Энергия в катушке индуктивности не расходуется. В первую четверть периода она запасается в ее магнитном поле, а во вторую — отдается источнику тока. Произведение напряжения UL на величину силы тока I в цепи называется реактивной мощностью. В рассмотренной цепи активная мощность равна нулю, так как энергия в ней не расходуется, сдвиг по фазе между векторами тока I и напряжением U равен 90 ° и cos φ = 0. Переменный ток в цепи с последовательными активным и индуктивным сопротивлениями. Теперь рассмотрим цепь с реальной катушкой, которую можно представить как цепь с последовательно включенными индуктивностью L и активным сопротивлением R (рис. 1.7). Если в цепи с последовательными активным и индуктивным сопротивлениями протекает переменный синусоидальный ток, то напряжение на индуктивности, как было установлено ранее, опережает ток на 90°, а напряжение на активном сопротивлении Так как напряжения UL, UR по фазе не совпадают, то напряжение, приложенное ко всей цепи, равно их геометрической сумме. Сложив векторы UL и UR, находим величину вектора U, который сдвинут по фазе относительно вектора тока I на угол φ < 90°, опережая его. Таким образом, в цепи переменного тока с последовательно соединенным активным сопротивлением и катушкой индуктивности ток отстает по фазе от напряжения. Построив векторную диаграмму, рассмотрим треугольник со сторонами UL, UR, U. Этот треугольник называется треугольником напряжений. Так как он прямоугольный, то Из треугольника напряжений можно получить подобный ему треугольник сопротивлений со сторонами R, XL и Z Из этого треугольника полное сопротивление цепи равно: Так как сдвиг по фазе между током и напряжением меньше 90°, то энергия в такой цепи расходуется лишь на активном сопротивлении R. Активная мощность при этом равна: Цепь переменного тока с емкостью. Если к источнику переменного тока подключить конденсатор, то в цепи появится ток. Способность конденсатора пропускать переменный ток объясняется тем, что под действием переменного синусоидального напряжения конденсатор периодически заряжается и разряжается, вследствие чего происходит перемещение электрических зарядов в проводниках, соединяющих конденсатор с источником тока. Соотношение фаз тока и напряжения представлено на рис. 1.8. В и, епи с емкостью ток опережает по фазе напряжение на 90°. Закон Ома для цепи переменного тока с емкостью определяет действующее значение силы тока: Величина 1.9. Мощность переменного тока Для цепей переменного тока различают активную, полную и реактивную мощности. Активная мощность представляет собой действительную мощность переменного тока, аналогичную мощности, развиваемой постоянным током. Она производит полезную работу; может быть преобразована с помощью электродвигателей в механическую мощность, механическую энергию; измеряется в ваттах (Вт) и определяется по формуле (1.23) Полной мощностью называют максимально возможную величину активной мощности, развиваемую переменным током при заданных значениях напряжения и силы тока и при наиболее благоприятных условиях, а именно, когда cos φ = 1. Полная мощность обозначается латинской буквой S и измеряется в вольт-амперах (В-А). Из определения полной мощности следует выражение (1.24) (1.25) (1.26) Полной мощностью (кВ А) принято измерять мощность генераторов переменного тока, машин, производящих электроэнергию, и трансформаторов, аппаратов, предназначенных для преобразования электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения. Полная мощность этих машин определяется произведением номинальных (нормальных) величин их напряжения и силы тока (т. е. величин этих параметров, на которые рассчитаны машины). А активная их мощность зависит от коэффициента мощности, при котором они работают (Р= Scosφ). В свою очередь этот коэффициент мощности зависит от соотношения величин активного и реактивного сопротивления, включенных в цепь, иными словами, от характера электроприемников, питаемых данным генератором или трансформатором. Реактивная мощность. Для рассмотрения реактивной мощности необходимо иметь представление об активной и реактивной составляющих переменного тока. Сравнивая между собой формулы для определения мощности переменного и постоянного тока, можно видеть, что на месте полной величины силы тока I в формуле мощности стоит выражение I cos φ, где cos φ — величина, меньше единицы (и только в отдельных случаях равная ей). Отсюда следует, что в цепях переменного тока не весь ток создает полезную, активную мощность, а только некоторая его часть, которая называется активной составляющей тока. Проекция вектора тока на горизонтальное направление, перпендикулярное вектору напряжения, равная /sin<p, называется реактивной составляющей переменного тока. Реактивная составляющая тока не участвует в создании активной мощности. Произведение действующего в цепи напряжения на реактивную составляющую тока носит название реактивной мощности и обозначается латинской буквой Q. Реактивная мощность измеряется в единицах, называемых «вар». Из приведенного определения реактивной мощности вытекает соотношение где Q — реактивная мощность, вар; U — напряжение, В; I — сила тока, A; sin φ — числовой коэффициент, зависящий от угла сдвига фаз в данной цепи. Реактивная мощность, так же как и реактивная составляющая тока, характеризует собой ту энергию, которая идет на создание магнитного поля индуктивности или электрического поля конденсатора (если последний включен в данную цепь). Эта энергия в процессе протекания переменного тока в цепях со сдвигом фаз совершает непрерывные колебания между источником энергии и ее потребителем. Активная, реактивная и полная мощности переменного тока связаны между собой соотношением Это соотношение можно представить как векторную диаграмму, получаемую на основании диаграммы напряжений или токов, носящую название «треугольника мощностей» (рис. 1.9). Два катета этого треугольника представляют собой в том или ином масштабе активную и реактивную мощности (соответственно в кВт и квар), а гипотенуза — полную мощность (в кВ-А). Угол ср численно равен углу сдвига фаз тока и напряжения в цепи. Значение косинуса этого угла называют коэффициентом мощности. 1.10. Понятие о трехфазном токе и его получении Трехфазной системой называется совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют три ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе одна относительно другой на 120°. Такая система получила наиболее широкое распространение, ибо она позволяет при передаче одной и той же мощности получить экономию металла в проводах, уменьшить потери энергии и создать простые и удобные в эксплуатации трехфазные двигатели переменного тока. На рис. 1.10 показана система, состоящая из трех отдельных генераторов (рис. 1.10, б), и упрощенная схема генератора трехфазного тока (рис. 1.10, а). Трехфазный генератор имеет три обмотки, в которых индуктируются три ЭДС, сдвинутые по фазе на 120°. Каждая обмотка называется фазой, а напряжение на фазе — фазным напряжением (£/ф). Нагрузка подключается к обмоткам генератора линейными проводами и нулевым проводом, который в некоторых случаях может отсутствовать. Напряжение между линейными проводами называется линейным напряжением (Un). Ток в фазе генератора или нагрузки называется фазным током, а ток в линейном проводе — линейным током. Обмотки генератора и нагрузка могут включаться в «звезду» или в «треугольник». На рис. 1.11 показано соединение в «звезду»: начало или концы обмоток генератора соединяют в одну точку. К оставшимся концам обмоток подключают линейные провода, а к общей точке — нулевой провод. Если нагрузка равномерная, то нулевой провод не нужен, ибо он обеспечивает независимость работы фаз при неравномерной нагрузке, когда по нему текут уравнительные токи. Линейное напряжение при соединении в «звезду» в — Д раз больше фазного, линейные и фазные токи одинаковы: Чтобы соединить обмотки генератора в «треугольник», необходимо конец первой обмотки соединить с началом второй; конец второй — с началом третьей; конец третьей — с началом первой. Линейные провода подключают к точкам соединения фаз (рис. 1.12). При соединении в «треугольник» линейные и фазные напряжения равны, а линейный ток в 7з раз больше фазного: Мощность трехфазной системы складывается из мощностей каждой фазы. Чтобы найти общую мощность, надо по формуле Р=IФUФcosφ определить мощность в каждой фазе и все три мощности сложить. Так поступают при любых нагрузках. Общая мощность может быть определена по формуле (1.31) если нагрузка равномерная, т. е. если сопротивление и характер нагрузки всех трех фаз одинаковы. 