данном случае я показал только два положения, краник полностью включен, или краник полностью выключен. Режим, при котором я включал и отключал краник до упора, в транзисторе называется «ключевым режимом». Не от слова «ключевой» – типа главный, важный, а от слова «ключ». А что у нас делает ключ? Что-то отпирает и закрывает, да хотя бы те же самые двери или бабушкин комод.

Режим, когда я ЗАКРЫВАЛ краник полностью, называется в транзисторе закрытый или в простонародье «зАпертый». В этом случае на базу ток не идет и транзистор не пропускает электрический ток между коллектором и эмиттером.

Режим, когда я полностью ОТКРЫВАЛ краник, называется в транзисторе режимом «насыщения». В этом случае через эмиттер и коллектор ток бежит по полной. Хочу сказать, что дальнейшее открывание краника бессмысленно, так как от этого ток не увеличится между коллектором и эмиттером, то есть нет резона подавать еще большее напряжение на базу, если транзистор уже работает в режиме насыщения.

Ну что же, надо теперь все это дело проверить на реальном транзисторе. У нас в гостях всеми вами любимый транзистор КТ815Б:

Его проводимость N-P-N, то есть он выглядит вот так:

Мы с вами разобрали, что краник – это база, а большой поток воды должен течь с коллектора на эмиттер. Направление стрелки на эмиттере показывает направление движения электрического тока.

В транзисторе все то же самое. Давайте используем его в деле. Для этого собираем вот такую схемку:

Ну что, вроде бы все элементарно и просто. Есть батарея, есть лампочка. Электрический ток должен бежать от «плюса» к «минусу» и лампа должна гореть. Собираем схему в реале. Щупы-крокодилы идут от Блока питания. Красный – плюс, черный – минус. Напряжение на них около 13,5 Вольт, лампа на такое же напряжение. Лампа не горит… В чем же дело?

Помните эту картинку?

Елки-палки, нам базу-то надо «повернуть» так, чтобы электрический ток мог бежать от коллектора к эмиттеру! Но как «повернуть» базу? Да все просто! Для этого нам надо всего-то подать на нее напряжение ;-).

Теперь наша схема будет выглядеть вот так:

Собираем схему. Крокодилы с синими проводами идут от блока питания Bat1.

Но теперь вопрос. Какое минимальное напряжение должно быть на Bat1, чтобы «краник открылся»?

Помните мы с вами разбирали статью, что на P-N переходе у кремниевых транзисторов (а у нас как раз кремниевый) «падает» напряжение где-то 0,5-0,7 В? Кто не помнит, читаем эту статью. А давайте выставим на Bat1 где-то 0,5 В.

Не… не канает.

Кручу крутилку и выставляю 0,6 Вольт и вуаля! В простонародье говорят, что транзистор «открылся».

Отсюда делаем вывод: для того, чтобы через коллектор-эмиттер побежал электрический ток, мы должны на базу подать напряжение более чем 0,5-0,7 В, то есть больше падения напряжения на P-N переходе.

Но как много мы можем подать напряжения в базу? Давайте крутанем крутилку на уровень 0,7 В.

При 0,7 В базовый ток составляет уже 20 мА.

Давайте еще чуток добавим:

При 0,8 В уже 140 мА.

А при 0,9 Вольтах:

чуть меньше пол-Ампера! Дальнейшее увеличение напряжения может привести … к полному выходу транзистора из строя. Итак, вспомним начало статьи:

Каждый транзистор характеризуется основными максимальными параметрами такими как:

1) Iк – ток коллектора

2) UКЭ – напряжение между коллектором и эмиттером

3) P – мощность, которая рассеивается на транзисторе. Р = IКЭ х UКЭ

4) UБЭ – напряжение между базой и эмиттером

Более подробно про них можно прочитать здесь.

Если глянуть в даташит, то можно узнать, что максимальный допустимый ток коллектора транзистора КТ815Б составляет 1,5 А. Но как же теперь быть? Наша аппаратура ведь не может работать с такими маленькими допусками напряжения? А что если вдруг случись, напряжение на базе скаканет на 0,3 В? Транзистору сразу ведь придет жопа… Поэтому, чтобы такого не случилось, в базу транзистора ставят токоограничительный резистор. Резистора на 500 Ом вполне хватит, чтобы транзистор был «открытым» от 1 В и до 40 В (ну это в данном опыте). Все, конечно же, зависит от токоограничительного резистора и самого транзистора.

