1.4. Мощность. Коэффициент полезного действия в механике. Мощность кпд

1.4. Мощность. Коэффициент полезного действия в механике

На практике важно знать, как быстро машина или механизм совершают работу.

Быстрота совершения работы характеризуется мощностью.

Cредняя мощность численно равна отношению работы к промежутку времени, за который совершается работа.

<N> = DA/Dt. (6)

Если Dt ® 0, то, перейдя к пределу, получим мгновенную мощность:

(7)

или

. (8)

, (9)

или

N = Fvcos.

В СИ мощность измеряется в ваттах (Bт).

На практике важно знать производительность механизмов и машин или другой промышленной и сельскохозяйственной техники.

Для этого используют коэффициент полезного действия (КПД) .

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы ко всей затраченной.

. (10)

или

1.5. Кинетическая энергия

Энергию, которой обладают движущиеся тела, называют кинетической энергией (Wk).

Найдем полную работу силы при перемещении м. т. (тела) на участке пути 1– 2. Под действием силы м. т. может изменять свою скорость, например, увеличивает (уменьшает) от v1 до v2.

Уравнение движения м. Т. Запишем в виде

Полная работа или.

После интегрирования ,

где называют кинетической энергией. (11)

Cледовательно,

. (12)

Вывод: Работа силы при перемещении материальной точки равна изменению ее кинетической энергии.

Полученный результат можно обобщить на случай произвольной системы м. т.: .

Следовательно, суммарная кинетическая энергия – величина аддитивная. Широкое применение имеет другая форма записи формулы кинетической энергии: . (13)

Замечание: кинетическая энергия – функция состояния системы, зависит от выбора системы отсчета и является величиной относительной.

В формуле А12 = Wk под А12 надо понимать работу всех внешних и внутренних сил. Но сумма всех внутренних сил равна нулю (на основании третьего закона Ньютона) и суммарный импульс равен нулю.

Но не так обстоит дело в случае кинетической энергии изолированной системы м. т. или тел. Оказывается, что работа всех внутренних сил не равна нулю.

Рис. 6

Достаточно привести простой пример (рис. 6).

Как видно из рис. 6, работа силы f12 по перемещению м. т. массой m1 положительна

A12 = (– f12) (– r12) > 0

и работа силы f21 по перемещению м.т. (тела) массой m2 также положительна:

A21 = ( + f21) ( + r21) > 0.

Следовательно, полная работа внутренних сил изолированной системы м. т. не равна нулю:

А = А12 + А21  0.

Таким образом, суммарная работа всех внутренних и внешних сил идет на изменение кинетической энергии.

studfiles.net

Формула КПД (коэффициент полезного действия)

Среди множества полезных характеристик, кпд двигателя имеет немаловажное значение. От этого показателя зависит продолжительность и эффективность силового агрегата.

КПД двигателя внутреннего сгорания – что это?

Во время работы, мотор превращает тепловую энергию, которая получилась от сгорания топлива, в механическую работу. Современные двигатели намного эффективнее, чем тем, которые были изготовлены лет 10 назад. Таким образом, коэффициент полезного действия рассчитывается на основании теххарактеристик, а также других показателей.

КПД это процентное отношение полезной работы к полной. Другими словами, это преобразование мощности, которая поступает на коленчатый вал двигателя, к мощности, которую получает поршень от сгорания топлива.

ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО

Все механизмы предназначены для выполнения определенной работы, которую называют полезной. Однако при этом часть энергии растрачивается. Для того чтобы выяснить эффективность работы, вполне подойдет формула кпд в физике: ɳ= А1/А2×100%, где А1 – полезная работа, выполненная машиной или двигателем, А2 – вся затраченная работа. При этом кпд обозначается символом η.

Эффективность кпд измеряется в процентах и зависит от различных потерь, которые происходят в процессе работы.

