1.11.Формула габаритной мощности трансформатора. Расчет габаритная мощность трансформатора

Расчет тороидального трансформатора: формулы и таблицы расчета

Содержание:

Определение основных параметров
Формулы для расчета тороидального трансформатора
Перемотка тороидального трансформатора

По сравнению с обычными конструкциями тороидальные трансформаторы имеют ряд существенных преимуществ. При незначительных размерах и массе, они обладают значительно большим коэффициентом полезного действия. Поэтому данные устройства нашли широкое применение в сварочных аппаратах и стабилизаторах напряжения. Большое значение имеет правильный расчет тороидального трансформатора, применительно к конкретным условиям эксплуатации. Существуют различные способы расчетов, позволяющие получить результаты с разной степенью точности. Чаще всего для расчетов используются таблицы.

Определение основных параметров

Перед началом расчетов необходимо определиться с основными параметрами трансформатора. В первую очередь это касается типа проводов и количества витков, от которых зависит общая длина проводника. Далее нужно сделать правильный выбор сечения, влияющего на показатели выходного тока и мощность устройства.

Следует учитывать и тот фактор, что при небольшом количестве витков, первичная обмотка будет нагреваться. Точно такая же ситуация возникает, когда мощность потребителей, включаемых во вторичную обмотку, превышает мощность, отдаваемую трансформатором. В результате перегрева снижается надежность устройства, иногда может произойти воспламенение трансформатора.

В качестве примера приводится таблица, с помощью которой можно рассчитать тороидальный трансформатор, работающий при частоте сети 50 Гц.

Сердечники устройств могут быть изготовлены из холоднокатаной стали марок Э310-330, толщиной от 0,35 до 0,5 мм. Может применяться и обычная сталь, марок Э340-360, где толщина ленты будет в пределах от 0,05 до 0,1 мм.

Условные обозначения в таблице соответствуют:

Pг – габаритная мощность трансформатора;
ω1 – количество витков на 1 вольт для стали Э310, Э320, Э330;
ω2 – количество витков на 1 вольт для стали Э340, Э350, Э360;
S – сечение сердечника;
∆ – значение допустимой плотности тока в обмотках;
ŋ – КПД трансформатора.

При наматывании тороидальной катушки используется только наружная и межобмоточная изоляция. Несмотря на ровную укладку обмоточных проводов, толщина намотки по внутреннему диаметру обязательно увеличивается вследствие разницы между наружным и внутренним диаметром сердечника. Поэтому рекомендуется использовать проводники, изоляция которых обладает повышенной механической и электрической прочностью, например, марки ПЭЛШО и ПЭШО, а в некоторых случаях – ПЭВ-2. Для наружной и межобмоточной изоляции чаще всего применяется батистовая лента, лакоткань ЛШСС, толщиной 0,06-0,12 мм, а также триацетатная или фторопластовая пленка, толщиной 0,01-0,02 мм.

Формулы для расчета тороидального трансформатора

Основными параметрами для расчета тороидального трансформатора служат напряжение сети питания (Uc), равное 220 В, значение выходного напряжения (Uн) – 24 В, токовая нагрузка (Iн) – 1,8 А. Для определения мощности вторичной обмотки существует формула: Р = Uн х Iн = 24 х 1,8 = 43,2 Вт.

Далее определяется габаритная мощность трансформаторного устройства по формуле:

Величина коэффициента полезного действия и прочие данные, необходимые для расчетов, выбираются из таблицы, в соответствующей графе и ряде под конкретную габаритную мощность.

