Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что , и положить (1.26) . При этом параметры R0 и X0 следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток (1.27) по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе. Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока (1.28) . В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность P1, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9). Рис. 1.9 Эквивалентное сопротивление этой схемы (1.29) , где: ; ;;. Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения - первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и X1, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′2 и X′2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I10, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки , к которому приложено напряжение –Ú′2. Сопротивления (и его составляющие R′2 = R2 n2 и X′2 = X2n2 ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′2 = nE2 ; . Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′2 E′2= (I2 /n )E2n = E2 I2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: . Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе: ; . Параметры схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода (рис. 1.10) и короткого замыкания (рис. 1.12). Опыт холостого хода В опыте холостого хода (рис. 1.10) вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение U1н = U10. Рис. 1.10 Схема замещения трансформатора (рис. 1.9) для режима холостого хода (I2=0) примет вид (рис. 1.11). Рис. 1.11 Измерив ток холостого хода I10 и мощность P10, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 1.11,а) находим (1.30) где: Zвх х – входное сопротивление трансформатора при опыте холостого хода. Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔPэл1 = I210 R1 пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом (1.31) , откуда R0 = P10 / I210. Аналогично считают, что X1 + X0 ≈ X0, так как сопротивление X0 определяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а X1 – потоком рассеяния ФΔ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что (1.32) Z0 = U10 / I10 ; . Измерив напряжения U10 и U20 первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации (1.33) n = U10 / U20. Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 1.11, б. В действительности ток Í10 создает в первичной обмотке падения напряжения Í10 R1 и j Í10 X1, поэтому . Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 1.11, в. Опыт короткого замыкания Вторичную обмотку замыкают накоротко сопротивление Zн = 0), а к первичной подводят пониженное напряжение (см. рис.1.12) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток Iном. В мощных силовых трансформаторах напряжение Uк при коротком замыкании обычно составляет 5-15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение Uк может достигать 25-50% от Uном. Рис. 1.12 Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости Uк пренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления R0 и X0 и преобразуют ее в схему, показанную на (рис 1.13, а). Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений: (1.34) studfiles.net Полученная в § 1.6 электрическая схема замещения (см. рис. 1.18, б) позволяет с достаточной точностью исследовать свойства трансформаторов в любом режиме. Использование этой схемы при определении характеристик имеет наибольшее практическое значение для трансформаторов мощностью 50 кВ-А и выше, так как исследование таких трансформаторов методом непосредственной нагрузки связано с некоторыми техническими трудностями: непроизводительным расходом электроэнергии, необходимостью в громоздких и дорогостоящих нагрузочных устройствах. Определение параметров схемы замещения Z1 = г1 + jx1, Zm=rm + jxm, Z’2=r2'+jx'2 возможно либо расчетным (в процессе расчета трансформатора), либо опытным путем. Ниже излагается порядок определения параметров схемы замещения трансформатора опытным путем, сущность которого состоит в проведении опыта холостого хода (х.х.) и опыта короткого замыкания (к.з). Опыт холостого хода. Холостым ходом называют режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке (Zн=∞, I2 = 0). В этом случае уравнения напряжений и токов (1.34) принимают вид (1.40) Так как полезная мощность при работе трансформатора вхолостую равна нулю, то мощность на входе трансформатора в режиме х.х. Р0 расходуется на магнитные потери в магнитопроводе Рм, (потери на перемагничивание магнитопровода и вихревые токи) и электрические потери в меди I02r1, (потери на нагрев обмотки при прохождении по ней тока) одной лишь первичной обмотки. Однако ввиду небольшого значения тока I0, который обычно не превышает 2—10% от I1ном, электрическими потерями I02r1, можно пренебречь и считать, что вся мощность х.х. представляет собой мощность магнитных потерь в стали магнитопровода. Поэтому магнитные потери в трансформаторе принято называть потерями холостого хода (см. §1.14). Рис. 1.29. Схемы опыта х.х. трансформаторов однофазного (а), трехфазного (б) Опыт х.х. однофазного трансформатора проводят по схеме изображенной на рис. 1.29, а. Комплект электроизмерительных приборов, включенных в схему, дает возможность непосредственно измерить напряжение U1, подведенное к первичной обмотке; напряжение U20 на выводах вторичной обмотки; мощность х х Р0и ток х.х. I0. Напряжение к первичной обмотке, трансформатора обычно подводят через однофазный регулятор напряжения РНО, позволяющий плавно повышать напряжение от 0 до 1,15U1ном. При этом через приблизительно одинаковые интервалы тока х.х. снимают показания приборов, а затем строят характеристики х.х.: зависимости тока х.х. Iо, мощности х.х. Р0 и коэффициента мощности х.х. соsφ0 от первичного напряжения U1 (рис. 1.30). Рис. 1.30. Характеристики х.х. трансформатора Криволинейность этих характеристик обусловлена состоянием магнитного насыщения магнитопровода, которое наступает при некотором значении напряжения U1. В случае опыта холостого хода с трехфазным трансформатором напряжение U1 устанавливают посредством трехфазного регулятора напряжения РНТ (рис. 1.29, б). Характеристики х.х. строят по средним фазным значениям тока и напряжения для трех фаз: Рис. 1.30. Характеристики х.х. трансформатора28.Схемы замещения силовых трансформаторов, определение параметров схемы замещения. Схема замещения при коротком замыкании трансформатора
1.7. Схема замещения трансформатора
1.8. Определение параметров схемы замещения
§ 1.11. Опытное определение параметров схемы замещения трансформаторов
(1.42)
Коэффициент мощности для однофазного трансформатора
(1.43)
где Pо' и Pо" — показания однофазных ваттметров; U1 и I0 — фазные значения напряжения и тока.