1.11. Электроизмерительные приборы Электроизмерительными приборами называются приборы, служащие для измерения электрических величин. Они классифицируются по следующим признакам: по роду измеряемой величины: амперметры, вольтметры, омметры, ваттметры и комбинированные; по роду тока: приборы постоянного тока, переменного тока и комбинированные; по принципу действия: магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, термоэлектрические, электростатические, электронные и др.; по погрешностям измерений: на восемь классов — 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5 и 4. Цифры показывают максимальную погрешность в процентах, которая возможна у прибора данного класса. Например, погрешность показаний амперметра класса 1,5 не превышает ±1,5%. Существует два основных метода электрических измерений: метод непосредственной оценки; метод сравнения. В методе непосредственной оценки измеряемая величина отсчитывается непосредственно по шкале прибора. Достоинство метода — удобство отсчета показаний прибора и малая затрата времени на операцию измерения. Недостаток — сравнительно невысокая точность измерений. В методе сравнения измеряемая величина сравнивается непосредственно с эталоном. Метод сравнения используется в лабораторных условиях. Кроме обычных показывающих приборов, которые указывают то или иное измерение на данный момент времени (обычно стрелкой на шкале прибора) существуют самопишущие измерительные приборы, записывающие непрерывно на движущейся ленте свои показания. Условные обозначения, определяющие основные характеристики прибора, выносятся на шкалу электроизмерительного прибора (табл. 1.1). Таблица 1.1 Основные условные обозначения, выносимые на шкалу электроизмерительного прибора 1,5 Класс точности 1,5 Постоянный ток Переменный (однофазный) ток Постоянный и переменный токи Трехфазный ток Прибор магнитоэлектрической системы Прибор электромагнитный системы Прибор электродинамической системы Прибор индукционной системы Прибор устанавливается горизонтально; вертикально; под углом 60“ Изоляция прибора испытана при напряжении 2 кВ А Для закрытых отапливаемых помещений Б Для закрытых неотапливаемых помещений В Для полевых и морских условий Пример. На шкале прибора имеются следующие условные обозначения: 2,5; ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ 2.1. Общие сведения Электрические машины, действия которых основаны на электромагнитных явлениях и которые служат для преобразования механической энергии в электрическую, называют электромашинными генераторами, а преобразующие электрическую энергию в механическую — электродвигателями. Применяют также электрические машины для преобразования электрической энергии одних параметров в другие, которые называют преобразователями. Преобразовываться могут: род тока, частота, напряжение, число фаз и другие параметры электроэнергии. Электрические генераторы приводятся во вращение паровыми и водяными турбинами, двигателями внутреннего сгорания и др. Электродвигатели служат для приведения в действие станков, различных машин, транспортного оборудования и др. К электрическим машинам относят трансформаторы — статические аппараты, не имеющие движущихся частей, но по своему устройству и принципу действия имеющие много общего с электрическими машинами. Электрические машины обладают свойством обратимости, т. е. могут работать генератором. Если их вращать каким-либо двигателем или подводить к ним электроэнергию, они могут использоваться как электродвигатели. Однако при проектировании электромашин учитывают требования, предъявляемые особенностями их работы генератором или электродвигателем. Электрические машины подразделяются на машины переменного и постоянного тока. Электрические машины переменного тока разделяют на синхронные, асинхронные, коллекторные. Наибольшее применение имеют синхронные генераторы переменного трехфазного тока и трехфазные асинхронные электродвигатели. Коллекторные электродвигатели переменного тока имеют ограниченное применение вследствие сложности устройства, обслуживания и более высокой стоимости. Основным их преимуществом является возможность регулирования скорости вращения в широких пределах, что затруднительно в асинхронных двигателях. fiziku5.ru Господа, всех вас в очередной раз приветствую! В сегодняшней статье я бы хотел поднять темы, касающиеся мощности и энергии (работы) в цепях переменного тока. Сегодня мы узнаем, что это такое и научимся их определять. Итак, погнали. Прежде чем начать что-либо обсуждать про переменный ток, давайте-ка вспомним, как мы определяли мощность в случае постоянного тока. Да-да, у нас была отдельная статейка на эту тему, помните? Если нет, то напоминаю, что в случае постоянного тока мощность в цепи считается очень просто, по одной из этих трех замечательных формул: где P – искомая мощность, которая выделяется на резисторе R; I – сила тока в цепи через резистор R; U – напряжение на резисторе R. Это все здорово. Но как быть в случае переменного тока, а в частности – синусоидального? Ведь там у нас колбасится синус, значения тока и напряжения все время меняются, сейчас они одни, через мгновение – уже другие, т.е., выражаясь научным языком, они являются функциями времени. Пользуясь знаниями, полученными нами в предыдущей вводной статье, мы можем записать вот такой закон изменения силы тока: Мы не будем сейчас повторять что здесь есть что, все это было досконально рассмотрено в прошлый раз. Абсолютно аналогично можно записать зависимость напряжения от времени для переменного синусоидального тока Пока что считаем, что у нас в цепи только резисторы (конденсаторы и индуктивности отсутствуют), следовательно, напряжение и ток совпадают по фазе между собой. Не понятно почему так? Ничего, в будущем разберем это подробно. Пока же для нас это значит только то, что фазы как в законе изменения тока, так и в законе изменения напряжения можно выкинуть. И вот глядя на эти три строчки с формул и сопоставляя их между собой, не приходит ли вам на ум какая-либо идея? Например, что можно бы подставить ток или напряжение в формулу для мощности... Такая идея пришла? Это просто замечательно! Давайте ее сейчас же реализуем! Поскольку у нас и ток, и напряжения зависят от времени, все три полученные новые формула для мощности абсолютно также будет зависеть от времени. Ох, прям в глазах рябит от синусов Итак, с мощностью более-менее понятно. А как быть с энергией? Ну, то есть с теплом, которое выделяется на резисторе? Как оценить эту самую энергию? Для этого нам надо вспомнить, как же связаны между собой мощность и энергия. Мы уже затрагивали эту тему в статье про мощность в цепи постоянного тока. Тогда этот вопрос решился просто: при постоянном токе достаточно умножить мощность (которая там не зависит от времени и все время