Следующим этапом будет расчет площади сечения сердечника по формуле:

Выбор размеров сердечника осуществляется следующим образом:

Ближайшим типом сердечника со стандартными параметрами будет ОЛ50/80-40, с площадью сечения S = 60 мм2, которая должна быть не менее расчетной. Внутренний диаметр сердечника определяется в соответствии с условием, что dc имеет значение большее или равное dc’:

Если в качестве примера взять сердечник, изготовленный из стали Э320, то в этом случае количество витков на один вольт будет определяться по формуле:

Теперь необходимо определить количество витков в первичной и вторичной обмотках:

Поскольку в любом тороиде рассеивание магнитного потока совсем незначительное, падение напряжения в обмотках возможно определить только по их активному сопротивлению. В результате, значение относительной величины падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора будет намного меньше, чем в обычных трансформаторах. В связи с этим, потери на сопротивлении вторичной обмотки компенсируются увеличением количества витков примерно на 3%. Расчет будет выглядеть следующим образом: W1-2=133 х 1,03=137 витков.

Диаметры обмоточных проводов можно определить по формуле:

Здесь I1 является током первичной обмотки, определяемый по собственной формуле: I1=1,1 (P2/Uc)=1,1 (48/220)=0,24A

Диаметр провода выбирается по ближайшему значению в сторону увеличения, что будет составлять 0,31 мм.

Трансформаторы, изготовленные по расчетам с помощью таблицы, прошли успешные испытания при постоянной максимальной нагрузке, воздействующей на протяжении нескольких часов. Таким образом, расчет тороидального трансформатора позволяет получить точные результаты, подтвержденные на практике. С помощью этой методики можно определить необходимые параметры для любого устройства.

electric-220.ru

1.11.Формула габаритной мощности трансформатора.

Она связывает технические и эксплуатационные характеристики трансформатора (электрические) с параметрами определяющими габариты его конструкции (площадь поперечного сечения стали сердечника (), и площадью окна магнитопровода ().

Рис. 1.7 - Трансформатор

- полная мощность трансформатора

(1.46)

(1.47)

- коэффициент заполнения сердечника сталью.

Если j[А/мм] - плотность тока , тогда ток в первой обмотке и во второй:

(1.48)

(1.49)

- коэффициент заполнения окна проводами (медью).

=0,2..0,4 (плохо заполняет).

Формула габаритной мощности:

(1.50)

При проектировании трансформатора габариты сердечника являются искомыми. Поэтому формулу разрешают относительно искомых параметров, которые даны в виде произведения.

(1.51)

При учете потерь, обуславливающий реальный КПД=η, формула габаритной мощности приобретает следующий вид:

[] (1.52)

j=[А/];f=[Гц]; =[B*A]; =[Тесла]

Приведенная формула является центральной при проведении расчетов и конструировании трансформаторов. Расчет трансформаторов ведется методом последовательного приближения (инженерного).

Вначале задаются с использованием требований ТЗ (техническое задание) и справочных данных величинами, фигурирующими в правой части формулы и вычисляют ориентировочное значение произведения .

По величине , с учетом выбранного критерия оптимальности (min, minM(массы), minV(габаритов)). Выбираются из стандартных типовых размеров параметры магнитопровода.

Производится электрический расчет обмоток и тепловой расчет для трансформаторов в рабочем режиме. В случае необходимости производится перевыбор сердечника, и все расчеты осуществляются вновь для всех интересующих величин.

а) б)

в)

Рис. 1.8 – Ориентировочные зависимости от мощности трансформатора

а) – плотности тока в обмотке; б) – максимального значения магнитной индукции; в) – КПД.

1.12.Нагрузочная характеристика и кпд трансформатора.

Рис. 1.9 – Эквивалентная схема вторичной обмотки

Рис. 1.10 – Нагрузочная кривая трансформатора

Какую бы нагрузку мы не включали или как бы не изменяли, ток нам бы хотелось, чтобы напряжение не изменялось и равнялось. Но этого не будет.

Анализ показывает, что с ростом потребляемого тока нагрузкой, напряжение на выходе трансформатора не остается неизменным из-за увеличивающегося падения напряжения на его внутреннем сопротивлении и при индуктивном характере нагрузки убывает, а при емкостном – возрастает.

При номинальном значении тока имеются отличия от ЭДС во вторичной обмотке. Нагрузочная характеристика (зависимость напряжения на выходе от потребляемого тока) является важной для любого источника.