По данным опыта х.х. можно определить: коэффициент трансформации
k = U1/U20 = wl/w2;
ток х.х. при U1ном (в процентах от номинального первичного тока)
i0=(Iоном/I1 ном)100; (1.45)
потери х.х. Р0.
В трехфазном трансформаторе токи для трехфазного трансформатора х.х. в фазах неодинаковы и образуют несимметричную систему (см. § 1.8), поэтому мощность Pо следует измерять двумя ваттметрами по схеме, изображенной на рис. 1.29, б. Падение напряжения в первичной ветви схемы замещения в режиме х.х. I0(r1+jx1) (рис. 1.31) составляет весьма незначительную величину, поэтому, не допуская заметной ошибки, можно пользоваться следующими выражениями для расчета параметров ветви намагничивания:
(1.46)
(1.47)
(1.48)
Обычно в силовых трансформаторах общего назначения средней и большой мощности при номинальном первичном напряжении ток х.х. i0=10÷0,6%.
Если же фактические значения тока х.х. I0ном и мощности х.х. P0ном, соответствующие номинальному значению первичного напряжения U1ном, заметно превышают величины этих параметров, указанные в каталоге на данный тип трансформатора, то это свидетельствует о неисправности этого трансформатора: наличие короткозамкнутых витков в обмотках либо замыкании части пластин магнитопровода.
Рис. 1.31. Схема замещения трансформатора в режиме х.х.
Пример 1.4. На рис. 1.30 приведены характеристики холостого хода (Iо ном=20,5А; соsφ0ном=0,08) трехфазного трансформатора с данными: Sном=100кВ·А; Ulном,/U2ном=6,3/0,22 кВ; соединение обмоток Y/Y. Определить параметры ветви намагничивания схемы замещения трансформатора zm, rm и хт и ток холостого хода при номинальном фазном напряжении на стороне обмоток НН U2ф = 127 В.
Решение. Полное сопротивление ветви намагничивания по (1.46)
активное сопротивление ветви намагничивания по (1.47) ,
индуктивное сопротивление ветви намагничивания по (1.48)
Ток холостого хода по (1.45)
где номинальное значение тока в обмотке НН
Здесь U2ном— линейное значение вторичного напряжения.
Опыт короткого замыкания. Короткое замыкание трансформатора — это такой режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко (zн = 0), при этом вторичное напряжение U2 = 0. В условиях эксплуатации, когда к трансформатору подведено номинальное напряжение U1ном, короткое замыкание является аварийным режимом и представляет собой большую опасность для трансформатора (см. § 4.1).
Рис. 1.32. Схемы опыта к.з. трансформаторов однофазного (а), трехфазного (6)
При опыте к.з. обмотку низшего напряжения однофазного трансформатора замыкают накоротко (рис. 1.32, а), а к обмотке высшего напряжения подводят пониженное напряжение, постепенно повышая его регулятором напряжения РНО до некоторого значения UK.ном, при котором токи к.з. в обмотках трансформатора становятся равными номинальным токам в первичной ( I1к = I1ном) и вторичной (I2к = I2ном) обмотках. При этом снимают показания приборов и строят характеристики к.з., представляющие собой зависимость тока к.з. I1К, мощности к.з. Рк и коэффициента мощности cosφK от напряжения к.з. Uк(рис. 1.33).
Рис. 1.33. Характеристики к.з. трансформатора
В случае трехфазного трансформатора опыт проводят по схеме, показанной на рис.1.32, б, а значения напряжения к.з. и тока к.з. определяют как средние для трех фаз:
(1.49)
(1-50)
Коэффициент мощности при опыте к.з.
cosφк= Рк/(3 Uк I1к) (1-51)
При этом активную мощность трехфазного трансформатора измеряют методом двух ваттметров. Тогда мощность к.з.
(1-52)
В (1.52) PK и РK — показания однофазных ваттметров, Вт.
