1.9 Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. Закон джоуля ленца работа и мощность электрического тока

1.9 Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

Работу сил электрического поля, создающего упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, т.е. электрический ток, называют работой тока.

Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда q на участке цепи, равна:

и3

A=q•U=I•U•t=I2*R•t= U2/R*t

где I — сила тока на данном участке, U — напряжение на участке цепи, t — время прохождения тока по участку цепи, q == It — электрический заряд (количество электричества), протекающий через поперечное сечение проводника за промежуток времени t. Единицей измерения работы служит джоуль: 1 Дж = 1 А* 1 В* 1 с. 1 Дж есть работа постоянного тока силой в 1 А в течение 1 с на участке напряжением в 1 В.

По закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии проводника.

Мощность электрического тока при прохождении его по проводнику с сопротивлением R равна работе, совершаемой током за единицу времени:

P=A/t=I*U=U2*R

Единицей измерения мощности электрического тока в СИ служит ватт: 1 Вт = 1 Дж/с. Работу тока можно также определить следующим образом:

A=P*t

Единицей измерения работы также является киловатт-час (кВт • ч) или ватт-час (Вт • ч):

1Вт*ч=3.6*102 Дж

В этих единицах работу обычно выражают в электротехнике. Полную мощность, развиваемую источником тока с ЭДС и внутренним сопротивлением г, когда во внешней цепи включена нагрузка с сопротивлением R, определяют по формуле:

P=I(R+r) =IR+Ir=I*I*(R+r) =I

Полная мощность идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлении.

Полезная мощность (мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении) равна:

Pполез=I2R=2R/(R+r)2

Она используется в электронагревательных и осветительных приборах.

Теряемая мощность (мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении) равна:

Pтер=I2r=2r/(R+r)2

Она не используется.

Мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме мощностей на отдельных участках цепи.

Работа электрического поля приводит к нагреванию проводника, если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ. Поэтому энергия (количество теплоты), выделяемая на данном участке цепи за время t, равна работе электрического тока:

Q=A

Количество теплоты, выделяющееся проводником при нагревании его током, определяют по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 Rt или

Q=I *U * t

Этот закон был установлен экспериментально английским ученым Джеймсом Джоулем (1818-1889) и русским ученым Эмилием Христиановичем Ленцем (1804—1865) и сформулирован следующим образом.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

При последовательном соединении проводников с сопротивлением R1 и R2 количество теплоты, выделенное током в каждом проводнике, прямо пропорционально сопротивлению этих проводников:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. I1 = I2 при последовательном соединении

Количество теплоты, выделенное током в параллельно соединенных двух участках цепи без ЭДС с сопротивлениями 2^ и И^, обратно пропорционально сопротивлению этих участков:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. U1 = U2 при параллельном соединении

studfiles.net

2.2. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля

При прохождении электрического тока через цепь могут происходить различные явления. Проводники нагреваются, могут иметь место химические изменения в них (например, в растворах электролитов), проводник с током действует на магнитную стрелку (магнитное действие тока). Энергетические изменения в природе можно рассматривать как результат работы некоторых сил. Поэтому мы будем говорить, что все рассматриваемые явления происходят вследствие работы тока. При этом под термином «работа тока» мы будем подразумевать работу сил, действующих на заряженные частицы в проводнике со стороны электрического поля.

В этом разделе речь пойдет о тепловом действии тока на участке цепи (рис. 2.1), на концах которого поддерживается постоянная разность потенциалов. Имея в виду определение разности потенциалов (1.5) как работы по перемещению единичного заряда, работу электрического поля в проводнике при прохождении зарядом разности потенциаловможно записать:. Согласно определению силы тока (2.1) заряд, прошедший по цепи, и работа электрического поля или работа тока на участке цепи:

. (2.5)

Под воздействием электрического поля свободные электроны ускоряются, приобретая кинетическую энергию. Но, как уже отмечалось выше, сталкиваясь с атомами, электроны приобретенную энергию отдают кристаллической решетке металла, усиливая колебания атомов. Температура проводника повышается. Таким образом, работа электрического тока полностью расходуется на нагрев сопротивления: . Используя закон Ома (), для количества теплоты, выделяющегося на участке цепи можно записать:

. (2.6)

Выражение (2.6) является законом Джоуля-Ленца.