В основном токоограничительный резистор высчитывают по формулам или на практике.

Итак, сколько у нас потребляет транзистор в открытом состоянии?

P = IxU

0,7 В х 20 х 10-3 А = 14 мВт.

А коммутирует нагрузку мощностью 13,5 х 115 х 10-3 = 1,55 Вт

То есть 14 милиВатт управляют 1,55 Ваттами. Это получилось почти в 110 раз больше. В этом одна из фишек транзистора 😉

Итак, когда на базе транзистора напряжение меньше, чем падение напряжения на P-N переходе (для кремниевых транзисторов оно 0,5-0,7 В) или напряжения нету вообще, следовательно, транзистор заперт и находится в так называемом режиме отсечки. Когда в базу подано напряжение больше падения напряжения на P-N переходе (переход база-эмиттер), транзистор открывается. Но открывается он по-особому…

Продолжение——->

<——-Предыдущая статья

www.ruselectronic.com

Коэффициент пульсации, формула и примеры

Определение и формула коэффициента пульсации

О коэффициенте пульсации чаще всего говорят, когда рассматривают переменный электрический ток. Тогда рассматривают коэффициент пульсации напряжения или силы тока. Существует внутренне деление коэффициентов пульсации напряжения (тока) на: коэффициент пульсации напряжения (тока), коэффициент пульсации напряжения (тока) по среднему значению, по действующему значению.

В общем случае форма напряжения на выходе выпрямляющего устройства имеет постоянную (называемую полезной) и переменную (пульсирующую) составляющие.

Если представить выпрямленное напряжение в виде ряда Фурье, как сумму постоянной составляющей ( U_0 ) и некоторого числа () гармоник, имеющих амплитуды $U_{mn}$ , то коэффициент пульсации напряжения ( k_n ) можно определить формулой:

$k_n=\frac{U_{mn}}{U_0}\left(1\right),$

где n — номер гармоники.

При этом компоненту U_0 считают полезным результатом деятельности выпрямителя, в отличие от пульсаций $U_{mn}$ . Если форма пульсаций сложная, то максимальным значением может обладать не первая гармоника, но обычно под k понимают ее. Она применяется в расчетах и записывается в технических документах оборудования.

Разновидности коэффициентов пульсации напряжения (тока)

Коэффициентом пульсации напряжения (тока) по среднему значению называют величину, равную отношению средней величины переменной компоненты пульсирующего напряжения (тока) к постоянной составляющей.

Коэффициент пульсации напряжения (тока) по действующему значению — это параметр, который находят как отношение действующего значения переменой компоненты пульсирующего напряжения (тока) к его неизменной компоненте.

Часто потребителям не важно, какая из гармоник на выходе выпрямляющего устройства обладает наибольшим размахом. Интерес составляет общий размах пульсаций, который характеризует абсолютный коэффициент пульсаций ( $k_{abs}$ ), который определяют выражением:

$k_{abs}=\frac{\Delta U}{U_0}=\frac{U_{nmax}-U_{nmin}}{U_0}$

или

$k_{abs}=\frac{\Delta U}{U_0}\cdot 100\%=\frac{U_{nmax}-U_{nmin}}{U_0}\cdot 100\%\left(2\right)$

Или применяют формулу:

${k'}_{abs}=1-\frac{U_{nmin}}{U_{nmax}}$

или

${k'}_{abs}=\left(1-\frac{U_{nmin}}{U_{nmax}}\right)\cdot 100\%\ \left(3\right)$

Коэффициент пульсации напряжения измеряют при помощи осциллографа или двух вольтметров.

Коэффициент пульсации — это одна из самых значимых характеристик выпрямителя — устройства, которое предназначено для превращения переменного напряжения источника электрической энергии в постоянное.

Единицы измерения

Коэффициент пульсации рассматривают как безразмерную величину или он может указываться в процентах.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Делитель напряжения

Господа, всем здрасьте!

