Расчет для трехфазного асинхронного двигателя (мощность Рн=30 кВт). Мощность трехфазного двигателя формула

О наболевшем - Или расчет силы тока трехфазных асинхронных двигателей на 380В: antno

Идея этого поста родилась после многочисленных доставалок "сильно грамотных" инженеров на тему о том, что на двигатель мощностью, ну например 15 квт надо ставить автомат не ниже 50А, ибо номинал тока 40А + запас на пусковые токи, бла блаблаблабла...Это типичная ошибка тех, кто пытается считать мощность трехфазных асинхронников по стандартной формуле мощности I=P\U, при этом в расчет не берется ни то что двигатель трехфазный, ни то что у него еще есть непонятные почти никому Косинус Фи и КПД.

Кстати при установке новых двигателей ничего и считать не надо, как правило номинальный ток для обоих режимов (звезда 380 и треугольник 220) указан на шильдике, вместе со всеми остальными параметрами.

Так какже, правильно расчитать, грубо или поточнее мощность асинхронного двигателя в стандартной ситуации?Для начала определимся с это самой "стандартной ситуацией" и с чем ее едят.Стандартной я называю ситуацию, когда двигатель расчитанный на 380\220 звезда\треугольник, подключается на стандартные 380 звездой, на все три фазы. В промышленности это встречается наиболее часто, и также часто вызывает вопросы по поводу того, какого номинала автоматы ставить, ибо многие, знают стандартную формулу мощности I=P\U и почемуто, видимо от большой грамотности или большого ума, от которого горе по Грибоедову, начинают для трехфазной нагрузки применять ее.

А теперь раскрываю секрет, страааашный секрет....Для расчета защиты маломощных двигателей на 380В, мощностью до 30 квт вполне достаточно умножить мощность ровно на 2, то есть P*2=~In , автомат все равно выбирается ближайший по номиналу в большую сторону, то есть 63А для 30 квт двигателя, имеющего на валу нагрузкой ну скажем турбину вентилятора типа Циклон. Это страаашный, нигде в учебниках не озвученный секретный экспресс-метод грубого расчета силы тока двигателей на 380В...Почему так? Очень просто при U=380В на один КВТ мощности приходится примерно сила тока в 2 Ампера. (Да меня щас побьют теоретики, которые помнят про КПД и Косинус ФИ...Помолчите Господа, пока помолчите, я же сказал, для МАЛОМОЩНЫХ двигателей до 30 квт, а для низких мощностей, зная модельный ряд наших автоматов, эти 2 значения можно и не учитывать, особенно если нагрузка на вал минимальная)

А теперь представим типовой двигатель* со следующими параметрами:P=30 квтU=380 Всила тока на шильдике стерлась...cos φ = 0,85КПД=0,9

Как найти его силу тока? Если считать так, как советуют и сами считают упрямые "очень умные" горе-инженера, особенно любящие озадачивать этим вопросом на собеседованиях, то получаем цифру в 78,9А, после чего горе-инженера начинают лихорадочно вспоминать про пусковые токи, задумчиво хмурить брови и морщить лбы, а затем не стесняясь требуют поставить автомат минимум на 100А, так как ближайший по номиналу 80А будет выбивать при малейшей попытке запуска офигенными пусковыми токами...И переспорить их очень тяжело, так как все нижеследующее вызывает у умных дяденек бурю эмоций, недержание мочи и кала, разрыв шаблона, и погружение в глубокий транс с причитаниями и маханием корочками тех универов где они учились считать и жить..

если считать грубо, то 30*2=60А

Более полная формула, рекомендованная к применению выглядит несколько иначе.Мощность в квт переводится в ватты, для чего 30*1000=30000 втЗатем ватты делим на напряжение, затем делим на корень квадратный из 3(1,73), (у нас же ТРИ ФАЗЫ) и получаем примерную силу тока, которую нужно уточнить, поделив дополнительно на cos φ(коэффициент мощности, ибо всякая индуктивная нагрузка имеет и реактивную мощность Q) и затем, уточнить еще раз, поделив при желании на КПД, итак:

