Неисправности конденсаторов. Напряжение конденсатора как найти

По какой формуле найти ёмкость (объем) конденсаторов

Во всех электронных устройствах используются конденсаторы. При их конструировании или изготовлении своими руками параметры устройств рассчитываются по специальным формулам.

Конденсаторы

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

C=q/U, где:

C – ёмкость,
q – заряд одной из обкладок элемента,
U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

С – реальная ёмкость,
Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Устройство конденсатора

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

Если нужно рассчитать плоский конденсатор, то необходимо учесть площадь обкладок и расстояние между ними. Это отражено в формуле, по которой рассчитывается ёмкость плоского конденсатора:

C=ε/d, где:

ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

l – длина устройства,
R – радиус цилиндра,
ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

R1 – радиус внутренней сферы,
R2 – радиус внешней сферы,
ε – диэлектрическая проницаемость.

Формулы ёмкости конденсаторов различной формы

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

C=Q/φ, где:

Q – заряд,
φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Способы соединения элементов

Не всегда есть в наличии элементы с необходимыми параметрами. Приходится соединять их различными способами.

Соединение конденсаторов

Параллельное соединение

Это такое соединение деталей, при котором к одной клемме или контакту присоединяются первые обкладки каждого конденсатора. При этом вторые обкладки присоединяются к другой клемме.

При таком соединении напряжение на контактах всех элементов будет одинаковым. Заряд каждого из них происходит независимо от остальных, поэтому общая ёмкость равна сумме всех величин. Её находят по формуле:

C=C1+C2+…Cn,

где C1-Cn – параметры деталей, участвующих в параллельном соединении.

Важно! Конденсаторы имеют предельное допустимое напряжение, превышение которого приведёт к выходу элемента из строя. При параллельном соединении устройств с различным допустимым напряжением этот параметр получившейся сборки равен элементу с наименьшим значением.

Последовательное соединение

Это такое соединение, при котором к клемме присоединяется только одна пластина первого элемента. Вторая пластина присоединяется к первой пластине второго элемента, вторая пластина второго – к первой пластине третьего и так далее. Ко второй клемме присоединяется только вторая обкладка последнего элемента.

При таком соединении заряд на обкладках конденсатора в каждом приборе будет равен остальным, однако напряжение на них будет разным: для зарядки устройств большей ёмкости тем же зарядом требуется меньшая разность потенциалов. Поэтому вся цепочка представляет собой одну конструкцию, разность потенциалов которой равна сумме напряжений на всех элементах, а заряд конденсатора равен сумме зарядов.

Последовательное соединение увеличивает допустимое напряжение и уменьшает общую ёмкость, которая меньше самого меньшего элемента.

Рассчитываются эти параметры следующим образом:

Допустимое напряжение:

Uобщ=U1+U2+U3+…Un, где U1-Un – напряжение на конденсаторе;

Общая ёмкость:

1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+…1/Сn, где С1-Сn – параметры каждого устройства.

Интересно. Если в цепи только два элемента, то можно воспользоваться упрощённой формулой: Собщ=(С1*С2)/(С1+С2).

Смешанное соединение

Это такое соединение, в котором есть детали, соединённые последовательно, и есть соединённые параллельно. Параметры всей цепи рассчитывается в следующей последовательности:

определяются группы элементов, соединённые параллельно;
для каждой группы в отдельности рассчитывается эквивалентные значения;
рядом с каждой группой параллельно соединённых деталей пишутся получившиеся величины;
получившаяся схема эквивалентна последовательной схеме и рассчитывается по соответствующим формулам.

Знание формул, по которым можно найти емкость при изготовлении конденсаторов или их соединении необходимо при конструировании электронных схем.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

Неисправности конденсаторов — Меандр — занимательная электроника

Читать все новости ➔

Как показывает практика ремонта за последние годы, наибольшее число отказов аппаратуры происходит по вине электролитических конденсаторов. При этом наблюдается снижение числа отказов по вине других компонентов.

Здесь будут перечислены основные виды неисправностей конденсаторов, и способы их выявления. Считается, что основными видами неисправностей конденсаторов являются пробой и обрыв, на самом деле их больше.

Обрыв электролитического конденсатора. Снижение емкости.

Обрыв характеризуется отсутствием емкости. Если номинальная емкость конденсатора (та, которая должна быть) ниже 20 мкФ, то единственным способом проверки будет измерение емкости. На этот случай желательно иметь мультиметр с функцией измерения емкости. Обычно такие мультиметры способны измерять емкость до 20 мкФ. Пример мультиметра с измерением емкости из разряда «бюджетной цены» - DT9206A, но есть и масса других. Здесь все ясно, - измеряем емкость, прибором и делаем выводы:

Если емкости нет - конденсатор неисправен, - только выбросить.

M6013 - прибор для измерения емкости

Если емкость понижена - конденсатор неисправен, и использовать его можно, но не желательно, потому что емкость может и еще снизиться.