При построении нагрузочной характеристики удобно пользоваться не абсолютными значениями тока и напряжения, а нормированными:

(1.53)

КПД трансформатора в рабочем режиме складывается из полезной мощности Р и …

(1.54)

с – сталь

м – медь

КПД является функцией коэффициента нагрузки ()

(1.55)

т.е. в разных режимах КПД разное. Причем функция имеет экстремум:

Рис. 1.11 – Зависимость КПД от коэффициента нагрузки

studfiles.net

Фотоальбом пенсионера

В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:

Кое-где еще можно встретить Ш-образные плачтинчатые сердечники, расчет таких трансформаторов аналогичен расчету Ш-образного ленточного.

Тороидальный трансформатор может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.

Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:

напряжение первичной обмотки U1;
напряжение вторичной обмотки U2;
ток вторичной обмотки I2;

1.Расчет трансформатора

Расчет габаритной мощности трансформатора

При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.

Мощность вторичной обмотки Р2 = I2 * U2 = Рвых

Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).

Другими словами - габаритная мощность трансформатора - это мощность которую способно "вынести" железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:

Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности - это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть "жестким").
В расчетах примем КПД трансформатора 0,95
Так как речь в статье пойдет об обычном сетевеом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл
Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2
Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95
Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45

Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид: Р=1.9 * Sc * So Где: Sc и So - площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];

2. Определение количества витков в обмотках.

Прежде всего расчитываем количество витков в первичной обмотке.

упрощенная формула будет иметь вид:

Р=40 * U / Sc Где: Sc - площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; U - напряжение первичной обмотки [В];

Количество витков во вторичной обмотке можно расчитать по этой же формуле, увеличив число витков примерно на 5% (КПД трансформатора), но можно поступить проще: после того как намотана первичка - наматываем поверх нее 10 витков и измеряем напряжение. Зная какое напряжение требуется получить на выходе трансформатора и зная какое напряжение приходится на 10 витков - определяем необходимое число витков.

3. Расчет диаметра провода.

Рассчитываем диаметры проводов обмоток исходя из протекающих в них токов по следующим формулам (для меди, серебра или алюминия):

filimonov.vladimir.ru

Расчет тороидальных трансформаторов

При изготовлении малогабаритной радиоэлектронной аппаратуры лучше всего использовать трансформаторы с тороидальным магнитопроводом. В сравнении с броневыми сердечниками из Ш-образных пластин они имеют меньший вес и габариты, обладают повышенным КПД, а их

обмотка лучше охлаждается. Кроме того, при равномерном распределении обмоток по периметру сердечника практически отсутствует поле рассеяния и в большинстве случаев отпадает необходимость в экранировании трансформаторов.

Сравнительно простой расчет тороидальных трансформаторов можно произвести по таблице.Поэтому в связи с тем что полный расчет силовых трансформаторов на тороидальных сердечниках громоздок и сложен, приводим таблицу, с помощью которой легко рассчитать тороидальный трансформатор мощностью до 120 Вт. Точность расчета достаточна для любительской практики. Расчет параметров тороидальных трансформаторов, не вошедших в таблицу, аналогичен расчету трансформаторов на Ш-образном сердечнике.

Таблица для расчета тороидальных трансформаторов

Pг Вт	ω1	ω2	Sсм²	? A мм²	η
До 10	41/S	38/S	√Pг	4,5	0,8
10 - 30	36/S	32/S	√Pг : 1,1	4	0,9
30 -50	33,3/S	29/S	√Pг : 1,2	3,5	0,92
50 - 120	32/S	28/S	√Pг : 1,25	3	0,95

Где: Рг — габаритная мощность трансформатора, ω1 - число витков на вольт для стали Э310, Э320, ЭЗЗО, ω2 — число витков на вольт для стали Э340, Э350, Э360, S — площадь сечения сердечника, ? — допустимая плотность тока в обмотках, η — КПД трансформатора. Таблицей можно пользоваться при расчете трансформаторов на сердечниках из холоднокатаной стали Э310, Э320, ЭЗЗО с толщиной ленты 0,35—0,5 мм и стали Э340, Э350, Э360 с толщиной ленты 0,05—0,1 мм при частоте питающей сети 50 Гц. При намотке трансформаторов допустимо применять лишь межобмоточную и наружную изоляции: хотя межслоевая изоляция и позволяет добиться более ровной укладки провода обмоток, из-за различия наружного и внутреннего диаметров сердечника при ее применении неизбежно увеличивается толщина намотки по внутреннему диаметру.