одинакова) на время наблюдения и получить выделяющуюся за это самое время наблюдения энергию. С переменным током все посложнее, потому что тут мощность зависит от времени. И, увы, тут не обойтись без интегралов… Что это вообще такое этот самый интеграл? Как, вероятно, многие из вас знают, интеграл – это просто площадь под графиком. В данном конкретном случае под графиком зависимости мощности от времени P(t). Да, вот так вот все просто. Итак, энергия (или работа, что по сути одно и то же) в цепи переменного тока считается следующим образом В этой формуле Q – это искомая работа (энергия) переменного тока (измеряется все так же в джоулях), P(t) – закон изменения мощности от времени, а Т – собственно, сам отрезок времени, который мы рассматриваем, и в течении которого ток работает. Вообще говоря, это выражение можно рассматривать как общий случай и для постоянного тока, и для переменного (при этом переменный ток может быть любой формы, не обязательно синусоидальный). Во всех эих случаях можно считать энергию через вот этот вот интеграл. Если же мы подставим сюда P(t)=const (случай постоянного тока), то исходя из особенности взятия интеграла от константы результат расчета будет абсолютно таким же, как если бы мы просто умножили мощность на время, поэтому нет никакого смысла так заморачиваться и рассматривать интегралы в теме постоянного тока. Но полезно это знать, что бы была некая единая картина. Сейчас же, господа, я прошу вас запомнить главный вывод из всей этой болтовни – если мы хотим найти выделившуюся энергия за время T (без разницы какой ток – постоянный или переменный), то это можно сделать, найдя площадь под графиком зависимости мощности от времени на интервале от 0 до Т. Если брать токи синусоидальные и подставлять конкретные выражения для зависимости мощности от времени, то энергию можно посчитать по одной из следующих формул Господа, скажу сразу, в своих статьях я не буду рассказывать, как брать интегралы. Я надеюсь, что вы это знаете. А если нет – ничего страшного, не спешите закрывать статью. Я буду стараться строить изложение таким образом, чтобы незнание интегралов не привело в вашем сознании к fatal error Давайте теперь разберем все вышесказанное на конкретном примере. Господа, специально для вас я подготовил рисуночек 1. Взгляните на него. Изображение кликабельно. Рисунок 1 – Зависимость мощности от времени для переменного и постоянного тока Там два графика: на верхнем показана зависимость мощности от времени для случая переменного синусоидального тока, а на нижнем – для случая постоянного тока. Как я их построил? Очень просто. Для первого графика я взял вот эту ранее написанную нами формулу. Будем полагать, что амплитуда синусоидального тока равна Im=1 A, сопротивление резистора, на котором рассеивается мощность, равно R=5 Ом, а частота синуса равна f = 1 Гц, что соответствует круговой частоте То есть формула, по которой мы строим график мощности переменного тока, имеет вид Именно по этой формуле построен верхний график на рисунке 1. А как быть с нижним графиком? Господа, ну тут совсем все просто. Я исходил из того, что через тот же самый резистор R=5 Ом течет постоянный ток величиной I=1 А. Тогда, как должно быть понятно из закона Джоуля-Ленца, на данном резисторе будет рассеиваться вот такая вот мощность Поскольку ток постоянный, то эта мощность будет одинаковой в любой момент времени. А для таких замечательнейших случаев эталонной стабильности великая и могучая математика предусматривает график в виде прямой. Что мы и видим на нижнем графике рисунка 1. Понятное дело, что раз через наши пятиомные резисторы течет ток, то на них выделяется некоторая мощность и рассеивается некоторое количество энергии. Иными словами, резистор греется за счет выделяющейся на нем энергии. Мы уже обсуждали, что эта энергия считается через интеграл. Но, как мы уже говорили, есть и графическое представление этого интеграла – он равен площади под графиком. Эту площадь я заштриховал на рисунке 1. То есть, если мы найдем, чему равна площадь под верхним и нижним графиками, то мы определим, какое количество энергии выделилось в первом и втором случае. Ну, с нижним графиком вообще все просто. Там – прямоугольник высотой 5 Вт и шириной 2 секунды. Поэтому площадь (то бишь энергия) находится элементарно Отметим, что этот результат в точности совпадает с формулой, полученной нам для расчета энергии постоянного тока в одной из прошлых статей. Со верхним графиком все не так просто. Там у нас неправильная форма и просто так сразу нельзя сказать, чему равна эта площадь. Вернее, сказать можно – она равна вот такому вот интегралу Результат вычисления этого интеграла равен конкретному числу и это число – как раз наша искомая энергия, которая выделилась на резисторе. Мы не будем расписывать взятие этого интеграла. Посчитать такой интеграл ручками не составит труда для человека, хотя бы поверхностного знакомого с математикой. Если же все-таки это вызывает затруднение, или просто лень самому считать – есть огромное количество САПРа, которое сделает это за вас. Либо можно посчитать этот интеграл на каком-либо сайте: по запросу в гугле «интегралы онлайн» выдается достаточное количество результатов. Итак, сразу переходим к ответу и он равен Вот так вот. Энергия, которая выделяется на резисторе при протекании синусоидального тока с амплитудой 1 А почти в два раза меньше энергии, которая будет выделяться в случае, если течет постоянный ток величиной 1 А. Оно и понятно – даже визуально на рисунке 1 площадь под верхним графиком заметно ниже, чем под нижним. Как-то так, господа. Теперь вы знаете, как рассчитать мощность и энергию в цепи переменного тока. Однако сегодня мы рассмотрели довольно сложный путь. Оказывается, есть методы попроще, с использованием так называемых действующих величин тока и напряжения. Но об этом в следующей статье. А пока что – всем вам огромной удачи, спасибо, что прочитали, и пока! Вступайте в нашу группу Вконтакте Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. myelectronix.ru В быту, как правило, применяются такие словосочетания, как потребляемая мощность или просто электрическая мощность. Всегда актуален вопрос о том, как много электроэнергии потребляет тот или другой прибор. Но в физике понятие мощности переменного тока трактуется несколько шире. Формула мощности для тока, который меняется во времени по силе, напряжению и направлению, не совпадает с простой формулой для постоянного электротока. Она может примяться исключительно для вычисления мгновенного значения этой физической величины, но на практике для нахождения мощности меняющегося тока бесполезна. Рассчитывая её усреднённую величину напрямую, применяют интегрирование по такому параметру, как время. То есть интегрируется мгновенное значение на протяжении определённого периода. Такой подход применяется для тех электрических цепей, в которых напряжение и сила электротока меняются циклически. В основном рассчитывается мощность в цепях с изменениями электрического напряжения и силы электротока по синусоиде. В электродинамике различают связанные друг с другом понятия реактивной, активной и полной мощности. Активная мощность Р измеряется в ваттах. Сокращённые варианты единицы измерения: Вт (русское обозначение) или W (международное). Само понятие этой мощностной величины означает среднее значение мгновенных показателей этой характеристики за промежуток времени Т (период). Общая формула в этом случае выглядит следующим образом: Для электрических цепей с одной фазой изменяющегося по синусоиде тока формула выглядит так: . В этом выражении Ι и U являются значениями силы электротока и напряжения в среднеквадратичном представлении. А