Проверить наличие емкости электролитического конденсатора с номинальной емкостью более 20 мкФ в принципе можно с помощью любого мультиметра, на режиме измерения сопротивления.

Выбираем предел измерения «200 кОм», сначала замыкаем выводы конденсатора чтобы снять возможно имеющийся в нем заряд, затем размыкаем выводы и подключаем к ним щупы мультиметра.

На дисплее появится некоторая величина сопротивления, которая будет расти тем быстрее, чем меньше емкость конденсатора, и через некоторое время достигнет «бесконечности». Это происходит потому что, в процессе зарядки емкости конденсатора ток через конденсатор снижается, а сопротивление, которое мультиметр определяет по функции обратной току, соответственно, растет. У полностью заряженного конденсатора сопротивление будет стремиться к бесконечности.

Если все именно так и происходит, - значит, емкость у конденсатора имеется.

Если же сразу «бесконечность» - увы, у конденсатора обрыв, и его можно только выкинуть.

Измерить емкость электролитического конденсатора при помощи омметра в принципе то же можно. Но весьма необычным способом.

Кроме мультиметра для этого потребуется секундомер, лист бумаги, карандаш и большая кучка заведомо исправных конденсаторов разных емкостей.

Нужно расположить эти конденсаторы в порядке возрастания емкости и измеряя их сопротивление омметром, как написано выше, замерять секундомером сколько времени у каждого из них уходит от начала измерения до «бесконечности» сопротивления. Затем, эти данные записать в виде таблицы. При этом, не забыв указать на каком пределе измерения сопротивления данные были получены.

Теперь, чтобы определить емкость электролитического конденсатора, нужно измеряя его сопротивление мультиметром, определить секундомером сколько уйдет времени на достижение «бесконечности». А затем по этой таблице определить примерно емкость.

Не забывайте перед каждым измерением разряжать конденсатор, временно замыкая его выводы.

Данный способ годится только для электролитических конденсаторов номинальной емкостью более 20 мкФ. У конденсаторов меньшей емкости процесс нарастания сопротивления до «бесконечности» будет происходить слишком быстро, - вы его просто не заметите.

Пробой электролитического конденсатора.

Практически, пробой это замыкание внутри конденсатора. Классический пробой легко определяется омметром, потому что прибор либо показывает ноль сопротивления, либо некоторое небольшое сопротивление, которое не увеличивается или немного увеличивается, но не достигает «бесконечности».

Пробой можно определить и без приборов по внешнему виду конденсатора. Дело в том, что при пробое электролитического конденсатора внутри него электролит вскипает и выделяется газ. На верхушке корпуса современных электролитических конденсаторов есть крестообразные насечки, которые при избытке давления внутри конденсатора раскрываются, выбухают. Внешне это очень заметно, особенно на фоне рядом находящихся исправных конденсаторов.

Один из конденсаторов вздулся, он неисправный

Оба конденсаторы неисправны. Один потек (см. следы на плате), второй вздулся.

Впрочем, бывает, что пробой происходит как-то мягко, и «голову» конденсатору не разрывает.

В любом случае - разрыв или выбухание насечек говорит о непригодности конденсатора, и его необходимо заменить.

Снижение максимального допустимого напряжения.

Есть интересная неисправность конденсатора, при которой с ним происходит обратимый пробой, наступающий при превышении определенного напряжения на его обкладках. Обычно, максимально допустимое напряжение на обкладках конденсатора указано в его маркировке.

Но есть такая неисправность, при которой величина максимально допустимого напряжения снижается. При этом, конденсатор может казаться вполне исправным, - измеритель емкости покажет правильный результат, а сопротивление в заряженном состоянии будет «бесконечным». Но в схеме конденсатор ведет себя так, как будто он пробит.

Здесь дело именно в том, что понизилось максимально допустимое напряжение на обкладках конденсатора. И теперь конденсатор пробивает при значительно более низком напряжении. Но пробой этот обратимый, и при проверке омметром на напряжении ниже напряжения, вызывающего пробой, конденсатор кажется исправным.

Для проверки конденсатора на максимальное напряжение нужен лабораторный источник постоянного тока. Установите на его клеммах минимальное напряжение, подключите к ним испытуемый конденсатор (соблюдая полярность), и плавно увеличивайте напряжение до величины, немного ниже указанной на корпусе конденсатора.

Например, есть конденсатор, у которого на корпусе написано «40V», это значит, что пробоя при напряжении от нуля до 40V быть не должно.

И вот выясняется, что уже при напряжении 25V у этого конденсатора начался пробой со всеми признаками, - увеличение тока, нагрев, вскипание... даже возможен переход лабораторного блока питания в режим защиты от короткого замыкания.

Все это говорит о том, что конденсатор не пригоден, потому что даже если вы планируете его использовать в цепи, где напряжение не более 25V, нет никакой гарантии, что его напряжение пробоя не опустится в любой момент еще ниже. Такой конденсатор будет вести себя нестабильно, - лучше его не паять в схему.