Для намотки тороидальных трансформаторов необходимо применять обмоточные провода с повышенной механической и электрической прочностью изоляции. При намотке вручную следует пользоваться проводами ПЭЛШО, ПЭШО. В крайнем случае можно применить провод ПЭВ-2. В качестве межобмоточной и внешней изоляции пригодны фторопластовая пленка ПЭТФ толщиной 0,01—0,02 мм, лакоткань ЛШСС толщиной 0,06—0,012 мм или батистовая лента.

Пример расчета трансформатора

Дано: напряжение питающей сети Uc = 220 В,

выходное напряжение Uвых = 12 В,

ток нагрузки Iн = 3,6 А.

1. Определяют мощность вторичной обмотки:

Р = Uвых X Iн = 12 X 3,6 = 43,2 Вт.

2. Определяют габаритную мощность трансформатора:

Рг = P : η =43,2 : 0,92 = 48 Вт

Величину КПД и другие необходимые для расчета данные выбирают по таблице из нужной графы ряда габаритных мощностей.

3. Находят площадь сечения сердечника: Sрасч. = √

Pг : 12 =√48:12 = 5,8 см²

4. Подбирают размеры сердечника Dc, dc и hc:

S = (D

c − dc) : 2 Х hcБлижайший стандартный тип сердечника — ОЛ50/80—40, площадь сечения которого равна:S = (8—5) : 2 Х 4 = 6 см² (не менее расчетной).

5. При определении внутреннего диаметра сердечника должно быть выполнено условие dс ≥ dс¹: dс¹ = √(2,4 х S) = √(2,4 х 6) = 3,8 см, то есть 5>3,8.

6. Предположим, выбран сердечник из стали Э320, тогда число витков на вольт определяют по формуле:

ω = 33,3 : S = 33,3 : 6 = 5,55 витка на вольт.

7. Находят расчетные числа первичной и вторичной обмоток:ω1-1 = ω1 х Uс = 5,55 X 220 = 1221 виток,ω1-2 = ω1 х UH = 5,55 X 12 = 66 витков.Так как в тороидальных трансформаторах магнитный поток рассеяния весьма мал, то падение напряжения в обмотках определяется практически лишь их активным сопротивлением, вследствие чего относительная величина падения напряжения в обмотках тороидального трансформатора значительно меньше, чем в трансформаторах стержневого и броневого типов. Поэтому для компенсации потерь на сопротивлении вторичной обмотки необходимо увеличить количество ее витков лишь на 3%.W1-2 = 66 X 1.03 = 68 витков,8. Определяют диаметры проводов обмоток: √I1 : ? = 1,13 = 1,13 где I1 — ток первичной обмотки трансформатора, определяемый из формулы:

I1 = 1,1 х Pг : Uc 1,1 х 48 : 22 = 0,24 А d1 = 1,13 х √(0,24 : 3,5) = 0,299 мм.

Выбирают ближайший, диаметр провода в сторону увеличения (0,31 мм): d2 = 1,13 х √(Iн : ?) = 1,13 х √(3,6 : 3,5) = 1 мм

Читайте ещё:

Ремонт печатных плат
Емкостные датчики
Эквивалент нагрузки
Емкостный датчик уровня
Лабораторный блок питания

www.stalvit.ru

РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

силовой трансформатор радиотехнические расчеты радио калькулятор

РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА

В радиолюбительской практике иногда возникает необходимость в изготовлении трансформатора с нестандартными значениями напряжения и тока.

Хорошо, если удается подобрать готовый трансформатор с нужными обмотками, в противном случае трансформатор приходится изготавливать самостоятельно.