угол φ показывает, на сколько сдвинуты фазы между этими физическими величинами. Активная мощность указывает, как быстро превращается электрическая энергия в другие типы: тепловую или электромагнитную. Она может выражаться как через силу тока и активное сопротивление цепи r, так и через напряжение и проводимость g по формуле: . В любых электрических цепях этот вид мощности равняется сумме значений на отдельных элементах. В трёхфазном варианте суммируются показатели для каждой отдельной фазы. Реактивная мощность Q охарактеризовывает нагрузки, создаваемые в электроустройствах периодическими изменениями энергии электромагнитного поля в цепи с переменным током, который меняется во времени по синусоидальному принципу. Численно она равняется умножению среднеквадратичных U (напряжения), I (силы) и синуса φ (угла сдвига фаз): . Измеряется в вольт-амперах реактивных (русское сокращение: вар, а международное — var). Реактивная Q даёт характеристику энергии, передающейся от источника питания к реактивным элементам и возвращающуюся обратно за временной промежуток, численно равный одному периоду колебаний. К элементам реактивного типа относят катушки индуктивности, конденсаторы, обмотки. Этот вид мощностной характеристики тока принимает: Принято считать, что устройства с положительной Q потребляют энергию, а с отрицательной, наоборот, производят. Но это условные обозначения. Реактивная мощность по факту не принимает участия в работе электротока. Синхронные генераторы, которые функционируют на электростанциях, в зависимости от численного значения тока возбуждения в обмотке могут и вырабатывать, и потреблять эту реактивную характеристику тока. Такую особенность синхронных электрических машин используют для регулирования определённого значения напряжения сети. Чтобы устранять перегрузки либо увеличение мощностного коэффициента, осуществляют компенсацию реактивной составляющей. Полная мощность S представляется в единицах измерения с названием вольт-амперы и вычисляется через умножение действующих значений I в цепи и напряжения U на её окончаниях: . Этот вид электрической характеристики на практике описывает нагрузки, которые по факту налагаются потребителем на части электросети, обеспечивающей подвод электроэнергии (кабели разных видов, трансформирующие устройства и линии для передачи электрической энергии на большие расстояния). Данные нагрузки находятся в зависимости исключительно от потребляемого тока, а не от энергии, которую по факту использует потребитель. Этот момент является причиной того, что полная мощность устройств, обеспечивающих трансформацию электрической энергии, а также распределительных щитов, измеряют в вольт-амперах, а не в ваттах. Все виды мощностных характеристик переменного тока связываются между собой следующими математическими выражениями: Эти формулы позволяют производить расчёты для цепей переменного тока любой конфигурации: Знания этих нюансов важны при подборе оборудования и построения систем энергообеспечения различных объектов. Учёт электрических параметров устройств даёт возможность сделать правильный выбор электрических устройств и построить экономически оптимальную схему энергетического обеспечения. 220v.guru Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока. Пусть U и I мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени dt настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудьизмениться; иными словами, величины U и I можно считать постоянными в течение интервала dt. Пусть за время dt через наш участок прошёл заряд dq = Idt (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд dq считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу dA = Udq = UIdt: Мощность тока P это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена: P = dA = UI: (118) dt Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (118) называется ещё мгновенной мощностью. Из-заналичия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая. 1.Мощность положительна: P > 0. Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается). 2.Мощность отрицательна: P < 0. Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток. Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы ¾перевешивает¿ поле движущихся зарядов и ¾продавливает¿ ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается). Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите. Пусть переменный ток I = I0 sin !t протекает через резистор сопротивлением R. Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током: U = IR = I0R sin !t = U0 sin !t: Поэтому для мгновенной мощности получаем: P = UI = U0I0 sin2 !t; studfiles.net Мы знаем, что в цепях переменного тока между током и напряжением может возникнуть разность фаз. Как же вычислить мощность переменного тока в этом случае, когда направления радиусов-векторов тока и напряжения не совпадают? Представим себе, что мы тянем вагонетку с грузом, катящуюся по рельсам. Но наши усилия направлены не как обычно, вдоль рельсов, а под некоторым углом к ним. Угол между направлением движения вагонетки и направлением наших усилий обозначим буквой φ (фи). Ясно, что при таком способе передвижения вагонетки часть наших сил будет затрачиваться бесполезно, не производя работы, то есть работа не будет равна произведению приложенной силы на пройденный путь, как обычно (работа = сила * путь), а будет меньше этого произведения. Для того чтобы вычислить количество произведенной работы, нужно силу, приложенную к вагонетке, разложить на две части или на две составляющие. Это разложение силы сделано на рисунке 1. Составляющая силы, направленная вдоль движения, которая называется проекцией силы на направление движения, будет полезной силой, а, составляющая, направленная под прямым углом к направлению движения, будет силой бесполезной. Если стрелка (вектор), изображающая силу, вычерчена в масштабе, то, измерив полезную составляющую силы, мы можем определить количество работы: работа = полезная сила * путь. Теперь обратимся к радиусам-векторам тока и напряжения. Здесь полностью применим тот же самый метод. Мощность переменного тока при разности фаз φ = 0° будет равна половине произведения вектора напряжения Um и вектора тока Im. Тогда мощность переменного тока, при разности фаз φ не равной нулю, будет равна половине произведения вектора напряжения Um и проекции вектора тока Imп, проецируемого на вектор напряжения (рисунок 2). Как нетрудно видеть, величина проекции зависит, во-первых, от длины проецируемого вектора, а во-вторых, от угла между ним и направлением, на которое он проецируется. Если обозначить этот угол буквой φ, то длина проекции будет равна длине проецируемого вектора, умноженной на особый коэффициент, характеризующий этот угол, называемый косинусом угла (cos φ ). Значения косинусов различных углов приведены в таблице. Итак, проекция радиуса-вектора равна длине радиуса-вектора, умноженной на cos φ. И, следовательно, мощность переменного тока равна: ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ! www.sxemotehnika.ru Вынужденные Электромагнитные Колебания Вынужденными электромагнитными колебаниями называют периодические изменения силы тока и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием переменной ЭДС от внешнего источника. Внешним источником ЭДС в электрических цепях являются генераторы переменного тока, работающие на электростанциях. Принцип действия генератора переменного тока легко показать при рассмотрении вращающейся рамки провода в магнитном поле. В однородное магнитное поле с индукцией В помещаем прямоугольную рамку, образованную проводниками (abсd). Пусть плоскость рамки перпендикулярна индукции магнитного поля В и ее площадь равна S. Магнитный поток в момент