30000вт\380в\1,73=45,63 А\0,85=53,6А

Уточняем расчет: 53,6А\0,9 = 59,65А (Кстати программа электрик, считающая по похожей формуле, выдает более точные данные 59,584 А, то есть немного меньше чем мой проверенный временем расчет...то есть расчет довольно точен, а расхождения в десятые и сотые доли ампера в нашем случае никого особо не волнуют, почему - написано ниже)

59,65 Ампер, - почти полное совпадение с первым грубым расчетом, расхождение составляет всего лишь -0,35А, что для выбора автомата защиты не играет никакой роли в данном случае. Ну и какой же автомат выбрать??При условии что нагрузка на валу не велика, скажем какая нибудь турбина вентилятора, можно смело ставить ВА 47-29 на 63А фирмы ИЭК, категории С..наиболее часто встречающиеся.На вопли о пусковых токах могу смело ответить, что 63А пакетник категории В,С,D выдерживает по току превышение 1,13 раза дольше часа и 1,45 раза меньше часа, то есть если на автомате написано 63А, то это не значит, что при броске до 70А его сразу выбьет...Нифига подобного, нагрузку в 113% (сила тока равна 71,19А) он будет держать минимум час, особенно это касается дорогих автоматов фирм Легранд\АВВ, и даже при силе тока в 145% номинала = 91,35А он гарантированно продержит несколько минут, а для раскрута асинхронника и выхода на номинальный режим достаточно нескольких секунд, как правило от 5 до 20 секунд. За это время тепловой расцепитель автомата тупо не успеет разогрется и отключить нагрузку.Конечно, умные дяди мне сейчас напомнят, что у автомата есть еще электромагнитный расцепитель, и уж он то, ну уж он то точно отрубит при превышении 63А несчастный двигатель...Хахаха, хрен вам и горе умное...

Буковки B,C,D, и некоторые другие в наименовании автомата как раз характеризуют кратность уставки электромагнитного расцепителя, и равна она

В - 3...5С - 5...10D - по ГОСТ Р - 10...50, большинство производителей заявляет диапазон 10...20.

Есть более редко встречающиеся G - 6,4...9,6 (КЭАЗ ВМ40)K - 8...14L - 3,2...4,8 (КЭАЗ ВМ40)Z - 2...3

То есть автомат категории С на 63А гарантированно отключится электромагнитным расцепителем только в диапазоне 315-630А и выше, чего при запуске исправного асинхронника на 30 квт никогда все равно не будет.Второй законный вопрос- какой провод положить на наш двигатель. Ответ- кабель 4х16 миллиметров квадратных, с лихвой хватит, при длине до 50 метров, при большей длине лучше 25мм выбирать, ибо потери.

Все цифры проверены многократно, лично мной, и экспериментально. Проверены и по выбранным автоматам и по многократным замерам реальной силы тока токовыми клещами.

*-Единственное примечание и уточнение: У старых двигателей советского производства, вновь вводимых в эксплуатацию могут быть меньшие значения косинуса фи и КПД, тогда сила тока может быть чуть выше чем значение грубого расчета. Просто выбирается следующий по номиналу автомат на 80А. Не ошибётесь!

Второе примечание:Для грубого расчета силы тока двигателя подключенного треугольником к сети 220 через конденсатор, можно взять мощность двигателя в Киловаттах, ну например теже 30 КВТ и умножить примерно на 3,9 и так: 30*3,9=117АА для расчета конденсатора можно воспользоваться сайтом http://www.skrutka.ru/sk/tekst.php?id=13

и посмотреть что приведенный расчет тока не сильно грешит

antno.livejournal.com

Пример расчета параметров асинхронного двигателя

Пример. 3-х фазный АД с КЗ ротором типа АИР180М4 получает питание от 3-х фазной сети с линейным напряжением U1 = 380 В, частотой 50 Гц.Данные номинального режима двигателя:мощность на валу Р2НОМ = 30 кВт;синхронная частота вращения n1 = 1500 об/мин;номинальное скольжение sНОМ = 2,0 %;коэффициент мощности cosϕНОМ = 0,87;коэффициент полезного действия ηНОМ = 92 %;кратности критического кM = 2,7;пускового моментов кП = 1,7;кратность пускового тока iП = 7;соединение обмоток статора — звезда.