Эта страничка посвящена изготовлению силового трансформатора своими силами. В промышленных условиях расчет трансформатора - весьма трудоемкая работа, но для радиолюбителей созданы упрощенные методики расчета. С одной из таких методик я и хочу вас познакомить.

Перед началом расчета нам нужно определиться с выходными данными будущего трансформатора.

Во-первых - номинальная мощность (P). Мощность трансформатора определяется как сумма мощностей всех вторичных обмоток. Мощность любой из вторичных обмоток определяем из произведения напряжения на вторичной обмотке и снимаемого с нее тока (напряжение для расчета берем в Вольтах, а ток - в Амперах).

Исходя из полученной номинальной мощности трансформатора можно вычислить минимальное сечение сердечника (S) (измеряется в квадратных сантиметрах). При выборе сердечника руководствуются шириной центральной пластины сердечника и толщиной набора. Площадь сечения сердечника определяется как произведение ширины пластины на толщину набора.

S серд = L*T (все величины берутся в Сантиметрах!)

S окна = h*b

Также полезно сразу рассчитать площадь окна выбранного нами сердечника. Эта величина будет использоваться для проверки коэффициента заполнения окна ( проще говоря - поместятся все обмотки на данном трансформаторе, или нет).

Далее - приступаем к вычислению коэффициента N. Этот коэффициент показывает, сколько витков нужно намотать для получения напряжения на обмотке в 1 вольт.

Дальнейший расчет сводится к умножению напряжения на обмотке на это коэффициент (N). Эта процедура для всех обмоток одинакова.

Далее - рассчитываем рабочий ток в сетевой обмотке исходя из мощности трансформатора и сетевого напряжения.

Диаметр провода в обмотках рассчитывается по приведенным формулам (ток берется в Миллиамперах !). Иногда не удается приобрести провод нужного сечения (но есть провод меньшего диаметра) - для этого случая полезно воспользоваться следующей табличкой:

Как пользоваться табличкой? Предположим, в результате расчета диаметр провода обмотки у нас получился равным 0,51 миллиметра. Для получения эквивалентного по сечению провода нам нужно взять либо 2 провода, диаметром 0,31 миллиметра, либо 3 провода с диаметром 0,29 миллиметров. Соответственно, обмотка будет состоять не из расчетного провода, а из нескольких, вместе сложенных проводов меньшего сечения. Надеюсь, что пример довольно понятный для понимания...

В конце расчета проверяем коэффициент заполнения окна обмотками. Если этот коэффициент не превышает 0,5 - всё в порядке - можно приступать к намотке, в противном случае придется использовать сердечник с большей площадью сечения и произвести весь расчет заново...

Сборка сердечника у силового трансформатора производится "в перекрышку" - так как показано на рисунке внизу:

Если у вас найдется готовый силовой трансформатор с номинальной мощностью не ниже, чем необходимо, то можно сетевую обмотку не перематывать, а ограничиться расчетом только вторичной обмотки.

Для примера : нам нужен силовой трансформатор для зарядки автомобильного аккумулятора с номинальным током зарядки 5 ампер.

Таким образом - мощность такого трансформатора должна быть не менее 90 ватт (18 вольт помноженное на 5 ампер).

В данном случае можно использовать силовой трансформатор типа ТС180 от лампового черно-белого телевизора. Переделка такого трансформатора сводится только к перемотке вторичной обмотки. Данный трансформатор изготовлен с применением так называемого "О" - образного сердечника и имеет две катушки. Все обмотки такого трансформатора разделены пополам и наматываются на обе катушки. Для переделки разбираем аккуратно сердечник (предварительно пометив одну из сторон сердечника, так как половинки при сборке трансформатора пришлифовываются друг к другу), сматываем все обмотки, кроме помеченных цифрами 1-3. Во время сматывания накальной обмотки (она намотана самым толстым проводом) нужно сосчитать число витков. Полученное число витков делим на 6,5 - получаем количество витков обмотки данного трансформатора на 1 вольт. Затем умножаем это число на 18 и получаем нужное число витков вторичной обмотки. По формуле рассчитываем диаметр провода вторичной обмотки. При данном токе обмотки диаметр провода должен быть не менее, чем 1,42 миллиметра. Если вы найдете такой провод, то вторичную обмотку нужно разделить на 2 части и наматывать на каждый каркас, после чего соединить обмотки последовательно. Можно использовать провод меньшего диаметра (например 1,0 миллиметра). В этом случае на каждый каркас наматываем полное число витков и обмотки соединяем параллельно.

Ниже приведена табличка для изготовления силового трансформатора с "типовыми" размерами сердечника:

Пользование табличкой, думаю, не составит трудностей...

Расчет тороидального сетевого трансформатора

Исходные данные для расчета: напряжение/ток всех вторичных обмоток. Исходя из этих данных получаем минимальную габаритную мощность трансформатора. Пример: нужен трансформатор с двумя вторичными обмотками . Первая - на 14 вольт при токе в 1 ампер, вторая - 30 вольт при токе 0,05 ампера. Получаем сумму мощности во вторичных обмотках (14*1)+(30*0,05)=15,5 ватт. Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры - это его надежность. Следствие надежности - это минимальный нагрев трансформатора при работе и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть "жестким"). В расчетах примем КПД трансформатора 0,95 . Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1,2 Тл Плотность тока принимаем 3,5 А/мм2 Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0,95 Коэффициент заполнения окна принимаем 0,45 Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид:

Р=1.9 * Sc * So

Далее считаем количество витков первичной (сетевой) обмотки - оно равно n1=40 * 220 / Sc Где: Sc - площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; 220 - напряжение первичной обмотки [В]; Количество витков во вторичных обмотках считаем по той же формуле, но учитываем падение напряжения под нагрузкой - добавляем примерно 5 % к расчитанному количеству.

Диаметр провода всех обмоток расчитываем по формулам

- для меди

- для алюминия

radiocon-net.narod.ru

1.5 Расчет габаритной мощности трансформатора и выбор его параметров. Расчет силового трансформатора малой мощности

Расчёт трансформатора

Тл

Ферриты

–

5·103

0,2

1,2

2,4

0,35

Таблица 2 — Показатели материала обмоток и геометрии для минимальной стоимости

Материал обмоток					Геометрия для минимальной стоимости
–	кг/м3	Ом·м	град	Вт/м2· град
					x	y	z						Б
0,35	8,8·103	2,1·10–8	50	10	0,3	2	0,7	0,3	4,6	4,6	4,3	5,2	1

Эскиз рассчитываемого чашечного трансформатора представлен на рис. 1.

Здесь для синусоидального напряжения кф = 1,11 и величина n0 для трансформатора равна 0,5.

Получаем,

3. Сечение магнитопровода

4. Плотность тока

5. Линейные размеры магнитопровода

, ,

В табл. П.12 гостовских размеров выпускаемых чашечных МЭ нет близких к расчётным. Поэтому полученные значения а, с, h оставляем без изменения.

6. Число витков обмоток

Первичной: витков

Вторичной: витков

7. Сечения проводников обмоток

Первичной:

Рис. 1 — Эскиз чашечного трансформатора

Расчет электромагнитных показателей

1. Габаритная мощность

2. Рабочая индукция

где:

м,

Здесь взято , среднерасчётное;

Вторичной:

Проводники первичной обмотки необходимо сделать многожильными, так как рассчитанное сечение больше мм. Проводники вторичной обмотки можно сделать одножильными, так как рассчитанное сечение меньше мм.

8. Раскладка проводников обмоток в окне МЭ

Высота для одного слоя (ряда) витков обмотки в катушке

мм

где — толщина каркаса катушки; для напряжения до 1 кВ мм

Поскольку Sn1 > Snf в 1,07 раза, мотать обмотки нужно многожильными проводами, рассчитывая их диаметр по формуле

где — коэффициент заполнения провода жилой;

— толщина изоляции, при напряжении до 1 кВ, мм.