Потери мощности — куда и почему

Если пересчитать поступающее топливо на проценты, то получится 100%. Естественно, возникает вопрос, откуда взялись потери. Следует учитывать, что во время работы двигателя тратится много энергии на действие различных узлов и механизмов, поэтому возникают следующие виды потерь:

motorstory.ru

Мощность, КПД, и коэффициент мощности трансформатора

Количество просмотров публикации Мощность, КПД, и коэффициент мощности трансформатора - 1052

Номинальная мощность. Номинальной мощностью трансформатора принято называть мощность, которую он может отдавать долгое время, не перегреваясь свыше допустимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают полную мощность Sном в вольт-амперах или киловольт-амперах.

Учитывая зависимость откоэффициента мощности cosφ2, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosφ2=l мощность подключенных к нему потребителей должна быть равна его номинальной мощности Sном. При cosφ2<l мощность потребителей не должна превышать величины .

Коэффициент мощности. Коэффициент мощности cosφ трансформатора определяется характером нагрузки, подключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощности, что ухудшает показатели работы источников переменного тока и электрических сетей. В этом случае трансформатор крайне важно отключать от сети переменного тока.

Потери мощности и КПД. При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих проводах первичной и вторичной обмоток (электрические потери и или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).

При холостом ходе трансформатор не передает электрическую энергию потребителю. Потребляемая им мощность тратится в основном на компенсацию потерь мощности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Οʜᴎ значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под нагрузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную величину.

При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток (потери в меди), пропорциональные квадрату нагрузочного тока. Эти потери при номинальном токе примерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение Uк. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2%номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответствующим выбором сечения проводов обмоток трансформатора (снижение электрических потерь в проводах), применением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).

К. п. д трансформатора равен

КПД трансформатора сравнительно высок и достигает в трансформаторах большой мощности – 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может снижаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. При этом он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогрузках КПД понижается, так как полезная мощность уменьшается, а потери в стали остаются неизменными. Понижение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорциональны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность – только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда электрические потери равны потерям в стали.

При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероятная средняя нагрузка работающего трансформатора. Такая нагрузка принято называть экономической.

referatwork.ru

Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры

Известно, что вечный двигатель невозможен. Это связано с тем, что для любого механизма справедливо утверждение: совершённая с помощью этого механизма полная работа (в том числе на нагревание механизма и окружающей среды, на преодоление силы трения) всегда больше полезной работы.

Например, больше половины работы двигателя внутреннего сгорания совершается впустую тратится на нагревание составных частей двигателя; некоторое количество теплоты уносят выхлопные газы.

Часто необходимо оценивать эффективность механизма, целесообразность его использования. Поэтому, чтобы рассчитывать, какая часть от совершённой работы тратится впустую и какая часть с пользой, вводится специальная физическая величина, которая показывает эффективность механизма.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия механизма

Коэффициент полезного действия механизма равен отношению полезной работы к полной работе. Очевидно, коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Эту величину часто выражают в процентах. Обычно её обозначают греческой буквой η (читается «эта»). Сокращённо коэффициент полезного действия записывают КПД.

η = (А_полн /А_полезн) * 100 %,

где η КПД, А_полн полная работа, А_полезн полезная работа.

Среди двигателей наибольший коэффициент полезного действия имеет электрический двигатель (до 98 %). Коэффициент полезного действия двигателей внутреннего сгорания 20 % - 40 %, паровой турбины примерно 30 %.

Отметим, что для увеличения коэффициента полезного действия механизма часто стараются уменьшить силу трения. Это можно сделать, используя различные смазки или шарикоподшипники, в которых трение скольжения заменяется трением качения.

Примеры расчета КПД

Рассмотрим пример. Велосипедист массой 55 кг поднялся на велосипеде массой 5 кг на холм, высота которого 10 м, совершив при этом работу 8 кДж. Найдите коэффициент полезного действия велосипеда. Трение качения колёс о дорогу не учитывайте.

Решение. Найдём общую массу велосипеда и велосипедиста:

m = 55 кг + 5 кг = 60 кг

Найдем их общий вес:

P = mg = 60 кг * 10 Н/кг = 600 Н

Найдём работу, совершённую на подъём велосипеда и велосипедиста:

Aполезн = РS = 600 Н * 10 м = 6 кДж

Найдём КПД велосипеда:

= А_полн /А_полезн * 100 % = 6 кДж / 8 кДж * 100 % = 75 %

Ответ: КПД велосипеда равен 75 %.

Рассмотрим ещё один пример. На конец плеча рычага подвешено тело массой m. К другому плечу прилагают силу F, направленную вниз, и его конец опускается на h. Найдите, насколько поднялось тело, если коэффициент полезного действия рычага равен η %.

Решение. Найдём работу, совершённую силой F:

A = Fh

η % от этой работы совершено на то, чтобы поднять тело массой m. Следовательно, на поднятие тела затрачено Fhη / 100. Так как вес тела равен mg, тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Ответ: тело поднялось на высоту Fhη / 100 / mg.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЭнергия: потенциальная и кинетическая энергия

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

КПД. Тепловые двигатели

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой. fiz20.1

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах: fiz20.2

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: fiz20.3 , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом. fiz20.4

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: fiz20.5 , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

нагреватель;
рабочее тело;
холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

xn----7sbfhivhrke5c.xn--p1ai

КПД усилителей, работающих в классе А

Режим А — такой режим работы усилительного элемента (транзистора или лампы), в котором при любых допустимых мгновенных значениях входного сигнала (напряжения или тока) ток, протекающий через усилительный элемент, не прерывается. Усилительный элемент не входит в режим отсечки, не отключается от нагрузки, поэтому форма тока через нагрузку более или менее точно повторяет входной сигнал. В частном случае усилителя гармонических колебаний режим А — такой режим, в котором ток через усилительный элемент протекает в течение всего периода, то есть угол проводимости равен 360°

Более жёсткие определения оговаривают не только недопустимость отсечки, но и недопустимость насыщения (ограничения максимального тока) усилительного элемента. По определению М. А. Бонч-Бруевича, «режим А характеризуется тем, что при действии сигнала рабочая точка не выходит за пределы практически прямолинейного участка динамической характеристики лампы. При этом нелинейные искажения минимальны, но коэффициент полезного действия (КПД) каскада оказывается низким» из-за необходимости пропускать через усилительный элемент значительный ток покоя В транзисторной радиотехнике каскад, отвечающий процитированному определению, называют недонапряжённым, а каскад, в котором на пике сигнала наблюдается насыщение или ограничение тока — перенапряжённым («напряжённость» в этом контексте есть относительная мера амплитуды входного сигнала). Режим работы на границе недонапряжённого и перенапряжённого состояний называется критическим

Ток покоя усилительного элемента в режиме А должен, как минимум, превышать пиковый ток, отдаваемый каскадом в нагрузку. Теоретический КПД такого каскада при неискажённом воспроизведении сигналов максимально допустимой амплитуды равен 50 %; на практике он существенно ниже. В однотактных транзисторных усилителях мощности КПД обычно равен 20 %, то есть на 1 Вт максимальной выходной мощности выходные транзисторы должны рассеивать 4 Вт тепла. Из-за сложностей с отведением тепла транзисторные УМЗЧ класса А, в отличие от их ламповых аналогов, распространения не получили. В маломощных широкополосных однотактных каскадах режим А, напротив, является единственно возможным решением. Всем иным режимам (AB, B и С) в однотактном включении свойственны недопустимо высокие нелинейные искажения. В узкополосных радиочастотных усилителях гармоники, порождаемые отсечкой усилительного элемента, могут быть эффективно отфильтрованы, но в широкополосных усилителях (УЗЧ, видеоусилители, измерительные усилители) и усилителях постоянного тока этой возможности нет.

Недостаток класса А сразу очевиден — в состоянии покоя потребляемый ток 10 велик и при полной раскачке каскада равен амплитуде переменной составляющей выходного тока Im. Амплитуда переменной составляющей по напряжению Um в пределе равна Е. Таким образом, потребляемая мощность будет Р0=Е010, а отдаваемая PH=UmIm/2 (напоминаем, что деление на 2 связано с тем, что при вычислении мощности берутся эффективные значения напряжения и тока). Таким образом, в идеальных условиях полной раскачки коэффициент полезного действия каскада равен КПД = Рн/Р0 = 0,5 = 50% Такой КПД в идеале реализуется в трансформаторных каскадах, где Um=En вследствие малости сопротивления первичной обмотки трансформатора на постоянном токе. Реальный КПД всегда меньше, поскольку полная раскачка транзистора VT1 невозможна и при большом токе на нем падает напряжение (называемое остаточным). Кроме того, предварительный усилитель потребляет некоторую мощность, а КПД трансформатора чуть ниже 1. Так что реальный КПД составляет не более 40—45%. В бестрансформаторных каскадах, работающих в классе А (есть и такие), КПД не превышает 25%.

Считается большим достоинством усилителей класса А и то, что потребляемый ими ток не зависит от уровня входного сигнала при изменении его от нуля до напряжения полной раскачки усилителя. Это устраняет изменения напряжений источников питания, которые способны вызвать сильные динамические искажения, присущие усилителям, работающим в других классах.

audioakustika.ru

Что такое КПД?

Коэффициент полезного действия (КПД) - термин, которые можно применить, пожалуй, к каждой системе и устройству. Даже у человека есть КПД, правда, наверно, пока не существует объективной формулы для его нахождения. В этой статье расскажем подробно, что такое КПД и как его можно рассчитать для различных систем.

КПД–определение

КПД – это показатель, характеризующий эффективность той или иной системы в отношении отдачи или преобразования энергии. КПД – безмерная величина и представляется либо числовым значением в диапазоне от 0 до 1, либо в процентах.

Общая формула

КПД обозначается символом Ƞ.

Общая математическая формула нахождения КПД записывается следующим образом:

Ƞ=А/Q, где А – полезная энергия/работа, выполненная системой, а Q – энергия, потребляемая этой системой для организации процесса получения полезного выхода.

Коэффициент полезного действия, к сожалению, всегда меньше единицы или равен ей, поскольку, согласно закону сохранения энергии, мы не можем получить работы больше, чем потрачено энергии. Кроме того, КПД, на самом деле, крайне редко равняется единице, так как полезная работа всегда сопровождается наличием потерь, например, на нагрев механизма.

КПД теплового двигателя

Тепловой двигатель – это устройство, превращающее тепловую энергию в механическую. В тепловом двигателе работа определяется разностью количества теплоты, полученного от нагревателя, и количества теплоты, отданной охладителю, а потому КПД определяется по формуле:

Ƞ=Qн-Qх/Qн, где Qн – количество теплоты, полученное от нагревателя, а Qх - количество теплоты, отданное охладителю.

Считается, что высочайший КПД обеспечивают двигатели, работающие по циклу Карно. В данном случае КПД определяется по формуле:

Ƞ=T1-T2/T1, где Т1 – температура горячего источника, T2 – температура холодного источника.

КПД электрического двигателя

Электрический двигатель – это устройство, которое преобразует электрическую энергию в механическую, так что КПД в данном случае – это коэффициент эффективности устройства в отношении преобразования электрической энергии в механическую. Формула нахождения КПД электрического двигателя выглядит так:

Ƞ=P2/P1, где P1 – подведенная электрическая мощность, P2 – полезная механическая мощность, выработанная двигателем.

Электрическая мощность находится как произведение тока и напряжения системы (P=UI), а механическая - как отношение работы к единице времени (P=A/t)

КПД трансформатора

Трансформатор – это устройство, которое преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения, сохраняя частоту. Кроме того, трансформаторы также могут преобразовывать переменный ток в постоянный.

Коэффициент полезного действия трансформатора находится по формуле:

Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), где P0 – потери режима холостого

elhow.ru

Каталог товаров