Постоянный ток. Сила тока мощность

Мощность и работа тока

Господа, так уж сложилось на этом свете, такова эгоистичная человеческая натура, что если кто-то или что-то не может сделать для тебя какую-то полезность, как-то поработать, оказать какую-то услугу, чем-то помочь, то обычно это кто-то или что-то являются нафиг никому не нужными. Это грустно, наверное, должно быть не совсем так, но опыт указывает именно на такое положение дел…

Что же касается электрического тока – то с ним все отлично. Он с удовольствием рад поработать и вообще всячески готов помогать людям, поэтому он никогда не сталкивается с тем, что он кому-то не нужен. Вы встречали людей, которые бы говорили, что им не нужно электричество? Лично я нет.

Это все замечательно, но мы здесь собрались отнюдь не для праздных философских бесед. Наша задача выяснить, чем именно ток может быть полезен и как количественно оценить его пользу. Давайте вспомним статью про напряжение. Что мы там говорили? Кажется, то, что напряжение по сути своей это отношение работы, которую надо совершить по переносу заряда с одной клеммы на другую к этому самому заряду. А давайте-ка выразим работу! Что в итоге получится?

То есть, если у нас на концах проводника напряжение U и через проводник протек заряд Δq, то, очевидно, поле совершило работу А, равную произведению этого заряда на напряжение. Обращаю внимание, господа, мы пока что ничего не выводили! Это все исключительно из определения напряжения. При создании напряжения надо поработать и запасти энергию, зато потом она может высвободиться и поработать уже сама.

Отлично, скажет читатель! Опять мне предлагают считать какой-то В статье про силу тока предлагали, теперь здесь! И как я его посчитаю?! Залезу что ли в проводник и ручками переберу заряды?!

Господа, спокойно! Не зря вспомнилась статья про силу тока. Чему, кстати, она равна? Как вы, надеюсь, еще не забыли, она равна

А раз пошло такое дело, давайте выразим отсюда Δq и подставим это в выражении для работы. Что получим?

Видите, как все отлично вышло! Заряды ушли и мы можем легко посчитать работу тока: мы же помним, что для Δt есть секундомер в нашем айфоне!

То есть что у нас получается? Мы совершенно спокойно можем взять вольтметр, амперметр и айфон с секундомером. Далее, включить это все (кроме айфона, конечно ) в цепь с нагрузкой. Померить напряжение, ток и засечь время. И мы сможем точно узнать, какую ток совершил работу.

Допустим, мы намерили, что в цепи протекает ток I=2 А при напряжении на нагрузке U=12 В. Как найти работу тока в течении 1 минуты? Считаем

Но на этом преобразования не закончены. Я надеюсь, вы не забыли закон Ома? Так вот, нам никто не мешает выразить из него напряжение через ток и сопротивление:

Теперь подставляем это в формулку для работы. Получаем

Таким образом у нас появилась еще одна формула, с помощью которой можно высчитать работу, совершаемую током. То есть, оказывается, достаточно замерить в цепи ток и, если мы знаем сопротивление, то мы найдем и работу тока. В принципе, это логично. Ведь ток, напряжение и сопротивление как раз-таки сязаны между собой через уже известный вам закон Ома. Поэтому абсолютно аналогично можно выразить из закона Ома силу тока и вставить и подставить ее в выражение для работы. Получим

То есть, зная напряжение источника и сопротивление нагрузк, можно высчитать работу тока. Замечу, что все эти соотношения получились всего-навсего из определений что такое ток, что такое напряжение и из закона Ома.

Господа, еще с курса механики вам было известно, что часто интерес представляет даже не работа, а мощность – количество работы в единицу времени. Ну, то есть что бы найти мощность, надо работу разделить на время. Получаем в итоге

Господа, обратите свое пристальное внимание на эти формулки и запомните их очень хорошо. Они правда очень нужны и используются весьма часто, так же, как и закон Ома. Мощность вещь нужная. И ее не так сложно измерить. Например это можно сделать, воспользовавшись схемой, изображенной на рисунке 1.

Измерение мощности

Рисунок 1 – Измерение мощности

Теперь коснемся чуть подробнее вопросов размерности. В чем там мощность в механике измерялась? Кажется, в ваттах? Так и тут. Размерности сохранились. Мощность электрического тока измеряется все в тех же ваттах. Один ватт здесь – это когда сила тока равна 1 амперу при напряжении 1 вольт.