Диаметр многожильного провода с изоляцией первичной обмотки:

мм

Диаметр провода с изоляцией вторичной обмотки:

Число витков в слое первичной обмотки:

витков

Число витков в слое вторичной обмотки:

витков

Здесь — коэффициент укладки, учитывающий неплотность прилегания витков.

Число слоев:

слоёв, для первичной обмотки;

слоёв, для вторичной обмотки.

Толщина катушки:

мм

мм>(с=12 мм).

Здесь — толщина межслойной изоляции, в среднем — 0,1 мм. Между обмотками выполняется дополнительный слой изоляции (кроме межслойной) с толщиной мм.

Нужно увеличить ширину окна с на 1÷2 мм, так как нет места для технологического зазора, принимаем мм.

Раскладка проводников показана на рис. 2.

Рис. 2 — Раскладка проводников

9. Параметры схемы замещения

Активное сопротивление обмоток

где - удельное сопротивление Ом*мм2/м при заданном перегреве τ;

— число витков и средняя длина витка [м] i-ой обмотки;

— сечение провода, мм2 (без изоляции, чистое).

Средняя длина витка первичной обмотки

мм.

Средняя длина витка вторичной обмотки

мм.

Активное сопротивление первичной обмотки

Ом

Активное сопротивление вторичной обмотки

Ом

Индуктивное сопротивление обмоток.

Поток рассеяния

где - индуктивность рассеяния.

где — средняя длина катушки по периметру и число катушек на магнитопроводе;

— толщина и высота катушки;

— число витков первичной обмотки.

Средняя длина катушки по периметру

мм

Численное значение индуктивности рассеяния

Гн

Сопротивление индуктивности рассеяния

Ом

Сопротивления контура намагничивания

;

Потери мощности в магнитопроводе

Длина силовой линии

мм.

Вес магнитопровода

кг

Потери мощности в магнитопроводе

Вт;

кОм;

;

Ом

Ом.

Сопротивления контура намагничивания

Ом;

Ом.

10. Технические показатели

Вес проводников катушки:

Общий вес трансформатора:

кг.

Потери мощности в активных сопротивлениях обмотки

Потери мощности в магнитопроводе

Вт

Потери в изоляции катушек

Вт.

Фактическое соотношение потерь

Коэффициент мощности

где В;

Коэффициент потерь мощности и КПД

Задача 2

Определить показатели трансформатора, выполненного на торроидальном магнитопроводе с размерами: ширина a= 8 мм, толщина b= 16 мм, ширина окна с = 25 мм, высота окна (взяты из табл. 14.3 для варианта 11). Заполнение окна — полное, ввиду естественного охлаждения.

По варианту 17 из табл 14.2 материал сердечника марки 80НХС имеет параметры:

коэффициент заполнения сечения = 0,75;

удельный вес = 8,5 г/см3;

удельные потери мощности = 6,3 Вт/кг;

при индукции = 0,5 Тл и частоте = 2,5 кГц;

индукция насыщения = 1 Тл;

коэффициент потерь мощности на стыке сердечников = 2,8;

коэффициент влияния частоты на потери в стали = 1,5.

Трансформатор будет выполнен с медными обмотками для работы с частотой питающего напряжения кГц в условиях естественного воздушного охлаждения.

Параметры обмоточного материала из меди для температуры нагрева 70 °С принимаются (взято °С, так как не задано: удельное сопротивление = 2,1 Ом×м, удельный вес г/см3, среднерасчетный коэффициент заполнения катушки сечениями проводников обмоток 0,35 (данные из табл. П.1).

Требуется определить.

1. Геометрические параметры трансформатора:

объем магнитопровода , объем катушек , поверхность охлаждения сердечников и катушек .

2. Потери мощности в обмотках и сердечниках , .

3. Среднюю плотность тока обмоток j и рабрчую индукцию магнитопровода , допустимые при номинальном нагреве трансформатора.

4. Максимальную габаритную мощность .

5. Вес трансформатора и его удельное значение на единицу габаритной мощности.