Сегодняшняя статья будет не очень большой, но достаточно важной. Сейчас я бы хотел поведать вам про такую интересную вещь, как делитель напряжения. Эта вундервафля встречается практически в любой схеме, причем часто в очень больших количествах. Поэтому надо уметь виртуозно с ним обращаться и быстро пересчитывать в ту или в другую сторону.

Итак, что же такое делитель напряжения? Как подсказывает капитан Очевидность, он должен как-то делить напряжение. А это вполне может делать цепочка из двух последовательно соединенных резисторов. Причем входное напряжение мы подаем на вход этой цепочки, а выходное снимаем с нижнего резистора. Взгляните на рисунок 1 и вам все станет понятно.

Рисунок 1 – Делитель напряжения

Пусть у нас откуда-то приходит некоторое входное напряжение Uвх. Оно попадает на цепочку из двух последовательно соединенных резисторов R1 и R2.

Очевидно, входное напряжение каким-то образом распределяется между двумя резисторами R1 и R2. Напряжением Uвых, которое нам интересно, мы снимаем как раз-таки с нижнего резистора R2. Как его найти? Довольно просто, как оказывается. Что для этого надо сделать?

Зная отдельные сопротивления R1 и R2 найти общее сопротивление цепочки как сумму этих сопротивлений;
Зная общее сопротивление цепочки и приложенное к ней напряжение Uвх, с помощью закона Ома найти ток через резисторы цепочки;
Зная ток через резистор R2 и его сопротивление, находим искомое напряжение Uвых.

Проделаем все это!

Используя закон Ома находим ток через делитель напряжения

Этот ток I течет как через резистор R1, так и через резистор R2 (мы помним, что если резисторы соединены последовательно, то через оба течет один и тот же ток). Теперь, если взглянуть на дело со стороны резистора R2, окажется, что мы легко найдем напряжение на нем. Действительно, вы ведь знаем сопротивление резистора и ток через него. Тогда согласно тому же самому закону Ома можно записать

Или, что абсолютно тоже самое

Вот по этой самой формулке можно посчитать напряжение на выходе делителя напряжения. Если хотите, можно ее запомнить, но если что она очень быстро выводится на основе элементарных соображений, поэтому, например, я ее не знаю наизусть.

Давайте теперь решим обратную задачу. Допустим, нам известно напряжение Uвых и надо найти напряжение Uвх. Такая задача тоже часто имеет место на практике. Например, когда на АЦП приходит напряжение не непосредственно от источника, а через делитель напряжения. Тогда мы с помощью АЦП производим измерение пришедшего напряжения Uвых и потом в микроконтроллере или еще где делаем пересчет для определения искомого значения Uвх.

Итак, как же, зная значение сопротивлений R1 и R2, а также напряжение Uвых, найти Uвх? Очень просто. Давайте по закону Ома найдем ток через резистор R2, раз уж нам известно напряжение Uвых на нем.

Идем дальше. Как вы помните, при последовательном соединении резисторов R1 и R2, через них будет протекать один и тот же ток, а данном случае IR2. То есть найденный ток IR2 течет и через резистор R1 тоже.

Это позволяет нам легко найти напряжение Uвх.

Надеюсь, особых пояснений не надо? Мы просто умножаем ток, протекающий через цепочку резисторов, на общее сопротивление этой цепочки и таким образом получаем напряжение на входе цепочки.

Господа, а сейчас я бы хотел рассмотреть еще один скользкий момент. Мы пока что ни слова не говорили, а куда, собственно, идет это найденное нами напряжение Uвых? Действительно, куда? Ответ может быть, например, таким: на какой-нибудь высокоомный вход приемника сигнала Uвх. Что значит высокоомный в данном случае? А то, что входное сопротивление этого входа (которое считается как отношение приложенного напряжения ко входу к току входа) во много раз больше нашего сопротивления R2. Ну, хотя бы раз в десять, а лучше в сто. То есть допустим вариант, когда входное сопротивление приемника сигнала равно, например, 1 МОм, а R2=100 кОм. Тогда зачастую допустимо считать по приведенным выше формулам, однако следует понимать, что чем ближе сопротивление R2 к сопротивлению входа, тем больше будет погрешность..