Еще кроме ватта есть такая интересная величина, как лошадиная сила. На первый взгляд может показаться странным, что это величина мощности, а не... хотя бы уж силы. Я тоже в детстве недоумевал, что это такое и при чем тут лошади? Оказалось, они были непосредственно в этом замешаны. Как гласит легенда, Джеймс Уатт, который является изобретателем паровой машины, хотел наглядно показать, насколько его машины круты. Понятное дело, что если бы он просто написал там что-то про килоуатты киловатты его никто бы в то время не понял. Нужен был наглядный пример, доступный для понимания людям без высшего образования. И вот, если его паровая машина могла совершать ту же самую работу за то же самое время, что и лошадь, то, выходит, что она развивала мощность в одну лошадиную силу. Это было всем более-менее наглядно понятно. Конечно, способ очень неточный. Конечно, один молодой жеребец разовьет гораздо большую мощность, чем старая кобыла. Но термин устоялся и даже численно связан с ваттами:

В наше время этот термин, как ни странно, все также используется в автомобильной индустрии для показания мощности двигателя. Если вы кому-то скажете, что ваш двигатель имеет мощность в 72 кВт вас вряд ли поймут, зато если скажете, что он в 98 л.с., всем все сразу станет ясно. Вот такие вот отпечатки накладывает история.

А как с энергией или работой? Помнится, они в джоулях в механике измерялась? Здесь все чуть по-другому. Нет-нет, джоули все так же имеют право на жизнь. Просто исторически сложилось (по крайней мере на практике), что работу электричества измеряют в кВт⋅ч. Именно эти цифры вы можете видеть на своем электрическом счетчике в квартире. Именно за них вы платите деньги каждый месяц. Заметьте, господа, именно кВт умножить на час. Накаких кВт/ч. Киловатты на часы мы не делим, ни в коем случае! Как же связаны между собой и джоуль? Это легко вывести:

Как видим, одному киловатту соответствует весьма не мало джоулей!

Теперь давайте рассмотрим, а как мы можем использовать эту энергию электричества? Самыми разными способами! Она может вращать двигатели. Она может трансформироваться в свет. Она может способствовать протеканию химических реакций. Способов куча! Но пока что мы рассмотрим один из них – нагрев, то есть трансформация электрической энергии в тепловую.

Если у нас в цепи с постоянным током нет моторчиков, нет светодиодов и лампочек, нет ванночек с химическими реактивами, а есть только обычный резистор (проводник с некоторым сопротивлением) – ток будет просто нагревать его. Полагаю, понимание физики процесса нагрева проводника не должно вызвать вопросов. Тут все просто. Под действием электрического поля электроны в проводнике ускоряются. Они начинают чаще и сильнее соударяться с узлами кристаллической решетки проводника и вообще с неоднородностями внутри него. При ударах они будут отдавать часть своей энергии узлам решетки, из-за чего те начнут колебаться чуточку быстрее. А как мы все знаем – чем быстрее колеблются элементы структуры вещества, тем больше его температура. То есть происходит нагрев проводника. Вы спросите – а как посчитать это количество теплоты? Как ни странно, формулу мы уже писали сегодня:

Почему это так должно быть очевидно. Если работа тока расходуется только на нагрев проводника, то вся эта энергия и пойдет в тепло по закону сохранения энергии. Но есть один тонкий момент, связанный с терминологией. Если вы запишите это выражение вот так

то это будет называться законом Джоуля-Ленца в честь двух весьма уважаемых господ.

Да, другие формулы ничуть от этой не отличаются и по ним все так же можно считать количество теплоты, но именно вот эта формула получила такое название.

А теперь, господа, для закрепления пройденного материала, я бы хотел рассмотреть одну задачку, которая может реально иметь место в жизни. Звучит она так.

Определите, на сколько градусов перегреется проволока из нихрома, имеющая площадь поперечного сечения 1 квадратный миллиметр и длиной в 30 метров, при протекании через нее кратковременного тока силой в 50 А и длительностью 1 секунда.

Такая задача вполне может иметь место на практике. Байку про то, как мне пришлось решать нечто подобное для мегамощной установки я рассказывал в статье про сопротивление. Кто не читал, можете ознакомиться.