Напряжение, при котором токи в обмотках трансформатора при опыте равны номинальным значениям, называют номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражают его в % от номинального:
uк=(Uк/U1ном)100 (1.53)
Для силовых трансформаторов uк = 5-10% от U1HOM.
Как следует из (1.20), магнитный поток в магнитопроводе трансформатора пропорционален первичному напряжению U1. Но так как это напряжение при опыте к.з. составляет не более 10% от U1HOM, то такую же небольшую величину составляет магнитный поток. Для создания такого магнитного потока требуется настолько малый намагничивающий ток, что значением его можно пренебречь. В этом случае уравнение токов (1.24) принимает вид
(1.54)
а схема замещения трансформаторов для опыта к.з. не содержит ветви намагничивания (рис. 1.34, а). Для этой схемы замещения можно записать уравнение напряжений
Рис. 1.34. Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) трансформатора в режиме к.з.
, (1.55)
или
(1.56)
Полное сопротивление трансформатора при опыте к.з.
ZK=rK+jxk, (1.57)
где гк и xk — активная и индуктивная составляющие сопротивления к.з. ZK.
Воспользовавшись уравнениями токов (1.54) и напряжений (1.55), для опыта к.з. построим векторную диаграмму трансформатора (рис. 1.34, б). Построение этой диаграммы начинают с вектора напряжения к.з. UK = I1KZK. Затем под углом φк к вектору UK проводят вектор тока к.з. I1K = –I2K. Построив векторы падений напряжения в первичной обмотке I1Kr1, и jI1Kx1, и векторы падения напряжения во вторичной обмотке –I’2Kr’2 и –j I’2Kx’2, получают прямоугольный треугольник АОВ, называемый треугольником короткого замыкания. Стороны этого треугольника будут:
Здесь
(1.58)
где Uк.а Uк.р — активная и реактивная составляющие напряжения к.з., В.
Полное, активное и индуктивное сопротивления схемы замещения при опыте к.з.:
Полученные значения сопротивлений гк и zk, мощности Рк, коэффициента мощности соsφк и напряжения к.з. uк следует привести к рабочей температуре обмоток +75 °С:
Здесь гк — активное сопротивление к.з. при температуре θ1; α = 0,004 —температурный коэффициент для меди и алюминия.
Так как при опыте к.з. основной поток Фmах составляет всего лишь несколько процентов по сравнению с его значением при номинальном первичном напряжении, то магнитными потерями, вызываемыми этим потоком, можно пренебречь. Следовательно, можно считать, что мощность Рk, потребляемая трансформатором ври опыте к.з., идет полностью на покрытие электрических потерь в обмотках трансформатора:
Мощность к.з. приводят к рабочей температуре обмоток +75 °С:
Пример 1.5. Результаты измерений при опыте короткого замыкания трехфазного трансформатора мощностью 100 кВ-А линейными напряжениями (5,3/0,22 в, соединением обмоток Y/Y приведены в табл. 1.1 (напряжение подводилось со стороны ВН). Построить характеристики короткого замыкания: зависимость тока к.з. I1k, мощности к.з. Pk и коэффициента мощности cosφK от напряжения короткого замыкания Uk.
Решение. Ниже приведен расчет значений параметров опыта короткого замыкания, соответствующих номинальному (фазному) напряжению к.з. UkHOM=190 В, при котором ток к.з. Ik =I1ном=Sном/(√3 U1.HOM)=100/(√3•6,3)=9,15А (измерение 4 в табл. 1.1).
Таблица 1.1
| № измерения | UkA, B | UkB, B | UkC, B | IkA, A | IkB, A | IkC, A | Pk, Bт |
| 1 2 3 4 | 64 105 147 191 | 63 105 146 189 | 62 103 145 190 | 2,9 5,1 7,2 9,2 | 3,0 5,0 7,0 9,2 | 3,1 5,0 7,2 9,1 | 190 513 1040 1780 |
Среднее (для трех фаз) значение фазного напряжения к.з. по (1.49)
Uк.ном = (191 +189 +190)/3 = 190 В.
Среднее (для трех фаз) значение тока к.з. по (1.50)
I1k=(9,2+9,2+9,1)/3=9,15А.
Параметры схемы замещения трансформатора при опыте короткого замыкания: полное сопротивление к.з. по (1.59) zk=Uк.ном/I1ном=190/9,15=20,8Ом; из выражения мощности к.з. Pk = I1k2rk, определим активное сопротивление к.з.:
rk = Pk /(3 I12ном)=1780/(3·9,152) = 7,1 Ом;
индуктивное сопротивление к.з. по (1.61)
Приняв температуру θ1= 20 °С, полученные значения величин приводим к рабочей температуре обмоток +75 °С: активное сопротивление к. з. по (1.62)
rk75= 7,1[1 + 0,004(75 - 20)] = 8,6 Ом;
полное сопротивление к.з.
мощность к.з. по (1.64)
Рk75=3I1k2rk75=3·9.152·8.6 =2160 Вт;
коэффициент мощности по (1.64)
cosφk75 = rk75 /zk75= 8.6/21.5 = 0,40;
напряжение к.з. по (1.65)
uk75 =( I1k zk.75/Ulмм)100 = (9,15·21,5·√3/6300)l00 = 5,4%.
В таком же порядке рассчитываем параметры опыта к.з. для других значений тока к.з. Результаты расчета заносим в табл. 1.2, а затем строим характеристики короткого замыкания (см. рис. 1.33).
Таблица 1.2
| № измерения | Uк,В | I1k,А | Рk75,ВТ | cosφk75 |
| 1 2 3 4 | 65 108 152 190 | 3 5 7 9,15 | 230 620 1260 2160 | 0,40 0,40 0,40 0,40 |
studfiles.net
28.Схемы замещения силовых трансформаторов, определение параметров схемы замещения.
Двухобмоточный трансформатор
Представляют в виде Г-образной схемы замещения, рисунок 3.5.
Рисунок 3.5 - Схемы замещения линий
а) условное обозначение на принципиальной электрической схеме, б) Г-образная схема замещения, в) упрощенная схема замещения
Продольная часть схемы замещения содержит активное и реактивное сопротивления трансформатора. Они определяются суммой соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т. е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной.
Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей gTиbT.
Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания.
Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.
В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при UНОМ<220кВ представляют упрощенной схемой замещения, рисунок 3.5в. В этой схеме ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потерями мощности в стали трансформатора или потерями холостого ходаSX=Px+jQx.
По каталожным данным трансформатора можно рассчитать все параметры схемы замещения и потери мощности в нем.
Проводимости определяются следующими выражениями:
где gTиbT- активная и емкостная проводимости, См;
UНОМ- номинальное напряжение, кВ
PX- активные потери ХХ в, МВт
Qx- реактивные потери ХХ в, МВАр
Потери активной мощности в стали определяются в основном напряжением и приближенно предполагаются независящими от тока и мощности нагрузки. Для трансформатора потери РХ постоянны и равны каталожному значению. Ток намагничивания в трансформаторе незначительный и приближенно можно принять, где- реактивная составляющая тока холостого хода - IХ.
Поэтому реактивные потери холостого хода определятся по (3.12)
где IХ- ток холостого хода, %.
С учетом (3.12) проводимость определится выражением (3.13)
Сопротивления трансформатора определяются результатами опыта короткого замыкания (КЗ). Потери в стали в опыте короткого замыкания РСТ.Кочень малы и можно считать что все потери мощности идут на нагрев обмоток трансформатора, т.е.
откуда активное сопротивление трансформатора
где - активное сопротивление, в Ом;
РК- в кВт;UНОМ- в кВ;SНОМ- в МВА.
Реактивное сопротивление трансформатора определяется через напряжение короткого замыкания
где - реактивное сопротивление, в Ом;
UK - напряжение короткого замыкания, в %.
Потери активной мощности на сопротивлении трансформатора в нагрузочном режиме зависят от тока I2и мощности нагрузкиS2, определяются по (3.17)
Аналогично определяются потери реактивной мощности
При работе трансформатора под нагрузкой полные потери мощности определяются с учетом тока нагрузки
Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы
В тех случаях, когда на подстанции нужны три номинальных напряжения, экономнее применить трехобмоточный трансформатор вместо двухобмоточного или еще экономнее автотрансформатор.
а) б)
Рисунок 3.6 - Схемы подстанций с тремя напряжениями
а) схема с двумя двухобмоточными трансформаторами, б) схема с трехобмоточным трансформатором
Рисунок 3.7 - Схема подстанции трех напряжений
с автотрансформатором
На рисунках 3.6 и 3.7 обмотки высшей стороны обозначены UB, среднейUC, низкойUH, присоединенная нагрузка -S.
Последовательная и общая обмотки автотрансформатора электрически и электромагнитно связаны между собой.
На рисунке 3.8 показаны схемы соединения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора. В схемах замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с UНОМ>220кВ сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.
Рисунок 3.8 - Схемы соединения обмоток
а) трехобмоточного трансформатора, б) автотрансформатором
На рисунке 3.8 обозначены последовательная обмотка высшей стороны П, общая средняя - О.
Рисунок 3.9–Г-образная схема замещения трехобмоточного трансформатора
В паспортных данных для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток РКВ-Н,РКВ-С,РКС-Н и три напряжения короткого замыкания по парам обмотокUКВ-Н%, UКВ-С%,UКС-Н%.
Значения РКВ-Ни UКВ-Н%, определяются при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения при разомкнутой обмотке среднего напряжения и подведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения UКВ-Н%, чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансформатора был равен номинальному току.
На рисунке 3.9 приведена схема замещения трехобмоточного трансформатора без приведения сопротивлений обмоток низшего и среднего напряжений к обмотке высшего напряжения.
Рисунок 3.10 – Упрощенная схема замещения трехобмоточного трансформатора
активных сопротивлений по обмоткам:
Величины РКВ,РКС,РКН, соответствуют лучам схемы замещения и определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:
Также по каталожным значениям напряженийКЗ для пар обмоток
UКВ-Н%, UКВ-С%, UКС-Н% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения UКВ%, UКС%, UКН%.
По найденным значениям аналогично (3.16) определяются реактивные сопротивления обмоток ХТВ, ХТС, ХТНпо выражениям, для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора, обычно среднего напряжения, близко к нулю.
Все современные трехобмоточные трансформаторы выпускают с одинаковыми номинальными мощностями обмоток.
Если определение параметров выполняется для автотрансформаторов с разными мощностями обмоток, то необходимо все заданные параметры привести к номинальной мощности:
где - коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз типовая мощность SТИПменьше номинальной SHОM,=0,25; 0,4; 0,5.
studfiles.net
4.Электрическая схема замещения трансформатора. Определение параметров схемы замещения из опытов хх и кз.
rМ– активное сопротивление ветви намагничивания;
хМ– индуктивное ветви намагничивания;
ХХ – режим работы тм при разомкнутой вторичной обмотке (Zнг = беск,I2 = 0)
| Электрическая схема | Схема замещения |
Элементы в схеме замещения: Основные уравнения т-ра принимают вид.
По результатам опыта определяют зависимостиIX,PX,cosφX=f(U1X). По ним определяем коэффициент трансформации, активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, а также ее полное сопротивление. Расчет параметров ветви намагничивания
| IX=f(U1X):Характер кривой тока определяется его реактивной составляющей., создающей основной магнитный поток в трансформаторе. Активная составляющая на ХХ невелика. При напряженииUXзначительно меньше номинального магнитная система трансформатора ненасыщенна и зависимость прямолинейна. ПО мере насыщения магнитной системы реактивная составляющая тока растёт быстрее и характеристика отгибается вверх. РX=f(U1X):Мощность, потребляемая трансформатором наХХ идет на покрытие потерь в стали, т.к. потери в меди ничтожно малы. Потери в стали пропорциональны квадрату подводимого напряжения и, следовательно, зависимость имеет вид параболы. cosφX =f(U1X):По мере насыщения магнитной системы ток ХХ благодаря реактивной составляющей растет, аcosφXобратно пропорционален току, поэтому характеристика падающая. |
КЗ – такой режим, когда вторичная обмотка замкнута накоротко (Zнг=0), при этом вторичное напряжениеU2 = 0.
Параметры короткого замыкания:
| Электрическая схема | Схема замещения |
По результатам опыта определяют зависимости IK,PK,cosφK=f(UK). По ним определяем.
| cosφК =f(U1К), IК=f(U1К):Так как насыщение магнитной системы слабое, то зависимости тока и коэффициента мощности от подаваемого напряжения практически прямолинейны.. РК=f(U1К):.Так как магнитная система насыщена слабо, то все потери будут приходиться на электрическую часть трансформатора, где потери определяются как. Т.к. зависимость квадратичная, то и характеристика имеет вид параболы. |
5.1.Изменение вторичного напряжения трансформатора при работе под нагрузкой.2Влияние характера нагрузки на величину вторичного напряжения.3.Внешняя характеристика трансформатора.4.Регулирование напряжения трансформатора под нагрузкой.5.Трансформаторы с плавным регулированием напряжения.
1.При отсутствии нагрузки тм (режим хх) напряжение на выходах вторичной обмотки U2`=U1. При подключении нагрузки напряжение U2`=U1ном-I1Zk. Если же в процессе работы тм меняются нагрузки или ее характер, то это приводит к колебаниям напряжения на выходе тм. Изменение вторичного напряжения тм при увеличении нагрузки от хх до номинальной определяется выражением
Конечное выражение для определения изменения вторичного напряжения получается в результате использования упрощенной векторной диаграммы тм. С учетом коэффициента нагрузки получим:,где
Из данных выражений видно, что изменение вторичного напряжения зависит не только от величины нагрузки тм (К), но и от характера этой нагрузки (φ2).
2.Влияние: При активно-индуктивной нагрузке вторичное напряжение трансформатора падает , а при активно-емкостной нагрузке при достаточно большом угле сдвига фаз оно повышается . Это обусловлено тем, что при протекании через индуктивное сопротивление индуктивный ток вызывает понижение напряжения, а емкостной ток повышение его.