А что делать, если входное сопротивление приемника соизмеримо с R2? Скажу сразу, это не очень хороший случай и лучше стараться его избегать, например, уменьшая сопротивления R1 и R2. Если же этого никак нельзя избежать, остается только включить в расчет это входное сопротивление. Как это сделать – смотрите рисунок 2

Рисунок 2 – Делитель напряжения с конечным входным сопротивлением

На рисунке 2 есть компонент R*, который как раз и представляет собой это самое сопротивление входа. Мы видим, что он соединен параллельно с нижним сопротивлением R2. Преобразуем это соединение в эквивалентное R2*, используя знания из предыдущей статьи

Наглядное представление этого преобразования показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Преобразование делителя

Теперь мы можем применять все ранее полученные формулы, подставляя в них вместо R2 полученное выражение R2*.

В заключении давайте попробуем решить практическую инженерную задачу по синтезу делителя напряжения. Пусть нам надо измерить напряжение, максимальное значение которого равно 15 В. Измерять будем с помощью микроконтроллера со встроенным АЦП, максимально допустимое напряжение на входе которого равно 3,3 В. Посчитать делитель напряжения для этого случая.

Расчет надо с чего-то начать. Например, в качестве нижнего резистора R2 выберем сопротивление в 10 кОм. Почему вдруг так? Да просто . Это считается не слишком много и не слишком мало и весьма ходовой номинал, найти который не проблема. А вообще можно выбрать в принципе любой резистор. Этим резистором мы задаем ток делителя, который не очень критичен в данном случае. Не следует брать слишком маленькие величины – десятки-сотни Ом, поскольку будут неоправданно большие потери мощности из-за малого сопротивления и резисторы делителя будут сильно греться. Кроме того, не следует брать слишком большие сопротивления в мегаомы. На них легко наводятся всякие паразитные напряжения из-за большого импеданса и АЦП будет мерить некорректно. Кроме того, они в совокупности с емкостями могут очень сильно интегрировать и искажать сигнал…но об этом не сейчас. Сейчас важно запомнить, что в подавляющем большинстве случаев величина сопротивлений резисторов делителя должна лежать в диапазоне единицы-десятки кОм. Есть, конечно, и исключения, но пока их не трогаем.

Итак, нижнее плечо делителя у нас R2=10 кОм, а максимально допустимое напряжение на резисторе R2 у нас Uвых.макс=3,3 В. Помня, что на пределе мы никогда не работаем положим, что пусть при заданных 15 В у нас на резисторе R2 будет не 3,3 В, а Uвых=3,0 В. Таким образом у нас есть небольшой запас: если входное напряжение будет чуть больше 15 В ничего страшного не произойдет и мы его даже сможем измерить. Итак, у нас на R2=10 кОм в худшем случае падает 3 В. Какой там ток по закону Ома течет через R2 в этом случае?

Теперь нам остается найти величину сопротивления R1 и делитель готов. Как это сделать? Очень просто! Что бы найти сопротивление, надо знать напряжение и ток. Ток мы только что нашли, он будет таким же, как и через R2. А напряжение на R1 будет равно разности входного напряжения Uвх и напряжения на R2 Uвых. Об этом бодро рапортуем наш с вами друг капитан Очевидность! Это следует непосредственно из логики работы делителя напряжения. Итак

Теперь легко считаем сопротивление R1

Именно такого номинала в продаже нет, зато можно купить резистор с сопротивлением 39 кОм. Этот резистор нам тоже подходит, просто в процессе расчетов необходимо будет учитывать этот факт.

Итак, господа, наш делитель напряжения, который позволит измерять напряжение до 15 В с помощью микроконтроллера состоит из резисторов R1=39 кОм и R2=10 кОм. По-хорошему после выбора конкретной марки резистора надо еще сделать проверку, не превышена ли максимально допустимая мощность, которая на нем рассеивается. Эта задача тривиальна и мы уже решали подобную вот в этой вот статье, поэтому сейчас, с вашего позволения, я не буду повторяться. Кому интересно, может сделать это сам и если будут вопросы с удовольствием обсужу это в комментариях. Ну а пока на сегодня все, господа. Удачи вам всем и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

myelectronix.ru

Каталог товаров