Решение задачи 2

1. Геометрические показатели трансформатора.

Рассчитываются по рис. 2 для торроидальной конструкции. Магнитопровод выполняется из 2-х составляющих частей с размерами по сечению , . Для стандартных обозначений размеров имеем , .

Средняя длина сердечника магнитопровода (табл. 2.1):

мм = 0,104 м.

Сечение магнитопровода:

мм2 = м2.

Сечение окна магнитопровода:

мм2 м2.

Объем магнитопровода

м³

Рис 2

Объем катушки:

м3.

где: - число катушек

м

Здесь , .

Средняя длинна витков катушки

Поверхность охлаждения магнитопровода (табл. 2.1):

Поверхность охлаждения катушки (табл. 2.1):

м2.

2. Расчет допустимых потерь мощности.

Потери мощности в катушках

Вт

где: Б=1,

v=1

Потери мощности в магнитопроводе

Вт

Принимаем Вт.

3. Значение допустимой индукции:

Определяем сначала вес магнитопровода:

кг.

Здесь взято г/см3 кг/м3.

Теперь находим индукцию:

Тл.

где:

Рабочая индукция меньше индукции насыщения Тл, поэтому дальше она не корректируется.

4. Плотность тока обмоток

А/м=2,6 А/мм

5. Максимальная габаритная мощность

Вт

где: ;

;

м;

Тл;

ВА.

6. Весовые показатели.

Вес обмоток:

кг.

Общий вес трансформатора:

кг.

Удельный вес на единицу мощности

г/ВА.

Задача 3

Для этого варианта из табл. 14.4 схема замещения трансформатора имеет параметры:

- суммарное индуктивное сопротивление рассеяния Ом;

- активное сопротивление первичной обмотки Ом;

- активное сопротивление вторичной обмотки Ом;

- реактивное сопротивление току намагничивания Ом;

- активное сопротивление от потерь в стали Ом;

- проходная емкость 250 пФ;

- коэффициент трансформации

- напряжение питающей сети В;

- частота первичного напряжения Гц;

- номинальный ток нагрузки А;

- коэффициент мощности нагрузки .

Определить:

- токи холостого хода и короткого замыкания ;

- выходное напряжение при номинальном токе ;

- резонансные частоты на холостом ходу и под нагрузкой ;

- коэффициент полезного действия и коэффициент мощности схемы замещения при номинальном токе нагрузки;

- длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой.

Решение.

Расчеты ведутся согласно схеме замещения трансформатора на рис. 3, по формулам из раздела 10.2 уч. пособия [1].

1. Определение токов холостого хода и короткого замыкания .

А.

2. Вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки:

В.

3. Резонансные частоты трансформатора.

Резонансная частота на холостом ходу:

, где Гн.

Получаем: Гц » 126 кГц.

Здесь пФ Ф.

Резонансная частота под нагрузкой:

при Гн.

Получаем: ГцМГц

Резонансные частоты для трансформатора не опасны, так как в десятки раз превышают рабочую частоту кГц:

раза; раз.

4. Коэффициент полезного действия схемы замещения при номинальной нагрузке.

Здесь , ;

Ом

Получаем: %

5. Коэффициент мощности схемы замещения при номинальной нагрузке :

где: Ом

Получаем: ˚

6. Длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой. Определяется, примерно, четырьмя значениями постоянных времени

, ,

Где мс,

мс.

Время переходного процесса включения без нагрузки:

мс.

Это составит , то есть ≈2,6 периода рабочей частоты.

Время переходного процесса включения под нагрузкой:

мс,

в 4,9 раз меньше времени переходного процесса на холостом ходу.

Похожие работы:Расчет трансформатора ТМ100035Расчёт однофазного трансформатораРасчет силового трансформатораРасчет параметров трансформатораРасчёт трёхфазного трансформатораРасчет маломощного трансформатора электропитанияТепловой расчет силового трансформатораРасчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройствТрансформация трансформатораРабота трансформатора

baza-referat.ru