Давайте порассуждаем, как нам решать эту задачу. У нас есть все габариты нашей проволоки и мы знаем материал. Значит, мы можем найти ее сопротивление.

Далее, мы знаем сопротивление, силу тока и время – по закону Джоуля-Ленца мы легко считаем энергию.

Теперь остается вспомнить формулу, которая была в каком-то там курсе, связанном с тепловыми процессами. Ну, она связывала между собой энергию, теплоемкость, массу и перегрев. Помните?

Теплоемкость нихрома нагуглим. Массу можно найти, зная плотность нихрома и объем проволоки. И остается одна величина – перегрев ΔT. Его и высчитываем. План ясен – теперь вперед, погнали считать!

По формуле из статьи про сопротивление находим сопротивление нихромовой проволоки:

где l – длина проволоки, ро – плотность нихрома, S – площадь поперечного сечения проволоки.

Теперь воспользуемся нашим законом Джоуля-Ленца. Получаем, что на нашей бедной нихромовой проволоке рассеется вот столько энергии:

где I – заданный в задаче ток, R – посчитанное в предыдущем пункте сопротивление, дельта t – заданное в задаче время протекания тока.

Идем дальше, найдем объем проволоки. Проволока имеет форму цилиндра. Как известно из геометрии, для нахождения объема цилиндра надо умножить площадь его основания на высоту. Имеем

Ну и теперь, зная объем проволоки и ее плотность, которую мы легко нагуглим, мы находим массу нашей нихромовой проволоки

Теперь осталось только выразить из формулы, написанной в начале задачи перегрев и собрать все величины воедино. Получаем

Такой общий вид формулы для расчета перегрева проволоки, если нам известен ее материал, площадь сечения, сила тока и длительность его протекания. Обратите внимание, господа, что у нас сократилась длина проволоки. Получается, перегрев от нее не зависит.

Проанализируем эту формулу чуть глубже. Мы видим, что перегрев прямо пропорционален времени протекания тока. То есть, если подходить формально, получается, что даже при самых маленьких токах при очень большом времени протекания будет бесконечно большой перегрев. Разумеется, мы знаем из практики, что это не так. Проволока будет отдавать тепло в окружающее пространство и охлаждаться таким образом. Будут идти два процесса: первый подводит к проволоке энергию (протекающий ток) и второй отводит ее от проволоки (теплообмен с окружающей средой). В итоге наступит некоторое термодинамическое равновесие и проволока приобретет некоторую постоянную температуру. Какую именно – это весьма сложный вопрос и так просто на него не ответить, потому что это зависит от множества факторов. Когда же верна наша формула? И можно ли ей вообще пользоваться? Пользоваться можно, но осторожно . Следует понимать, что этот перегрев считался без обмена температурой с окружающей средой. То есть по этой формуле можно считать для случая весьма коротких импульсов тока для весьма грубой оценки пикового перегрева материала, когда процесс термодинамического равновесия не успевает наступить. Тем не менее с импользованием этой формулы можно давать оценку, выживет ли наш материал при таких коротких импульсах тока или лучше взять что-то понадежнее. Ну и в заключение, имея в виду все вышенаписанное, подставим конкретные цифры и посчитаем перегрев. Само собой, подставлять все будем в кошерной системе СИ. Вообще рекомендую всегда все расчеты вести только в ней, путаницы будет в разы меньше. Получим:

Таким образом, наша проволока перегреется на 803 градуса. Температура плавления нихрома составляет порядка 1300 градусов, то есть наша проволока выдержит. На деле температура будет скорее всего гораздо меньше из-за неизбежного процесса теплообмена с окружающей средой. То есть данную проволоку можно смело использовать для такой нагрузки.

Итак, господа, статья получилась не маленькая и включала в себя довольно много изученного ранее материала. Математики тут тоже получилось порядком. Надеюсь, кому-то эти сведения будут полезными . За сим прощаюсь, всем удачи и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

myelectronix.ru

Сила тока - это... Что такое Сила тока?

Основная статья: Сила тока

Силой тока называется физическая величина , равная отношению количества заряда , прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.

Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах.

По закону Ома сила тока для участка цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению к участку цепи и обратно пропорциональна сопротивлению проводника этого участка цепи :

— где e — заряд электрона, n — концентрация частиц, S — площадь поперечного сечения проводника, — средняя скорость упорядоченного движения электронов.

