Часть 2 из 3: Расчет напряжения на сопротивлении при последовательном соединении. Формула напряжение на резисторе

Делитель напряжения [Амперка / Вики]

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

Теперь, когда нам известен ток в R2, расчитаем напряжение вокруг него:

Или если отавить формулу в общем виде:

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin, R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых параллельно:

Подставив значение в общую формулу расчёта Vout, получим:

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки. И тем ощутимее будут потери, чем больше номинал R2 по отношению к сопротивлению L. Чтобы нивелировать этот эффект мы могли бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших номиналов.

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

А потери уменьшатся:

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если устройство питается от сети, но — нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка на R1 равна:

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора.

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, Vout также будет неравномерным.

wiki.amperka.ru

Делитель напряжения: теория и принцип действия

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

делитель напряжения

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

UR1 = I*R1; UR2 = I*R2 (1)

где UR1, UR2 - падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I - ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений UR1, UR2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = Uпит / (R1 + R2) (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Двухрезисторный делитель постоянного напряжения

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

UR1 = 0,0002*10000 = 2 В;UR2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

I = UR1 / R1 (3)

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

UR1 / R1 = Uпит / (R1 + R2)

Откуда

UR1 = Uпит * R1 / (R1 + R2) (4)

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

UR1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

UR2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы - резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Ёмкостный делитель напряжения

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

Rc = 1/(2 * π * f * C)

Здесь Rc - реактивное сопротивление конденсатора;π - число Пи = 3,14159...;f - частота синусоидального напряжения, Гц;C - ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

UС1 = Uпит * С2 / (С1 + С2) (5)

UС1 = 10 * 40*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 8 В,UС2 = 10 * 10*10-9 / (10*10-9+40*10-9) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Индуктивный делитель напряжения

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

RL = 2 * π * f * L

Здесь Rc - реактивное сопротивление катушки индуктивности;π - число Пи = 3,14159...;f - частота синусоидального напряжения, Гц;L - индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

UL1 = Uпит * L1 / (L1 + L2) (6)

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

UL1 = 10 * 10*10-6 / (10*10-6+40*10-6) = 2 В,UL2 = 10 * 40*10-6 / (10*10-6+40*10-6) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

BACK

zpostbox.ru

Расчет резистора для светодиода - порядок, формулы, особенности подключения

Светодиод — прибор, который при прохождении через него тока излучает свет.

В зависимости от типа используемого материала для изготовления прибора, светодиоды могут излучать свет различного цвета. Эти миниатюрные, надежные, экономичные приборы используются в технике, для освещения и в рекламных целях.

Особенности включения светодиода

расчет токоограничивающего резистора для светодиода Светодиод обладает такой же вольтамперной характеристикой, как и обычный полупроводниковый диод. При этом при повышении прямого напряжения на светодиоде проходящий через него ток резко возрастает.

Например, для зеленого светодиода типа WP710A10LGD компании Kingbright при изменении приложенного прямого напряжения от 1,9 В до 2 В ток меняется в 5 раз и достигает 10 мА. Поэтому при прямом подключении светодиода к источнику напряжения при небольшом изменении напряжения ток светодиода может возрасти до очень большого значения, что приведет к сгоранию p-n перехода и светодиода.

Кодовая маркировка резисторов осуществлена с применением букв и цифр, с помощью которых можно определить качественные характеристики устройств.

Другой метод маркировки — цветная — предназначен для обозначения параметров резисторов посредством цветных полосок и кольц.

Такого явления не произойдет, если светодиод питается от специального источника стабилизированного тока – драйвера.

При использовании драйвера с постоянным стабилизированным током обеспечиваются лучшие характеристики излучения светодиода, и, кроме того, увеличивается срок его работы. Однако такие источники тока дорогие и используются только для ответственных случаев.

При отсутствии источника со стабилизированным током для предотвращения сгорания светодиода от нестабильности питающего напряжения последовательно с ним обычно включается ограничивающий резистор.