Для работы электрического тока в единицу времени или мощности тока получаем:

, (2.7)

где приведены различные выражения для мощности, получающиеся при помощи закона Ома (2.2). Мощность электрического тока равна количеству теплоты, выделяющемуся в проводнике в единицу времени.

Тепловое действие тока в технике хорошо известно. В заключение приведем два примера на использование рассмотренных законов.

Пример 2.1. Почему лампочки перегорают чаще всего в момент включения?

Решение. Для начала заметим, что выделяющееся тепло не остается внутри провода, а отводится вследствие теплопроводности, излучения или конвекции в окружающее пространство. Так, лампочки специально наполняют для этого инертным газом, служащим проводником тепла, и не реагирующим со спиралью даже при очень высоких температурах.

В момент включения нить лампочки еще холодная, а, следовательно, согласно формуле (2.4) ее сопротивление мало. Поэтому в лампе выделяется большая тепловая энергия (тепловая мощность ), которая не успевает отводиться в окружающее пространство, и нить перегорает.

Формула (2.7) дает три варианта расчета тепловой мощности. Какой же вариант следует использовать при решении конкретных задач? Можно ли считать мощность прямо пропорциональной сопротивлению или ее следует считать обратно пропорциональной ему? Пока не известны какие-либо дополнительные данные задачи, ответить на эти вопросы невозможно. Например, если по проводам течет одинаковый ток (это возможно при их последовательном соединении), то тепловую мощность следует считать прямо пропорциональной сопротивлению (). Если же всякий раз проводники подключаются к одному и тому же напряжению (как, например, электробытовые приборы), то тепловую мощность следует считать обратно пропорциональной сопротивлению (), как мы и поступили при решении предыдущей задачи.

Пример 2.2. При ремонте электроплитки ее спираль укоротили на 0,1 ее длины. Как изменилась теплоотдача плитки?

Решение. Теплота, выделяющаяся в плитке за единицу времени, где напряжение сети (всякий раз одно и то же), а  сопротивление ее спирали. Учитывая, что , можно написать:

Как видим, теплоотдача плитки возрастает на 11%.

studfiles.net

Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд . Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока

(99.1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим

(99.2)

Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока

(99.3)

Если сала тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт∙ч) и киловатт-час (кВт∙ч). 1 Вт-ч—работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт∙ч=3600 Вт∙с=3,6∙103 Дж; 1 кВт∙ч=103 Вт∙ч= 3,6∙106 Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока вдет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

(99.4)

Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим

(99.5)

Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем (ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого По закону Джоуля — Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

(99.6)

Используя дифференциальную форму закона Ома ( ) и соотношение получим

(99.7)

Формулы (99.6) “ (99.7) являются обобщенным выражениемзакона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В. Петровым (1761—1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.

Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца

Работу электрического тока можно определить через работу электрического поля по перемещению множества зарядов и работу ЭДС. Отсюда немедленно вытекает следующая формула: Работа электрического това

Куда естественным образом входят все упомянутые параметры. Действительно, ток I представляет собой количество единичных зарядов перемещающихся через поперечное сечение проводника в единицу времени. Значит произведение тока I на время t полный перемещенный заряд. А так как U – есть сумма работы электрического поля и работы сторонних сил по перемещению единичного заряда, то полная работа по перемещению всей массы таких зарядов (равной I*t) равна приведенному выражению.

Разумеется, эта формула годится для идеализированного достаточно тонкого проводника, какими и являются провода, применяемые на практике. В общем случае потребуется применять интегрирование. То есть разбить всю поверхность тока на участки, на которых применима формула (1), и просуммировать полученные результаты.

Зная величину работы нетрудно вывести формулу для выделяемой мощности. По определению она равна работе производимой в единицу времени. Сокращая на t, получим:

Формула выделяющейся мощности

Таким образом, мощность электрического тока можно выразить как через ток, так и через напряжение. Отсюда вытекает возможность измерения мощности, как при помощи амперметра, так и при помощи вольтметра.

Существуют и так называемые ваттметры, позволяющие измерить мощность непосредственно, без промежуточных вычислений.

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля-Ленца – это следствие закона сохранения энергии для проводника с током. Хорошо известно, что при протекании тока через проводник, последний нагревается. То есть работа электрического тока преобразуется в тепловую энергию, и мы можем записать следующее выражение для количества тепла:

Количество теплоты

эквивалентное формуле (1) для работы.

