Как рассчитать трехфазную мощность? Формула мощность трехфазная

некоторые формулы для вычисления и методы измерения мощности

Переменный и постоянный ток отличаются один от другого многими параметрами, а особенно наличием фаз у первого вида. С этими отличиями связаны более сложные формулы и методы вычислений численных значений величин, характеризующих переменный ток, в том числе и мощность трёхфазного тока.

Характеристики трёхфазных цепей

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

• А, В, С;
• или же U, V, W.

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто - путём умножения напряжения и силы тока. Эти параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Совершенно иная ситуация возникает при необходимости расчётов мощности изменяющегося во времени по величине и направлению течения электрического тока. Выполнение таких вычислений требует специальных знаний о природе переменного тока и его особенностях.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: . То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

Измерение мощности

Измерять мощность трёхфазных цепей позволяют ваттметры, специальные приборы, предназначенные для этой цели. Их количество и способы подключения зависят от конкретной электрической цепи: её характеристик и схемы подключения нагрузок. Трёхфазные сети различают по количеству подводящих проводов и распределением нагрузки по фазам, а именно:

• трёхпроводная система;
• четырёхпроводная система;
• равномерная нагрузка;
• асимметричная нагрузка.

В зависимости от варианта комбинации системы и нагрузки определяется методика измерения мощности в электрической сети.

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения. Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе. А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

220v.guru

Мощность трехфазного потребителя

Мощности каждой фазы трехфазного потребителя определяются так же, как и при расчете однофазных цепей. Активная, реактивная и полная мощности фаз определяются из выражений:

Pф =UфIфcosф; Qф =UфIфsinф; Sф =UфIф

При несимметричнойнагрузке необходимо определять мощность каждой фазы в отдельности. Активная мощность трехфазного потребителя равна сумме активных мощностей фаз. С учетом принятых обозначений

при соединении звездой активная мощность потребителя

P = Pa + Pb + Pc = UaIAcosa + UbIBcosb + UcICcosc.

При соединении треугольником

P = Pab + Pbc + Pca = UabIabcosab + UbcIbccosbc  + UcaIcacosca.

Реактивная мощность трехфазного потребителя равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз. Для соединения звездой реактивная мощность

Q = Qa + Qb + Qc = UaIAsina + UbIBsinb + UcICsinc.

Реактивная мощность при соединении треугольником

Q = Qab + Qbc + Qca = UABIabsinab + UBCIbcsinbc + UCAIcasinca.

Реактивная мощность фазы будет положительной при индуктивном характере сопротивления фазы, а отрицательной – при емкостном.

Полная мощность трехфазной цепи

.

При симметричнойнагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также активные, реактивные и полные мощности всех трех фаз потребителя электроэнергии. Мощность трехфазного потребителя всегда удобнее вычислять через линейные напряжение и ток, так как линейные величины всегда удобнее измерять.

а)б)

Рис. 13

Активная мощность симметричного трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:

P=3Pф=3UфIфcosф =UЛIЛcosф.

Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности симметричного трехфазного потребителя:

Q = 3Qф = 3UфIф sin ф = UЛIЛsinф.

При симметричном приемнике его полная трехфазная мощность

.

Методические указания по выполнению работы

1. Ознакомиться с основными теоретическими положениями и законами цепей трехфазного тока и ответить на контрольные вопросы.

2. Произвести внешний осмотр измерительных приборов: амперметров, вольтметров, установленных на панели № 2 универсального лабораторного стенда, измерительного комплекта К505, цифрового вольтметраВ7-38 и записать в отчет по лабораторной работе технические данные (тип, систему, род тока, предел измерения, класс точности, цену деления шкалы прибора), параметры исследуемой электрической цепи.

3. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников электрической энергии звездой с нейтральным проводом. Принципиальная схема цепи приведена на рис. 14, а.