Увеличение внутреннего сопротивления конденсатора.

Физически это выглядит так, как будто последовательно конденсатору подключили резистор. При увеличении данного параметра снижается пиковый ток через конденсатор при его заряде или разряде, вносится задержка в цепи, где этот конденсатор работает.

Данный параметр называется ЭПС (эквивалентное последовательное сопротивление) или в английской аббревиатуре - ESR.

ESR-метр

Для определения эквивалентного последовательного сопротивления нужен специальный прибор - измеритель ESR.

Автор: Андреев С.

Возможно, Вам это будет интересно:

meandr.org

Как найти напряжение конденсатора в цепи

Постоянный ток не может существовать в цепи, содержащей конденсатор. Цепь при этом оказывается разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделены слоем диэлектрика.Переменный ток способен течь в цепи, содержащей конденсатор. В этом можно убедиться с помощью простого опыта.Возьмем источники постоянного и переменного напряжения, причем постоянное напряжение на зажимах источника пусть будет равно действующему значению переменного на-пряжения. Цепь состоит из конденсатора и лампы накаливания (рис. 2.14), соединенных последовательно. При включении с помощью переключателя постоянного напряжения лампа не светится. Но при включении переменного напряжения лампа начинает светиться, если емкость конденсатора достаточно велика.Как же переменный ток может течь по разомкнутой цепи? Здесь происходит периодическая перезарядка конденсатора под действием переменного напряжения. Ток, текущий при перезарядке, нагревает нить лампы.Найдем, как меняется со временем сила тока в цепи, содержащей только конденсатор, если сопротивлением проводников и обкладок конденсатора можно пренебречь (рис. 2.15). + о¦о

СС Напряжение на конденсаторе % -U.равно напряжению на зажимах цепи. Следовательно,sin cof. Заряд конденсатора меняется по гармоническому закону:q = CUm sin cof. (2.7.1)Сила тока представляет собой производную заряда по времени. Если заряд q в формуле (2.7.1) - это заряд той пласти-ны конденсатора, которая встречается первой при выбранном направлении обхода контура, то (см. с. 64, § 2.3)і = Рис. 2.16Следовательно, колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на л/2 (рис. 2.16). Это означает, что в момент, когда конденсатор начинает заряжаться, сила тока максимальна, а напряжение равно нулю. После того как напряжение достигает максимума, сила тока становится равной нулю и т. д.Амплитуда силы тока равна: (2.7.3)I = U (аС.т т Если ввести обозначение (2.7.4)со С ЛС и вместо амплитуд силы тока и напряжения использовать их действующие значения, то получим:U/ =(2.7.5)Величину Хс, обратную произведению циклической частоты на емкость конденсатора, называют емкостным сопротивлением. Роль этой величины подобна роли активного сопротивления R в законе Ома (2.6.3). Действующее значение силы тока связано с действующим значением напряжения на конденсаторе точно так же, как связаны согласно закону Ома сила тока и напряжение на участке цепи постоянного тока. Это и позволяет рассматривать величину Хс как сопротивление конденсатора переменному току - емкостное со-противление.Чем больше емкость конденсатора, тем больше согласно формуле (2.7.3) сила тока перезарядки. Это легко обнаружить по увеличению накала лампы при увеличении емкости конденсатора. В то время как сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико, его сопротивление переменному току имеет конечное значение Хс. Оно уменьшается сувеличением емкости и увеличением частоты.Это можно увидеть, если для питания цепи, изображенной на рисунке 2.14, использовать генератор переменного тока регулируемой частоты. Плавно увеличивая частоту переменного тока, можно наблюдать увеличение накала лампы. Оно вызвано увеличением силы тока за счет уменьшения емкостного сопротивления конденсатора.Если на один вход двухлучевого осциллографа подать напряжение с конденсатора, а на другой вход - напряжение, мгновенное значение которого пропорционально силе тока в цепи (это напряжение снимается с активного сопротивления), то на экране будут одновременно наблюдаться осциллограммы (временные развертки) обоих колебаний: напряжения и силы тока. Такие наблюдения подтверждают полученный выше вывод о том, что колебания силы тока в цепи конденсатора сдвинуты по фазе относительно колебаний напряжения на л/2, как это показано на рисунке 2.16.

Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C , причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда

и, следовательно,

, (1)

то заряд конденсатора равен

Постоянная интегрирования q 0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим

. Следовательно,

. (2)

Рис.4. Конденсатор в цепи переменного тока

Рис.5. Зависимости тока через конденсатор и напряжения от времени

Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на /2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.

Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (

), мы видим, что величина

играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.

меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T /4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины

равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U напряжение между точками а и б и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б (рис.6). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи, содержащего эту ЭДС:

В нашем случае R = 0, а ЭДС самоиндукции

lightinfom.ru

Каталог товаров