Единица измерения в СИ — 1 Ампер (А) = 1 Кулон / секунду.

Для измерения силы тока используют специальный прибор — амперметр (для приборов, предназначенных для измерения малых токов, также используются названия миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр).

Его включают в разрыв цепи в том месте, где нужно измерить силу тока. Основные методы измерения силы тока: магнитоэлектрический, электромагнитный и косвенный (путём измерения вольтметром напряжения на известном сопротивлении).

В случае переменного тока различают мгновенную силу тока, амплитудную (пиковую) силу тока и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность).

Литература

Б. М. Ярославский, Справочник по физике — М.,"Наука"

См. также

dal.academic.ru

Сила тока: формула и расчеты - Основы

Для того, чтобы уразуметь понятие «сила тока», нужно знать что из себя представляет электрический ток. Сила тока - это (соответственно физической формулировке) направленное движение заряженных частиц, которые называются электронами в проводнике. Для движения частиц нужна побуждающая сила — или электрическое поле. Именно оно приводит в движение частицы.

Возникновение тока

Все знают, что мир молекулярен, а молекулы состоят из атомов, в которых имеются электроны. Они движутся по своим орбитам, а при любой химической реакции атомы обмениваются электронами. Это происходит из-за того, что в атомах неравновесное количество заряженных частиц — электронов, те атомы, в которых их не хватает, захватывают из тех, в которых их избыток. Переход электронов из одних атомов в другие по сути и есть электрический ток.

Электрон в переводе с греческого означает янтарь, такое название обусловлено тем, что впервые свойства притягивать предметы были замечены у потёртого о шерсть янтаря, а потом люди убедились в подобной способности других материалов. Их стали считать наэлектризованными.

Электрическая сила, содержащаяся в веществах может быть разной. Её величина находится в зависимости от того, какой величины заряд проходит по электроцепи в единицу времени. Чем большее количество электронов перемещается от полюса к полюсу, или от «плюса» к «минусу», тем большее значение имеет заряд, перенесённый электроном. Весь общий заряд — это и есть количество электричества, которое проводится в проводнике.

Подытоживая сказанное нужно сделать вывод, что для возникновения электрического тока необходимы следующие условия:

чтобы в проводнике находились свободные заряженные частицы, если мы говорим о металлических проводниках, то речь идёт о свободных электронах:
чтобы в проводнике, который выбран, наличествовало электрическое поле, то есть оно создавалось источниками тока.

Формулы силы электрического тока

Впервые формула силы тока стала доступна человечеству благодаря физику Андре-Мари Амперу (1775-1836). Его определение стало основополагающим и доступной миру.

Сила тока формула

формула

В данной формуле - I – обозначение величины силы тока;

g- обозначение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника;

t – величина временного промежутка, за которых проходил ток.

Формулы силы тока применяются для того, чтобы определить величину тока в «амперах» — единице измерения, которая используется в случае, если производится расчёт силы тока.

Величина сила тока формулы имеет и другие, например, чтобы характеризовать силу тока для определённого участка электроцепи используется другое отношение, а именно, отношение напряжения к силе сопротивления проводника:

Закон Ома

По другому будет выглядеть формула расчёта силы тока не для конкретного участка, а для полной цепи:

для полной цепи

Здесь e - означает источник ЭДС;

R – сопротивление внешнее;

r — сопротивление внутреннее.

расчет по мощности

Это более сложная формула применяется тогда, когда производится расчёт силы тока по мощности. Значения здесь таковы:

- e - заряд электрона;
S - поперечное сечение проводника, через который проходит ток;
n — максимальная концентрация заряженных частиц;
- средняя скорость упорядоченного потока электронов.

Измерение силы тока осуществляется приборами, которые носят название амперметр, его подключают в определённому участку цепи и снимают показатели. Для учёта малых величин существуют микроапмерметры, гальванометры, миллиамперметры.

1 ампер — это сила тока, проходящего по двум прямолинейным параллельным друг другу проводникам, имеющим бесконечную длину и минимальный диаметр, они располагаются в вакууме на расстоянии 1 метра между собой, вызывающая силу взаимодействия на длине проводника в один метр, равную показателю 0,0000002 H.

solo-project.com

Каталог товаров