времени t0 = 0 будет равен Ф = В*8. При равномерном вращении рамки вокруг оси OO1 с угловой скоростью w магнитный поток, пронизывающий рамку, будет изменяться с течением времени по закону: Изменение магнитного потока возбуждает в рамке ЭДС индукцию, равную где Е0= ВSw - амплитуда ЭДС. Если с помощью контактных колец и скользящих по ним щеток соединить концы рамки с электрической цепью, то под действием ЭДС индукции, изменяющейся со временем по гармоническому закону, в электрической цепи возникнут вынужденные гармонические колебания силы тока - переменный ток. На практике синусоидальная ЭДС возбуждается не путем вращения рамки в магнитном поле, а путем вращения магнита или электромагнита (ротора) внутри статора - неподвижных обмоток, навитых на сердечники из магнитомягкого материала. В этих обмотках находится переменная ЭДС, что позволяет избежать снятия напряжения с помощью контактных колец. Переменный Ток Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Если индуктивность проводника настолько мала, что при включении его в цепь переменного тока индукционными полями можно пренебречь по сравнению с внешним электрическим полем, то движение электрических зарядов в проводнике определяется действием только внешнего электрического поля, напряженность которого пропорциональна напряжению на концах проводника. При изменении напряжения по гармоническому закону U = Um cos wt напряженность электрического поля в проводнике изменяется по такому же закону. Под действием переменного электрического поля в проводнике возникает переменный электрический ток, частота и фаза колебаний которого совпадает с частотой и фазой колебаний напряжения: где i - мгновенное значение силы тока, Im- амплитудное значение силы тока. Колебания силы тока в цепи являются вынужденными электрическими колебаниями, возникающими под действием приложенного переменного напряжения. Амплитуда силы тока равна: При совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность переменного тока равна: Среднее значение квадрата косинуса за период равно 0,5. В результате средняя мощность за период Для того чтобы формула для расчета мощности переменного тока совпадала по форме с аналогичной формулой для постоянного тока (Р = PR), вводится понятие действующих значений силы тока и напряжения. Из равенства мощностей получим Действующим значением силы тока называют величину, в корень из 2 раз меньшую ее амплитудного значения: Действующее значение силы тока равно силе такого постоянного тока, при котором средняя мощность, выделяющаяся в проводнике в цепи переменного тока, равна мощности, выделяющейся в том же проводнике в цепи постоянного тока. Действующее значение переменного напряжения в корень из 2 раз меньше его амплитудного значения: Средняя мощность переменного тока при совпадении фаз колебаний силы тока и напряжения равна произведению действующих значений силы тока и напряжения: Сопротивление элемента электрической цепи, в которой происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным сопротивлением. Активное сопротивление участка цепи можно определить как частное от деления средней мощности на квадрат действующего значения силы тока: Активным сопротивлением R называется физическая величина, равная отношению мощности к квадрату силы тока , что получается из выражения для мощности . При небольших частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника. Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Тогда при изменении силы тока по закону в катушке возникает ЭДС самоиндукции . Т.к. электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором (??? Каким еще генератором???) . Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но со сдвигом по фазе . Произведение является амплитудой колебаний напряжение, т.е. . Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным сопротивлением . Пусть в цепи находится конденсатор. При его включение он четверть периода заряжается, потом столько же разряжается, потом то же самое, но со сменой полярности. При изменении напряжения на конденсаторе по гармоническому закону заряд на его обкладках равен . Ток в цепи возникает при изменении заряда: , аналогично случаю с катушкой амплитуда колебаний силы тока равна . Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением . АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ Перейдем к более детальному рассмотрению процессов, которые происходят в цепи, подключенной к источнику переменного напряжения. Сила тока в цени с резистором. Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (рис. 4.10). Эту величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением. Сопротивление R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону: u = Um cos t. Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому для нахождения мгновенного значения силы тока можно применить закон Ома: В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряже ния (рис. 4.11), а амплитуда силы тока определяется равенством Мощность в цепи с резистором. В цепи переменного тока промышленной частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение изменяются сравнительно быстро. Поэтому при прохождении тока по проводнику, например по нити электрической лампочки, количество выделенной энергии также будет быстро меняться со временем. Но этих быстрых изменений мы не замечаем. Как правило, нам нужно бывает знать среднюю мощ ностъ тока на участке цепи за большой промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно найчи среднюю мощность за один период. Под средней за период, мощностью переменного тока понимают отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к периоду. Мощность в цепи постоянного тока на участке с сопротивлением R определяется формулой P = I2R. (4.18) На протяжении очень малого интервала времени переменный ток можно считать практически постоянным. Поэтому мгновенная моoность в цепи переменного тока на участке, имеющем активное сопротивление R, определяется формулой P = i2R. (4.19) Найдем среднее значение мощности за период. Для этого сначала преобразуем формулу (4.19), подставляя в нее выражение (4.16) для силы тока и используя известное из математики соотношение График зависимости мгновенной мощности от времени изображен на рисунке 4.12, а. Согласно графику (рис. 4.12, б.), на протяжении одной восьмой периода, когда , мощность в любой момент времени больше, чем . Зато на протяжении следующей восьмой части периода, когда cos 2t < 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20). Средняя мощность равна, таким образом, первому члену в формуле (4.20): Действующие значения силы тока и напряжения. Из формулы (4.21) видно, что величина есть среднее за период значение квадрата силы тока: Величина, равная квадратному корню из среднего значения квадрата силы тока, называется действующим значением силы неременного тока. Действующее зртачепие силы неременного тока обозначается через I: Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время. Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично действующему значению силы тока: Заменяя в формуле (4.17) амплитудные значения силы тока и напряжения на их действующие значения, получаем Это закон Ома для участка цепи переменного тока с резистором. Как и при механических колебаниях, в случае электрических колебаний обычно нас не интересуют значения силы тока, напряжения и других величин в каждый момент времени. Важны общие характеристики колебаний, такие, как амплитуда, период, частота, действующие значения силы тока и напряжения, средняя мощность. Именно действующие значения силы тока и напряжения регистрируют амперметры ивольтметры переменного тока. Кроме того, действующие значения удобнее мгновенных значений еще и потому, что именно они непосредственно определяют среднее значение мощности Р переменного тока: P = I2R = UI. Колебания силы тока в цепи с резистором совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а мощность определяется действующими значениями силы тока и напряжения. Переменный ток оценивается его действием, эквивалентной действия постоянного тока. Активным сопротивлением называют такое сопротивление проводника, в котором электрическая энергия необратимо превращается во внутреннюю. Пусть напряжение в цепи переменного тока изменяется по гармоничным законом. Под действием переменного электрического поля в проводнике возникает переменный ток, частота и фаза колебаний которого совпадает с частотой и фазой колебания напряжения. Амплитудное значение силы тока равна отношению амплитудного значения напряжения к сопротивлению проводника. Мощность тока равна произведению силы тока и напряжения. Тогда активное сопротивление можно определить как отношение мощности переменного тока на участке цепи к квадрату действующей силы тока. Действующим значением силы тока называется сила постоянного тока, благодаря которой в проводнике выделяется за одинаковое время такое же количество теплоты, что и переменным током. Найти действующее значение силы тока можно как отношение амплитудного значения силы тока до квадратного корня из двух. Действующее значение напряжения также в корень из двух меньше его амплитудного значения. При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса. Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний (позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний. При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэфициента трения . В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока но внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном кон-lype должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R. Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура: Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внегннего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура. Амплитуда силы тока при резонансе. Как и в случае механического резонанса, при резонансе в колебательном контуре создаются оптимальные условия для поступления энергии от внешнего источника в контур. Мощность в контуре максимальна в том случае, когда сила тока совпадает по фазе с напряжением. Здесь наблюдается полная аналогия с механическими колебаниями: при резонансе в механической колебательной системе внешняя сила (аналог напряжения в цепи) совпадает по фазе со скоростью (аналог силы тока). Не сразу после включения внешнего переменного напряжения в цепи устанавливается резонансное значение силы тока. Амплитуда колебаний силы тока нарастает постепенно — до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время: Отсюда амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением При R 0 резонансное значение силы тока неограниченно возрастает: (Im)рез . Наоборот, с увеличением R максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших R говорить о резонансе уже не имеет смысла. Зависимость амплитуды силы тока от частоты при различных сопротивлениях (R1 < R2 < R3) показана на рисунке 4.19. Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Эти напряжения при ма.пом активном сопротивлении во много раз превышают внешнее напряжение. Использование резонанса в радиосвязи. Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию. Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновеие может привести к аварии. Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции. Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи. При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь. Изучение цепей переменного тока с активным, емкостным и индуктивным сопротивлениями происходит в следующей логической последовательности: сначала дается понятие о том или ином виде сопротивлений в цепи переменного тока (сравнение с его поведением в цепи постоянного тока), затем фазовые соотношения, формула соответствующего сопротивления, преобразования энергии в цепи, содержащей только активное, емкостное или индуктивное сопротивление. Последовательность изучения сопротивлений в цепи переменного тока может быть и несколько иной. Понятие действующего значения силы тока и напряжения можно ввести так: вначале выводят выражение для расчета мгновенных значений мощности на активном сопротивлении, отсюда находят среднее значение мощности за период и выясняют, что есть среднее значение квадрата силы тока за период. Вводят определение: корень квадратный из этой величины называют действующим значением переменного тока. Название связано с тем, что при прохождении такого тока по участку с активным сопротивлением выделяется мощность Такая же мощность выделяется в цепи постоянного тока, величина которого равна действующему значению переменного тока. Итак, действующим значением переменного тока является такое значение постоянного тока, которое в резисторе R выделяет такое же количество теплоты, что и переменный ток. Очень важно отметить, что шкалы электроизмерительных приборов, для измерения переменных силы тока и напряжения градуируют именно в действующих значениях этих величин. Рассмотрение цепи переменного тока со смешанным сопротивлением начинают с эксперимента — измеряют напряжение на каждом из последовательно включенных элементов цепи (лампе, катушке и батарее конденсаторов), подключенных к источнику переменного напряжения. Обращают внимание на следующие опытные факты: 1. Общее напряжение не равно сумме напряжений на отдельных участках, как это имело место для цепей постоянного тока. 2. Напряжение на участке, включающем в себя катушку и конденсатор, равно не сумме, а разности напряжений на каждом из них в отдельности. Объяснить этот результат можно предложить самим учащимся; им известно, что на индуктивности напряжение опережает ток на π/2, а на электроемкости отстает от него на ту же величину. Так как мгновенное значение силы тока в цепи всюду одно и то же, то ясно, что колебания напряжения на индуктивности и электроемкости происходят со сдвигом фаз, равным π, т. е. их фазы противоположны. 3. Полное сопротивление цепи меньше суммы всех включенных в нее сопротивлений (активного, индуктивного и емкостного). Учащихся нужно убедить, что чем меньше сдвиг фаз между током и напряжением, тем большую часть мощности, подводимой к цепи, используют полезно, необратимо превращая в другие виды энергии. Далее рассматривают устройство и работу трансформатора. На примере однофазного трансформатора показывают его действие (повышение и понижение напряжения) и устройство. Вначале рассматривают режим холостого хода, а затем нагруженного трансформатора. В качестве нагрузки целесообразно использовать реостат, так как им проще изменять нагрузку. Показывают, что при увеличении нагрузки возрастает сила тока как во вторичной, так и в первичной обмотке трансформатора. Учащимся предлагают самим с энергетических позиций объяснить возрастание силы тока в первичной цепи (увеличение потребления энергии на нагрузке естественно должно сопровождаться увеличением потребления энергии первичной обмоткой от генератора). Для изучения электромагнитных колебаний широко используется школьный прибор- звуковой генератор школьный ГЗШ. Он перекрывает диапазон генерируемых частот синусоидальных колебаний от 20 до 20000 Гц с диапазонами: «X1» (от 20 до 200 Гц), «X10» (от 200 до 2000 Гц), «X100» ( от 2000 до 20000 Гц), питается от сети переменного тока напряжением 220 В. На лицевую панель генератора выведены тумблёр включения генератора в сеть, сигнальная лампочка, переключатель поддиапазонов на три фиксированных положения, отмеченных «X1», «X10», «X100», диск с неравномерной шкалой деления (от 20 до 200) ручка переменного резистора, позволяющая менять амплитуду выходного сигнала, выходные зажимы, рассчитанные на подключение цепей с разным сопротивлением (5, 600, 5000 Ом). Если для опытов необходимы частоты 20 – 200 Гц, то переключатель устанавливают в положение «X1» если 200 – 2000 Гц – в положение «X10», а для частот 2000 – 20000 Гц используют положение «X100». Плавную регулировку частоты осуществляют поворотом диска. Так же широко используются выпрямители ВУП-1 и ВУП-2 ВУП-2 предназначен для обеспечения питанием демонстрационных установок в опытах по электричеству. Технические данные: Прибор позволяет получить на выходных зажимах: выпрямленное напряжение 350В при максимальной силе тока 220мА; постоянное отфильтрованное напряжение 250В при максимальной нагрузке 50мА; регулируемое напряжение от 0 до 250В постоянного тока до 50мА; регулируемое напряжение от 0 до +100В и от 0 до-100В постоянного тока до 10мА; напряжение 6.3В переменного тока до 3А. Еще один источник питания без которого практически невозможно осуществлять многие опыты по электричеству РНШ. Регулятор напряжения школьный предназначен для плавного регулирования напряжения однофазного переменного тока с частотой 50 Гц, при проведении лабораторных и демонстрационных опытов в физических кабинетах школ. Прибор присоединяется к сети выводным шнуром. Прибор можно включить в сеть напряжением 127 и 220В. Рабочее напряжение снимается с зажимов, обозначенных «Выходное напряжение». В целях правильной эксплуатации регулятора напряжения в паспорте прибора приведена таблица допустимых значений электрической мощности нагрузки регулятора при разных напряжениях, подаваемых на нагрузку, и при сетевых напряжениях 127 и 220В. Установленный в регуляторе напряжения вольтметр имеет неравномерную шкалу. Достоверный отсчет можно вести только при 50В. В случае необходимости снимать с регулятора более низкие напряжения нужно параллельно выходным зажимам подключать дополнительный вольтметр с соответствующим пределом измерения. Регулятор напряжения может быть использован как для повышения, так и для понижения напряжений переменного тока, при разных демонстрационных и лабораторных опытах Для наглядного отображения электромагнитных колебаний применяют школьные осциллографы ОДШ-2 и ОЭШ-70. Наиболее широко применяют осциллографы для исследования периодических процессов, а также для изучения вольтамперных характеристик диода и триода, петли гистерезиса и др. В простейшем случае осциллограф состоит из четырех блоков: блока электронно-лучевой трубки ЭЛТ, генератора развертки ГР, усилителя исследуемого сигнала УС и блока питания БП . Основным элементом первого блока является электронно-лучевая трубка, на экране которой формируется картина исследуемого сигнала (осциллограмма). Нить накала НН подогревает катод К, с поверхности которого вылетают электроны. Электроны, пролетев через отверстия управляющего электрода, фокусирующего цилиндра ФЦ и анода А, а также между пластинами XX и УУ, попадают на экран и вызывают его свечение. Изменением разности потенциалов между катодом и управляющим электродом можно менять число электронов в пучке, а это позволяет регулировать яркость изображения на экране. Чем больше по модулю отрицательный потенциал на управляющем электроде относительно катода, тем меньше электронов пройдет через управляющий электрод и достигнет анода. Осциллограф снабжен ручкой «яркость» для управления потоком электронов в пучке. Электрическое поле между фокусирующим цилиндром и анодом способно фокусировать расходящийся электронный пучок. Обычно на передней стенке смонтированы выключатель сети, сигнальная лампочка, зажимы «Вход У», «Вход X» и делитель входного сигнала. На боковую панель выведены ручки управления электронным пучком, «Синхронизация», «Внутр. — от сети — внешн.», «Усиление», ручки развертки, «Диапазоны 0, 30, 150, 500 Гц, 2, 8, 16 кГц», «Частота плавно», а также ручки усиления сигнала «Усиление У», «Усиление X». Осциллограф ОДШ-2 отличается от ОЭШ-70 конструктивно и внешним оформлением. На переднюю панель выведен не только экран электронно-лучевой трубки, но и основные ручки управления. Верхний ряд ручек предназначен для управления электронным пучком: «Яркость», «Фокус», «Вверх-вниз», «Влево-вправо». Во втором ряду сверху смонтированы ручки управления усилителем «Усиление У» и делитель напряжения 1:1, 1:10, 1:30, 1:1OO, 1:1000, а также выключатель сети с сигнальной лампочкой. В третьем ряду сверху расположены ручки и кнопки генератора развертки: «Частота плавно», «Вкл. 1, 2, 3, 4», «Усиление X». Кнопочный переключатель позволяет менять пилообразное напряжение частотой от 20 Гц до 20 кГц. Генератор развертки работает только при нажатой кнопке «Вкл». В нижнем ряду расположены зажимы «Вход У», «Вход X», «Внешн. синхр», кнопки синхронизации «Внешн.», «Внутр.» и ручка синхронизации. На боковую панель осциллографа ОДШ-2 выведены ручки управления двухканальным коммутатором с двумя входами. Коммутатор позволяет наблюдать на экране осциллографа одновременно сигналы от двух источников переменного тока. Если частоты источников одинаковы, то по полученным осциллограммам можно судить о сдвиге фаз поданных сигналов. Например, на один вход можно подать сигнал, пропорциональный напряжению на конденсаторе, а на другой — пропорциональный силе тока, текущего через конденсатор. Тогда на экране осциллографа можно наблюдать две синусоиды, сдвинутые по фазе на 90°. Применяя коммутатор, можно сравнивать частоту исследуемого сигнала со стандартной частотой, если эти сигналы отличаются по частоте. На задней стенке осциллографов ОДШ-2 и ОЭШ-70 смонтированы гнезда, позволяющие подавать исследуемый сигнал непосредственно на пластины электронно-лучевой трубки. Возможность подавать исследуемый сигнал непосредственно на пластины позволяет применить осциллограф и для цепей постоянного тока. Подавая сигнал постоянного напряжения на пластины XX (или УУ) при отключенной развертке, можно наблюдать смещение светящейся точки по горизонтали (или вертикали), причем отклонение этой точки пропорционально приложенному напряжению. Следовательно, осциллограф можно применить как вольтметр с большим внутренним сопротивлением. Для усиления электромагнитных колебаний применяют усилители низкой частоты. Усилитель низкой частоты – электронный прибор. Предназначенный для усиления электрических колебаний звуковой частоты от 20 Гц до 20 кГц. Обычно усилитель состоит из нескольких блоков: предварительного усилителя напряжения, усилителя мощности, согласующего выходного трансформатора и блока питания. Для школ выпускаются усилители разной конструкции и отличающиеся по внешнему виду. Усилитель УНЧ-3 на лицевой панели имеет ручку регулятора громкости и сигнальную лампочку. Ручкой регулятора громкости производят также включение и выключение сети. В крайнем левом положении ручки при повороте против часовой стрелки прибор отключен. Включение осуществляют поворотом ручки по часовой стрелке после щелчка. Так как усилитель собран на электронных лампах, то он начинает работать после их прогрева. На боковой стенке смонтированы три входных гнезда: для подключения М – микрофона, АД – адаптера, Л – линии. Нижние гнёзда соединены с корпусом прибора. На задней стенке имеются две пары гнёзд: Гр – для подключения громкоговорителя (низкоомный выход) и Л – высокоомный выход. Здесь же имеются вывод сетевого шнура с вилкой и октальная панель, в которую вставлена специальная вилка с предохранителем (на 0,5 А) для сети с напряжением 220 В. Вилку можно устанавливать в двух положениях: «220 В» и «127 В». Усилитель УНЧ-5 собран на транзисторах. На лицевой панели усилителя смонтирован выключатель сети с индикаторной лампочкой, гнезда выхода, гнезда входа для микрофона и звукоснимателя, разъем для подключения микрофона, ручки регулировки тембра по низкой и высокой частоте, ручка регулировки уровня сигнала, индикатор перегрузки. На задней стенке имеются вывод сетевого шнура с вилкой и предохранитель (на 0,5 А). На вход усилителя могут подаваться сигналы не только с микрофона и звукоснимателя, но и от других датчиков электрических колебаний напряжением от нескольких милливольт до вольт (сигналы с элементов цепи переменного тока, звукового генератора и т.д.). К выходу усилителя можно подключить не только громкоговоритель, но и другие приборы: осциллограф, измерительные приборы переменного тока, головные телефоны и пр. Потребляемая усилителем мощность не более 40 Вт, выходная – около 5 Вт. Запрещается при эксплуатации усилителя менять предохранитель, разбирать и ремонтировать прибор, включенный в сеть. Усилитель на вертикальной панели входит в комплект демонстрационных приборов по радиотехнике. Слева смонтированы универсальные зажимы входа усилителя. Первая лампа работает в режиме усиления напряжения, вторая – как усилитель мощности. В анодную цепь второй лампы включен согласующий трансформатор, вторичная обмотка которого соединена с зажимами низкого и высокого выходного напряжения. Три нижних зажима служат для подключения питания от ВУП –2, на два нижних зажима подаётся напряжение переменного тока 6,3 В для питания накала ламп, а на средний и третий снизу – напряжение постоянного тока 250 В для анодной цепи ламп, причём на третий снизу зажим подаётся положительный потенциал. Подключение блока питания и сборку установок с усилителем на панели запрещается выполнять при включённом в сеть выпрямителе ВУП-2. В демонстрационных установках предпочтение следует отдавать усилителю УНЧ-5. studfiles.net Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока. Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала . Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена: (1) Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью. Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая. 1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается). 2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток. Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается). Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите. Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током: Поэтому для мгновенной мощности получаем: (2) График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь. Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор Максимальное значение На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта: среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно Этот факт иллюстрируется рисунком 2. Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем: (3) В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»): (4) Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока: Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко. Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на : Для мгновенной мощности получаем: График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3. Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой. Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4). Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода. 1. Первая четверть, Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор. 2. Вторая четверть, Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать). 3. Третья четверть, Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию. 4. Четвёртая четверть, Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные. Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой. Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на : Для мгновенной мощности получаем: Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5). Рис. 5. Напряжение на катушке и сила тока через неё Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки. В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке. Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю. Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки...На этот участок подано переменное напряжение . Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так: Тогда для мгновенной мощности имеем: (5) Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу: В результате получим: (6) Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной: (7) Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока: Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем , и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки , и средняя мощность равна нулю. Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи. С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы. Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве) Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним. ege-study.ruGOS / 14 Переменный Электрический Ток. Мощность переменного тока формула
Мощность переменного тока - fiziku5.ru
(1.18)
совпадает с ним по фазе.
(1.19)
(1.20)
(1.21)
(1.22)
называется емкостным сопротивлением. Она обратно пропорциональна частоте тока в цепи и емкости конденсатора. Измеряется в омах (Ом). 
Сравнивая между собой формулы (1.23) и (1.24), находим соотношение между активной и полной мощностями:
(1.27)
(1.28) 
(1.29) 
(1.30) 
;
;
;
; Б. Это значит, что погрешность при из мерении — 2,5%; род тока — постоянный и переменный; электромагнитная измерительная система; вертикальная установка; изоляция испытана при напряжении 2 кВ; прибор предназначен для установки в закрытых неотапливаемых помещениях.Мощность переменного тока. Работа переменного тока
. Но ведь все довольно просто и очевидно откуда, что получилось, не так ли? По вот этим вот самым формулам можно рассчитать мгновенную мощность в определенный момент времени. Фишка в том, что если через резистор течет переменный ток, то в каждое мгновение времени на нем будет выделяться вообще говоря разная мощность: иначе и быть не может, раз амплитуда тока через резистор все время разная. Другое дело, что визуально, при большой частоте изменения тока, мы скорее всего это не заметим: температура резистора не будет хаотично скакать в такт изменения мощности, которая на нем выделяется. Это будет потому, что сам резистор благодаря его массе и теплоемкости синтегрирует эти перепады температуры.
. Очень часто их вообще не требуется считать ручками, а можно посчитать в специализированных программах или даже онлайн на многочисленных сайтах.
формулы, составляющие и особенности применения
Особенности переменного тока
Активная величина Real Power
Реактивная характеристика
Полная мощность
Мощность переменного тока
24.1Мощность тока через резистор
Мощность переменного тока - Основы электроники
Похожие материалы:
Добавить комментарий
14 Переменный Электрический Ток
Мощность переменного тока - материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике
считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу
Мощность тока через резистор
нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:
. Где же именно?
?
.
вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.
Мощность тока через конденсатор
. Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.
. Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.
. Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.
. Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.
Мощность тока через катушку
Мощность тока на произвольном участке
интернет-магазин светодиодного освещения
Пн - Вс с 10:30 до 20:00
Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 138, корп. 1, тк ''Стройдвор''
Поделиться с друзьями: