Напряжение в точке тела. Напряжение си

СИ для электротехники

В РФ действует ГОСТ 8.417—2002, предписывающий обязательное использование международной системы единиц СИ. В нём перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.

В системе СИ имеется 7 основных единиц1. Остальные базируются на них. Многие производные единицы, имеющие широкое распространение, получили собственные названия. Ниже приведены наиболее часто встречающие в электротехнике единицы и даны определения некоторых из них.

Система СИ

Величина	Наименование	Размерность	Обознач
Величина	Наименование	Размерность	рус.	англ.
2. Основные единицы2
Длина	метр	м	м	m
Масса	килограмм	кг	кг	kg
Время	секунда	с	с	s
Сила тока	ампер	А	А	А
Температура	Кельвин	град	град	grad
Сила света	кандела	candela	кд	cd
2. Механические единицы
Скорость	метр в секунду	м/с	м/с	м/s
Ускорение	метр в секунду за секунду	м/с2	м/с2	m/s2
Энергия и работа	Джоуль	кг м2/с2=Дж	Дж	J
Сила	ньютон	кг м/с2=Дж/м	Н	N
Мощность	ватт	кг м2/с3=Дж/с	Вт	W
Частота	герц	1/с	Гц	Hz
3. Электрические единицы
Количество электричества	кулон	А с = Кл	Kл	C
Напряжение, ЭДС	вольт	кг м2/А с3 = В	В	V
Напряженность электрического поля	вольт на метр	кг м/А с3 = В/м	В/м	V/m
Электроемкость	Фарад	А2 с4/кг м2 = = А с/В = с/Ом	Ф	F
Электрическое сопротивление	ом	кг м2/А2 с3 = В/А	Ом	Ω
Удельное сопротивление	ом на метр	кг м3/А2 с3 = Ом м	Омм	Ω m
Диэлектрическая проницаемость	фарад на метр	А2 с4/кг м3 = Ф/м	Ф/м	F/m
Световой поток	люмен	кд·ср	лм	lm
Освещённость	люкс	лм/м² = кд·ср/м²	лк	lx
4. Магнитные единицы
Магнитный поток	вебер	кг м2/а с2	Вб	W/b
Магнитная индукция	тесла	кг/а с2	Тл	T
Напряженность магнитного поля	ампер на метр	А/м	А/м	А/m
Индуктивность	генри	кг м2/А2 с2 = Ом с	Гн	H
Магнитная проницаемость	генри на метр	Гн/м	Г/м	H/m

Ньютон (силы) определяется как сила, изменяющая за 1 с скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы.

Н=(кг м/с)/с= кг м/с2=Дж/м

Джоуль (Дж) равен работе (энергии), совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной 1 ньютону, на расстояние 1 метра в направлении действия силы. В электричестве джоуль обозначает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт для поддержания силы тока в 1 ампер

Дж = кг м2/с2=Вт с=В А с

Ватт определяется как мощность, при которой за 1 секунду времени совершается работа в 1 джоуль

Вт = Дж / с = кг·м²/с³= H·м/с = В·А.

Кулон (Кл) — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А

Кл = А с

Вольт (В) — единица измерения электрического потенциала, разности потенциалов двух точек электрического поля – электрического напряжения и электродвижущей силы (ЭДС). Разность потенциалов между двумя точками равна 1 вольту, если для перемещения заряда величиной 1 кулон из одной точки в другую над ним надо совершить работу величиной 1 джоуль. Вольт также равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток силой 1 ампер при мощности 1 ватт.

В = Кл  Дж = Кл  кг м2/с2 = Вт/А.

Ом (Ом, Ω) — единица измерения электрического сопротивления. Ом равен электрическому сопротивлению проводника, между концами которого возникает напряжение 1 вольт при силе постоянного тока 1 ампер.

Ом = В/А

Сименс (См) — единица измерения электрической проводимости, величина обратная Ому.

1 См = 1 / Ом = А / В = кг−1·м−2·с³А².

Фара́д (обозначение: Ф, F; прежнее название — фара́да) — единица измерения электрической ёмкости. 1 фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между его обкладками напряжение 1 вольт:

Ф = Кл/ В = А с/В = А2 с4/кг м2 = с/Ом

Таким образом, конденсатор ёмкостью 1Ф, в идеале, может зарядиться до 1В при зарядке током 1А в течение 1 секунды. На практике же, ёмкость зависит от напряжения на обкладках конденсатора. Фарад — очень большая ёмкость для уединённого проводника. Ёмкостью 1 Ф обладал бы уединённый металлический шар, радиус которого равен 13 радиусам Солнца. Ёмкость же Земли (точнее, шара размером с Землю, используемого как уединённый проводник) составляет около 710 микрофарад.

Ге́нри (Гн) — единица измерения индуктивности. Цепь имеет индуктивность один генри, если изменение тока со скоростью 1 ампер в секунду создаёт ЭДС индукции, равную 1 вольту.

Гн = В·с·А−1= кг·м2·с−2·А−2

Напряженность электрического поля () - векторная величина, характеризующая электрическое поле в точке, численно равна отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.= F/q .Размерность: : В/м =Н/Кл

Ве́бер (Вб, Wb) — единица измерения магнитного потока. Изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью 1 вебер в секунду наводит в этом контуре ЭДС, равную 1 вольту.

Вб = В·с = кг·м2·с−2·А−1 = Гн·А

Те́сла (Тл) — единица измерения индукции магнитного поля, численно равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон.

Тл = Вб/м2 = В·с / м² = Н·А−1·м−1 = кг·с−2·А−1

1 Тл = 10 000 гаусс (единица СГС)

1В системе измерения СГС, которая широко использовалась до принятия системы СИ, было только три основных единицы:сантиметр-грамм-секунда. Её название —абсолютная физическая системаединиц.

2в таблице не показана основная единица СИ - количество вещества «моль».

studfiles.net

Напряжение (сопромат)

Напряженное состояние в точке тела является ключевым понятием в сопромате. Необходимость введения понятия напряжения в точке для суждения об интенсивности внутренних сил в некоторой точке сечения стержня вызвана неравномерным распределением внутренних сил по длине и поперечному сечению в общем случае нагружения.

Напряжение в точке тела K (обозначено буквой p) – это интенсивность внутренней силы изображение Напряжение сопромат , возникающей на бесконечно малой площадке в окрестности данной точки (рис. 1.4, а).

В количественном выражении изображение Напряжение сопромат .

Понятие о напряжении в точке твердого тела в некотором смысле напоминает понятие о давлении, действующем, например, внутри жидкости. Однако давление в точке жидкости одинаково во всех направлениях. Если проведем через точку K тела другое сечение, иной будет внутренняя сила. Следовательно, иным будет и напряжение, хотя оно возникает в той же самой точке K.

Напряжение в точке тела в разных направлениях (на разных площадках, проходящих через данную точку тела) может быть различным (в частности, оно может возникать только в одном направлении).

Понятие о напряжении в точке деформируемого твердого тела ввел в 1822 г. французский ученый Огюстен Луи Коши.

Основную роль в расчетах прочности играет не полное напряжение p, а его проекции на оси координат x, y и z: нормальное напряжение ( изображение Напряжение сопромат – сигма), направленное по перпендикуляру к площадке (параллельно оси z), и касательные напряжения ( – тау), лежащие в плоскости сечения и направленные, соответственно, вдоль осей x и y (рис. 1.4, б). Первый индекс у касательных напряжений характеризует нормаль к площадке z, на которой они возникают.

Между полным ( изображение Напряжение сопромат ), нормальным () и касательными напряжениями ( и ) существует зависимость:

изображение Напряжение сопромат .

Касательные напряжения служат мерой тенденции одной части сечения смещаться (или скользить) относительно другой его части.

Единицы нормальных и касательных напряжений в СИ – паскаль (Па). Один паскаль – это напряжение, при котором на площадке в один квадратный метр возникает внутренняя сила, равная одному ньютону (то есть равная, приблизительно, весу одного яблока). Как мы увидим в дальнейшем, эта единица напряжения мизерно мала. В сопромате чаще используются другие единицы:

1 МПа = 106 Па; 1 кН/см2 = 107 Па.

В технической системе единиц напряжения измеряются в килограммах силы на миллиметр (сантиметр) в квадрате (кгс/мм2 или кгс/см2) . Следует запомнить, что 1 кН/см2 » 1 кгс/мм2.

sopromato.ru

Механическое напряжение - это... Что такое Механическое напряжение?

У этого термина существуют и другие значения, см. Напряжение.

Механическое напряжение — это мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием различных факторов. Механическое напряжение в точке тела определяется как отношение внутренней силы к единице площади в данной точке рассматриваемого сечения.

Напряжения являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Внешние силы стремятся изменить взаимное расположение частиц, а возникающие при этом напряжения препятствуют смещению частиц, ограничивая его в большинстве случаев некоторой малой величиной.

Q — механическое напряжение. F — сила, возникшая в теле при деформации. S — площадь.

Различают две составляющие вектора механического напряжения:

Нормальное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, по нормали к сечению (обозначается ).
Касательное механическое напряжение — приложено на единичную площадку сечения, в плоскости сечения по касательной (обозначается ).

Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проведенным через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

В системе СИ механическое напряжение измеряется в паскалях.

Тензор механического напряжения

Полный тензор механического напряжения элементарного объёма тела. Буквой σ обозначены нормальные механические напряжения, а касательные буквой τ.

Более строго механическое напряжение - тензорная величина. Компоненты тензора напряжений равны отношению компоненты силы , действующей на элементарную площадку к её площади:

Здесь под понимаются компоненты вектора, образованного из нормали к элементарной площадке и её площади :

Таким образом сила, действующая на некий объём V равна интегралу тензора напряжения на границе этого объёма по поверхности этого объёма (в отсутствие объёмных сил):

См. также

dic.academic.ru

Каталог товаров