Найти: число пар плюсов; номинальную частоту вращения ротора; номинальное фазное напряжение; номинальный фазный ток обмотки статора; номинальный момент на валу; критическое скольжение и момент двигателя; пусковой момент при номинальном напряжении и снижении его значения на 20%; пусковой ток; емкость конденсаторов для увеличения коэффициента мощности до 1 и начертить электрическую схему двигателя с включением конденсаторов.

Решение:

Асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором — это ➠

Определяем число пар полюсов обмотки статора: $p={60*f}/{n_1}={60*50}/1500=2.$

Вычисляем номинальная частота вращения ротора: $n_{HOM}=n_1*(1-s_H)=1500*(1-{2/100})=1470$ об/мин.

Находим номинальное фазное напряжение:При соединении в «звезду» $U_f={U_1}/{sqrt{3}}=380/{1,732}=220$ В.

Рассчитываем номинальный фазный ток обмотки статора: $I_{fHOM}={P_{2HOM}}/{3*U_f*{eta}_{HOM}*cos{varphi}_{HOM}}=30000/{3*220*0,92*0,87}=56,8$ А.

Определяем номинальный момент на валу: $M_{HOM}={P_{2HOM}*10^3}/{{omega}_{HOM}}={P_{2HOM}*10^3}/{{2*{pi}*n_{HOM}}/60}=$ ${}={30*10^3}/{{2*3,14*1470}/60}=30000/{153,94}=194,88$ Н⋅м.

Вычисляем критическое скольжение: $s_{KP}=s_{HOM}*(k_M+sqrt{{k_M}^2-1})=0,02*(2,7+sqrt{{2,7}^2-1})=0,104.$

Находим критический момент: $M_M=k_M*M_{HOM}=2,7*194,88=1420,67$ Н⋅м.

Рассчитываем пусковой момент при номинальном напряжении: $M_{Pi}=k_{Pi}*M_{HOM}=1,7*194,88=331,3$ Н⋅м,при пониженном напряжении: ${M_{Pi}}{prime}=M_{Pi}*{U/{U_{HOM}}}^2=M_{Pi}*0,8^2=331,3*0,64=212,03$ Н⋅м,

Определяем пусковой ток: $M_{Pi}=i_{Pi}*I_{fHOM}=7*56,8=397,6$ А.

Вычисляем емкость конденсаторов, для повышения коэффициента мощности до 1.

Формула емкости компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «звезда», имеет вид: $C_Y={3*Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{3*P_{HOM}*(tg{varphi}_1-tg{varphi}_2)}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}},$ Ф.

Формула емкости компенсирующих конденсаторов, соединенных по схеме «треугольник», имеет вид: $C_{Delta}={{Q_K}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{P_{HOM}*(tg{varphi}_1-tg{varphi}_2)}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}},$ Ф,

гдеf — частота питающей электросети, Гц;QK — реактивная мощность, вар;PHOM — активная мощность, Вт;U1 — линейное напряжение, В;ϕ1 и ϕ2 — соответственно углы сдвига фаз между напряжением и током до включения и после включения конденсаторной батареи, град. ${varphi}_1=arcos{0,87}=29,541$ град; ${varphi}_1=arcos{1}=0$ град.

Тогда, емкость конденсаторов, при соединении «в звезду» будет равна: $C_Y={3*Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{3*P_{HOM}*(tg{29,541}-tg{0})}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}=$ ${}={3*30000*0,567}/{2*3,14*50*380^2}=51030/{45364597,918}=0,00112489$ Фили 1124,89 мкФ.

При соединении в «треугольник», емкость конденсаторов будет в три раза меньше, чем при соединении «в звезду» и равняется: $C_{Delta}={Q_K/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}={{P_{HOM}*(tg{29,541}-tg{0})}/{2*{pi}*f*{U_1}^2}}=$ ${}={30000*0,567}/{2*3,14*50*380^2}=17010/{45364597,918}=374,96*10^{-6}$ Фили 374,96 мкФ.

В схеме соединения конденсаторов в «треугольник» емкость батареи получатся в три раза меньше, зато напряжение на конденсаторах в sqrt{3} больше, если сравнивать со схемой соединения конденсаторов в «звезду».