На использовании закона Джоуля – Ленца основан принцип действия всех электронагревательных приборов. Напряжение в сети постоянно, то есть не зависит от времени. Следовательно, выделяемая за время t теплота пропорциональна t и величине сопротивления R. Подсоединив к цепи нагрузку с большим удельным сопротивлением, можно добиться значительного тепловыделения. Величина сопротивления зависит как от свойств материала, так и от размеров нагревательного элемента. Поэтому нагревательный элемент в электрочайниках скручивают в спираль – так его длина оказывается больше.

fizikatyt.ru

Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля

Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Общеизвестен факт, что ток при прохождении по проводникам нагревает их.

Опыт 9.1.Закон Джоуля – Ленца[8,9]

Оборудование:

1. Спираль нихромовая для электроплитки.

2. Штатив универсальный.

3. Стержень от изолирующего штатива.

4. Реостат рычажный.

5. Шнур соединительный с вилкой.

6. Провод соединительный.

Рис. 9.1.

Ход работы.

1.Соберем установку согласно рисунку 9.1.

2.Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд.

Это равносильно тому, что заряд переносится за время t из одного конца проводника в другой. При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу

3.В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нём не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается.

Вывод: проводник под действием электрического тока нагревается.

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике, определяется по закону Джоуля - Ленца, математическая формулировка которого записывается так:

Различные формулы для записи закона Джоуля – Ленца получены путём подстановки вместо одной из переменных её выражение из закона Ома для участка цепи.

Мощность тока измеряется количеством теплоты в единицу времени, т.е.:

Разветвление цепи

Электрические цепи могут разветвляться. Участок цепи, в котором сходятся более двух проводников, называется узлом. Промежутки между узлами – суть ветви цепи.

Возможны два вида соединения проводников.

Последовательное соединение проводников.

Рис. 9.2.

Параллельное соединение проводников

Рис. 9.3.

По закону Ома для участка цепи: ,

В общем случае применение закона Ома для разветвленной цепи представляет собой известную трудность, поэтому на практике часто используют правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа

Существует два типа задач, встречающихся при расчёте разветвлённых электрических цепей постоянного тока. Первый тип задач: зная параметры электрической цепи (сопротивления и ЭДС), рассчитать токи и напряжение на её участках. Второй тип задач: зная токи и напряжения, рассчитать её параметры. В основе всех методов расчёта разветвлённых электрических цепей постоянного тока лежат правила Кирхгофа.

1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, причем токи, входящие в узел, берутся со знаком "плюс", а выходящие – со знаком "минус". Это правило является прямым следствием закона сохранения электрического заряда:

Пример 1.(см. рис. 9.4)

Рис. .9.4.

I1-I2+I3-I4=0.

2. Алгебраическая сумма падений напряжения на участках контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в нем. Если ток или ЭДС совпадают с направлением обхода вдоль контура, то они берутся со знаком "+", в противном случае – со знаком "-" :

Пример 2.(см. рис. 9.5)

Рис. 9.5.

I1r1+I1R1-I2R2+I3R3+I3r2-I4R4=E2-E1.

Тесты к лекции №9.

Тест 9.1.Отметьте уравнения, выражающие правила Кирхгофа:

Тест 9.2.Для цепи какого тока действительны правила Кирхгофа в данной формулировке?

£Постоянного тока.

£ Переменного тока.

£ Пульсирующего тока.

£ Для цепей постоянного и переменного токов.

Тест 9.3.Выделите формулы, характеризующие параллельное соединение проводников:

Тест 9.4.К какому участку цепи можно применить первое правило Кирхгофа?

£к узлам цепи.

£ к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру.

£ ко всей цепи.

£ к ветвям цепи.

Тест 9.5.К какому из нижеприведенных элементов цепи можно применить второе правило Кирхгофа?

£ к узлам цепи.

£к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру.

£ ко всей цепи.

£ к ветвям цепи.

Понятие зоной теории проводимости. Контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления и их применение[11]

10.1. Понятие о зонной теории проводимости

10.2. Контактная разность потенциалов

10.3. Термоэлектрические явления и их применение

megapredmet.ru

Каталог товаров

1.9 Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. Закон джоуля ленца работа и мощность электрического тока