а)б)

Рис. 14

4. Собрать четырехпроводную трехфазную цепь по монтажной схеме, рис. 15, используя в качестве нагрузки каждой фазы три постоянных и один переменный резисторы, соединенные последовательно. Подключить к исследуемой цепи нейтральный провод. Для этого соединить соединителем штекерное гнездо «0» источника питания с соответствующей генераторной клеммой измерительного комплекта, а нагрузочную клемму «0» измерительного комплекта с соответствующим нагрузке штекерным гнездом (рис. 15).

5. Питание цепи производить от трехфазного источника, расположенного на панели источников с линейным напряжением UЛ= 220 В. Измерить линейные токи с помощью измерительного комплектаК505. Измерить фазные и линейные напряжения с помощью вольтметра В7‑38, установленного на панели стенда, поочередно подключая его к соответствующим точкам цепи. Измерение тока в цепи нейтрального провода производить амперметром с пределом измерения 1 A, расположенным на панели № 3.

Рис. 15

6. Изменяя сопротивления переменных резисторов в фазах цепи, измерить и записать в табл. 1 величины линейных токов, фазных и линейных напряжений для различных режимов работы цепи.

Таблица 1

7. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников электрической энергии звездой без нейтрального провода. Собрать трехпроводную трехфазную цепь по монтажной схеме, рис. 16. Отключитьнейтральный провод от исследуемой цепи.

Примечание:

Обрыв фазы производить отжатием кнопки, размыкающей фазу, указанную преподавателем.

8. Изменяя сопротивления переменных резисторов в фазах цепи, измерить и записать в табл. 2 величины линейных токов, фазных и линейных напряжений для различных режимов работы цепи.

Примечания:

Обрыв фазы производить отжатием кнопки, размыкающей фазу, указанную преподавателем.

Короткое замыкание производить, соединяя проводом начало и конец указанной преподавателем фазы.

Рис. 16

Таблица 2

9. Исследовать трехфазную цепь при соединении потребителей электрической энергии треугольником. Принципиальная схема трехфазной цепи показана на рис. 14, б.

10. Собрать электрическую цепь по монтажной схеме на рис. 17.

11. Изменяя величины переменных сопротивлений резисторов нагрузки, измерить и записать в табл. 3 величины линейных и фазных токов, линейных напряжений при симметричном и несимметричном режимах работы цепи. Произвести обрыв фазы и линии, указанных преподавателем, результаты измерений также записать в табл. 3.

12. Измерение линейных токов производить, используя измерительный комплект К505. Линейные напряжения измерить цифровым вольтметром В7-38. Для измерения фазных токов использовать амперметры на панели стенда с пределом измерения 1 A.

Рис. 17

Таблица 3

13. Обработать результаты измерений по пп. 5 , 8 и 11:

13.1. Рассчитать мощности отдельных фаз Pф=IфUфи общую мощностьдля соединения "звезда" с нейтральным проводом (табл. 2). Сравнить вычисленные значения с результатами измерений.

13.2. Определить соотношения между фазными и линейными значениями напряжений (пп. 5, 8), а также фазными и линейными значениями токов (п. 11) для симметричных режимов; внести эти соотношения в соответствующие таблицы.

13.3. По данным измерений табл. 1 построить в масштабе векторные диаграммы напряжений, по данным измерений табл. 2 и 3 построить векторные диаграммы токов и напряжений.

studfiles.net

Как рассчитать трехфазную мощность?

Трехфазная цепь представляет собой основной вид электроцепи, активно используемый сегодня при производстве электрической энергии, ее передачи и распределении. Это частный случай симметричной многофазной сети. Но чтобы правильно построить трехфазную сеть, нужно для начала рассчитать ее мощность и прочие параметры.

Вам понадобится

• - персональный компьютер с доступом к глобальной сети;
• - исходные данные.

Инструкция

imguru.ru

• 
  Мощность вытяжки
• 
  Мощность номинальная и максимальная
• 
  Габаритная мощность трансформатора
• 
  Мощность конденсатора
• 
  Мощность квт двигателя
• 
  Разрешенная мощность электроэнергии
• 
  Полная мощность это
• 
  Электрическая мощность что такое
• 
  Как узнать мощность тэна по сопротивлению
• 
  Что такое мощность электрическая
• 
  Электрическая мощность что такое