3.Зависимость вторичного напряжения U2 тм от нагрузки I2 называют внешней характеристикой тм. Вид внешней характеристики тм зависит от характера нагрузки.
Обмотки ВН понижающих тм снабжают регулировочными ответвлениями, с помощью которых можно получить коэффициент трансформации, несколько отличающийся от номинального, соответствующего номинальному вторичному напряжению при номинальном первичном. Это объясняется тем, что напряжение в разных точках линии электропередачи отличаются при подключении к ним понижающих тм, либо это напряжение может изменяться из-за колебания нагрузки. Т.к. Потребитель нуждается в высокостабильном напряжении, появляется необходимость незначительного изменения коэффициента трансформации. Регулировочные ответвления делают в каждой фазе. Переключать ответвления обмоток можно при отключенном от сети тм (ПБВ – переключение без возбуждения) или без отключения тм (РПН – регулирование под нагрузкой).
4.Принцип регулирование под нагрузкой основан на изменение коэфффиц. трансформ. Посредством регулировочных ответвлений. Переключение с одного ответвления на другое осуществляют без разрыва цепи рабочего тока.С этойцелью обмотку каждой фазы снабжают специальным переключающим ус-вом, состоящим из К1, К2- контакторы,П1,П2- переключатели, Р-реактор. Переход с Х1 на Х2 осуществляеться следующим образом.1. Размыкают контактор К1 2.П1 переводиться в положение Х3 без дуги потому,что цепь разокнута. 3.Замыкают контактор К1. 4.Размыкают контактор К2. 5.Переводят П2 в положение Х3. 6.Замыкают контактор К2
Плавное регулирование напряжения осуществляется с помощью добавления в цепь вольтодобавочного тм, состоящего из тм ПТ, включенного последовательно и регулировочного автотрансформатора РА с переключающим устройством.
studfiles.net
5. Схема замещения трансформатора при нагрузке
Трансформатор представляет собой две независимые электрические цепи связь между ними электромагнитная. Для упрощения расчета трансформатора применяют схемы замещения – эти схемы эквивалентны реальным трансформаторам. Т.к. вторичная обмотка приводится к первичной, то обе обмот ки можно совместить в одну по которой протекает ток I0. В этом случае объединенная обмотка играет роль намагничивающего контура, который создает основной магнитный поток.
Схема замещения должна отвечать основным уравнениям ЭДС и н.с. реального трансформатора, т.е.
; ,откуда
; , подставим в уравнение (1)
, где
–соединены последовательно
zm – соединен параллельно с
z1 – последовательно с параллельными ветвями.
Схема позволяет анализировать работу реального трансформатора, т.е. заданный током
6. Приведение параметров вторичной обмотки к первичной
Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Так как в общем случае W1 W2, E1 E2, и т.д. соответственно разным W и E соответствуют разные параметры. Это затрудняет производить количественный анализ процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Обычно приводят параметры вторичной обмотки к числу витков W1 , поэтому E’2 = E1
E2 E2; ;
E2 = E2k
I2 I2; E2I2 = E2I2; I2==;
I2 = I2/k
r2 r2; ;
x2 L2 W22;
x’2 = x2k2; z’2 = z2k2
Далее в схемах замещения и векторных диаграммах будем использовать приведенные параметры.
13. Холостой ход трехфазного трансформатора при соединении обмток /
При изучении режима холостого хода трансформатора мы видим, что при подведенном синусоидальном напряжении, кривые первичной ЭДС и основного потока не синусоидальна, т.е. кривая тока наряду с первой гармоникой содержит сильно выраженную третью гармонику. Посмотрим, как ток третьей гармоники будет влиять на различные схемы соединения трансформаторов.
1) Соединение обмоток трансформатора /
При соединении трансформатора в / без нулевого провода токи третьей гармоники протекать не будут, так как они в любой момент времени направлены в одну сторону.
Так как токи третьей гармоники выпадут из кривой фазных токов, то поток будет не синусоидален. Разложим его на гармоники (Ф(1), Ф(3)) т.е. в кривой потока появится поток третьей гармоники. Посмотрим, как этот поток будет влиять на групповой и стержневой трансформатор при соединении их в /.
7. Совмещение режимов
Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.
Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. получим напряжение U’2 и угол 2 между потоками I.
Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.
ПНГ = ПХХ + ПКЗ = P0 + Pэл1,2
Ток нагрузки трансформатора равен току холостого хода и короткого замыкания.
Для холостого хода
Для короткого замыкания
а при нагрузке
Коэффициент полезного действия можно получить используя данные опыта холостого хода и короткого замыкания.
при холостом ходе P0 = PМГ
При коротком замыкании PК= PЭЛ1,2 = I2rк, - коэффициент нагрузки
Тогда ;PКH – при номинальном токе IH, ,
тогда
Задаваясь = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 при
cos2 = const построим зависимость = f()
Максимум наступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди.
p0 = 2pКН , откуда
Uн
Iн
studfiles.net
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
Электротехника 
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
просмотров - 331
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 1.13.