Чертим схему включения конденсаторов для повышения коэффициента мощности электросети с асинхронным двигателем. Схема включения конденсаторов для повышения коэффициента мощности электросети с асинхронным двигателем

Подробно о реактивной мощности читайте здесь.

electrichelp.ru

Расчет для трехфазного асинхронного двигателя (мощность Рн=30 кВт)

Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный технологический университет

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра электротехники

Расчётное задание

Тема: Трехфазный асинхронный двигатель

Выполнил:

Студент гр.21-01

____________Кагелев А.В.

(подпись)

Проверил:

____________Винк В.А.

(подпись)

________________________

(оценка, дата)

Красноярск 2001

Расчетное задание.

Вариант №50

Дано:

РН=30кВт;

nН=1470об/мин.;

η=0,9;

cosφН=0,89;

IП/IН=6,5;

МК/МН=2;

МП/МН=9.

Найти:

1.Активную мощность, потребляемую двигателем из сети.

2.Номинальный, пусковой момент на валу двигателя.

3.Номинальный, пусковой ток в обмотке статора.

4.Номинальное и критическое скольжение двигателя.

5.Построить скоростную М=f(S) и механическую n2=f(M) характеристику.

6.Определить реактивную мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальном режиме работы.

7.Определить мощность, емкость батареи для повышения cosφ до 0,95.

8.Построить векторную диаграмму для одной фазы двигателя.

9.Начертить схему управления двигателем с реверсом и подключенными конденсаторами.

Ход расчета.

1.Определяем активную мощность, потребляемую двигателем из сети Р1Н:

2.Определяем номинальный и пусковой момент на валу двигателя:

3.Определяем номинальный и пусковой ток в обмотке статора:

4.Определяем номинальное и критическое скольжение:

5.Построить скоростную и механическую характеристики:

S	0	0,02	0,024	0,028	0,032	1
M(H*м)	0	0,037	0,038	0,039	0,04	0,0025
n2, об/мин	1500	1470	1464	1458	1452	0

Скоростная характеристика:

Механическая характеристика:

6.Определяем реактивную мощность потребляемую двигателем из сети при номинальном режиме работы:

7.Определяем мощность и емкость батареи для повышения cosφ до 0.95:

8.Строим векторную диаграмму для одной фазы двигателя:

Описание схемы реверсирования трехфазного асинхронного электрического двигателя.

Асинхронный электродвигатель запитывается от сети напряжением 380 В. частотой 50 Гц, (схема – 1). Схема управления запитывается то сети 220 В. частотой 50 Гц, (схема – 2).

Схема 1 Схема 2

Асинхронный электродвигатель напитывается от сети через плавкие вставки FU1, FU2, FU3. Управление осуществляются через силовые контакты магнитного пускателя.

vunivere.ru

Расчет трехфазного асинхронного двигателя переменного тока

Министерство образования Украины

Сумский государственный университет

Расчетно-практическая

работа №1

"Расчет трехфазного асинхронного двигателя

переменного тока"

по предмету "Электротехника"

Студент

Группа МВ-81

Вариант 162

Преподаватель Пузько И.Д.

2001

Задание:

По данным 3-х фазного асинхронного двигателя и заданной схемой соединения обмоток статора определить:

1. Линейное напряжение питающей трехфазной цепи Uл и синхронную частоту вращения поля статора n0, номинальную nН и критическую nКР частоту вращения ротора, номинальную мощность P1 ном, потребляемую двигателем из сети, номинальный и пусковой токи двигателя IНОМ и IПУС , номинальный и максимальный вращающий моменты двигателя МНОМ и ММАХ.

2. Построить кривую зависимости M(S) при UЛ = const и определить

кратность пускового момента Kп = Мпуск/Мном.

3. Построить механическую характеристику n2=f(M) при UC=const и определить диапазон частот вращения ротора, при которых возмодна устойчивая работа двигателя.

4. Построить характеристики M(S) и n2=f(M) при U1=0.9UC=const.

Исходные данные:

Схема соеди-нения

P2 ном,

кВт

2р

SНОМ

lМ=ММАХ/

МНОМ

m1=IПУСК/IНОМ

hНОМ

cosjНОМ

треу-

голь-ником

200

0.018

1.9

0.94

0.9

Расчетная часть.

1. При соединении триугольником линейное напряжение составляет 220 В.

2. Синхронная частота вращения поля статора :

3. Номинальная частота вращения ротора:

4. Критическое скольжение :

5. Критическая частота вращения ротора :

6. Номинальная мощность, потребляемая из сети :

7. Номинальный ток двигателя :

9. Пусковой ток двигателя :

10. Номинальный вращательный момент :

11. Маскимальный вращательный момент :

12. Момент при пуске :

13. Кратность пускового момента :

				S	M	M1	nn	S	M	M1	nn
				0	0	0	1000	0,075	3641,38	2949,52	925
				0,01	1144,45	927,004	990	0,08	3591,84	2909,39	920
				0,015	1665,62	1349,15	985	0,09	3472,05	2812,36	910
				0,02	2132,1	1727	980	0,1	3334,24	2700,73	900
				0,023	2381,44	1928,97	977	0,2	2118,05	1715,62	800
				0,025	2534,11	2052,63	975	0,3	1486,73	1204,25	700
				0,03	2869,57	2324,35	970	0,4	1136,01	920,166	600
				0,035	3137,52	2541,39	965	0,5	916,78	742,592	500
				0,04	3344,8	2709,29	960	0,6	767,681	621,822	400
				0,045	3496,69	2832,32	955	0,7	659,941	534,552	300
				0,05	3598,83	2915,05	950	0,8	578,54	468,617	200
				0,055	3663,03	2967,06	945	0,9	514,907	417,074	100
				0,06	3692,31	2990,77	940	0,95	488,082	395,346	50
				0,065	3694,15	2992,26	935	1	463,855	375,723	0
0,07	3675,78	2977,38	930

Министерство образования Украины

Сумский государственный университет

Расчетно-практическая

работа №2

"Расчет двигателя постоянного тока"

по предмету "Электротехника"

Студент

Группа МВ-81

Вариант 162

Преподаватель Пузько И.Д.

2001

Задание:

По данным варианта необходимо выполнить следующее:

1) Начертить принципиальную электрическую схему включения двигателя

2) Определить номинальный ток возбуждения Iвн и номинальный ток якоря Iян

3) Определить номинальный момент двигателя Мн

4) расчитать и построить на одном графике естественную и три искусственные скоростные характеристики двигателя:

а) естественная характеристика при U=Uн; Ф=Фн; Rп=0.

б) искусственная реостация при U=Uн; Ф=Фн; Rп=5Rя.

в) искусственная (при пониженном U) U=0,6Uн; Ф=Фн; Rп=0.

г) искусственная (при ослаблении Ф) U=Uн, Ф=0,8Фн, Rп=0.

5) Расчитать сопротивление пускового реостата для ограничения пускового тока до Iпус=2Iян.

6) Расчитать пусковой ток при ошибочном включении двигателя без пускового реостата (Rп=0).

Исхданные даные :

Номинальное напряжение Uн = 220 В

Сопротивление обмотки возбуждения Rов = 38.6 Ом

Сопротивление обмотки якоря и дополнительных полюсов Rя = 0,04 Ом

КПД двигателя в номинальном режиме КПД = 0,893

Номинальная мощность на валу Pн = 75 кВт

Номинальная частота вращения nн = 1000 об/мин

Расчетная часть:

1. Ток возбуждения (равен номинальному):

; (А)

2. Мощность, потребляемая двигателем из сети:

; (Вт)

3. Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети:

(А)

4. Номинальный ток якоря:

(А)

5. Номинальный момент двигателя:

(Н*м)

6. Сопротивление пускового реостата для ограничения пускового тока:

(Ом)

7. Пусковой ток при ошибочном включении электродвигателя на номинальном напряжении без пускового реостата:

(А)

8. Построение характеристик двигателя:

Скоростная характеристика двигателя:

(об/мин)

1) естественная характеристика (U=Uн; Ф=Фн; Rп=0):

(об/мин) (об/мин)

2) искусственная реостация (U=Uн; Ф=Фн; Rп=5Rя):

(об/мин) (об/мин)

3) искусственная при пониженном U (U=0.6Uн; Ф=Фн; Rп=0) :

(об/мин) (об/мин)

4) искусственная при ослаблении Ф (U=Uн; Ф=0.8Фн; Rп=0) :

(об/мин) (об/мин)

vunivere.ru

Каталог товаров