Формулы расчета резистора для светодиода

расчет резистора для подключения светодиодов В общем случае расчет сопротивления резистора для светодиодов производится по закону Ома. Зная напряжение и ток, можно определить величину сопротивления участка цепи:

R=U/I, где:

R- сопротивление, Ом;
U- напряжение на участке цепи, В;
I-ток, протекающий в цепи, А.

В данном случае, выбрав необходимое рабочее значение тока светодиода Iсв и определив по вольтамперной характеристике рабочее напряжение светодиода Uсв, с учетом напряжения питания схемы Uпит можно определить величину сопротивления ограничивающего резистора Rогр:

Rогр=(Uпит-Uсв)/(Iсв*0,75)

Коэффициент 0,75 предназначен для обеспечения некоторого запаса.

Определив величину сопротивления, надо найти ближайший к нему номинал резистора.

Далее рассчитывается мощность, рассеиваемая на ограничивающем резисторе:

Pрас =Iсв²*Rогр, где:

Pрас — мощность, рассеиваемая на ограничивающем резисторе, Вт;
Iсв — ток светодиода, А;
Rогр – сопротивление ограничивающего резистора, Ом.

После расчета мощности резистора для светодиода необходимо выбрать элемент со стандартным максимально допустимым значением. При этом необходимо ориентироваться на большую из ближайших к рассчитанной мощности величин.

Параллельное и последовательное включение светодиодов

При параллельном включении светодиодов необходимо иметь в виду, что соединение к одному ограничивающему резистору не рекомендуется. Это связано с тем, что даже светодиоды одного типа имеют большие разбросы по току. подключение светодиодов к резистору Это приводит к тому, что при таком включении через светодиоды будут течь токи разной величины. Светодиоды будут светиться с разной яркостью. Кроме того, в случае, если сгорит один источник света, то по остальным светодиодам потечет большой ток, что может привести к выходу из строя всех остальных.

Впервые столкнувшись с задачей монтажа безопасного электроснабжения дома или квартиры, многие ищут отвечт на вопрос: УЗО — что это такое? Задача такого устройства — передать сигнал о неисправности в домашней электросети соответствующей аппаратуре.

Детальнее ознакомиться с принципом работы устройства защитного отключения можно тут, а о схемах подключения — здесь.

Поэтому при параллельном включении светодиодов обычно к каждому прибору последовательно подключают свой ограничивающий резистор. Расчет сопротивления и мощности такого резистора ничем не отличается от ранее рассмотренного случая.

При последовательном включении светодиодов необходимо включать приборы одного типа.

Кроме того, надо учитывать то, что напряжение источника должно быть не меньше суммарного рабочего напряжения всей группы светодиодов.

Расчет токоограничивающего резистора для светодиодов последовательного включения считаются также, как и раньше. Исключение состоит в том, что при вычислении вместо величины Uсв используется величина Uсв*N. В данном случае N — это количество включенных приборов.

Выводы:

Светодиоды — широко распространенные приборы, используемые в технике, для освещения и рекламы.
Во избежание выхода из строя светодиодов из-за их чувствительности к изменениям напряжения для них часто используют ограничивающие резисторы.
Расчет значения сопротивления ограничивающего резистора делается на основе закона Ома.

Расчет резистора для подключения светодиодов на видео

elektrik24.net

Падение напряжения: Как рассчитать напряжение на сопротивлении

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов. Так как через все сопротивления протекает один и тот же ток, то падения напряжения на сопротивлениях прямо пропорциональны величинам этих сопротивлений. Напряжение на резисторе R2 = V2 = (1,2A)(3Ома) = 3,6 вольта. Найдем напряжение на каждом сопротивлении. Ознакомьтесь с понятием напряжения. Рассчитаем напряжение на каждом резисторе.

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю.

Таким образом, напряжения: U=24 B,U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию).

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Напряжение между двумя точками соответствует разности электрических зарядов, размещенных в этих точках. Чем дольше длится данный процесс, тем большее напряжение возникает между полюсами.

Запомните закон Ома. Он представляет собой простое соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Такое соединение легко определить – оно представляет собой набор расположенных в ряд сопротивлений. Можно поменять их местами, напряжение на каждом из них останется неизменным. В качестве примера рассмотрим цепь, состоящую из трех последовательно соединенных сопротивлений: R1, R2 и R3. Пусть цепь питается от 12-вольтовой батарейки.

Сложим все сопротивления, включенные в цепь. В результате получим общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно. Пусть три резистора R1, R2 и R3 имеют сопротивления 2 Ома, 3 Ома и 5 Ом соответственно. Согласно закону Ома, I = V / R. Напряжение в цепи составляет 12 вольт, а общее сопротивление – 10 Ом. Отсюда находим I = 12 / 10 = 1,2 ампера. Применим закон Ома, чтобы найти напряжение на резисторах.

Часть 2 из 3: Расчет напряжения на сопротивлении при последовательном соединении

Нам известны их сопротивления, протекающий через них ток, и в нашем распоряжении есть равенство, связывающее ток и сопротивление с напряжением. Помните о том, что напряжение соответствует разности зарядов, или количества электронов. В этом случае напряжение и на левом, и на правом сопротивлении составит 6 вольт. При этом каждая ветка может содержать любое число резисторов. Таким образом, вычислив сумму напряжений на всех сопротивлениях одной из веток, мы найдем общее напряжение.

Если вы имеете дело со сложной цепью, состоящей из последовательно и параллельно соединенных сопротивлений, рассмотрите сначала два соседних резистора. Найдите их общее сопротивление, пользуясь правилами для последовательного или параллельного соединения, в соответствии с тем, как соединены данные резисторы. После этого можно рассматривать два данных резистора как одно сопротивление. 3. Напряжение между рельсом и контактным проводом трамвайной линии равно 500 В. Для освещения используются четыре одинаковые лампы, соединенные последовательно.

Первая лампа имеет сопротивление r1=1210 Ом, а вторая r2=806,6 Ом (в нагретом состоянии). Напряжение источника должно компенсировать падение напряжения в линии, принимающем реле и переходных сопротивлениях заземляющих шин: U=I∙rл+I∙rр+I∙2∙rз; U=I∙(rл+rр+2∙rз).

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

Надо определить падение напряжения в линии при различных токах: Uл=I∙rл. Даже небольшое снижение напряжения на лампах относительно номинального сильно влияет на яркость освещения. В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением.

Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Формула является строгой только в том случае, когда к делителю напряжения не подключена нагрузка, или сопротивление нагрузки бесконечно. Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

Для питания различных устройств низковольтным напряжением от бытовой сети 220 вольт существуют различные виды и типы преобразователей напряжения бытовой сети 220 вольт в пониженное.

Принцип её работы заключается в «поглощении лишнего напряжения» на конденсаторе. Для того, чтобы разобраться в том, как это поглощение происходит, рассмотрим работу простейшего делителя напряжения на резисторах.

Резистор R2 – нагрузочный (Rн), он же является внутренним сопротивлением нагрузки. Для исключения опасности поражения электрическим током от накопленного напряжения в конденсаторе С1, в схему введен резистор R1, который шунтирует конденсатор своим сопротивлением. При работе схемы он своим большим сопротивлением не мешает, а после отключения схемы от сети, в течение времени, определяемого секундами, через резистор R1 происходит разряд конденсатора.

Отсюда напряжение на лампах Uламп=U-2∙Uл. Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Вычислим напряжение. При помощи последовательно соединенных сопротивлений можно разделить напряжение. На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Подумайте о том, что происходит, если вы увеличиваете V (напряжение) или R (сопротивление).

merotudly.ru

Каталог товаров