Для построения векторной диаграммы запишем основные уравнения ЭДС и токов:
1) (1.33)
2)
3)
4)
5)
Рис. 1.13. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании
1.6.2 Схема замещения трансформатора при коротком замыкании и определение параметров короткого замыкания zк, rк, xк
Схема замещения трансформатора при коротком замыкании изображена на рис. 1.14, а.
подставим в уравнение (1.33), тогда:
, (1.34)
где – полное сопротивление короткого замыкания;
– активное сопротивление короткого замыкания;
– индуктивное сопротивление короткого замыкания.
Из уравнения (1.34) ток , откуда схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений, рис. 1.14, б.
Рис. 1.14. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании.
Схема для экспериментального определение параметров короткого замыкания представлена на рис. 1.15.
Рис. 1.15. Схема опыта короткого замыкания однофазного трансформатора
Для определения параметров короткого замыкания измеряют Pк, Iк, Uк, тогда:
(1.35)
(1.36)
(1.37)
Читайте также
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 1.13. Для построения векторной диаграммы запишем основные уравнения ЭДС и токов: 1) (1.33) 2) 3) 4) 5) Рис. 1.13. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании 1.6.2 Схема замещения... [читать подробенее]
Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании представлена на рис. 1.13. Для построения векторной диаграммы запишем основные уравнения ЭДС и токов: 1) (1.33) 2) 3) 4) 5) Рис. 1.13. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании 1.6.2 Схема замещения... [читать подробенее]
oplib.ru
Схемы замещения в трансформаторе.
Поиск Лекций
Составление схемы замещения. Систему уравнений (2.23) — (2.25), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что E1 = kE2, и положить
É1 = ÍoZm = Í0 (Rm + jXm). (2.29)
При этом параметры Rm и Хт следует выбрать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток
Íо = É1/(Rm + jXm) = É1/Zm(2.30)
по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощностью I0E1 cosφ0 = I0R2m — мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.
Решим систему уравнений (2.23)—(2.25) относительно первичного тока
В соответствии с уравнением (2.31) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность Р1забираемую из сети, мощность потерь ΔР и т. п. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис. 2.28).Эквивалентное сопротивление этой схемы
Zэкв = Z1 + [Zm (Z'n + Z'2)]/[Zm+ (Z'н+ Z'2)], (2.32)
 |
| 2.28. Схема замещения транс форматора |
где Z1 = R1 + jX1;Zm = Rm + jXm;Z'2 = k2Z2 = k2(R2 + jX2);Z'н = k2Zн.
Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и Х1 , а в цепи вторичной обмотки — сопротивления R'2 в Х'2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I0, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки Z'н, к которому приложено напряжение — Ú'2.Сопротивления Z'н (и его составляющие R'2 = R2k2 и Х'2 = Х2k2), а также Z'н, называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока: Е'2 = kE2 = E1; I'2= I2/k.Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I'2Е'2 = (I2/k)E2k = I2E2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: I'22R'2 = (I2/k)2R2k2 = I22R2.Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:
I'2R'2/E'2 = (I2/k)k2R2/(kE2) = I2R2/E2;
I'2X'2/E'2=(I2/k)k2X2/(kE2) = I2X2/E2.
Физически переход от реального трансформатора к имитирующей его электрической схеме замещения можно наглядно представить состоящим из четырех этапов (рис. 2.29).
 |
| Рис. 2.29. Эквивалентные схемы для приведения вторичной обмотки к первичной |
1-й этап. Реальный трансформатор заменяют идеализированным трансформатором Тр, в цепь первичной обмотки которого включают сопротивления R1 и Х1 а в цепь вторичной обмотки - R2 и Х2 (рис. 2.29,а).
2-й этап. Параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной, в результате чего ЭДС обмоток оказываются равными: E1 = E'2.
3-й этап. Соединяют эквипотенциальные точки а и а'; би б' (рис. 2.29,6).
4-й этап. Включают дополнительный намагничивающий контур, по которому проходит составляющая Í0 первичного тока.
На практике приводят как вторичную обмотку к первичной, так и первичную ко вторичной, в зависимости от того, какие процессы интересуют инженера. Отметим, что параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях первичного напряжения, т. е. в пределах ±10%. Это в первую очередь относится к намагничивающему контуру с сопротивлением Zm = Rm+ jXm, параметры которого определяют ток Í0. С увеличением напряжения происходит насыщение стали магнитопровода, вследствие чего уменьшается величина Хт(намагничивающий ток резко возрастает).
Определение параметров схемы замещения.Параметры (Схемы замещения для любого трансформатора можно определить по данным опытов холостого хода и короткого замыкания (рис. 2.30).
Опыт холостого хода. К зажимам одной из обмоток посредством регулятора напряжения (РН) (рис. 2.30, а) подводят номинальное напряжение U0= U1ном; к другой обмотке подключают вольтметр (ее можно считать разомкнутой). Измерив ток холостого хода 10и мощность Р0, потребляемую трансформатором, согласно схеме замещения (рис. 2.31,a) находим
| } | (2.33) |
Так как ток холостого хода мал по сравнению с номинальным током трансформатора, электрическими потерями ΔPэл1 = I02R1пренебрегают и считают, что вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали магнитопровода. При этом
Р0 = I02(R1 + Rm) ≈ I02Rm(2.34)
откуда Rm= P0/I02.
 |
| Рис. 2.30. Схемы проведения опытов холостого хода и короткого замыкания |
Аналогично считают, что X1 + Хт ≈ Хт, так как сопротивление Хтопределяется основным потоком трансформатора Ф (потоком взаимоиндукции), а Х1 — потоком рассеяния Фσ1, который во много раз меньше Ф. Поэтому с большой степенью точности полагают, что
Измерив напряжения U0и U20первичной и вторичной обмоток, определяют коэффициент трансформации
k = U0/U20. (2.36)
Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода, построенная исходя из указанных выше допущений, изображена на рис. 2.31,6. В действительности ток Í0 создает в первичной обмотке падения напряжения Í0R1 и jÍ0X1 поэтому Ú0 = - É10 + Í0R1+ jÍ0X1.
Соответствующая векторная диаграмма показана на рис. 2.31, в.
Опыт короткого замыкания. Вторичную обмотку замыкают накоротко (сопротивление Zн = 0), а к первичной посредством регулятора напряжения РН подводят пониженное напряжение Uк(см. рис. 2.30,6) такого значения, при котором по обмоткам проходит номинальный ток Iном. В мощных силовых трансформаторах напряжение Uкпри коротком замыкании обычно составляет 5 — 15% от номинального. В трансформаторах малой мощности напряжение Uкможет достигать 25-50% от Uном.
Так как поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, зависит от напряжения, приложенного к первичной обмотке трансформатора, а магнитные потери в стали пропорциональны квадрату индукции, т.е. квадрату магнитного потока, то ввиду малости Uкпренебрегают магнитными потерями в стали и током холостого хода. При этом из общей схемы замещения трансформатора исключают сопротивления Rm и Хти преобразуют ее в схему, показанную на рис. 2.32, а. Параметры этой схемы определяют из следующих соотношений:
| } | (2.37) |
Разделить Zкна составляющие Z1и Z'2довольно трудно. Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая Z1 = Z'2 = 0,5Zк. Это допущение близко к действительности и не вносит ощутимых погрешностей в расчеты. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании показана на рис. 2.32,6.
Треугольник ABC, образуемый векторами активного, реактивного и полного падений напряжения, называют треугольником короткого замыкания или характеристическим треугольником.
При изменении режима работы трансформатора (тока нагрузки) катеты характеристического треугольника изменяются пропорционально изменению тока. Это позволяет, как показано ниже, очень просто перестраивать векторные диаграммы для упрощенной схемы замещения трансформатора и производить количественные расчеты. Катеты ВС и АС называют соответственно реактивной и активной составляющими напряжения короткого замыкания.
 | Рис. 2,32. Схема замещения трансформатора и его векторная диаграмма для режима короткого замыкания |
В ГОСТах и паспортах трансформаторов указывают относительное напряжение короткого замыкания при номинальном токе в процентах от номинального напряжения:
| uк = (IномZк/Uном)100. | (2.38) |
Аналогично можно выразить относительные значения его активной и реактивной составляющих (в %):
uк.а = (IномRк/Uном)100; uк.p = (IномXк/Uном)100. (2.39)
При этом
| (2.40) |
При расчете параметров трансформатора по (2.37) не имеет значения, на какой из обмоток проводится опыт короткого замыкания. Обычно его удобнее проводить, замыкая накоротко обмотку с меньшим числом витков, но вообще следует исходить из удобства подбора приборов и обеспечения условий техники безопасности.
По известному значению ик можно определить установившийся ток короткого замыкания в реальных условиях эксплуатации (при номинальном напряжении):
Iк = Uном/Zк= Uном/[uкUном/(100Iном)] = 100Iном/uк. (2.41)
Обычно в силовых трансформаторах большой и средней мощности значение uк составляет 5—15%. Поэтому ток короткого замыкания в них в 7—20 раз превышает номинальный. Как правило, чем больше мощность и напряжение силового трансформатора, тем выше напряжение короткого замыкания ик(%).
poisk-ru.ru
Поделиться с друзьями: