Если твёрдое тело находится внутри жидкости или газа, то вся его поверхность всё время соприкасается с частицами жидкости или газа. При движении тела на него со стороны жидкости или газа действуют силы, направленные навстречу движению. Эти силы называют сопротивлением среды. Как силы трения, сопротивление среды всегда направленно против движения. Сопротивление среды можно рассматривать как один из видов трения. Особенностью сил трения в жидкости или газе является отсутствие трения покоя. Твёрдое тело лежащее на другом твёрдом теле, может быть сдвинуто с места, только если к нему приложена достаточно большая сила, превосходящая наибольшую силу трения покоя. При меньшей силе твёрдое тело с места не сдвинется, сколько бы времени эта сила ни действовала. Картина получается иной, если тело находится в жидкости. В этом случае, чтобы сдвинуть с места тело, достаточно сколь угодно малых сил: хотя и очень медленно, но всё же тело начнёт двигаться. Человек вообще никогда не сдвинет с места голыми руками камень весом в сто тонн. В то же время баржу весом в сто тонн, плавающую на воде, один человек, хотя и очень медленно, но всё же сможет двигать. Однако по мере увеличения скорости сопротивление среды сильно увеличивается, так что, сколько бы времени сила не действовала, она не сможет разогнать тело до большой скорости. Важной характеристикой жидких и газообразных сред является вязкость. Вязкость – свойство текучих тел (жидкостей и газов) сопротивляться перемещению одной их части относительно другой под действием внешних сил. Количественно вязкость определяется величиной касательной силы, которая должна быть приложена к единице площади сдвигаемого слоя, чтобы поддерживать в этом слое ламинарное течение с постоянной скоростью относительно сдвига, равной единице. Вязкость газов и жидкостей, согласно молекулярной кинетической теории, вызвана передачей импульса от молекул более быстро движущегося слоя к молекулам более медленного слоя, которая происходит при перемешивании молекул соседних слоёв вследствие теплового движения. Силы внутреннего трения гораздо меньше сил трения скольжения. Поэтому для уменьшения трения между движущимися частями машин и механизмов используется смазка – слой вязкой жидкости, заполняющий пространство между трущимися поверхностями и оттесняющий их друг от друга. Это приводит к существенному уменьшению нагрева и износа деталей. Вместе с тем следует избегать попадания жидкости между фрикционными муфтами, ремнём и шкивом в ременной передаче, ведущими колесами локомотива и рельсом и т.п., ибо во всех этих случаях именно сила трения служит для передачи движения. С увеличением температуры вязкость газов возрастает, а жидкостей (за некоторым исключением) резко падает. Это связано с различиями в характере движения молекул в жидкости и газе. При понижении температуры вязкость некоторых жидкостей настолько возрастает, что они теряют характерную для них способность течь, превращаясь в аморфные твёрдые тела. При движении твёрдого тела в воздухе на тело действует сила сопротивления воздуха, направленная противоположно движению тела. Такая же сила возникает, если на неподвижное тело набегает пучок воздуха; она направлена, конечно, по движению потока. Сила сопротивления вызывается, во-первых, трением воздуха о поверхность тела и, во-вторых, изменением движения потока, вызванным телом. В воздушном потоке, изменённом присутствием тела, давление на передней стороне тела растёт, а на задней – понижается по сравнению с давлением в невозмущенном потоке. Таким образом, создаётся разность давлений, тормозящая движущееся тело или увлекающая тело, погруженное в поток. Движение воздуха позади тела принимает беспорядочный вихревой характер. Сила сопротивления зависит от скорости потока, от размеров и формы тела. Рис.35 Для всех тел, изображенных на рисунке, сопротивление движению одинаково, несмотря на весьма разные размеры тел. «Обтекаемое» тело почти не нарушает правильности потока; поэтому давление на заднюю часть тела лишь немного понижено по сравнению с передней частью и сопротивление не велико. Различные обтекатели, устанавливаемые на выдающихся частях самолёта, как раз имеют своим назначением устранять завихрения потока выступающими частями конструкции. Вообще же конструкторы стремятся оставлять на поверхности возможно меньшее количество выдающихся частей и неровностей, могущих создавать завихрения. Влияние сопротивления воздуха сильно сказывается и для наземных средств передвижения: с увеличением скорости автомобилей на преодоление сопротивления воздуха затрачивается всё большая часть мощности мотора. Поэтому современным автомобилям также придают по возможности обтекаемую форму. Для уменьшения трения при сверхзвуковой скорости нужно заострять переднюю часть движущегося тела, в то время как при меньших скоростях наибольшее значение имеет «обтекаемость». studfiles.net Электрический ток может протекать не только «концентрировано», по проводам. Движение электрических зарядов может занимать определенную область проводника, при этом векторное поле плотности тока j(x, y, z), не обязательно является однородным, а представлять достаточно сложную структуру. Расчет электрического сопротивления между различными точками среды в этом случае принципиально отличается от рассмотренных выше. Особо отметим, что электрическое сопротивление среды зависит не только от ее свойств (удельного электрического сопротивления), но и от распределения токов в среде. Проиллюстрируем это положения двумя примерами, заодно и покажем методы расчета сопротивления для пространственно распределенных токов. Пример 1. Пространство между двумя концентрическими хорошо проводящими сферами радиусами r1 и r2 заполнено слабопроводящим веществом с удельным электрическим сопротивлением ρ (рис. 391). Задание для самостоятельной работы. 1. Докажите, что модуль вектора плотности тока убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра сфер. Непосредственно у поверхности внутренней сферы напряженность электрического поля равна Задания для самостоятельной работы. 1. В каком месте при выводе формулы (8) мы учли, что ток идет между шариками? 2. Получите более точную формулу для сопротивления между шариками с учетом расстояния между ними (не полагая его бесконечно большим). Теперь, внимание! Сравним два результата, формулы (5) и (8) − сопротивления, рассчитанные по этим формулам, отличаются в два раза, хотя, и в одном и другом случае рассматривается стекание тока с металлического шарика в неограниченную среду. Причина такого существенного расхождения заключается в различной структуре поля электрических токов − если в первом случае ток растекается радиально, одинаково во все стороны, то во втором ток преимущественно направлен в одну сторону, ко второму шарику. Тем самым, мы наглядно продемонстрировали, что электрическое сопротивление зависит не только от свойств среды и размеров источника, но и распределением токов. fizportal.ru (мех.) — окружающей движущееся тело, представляет собой совокупность сил, противодействующих движению тела и образуемых ударами частиц среды и трением их о поверхность тела. Полной и точной теории С. среды мы не имеем; немногие теоретические выводы, полученные до сих пор, дают только приблизительные величины действительных сопротивлений. Первая попытка теоретического вывода принадлежит Ньютону. Он рассматривает сопротивление, как результат удара покоящейся жидкости на переднюю часть поверхности движущегося тела. Идея вывода — следующая. Пусть движущееся тело есть пластинка площади S, движущаяся поступательно со скоростью v перпендикулярно к ее плоскости. В течение времени dt передняя поверхность ее должна вытолкнуть перед собой объем жидкости Svdt и сообщить ему скорость v. Если плотность жидкости равна σ, то масса этого объема равна σSvdt, а приобретенное этой массой количество движения равно σSv2dt; оно должно равняться импульсу удара за время dt. Означим через F силу давления пластинки на жидкость или равную ей величину сопротивления, действующую со стороны жидкости на пластинку; тогда величина импульса будет Fdt, a так как Fdt = σSv2dt то отсюда: F = σSv2= (Δ/g)Sv2 (1) где Δ есть вес единицы объема жидкости, а g — ускорение силы тяжести. Если плоскость движущейся пластинки будет составлять угол i с направлением скорости v, то масса цилиндра выталкиваемой жидкости будет равна σ(S Sin i)vdt, и поэтому величина всего сопротивления, противоположного скорости, окажется равной σv2S Sini, a величина проекции его на направление, перпендикулярное к пластинке, будет N = FSini = (Δ/g)Sv2Sin2i (2) Если движущееся тело ограничено поверхностью вращения и движется со скоростью v по направлению оси вращения, то переднюю поверхность его разбивают на бесконечно малые элементы, ограниченные бесконечно малыми элементами ds дуг меридиональных сечений и бесконечно малыми элементами дуг ρdφ параллелей (ρ означает расстояние элемента ds от оси). Так как синус угла, составляемого элементом ρdφds с осью вращения равен dρ/ds, то сопротивление на этот элемент по оси вращения будет: (Δ/g)v2ρdφds(dρ/ds) = (Δ/g)v2ρdρdφ Взяв двойную квадратуру от этого выражения по φ и по ρ в пределах: по φ — от 0 до 2π, по ρ — от ρ = 0 до ρ = R, где R есть наибольший полупоперечник тела, получим: F = (Δ/g)πv2R2 (3) Таким образом, по выводу Ньютона оказывается, что величина сопротивления, производимого жидкостью на тело вращения, пропорциональна квадрату скорости и площади наибольшего поперечного сечения тела. Но самый вывод не точен; в нем не приняты во внимание следующие обстоятельства, наблюдаемые в действительности. Жидкость, вытесняемая телом спереди, раздается в стороны и обтекает тело, причем за телом образуется разреженное пространство, в котором появляются водовороты или вихревые кольца. При больших скоростях разрежение в этих вихрях настолько сильно, что жидкость раздробляется в пенистую массу. Такие же вихри и такая же пенистость образуется на каждом кольцевом ребре и на каждом боковом кольцевом выступе передней части тела. По всей боковой поверхности тело испытывает трение со стороны жидкости. Внутреннее трение между частицами жидкости также передается телу через всю массу жидкости. Все эти обстоятельства, по их сложности, не могут быть приняты во внимание, потому что еще не разработаны приемы для интегрирования общих уравнений гидродинамики даже в простейших случаях движения жидкостей. Однако, в конце шестидесятых годов, благодаря почину Гельмгольца и Кирхгофа, явилась возможность решить теоретически некоторые вопросы о давлении потока на преграждающие тела. Наиболее полное изложение метода решения подобных вопросов можно найти в статье проф. Н. Е. Жуковского: "Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока" ("Математический Сборник", том XV, 1890 г.). Не входя в подробности, можем утверждать, что этот метод дает возможность получить теоретически выражения сопротивлений, встречаемых пластинкой, движущейся среди неограниченной массы жидкости или двух пластинок, образующих клин и движущихся в таком же потоке, так же можно определить давление струи на пластинку и на клин и другие подобные вопросы. По недостатку места здесь приходится умолчать о тех условиях, которые приходится вводить при решении этих вопросов. Ограничиваемся только указанием на следующие результаты. С. пластинки оказывается пропорциональным квадрату скорости и величине площади ее; величина нормального сопротивления равна N = σSv2([πSini]/[4 + πSini]). Если скорость нормальна к пластинке, то С. равно: F = σSv2[π/(4 + π)]. Величина сопротивления, испытываемого равнобочным клином, обе щеки которого наклонены под углом α к направлению скорости v, равняется: F = σSv2[(2α2)/(πLSinα)], где S — площадь основания клина, а L есть следующая величина: причем n= —α/π Конечно и эти выражения не соответствуют действительным величинам С. уже хотя бы потому, что здесь не приняты во внимание вихревые движения на ребрах движущегося тела и за его задней поверхностью, а кроме того не принято в расчет С. вследствие трения. Вследствие невозможности определить законы С. сред теоретическим путем, для практических целей оказалось необходимым производить наблюдения и опыты над С. воды — для гидравлики и кораблестроения — и над С. воздуха — для баллистики. Сам Ньютон в 1719 г. производил опыты над временами падения стеклянных пустых шаров с высоты 220 фт. (высота башни собора св. Павла в Лондоне). В 1742 г. Робинс, в 1763 г. Борда, в 1786 г. Гютон и 1826 г. Тюбо, в 1835—36 гг. Пиобер, Морен и Дидион производили опыты над С. воздуха на пластинки при разных скоростях. Из этих опытов выяснилось, что при скоростях не выше 10 м С. может быть выражено формулой: F = k(Δ/g)Sv2, где коэффициент k имеет величину приблизительно около 0,68, но он возрастает с увеличением площади S. Дюбюа, из опытов Ньютона, Бенценберг (1804) и Рейх (1832) — из своих опытов определили, что для шаров коэффициент сопротивления k при скоростях не выше 30 м равен 0,27. Что касается влияния угла наклонения пластинки к направлению скорости, то Дюшемен из опытов Гютона выводит следующее выражение: F = k(Δ/g)S[(2 Sin2i)/(1 + Sin2i)]v2. Первые опыты над сопротивлением воздуха на сферические артиллерийские снаряды произвел Робинс (1742). Результаты этих опытов показали, что сопротивление возрастает быстрее, чем квадрат скорости и ближе всего выражается формулой: F = AπR2v2[1 + (v2/a2)], где А и а суть численные коэффициенты. В 1787—1791 годах Гютон производил опыты над полетами снарядов со скоростями, заключающимися в пределах от 300 до 2000 фт. в сек. Он нашел, что при скоростях до 440 м в сек. С. возрастает быстрее, чем квадрат скорости, а при скоростях от 440 до 600 м в сек. приблизительно пропорционально квадрату скорости. В 1839 и 1840 г. из опытов Пиобера, Морена и Дидиона оказалось, что при скоростях между 200 и 600 м в сек. С. может быть выражено формулой: F = F = AπR2v2[1 + v/c]. Комиссия под председательством Вирле, производившая опыты в Меце в годах 1856—58, и проф. Башфорт, производивший в 1865-м г. опыты в Шебуринессе в Англии, пришли к заключению, что С. воздуха на сферические снаряды должно выражаться пропорционально кубу скорости. Маиевский — из своих опытов в 1868 и 1869 г. и из английских — вывел, что при малых скоростях до 376 м в сек. С. на сферические снаряды выражается формулой: F = 0,012πR2(Δ/Δ0)(1 + v2/1862)v2, а при скоростях от 376 до 530 м в сек. — формулой: F = 0,061πR2(Δ/Δ0)v2, причем, единицами служат: секунда, метр, килограмм; здесь под Δ подразумевается вес кубического метра воздуха в килограммах при производстве опыта, а Δ0 = 1,206 кг — вес куб. метра воздуха при температуре 15°C и под давлением 760 мм. Опыты для определения С. на продолговатые снаряды производились у нас Маиевским (1868—69), Башфортом в Англии (1865—80), на заводе Круппа (1881—90) и Хожелем в Голландии (1884). П. Л. Чебышев нашел, что результаты опытов Маиевского могут быть выражены следующею формулой для величины С. на продолговатые снаряды: где численные величины A, g, r и γ зависят от наружной формы снарядов. Пользуясь результатами разных опытов, профессор Забудский (в своей книге: "Внешняя баллистика", 1895) приводит следующий ряд формул для величин С. воздуха на продолговатые снаряды (радиусов поперечных сечений R) для разных скоростей, от самых малых до 1000 м в сек. F = AπR2(Δ/Δ0)vn, где: ------------------------------------------------------------------------ | для v ( 240 | А = 0,0140 | n = 2 | |----------------------------------------------------------------------| | для 240 ( v ( 295 | А = 0,04583 | n = 3 | |----------------------------------------------------------------------| | для 295 ( v ( 375 | A = 0,09670 | n = 5 | |----------------------------------------------------------------------| | для 375 ( v ( 419 | A = 0,04940 | n = 3 | |----------------------------------------------------------------------| | для 419 ( v ( 550 | А = 0,0394 | n = 2 | |----------------------------------------------------------------------| | для 550 ( v ( 800 | А = 0,2616 | n = 1,7 | |----------------------------------------------------------------------| | для 800 ( v (1000 | A = 0,7130 | n = 1,55 | ------------------------------------------------------------------------ Опыты для определения скоростей снаряда производились помощью баллистического маятника и баллистических приборов с хронографами (см.) различных систем. О влиянии С. воздуха на полет снарядов см. "Баллистика" Маиевского, 1870 г.; "Внешняя баллистика", Забудского, 1895 г. Рассматривая вышеприведенный формулы величин С. воздуха на летящие снаряды, можно заметить, что С. приблизительно пропорционально квадрату скорости при скоростях, меньших скорости звука в воздухе (340 м в сек.) и при скоростях, больших этой величины, между тем как при скоростях близких к 340 м сек. С. пропорционально третьей, четвертой и даже пятой степени скорости. Несомненно, что такая особенность закона С. при скоростях, близких скорости звука, имеет тесную связь с видом движения той части воздуха, которая обтекает движущийся снаряд. Подобно тому, как движущееся в воде судно сопровождается попутными, наклонными к направлению движения волнами, исходящими от носа, боков и кормы судна, так точно и в воздухе должны образоваться конические волны сгущенного и разреженного воздуха, сопровождающие летящий снаряд. Мах в 1887 г. придумал способ для моментального фотографирования этих волн, основанный на приеме, предложенном Фуко и примененном Теплером к исследованию неоднородности строения в оптических стеклах и в прозрачных средах. Прием Теплера состоит в следующем. Лучи, исходящие из светящейся точки и прошедшие сквозь исследуемую прозрачную среду, перехватываются двояковыпуклым стеклом, которое собирает их в точке, представляющей изображение светящейся точки. Если прозрачная среда имеет в каком-либо месте неправильность в строении, то проходящие через это место лучи будут иметь иную преломляемость, чем остальные и поэтому соберутся в ином месте. Для того чтобы выделить это место, надо поместить надлежащим образом диафрагму, которая перехватила бы все правильно преломленные лучи. По этому способу, Теплер получал изображения сгущенных и разреженных частей воздушных волн, являющихся при образовании электрической искры. Мах воспользовался этим способом и устроил такой прибор, в котором цепь, соединяющая обкладки лейденской банки, имела два перерыва. Один служил целью для выстреленного снаряда и замыкался в момент пролета снаряда сквозь него; в этот момент в другом перерыве появлялась искра разряда заряженной лейденской банки. Эта искра освещала снаряд и окружающий его воздух. Оптические стекла, поставленные в надлежащих местах, направляли лучи в объектив фотографического аппарата, в котором была вставлена моментальная пластинка большой чувствительности. Диафрагмы, поставленные в надлежащих местах на пути лучей, задерживали излишние лучи. На пластинке получалось изображение снаряда и сопровождающих его волн сгущенного воздуха. Из этих опытов оказалось, что летящий продолговатый снаряд при скорости большей 340 м в сек. сопровождается воздушными волнами, имеющими вид гиперболоидов вращения вокруг оси тела. Первая волна сгущения окружает передний конец снаряда, другие исходят от боков его, и последняя исходит из краев дна снаряда. Внутри пространства, ограниченного последней волной, т. е. вслед за снарядом, замечаются ряды поперечных волн к направлению скорости снаряда. Гиперболоидальные полы волн очень близки к конусам вращения, т. е. к своим асимптотическим конусам. Синус половинного угла растворения конуса равен отношению скорости звука (340 м в сек.) к скорости снаряда, так что он тем меньше, чем больше скорость снаряда. Если скорость снаряда меньше скорости звука, то конических волн не замечается вовсе. Мах дает простое объяснение образованию этих попутных конических волн. Представим себе тонкий стержень, движущийся со скоростью большей скорости звука по направлению своей длины. Тогда элементарные сферические волны, испускаемые передней оконечностью его, будут иметь огибающей коническую поверхность, производящие которой будут составлять с осью ее угол, синус которого равен отношению скорости звука к скорости стержня. Если скорость стержня равна скорости звука, то конус обращался в плоскость, перпендикулярную к оси стерня. При скорости меньшей скорости звука никаких огибающих поверхностей не будет. Твердое тело, проникающее в другое твердое тело, также испытывает сопротивление своему движению. Явления этого рода представляются при углублении снарядов в пластичные, землистые или каменные массы, при пробивании броней и проч. Снаряд или останавливается в массе, образовав в ней воронку, или, если масса недостаточно толста, пробивает ее. При расчетах углубления снарядов предполагается, что сопротивление на него со стороны массы выражается следующей двучленной формулой: F = AπR2λ(1 + bv2), где A, π, λ и b суть величины, зависящие от твердости среды. Зная массу снаряда m, скорость его V при начале углубления в среду и величину радиуса R сферического снаряда, получим следующие выражения: для длины Z воронки: Z = (1/2n)lg(1 + bV2), и для уравнения кривой меридионального сечения поверхности воронки: где z абсциссы по оси вращения поверхности воронки, у — ординаты кривой, а n есть выражение: n = (AπλR2b)/m. Подробности можно найти в книге Забудского: "Внешняя баллистика" (СПб., 1895). Д. Бобылев. Сопротивление, оказываемое жидкостями или вообще какой-либо средой, движению тела, представляется в общем одним из самых сложных вопросов в естествознании. Даже столь обычное явление, как С. равномерному движению судна плавающего, не поддается расчету с требуемой для практики точностью. Убедительным подтверждением несовершенства наших знаний о С. служит усиленное возникновение, за последнее время, постоянных учреждений, большей частью правительственных, подобных уже существующему в Англии еще с 1870 г., имеющих назначение производить опыты с моделями судов, хотя точность перехода от моделей к судам настоящих размеров до сих пор еще окончательно не выяснена. Так, в 1892 г. устроен бассейн у нас в СПб., при морском техническом комитете; почти одновременно возник бассейн в Специи для итальянского флота, наконец, строятся бассейны в Вашингтоне для американского и в Берлине — для германского флота. В Голландии уже давно существует подобное же учреждение, испытание моделей производилось также во Франции, в Бресте. Наиболее существенным пока является решение отдельных вопросов, относящихся к С., как то: о действии удара о частицы сопротивляющейся среды, о действии струй на движущееся тело, о трении и о роли волн, когда движущееся тело плавает или находится вблизи свободной поверхности жидкости. Лишь некоторые из этих вопросов подвергнуты более или менее строгому анализу. Многочисленные попытки угадать общие законы С. непосредственно из опытов покуда кончались неудачей, но их польза была неоспорима потому, что они указывали на несовершенство прежних теорий и эмпирических формул. Таковы были результаты, напр., опытов французских академиков д'Аламбера, Кондорсэ и Боссю 1775 г. и весьма обстоятельные, для своего времени, опыты Бофуа в Гренландском доке, близ Лондона, 1795—1798 г. Основав рациональную динамику и владея исчислением бесконечно малых, Ньютон первый мог теоретически рассматривать вопросы, относящиеся до С. среды (см. выше). Окончательный вывод маловероятен, а именно: что С. в сплошной жидкости не зависит от формы тела, а зависит только от наибольшего поперечного сечения, плотности среды и квадрата скорости. Совсем иное получилось для несплошных сред: С. на шар равно половине С. цилиндра, описанного, двигающегося вдоль оси. Следующие выражения С. даны Ньютоном на переднюю плоскость цилиндра, или, что в этой теории то же, на плоскость, перпендикулярную к направлению движения: R1 = ΔS4Н для несплошной среды, содержащей частицы вполне упругие. R2 = ΔS2Н для несплошной среды, содержащей частицы неупругие. R3 = ΔS(Н/2) для сплошной неупругой жидкости. Здесь Δ есть вес единицы объема среды, H высота скорости (см. Гидравлика) = U2/(2g), S поверхность. С. выражено в виде веса столба жидкости, плотности Δ, с основанием S и высотой 4H, 2H и H/2. Ньютон делал опыты (1710—1719) над падением шаров в воздухе и воде. Из опытов получилось, что С. шара и в воздухе, и воде выражается ближе всего формулой: R = ΔS(Н/2), т. е. и воздух может быть рассматриваем как среда сплошная, неупругая; это, конечно, можно допустить, так как до скорости движения, равной скорости звука, изменением плотности воздуха, очевидно, можно пренебречь. Таким образом, опыты, довольно грубые, послужили к утверждению теории слабо обоснованной, а именно, что С. измеряется высотой столба жидкости с основанием, равным площади наибольшего сечения, и высотой, равной половине той высоты, с которой должно упасть тело под влиянием силы тяжести, чтобы приобрести скорость движущегося тела. Стоя на гипотезе С., как явления удара, легко было распространить закон С. на случай наклонной плоскости. Мерой С. тогда будет величина пропорциональная ΔSH×Sin2α, где α — угол, образуемый наклонной плоскостью с направлением движения. Допустив справедливость этого закона для элемента поверхности, путем интегрирования, распространенного на переднюю часть тела, можно было получать С. на тела любой формы. Всем упомянутым еще не ограничивается роль исследований Ньютона ("Phylosophiae Naturalis Principia Mathematica", 1687) в учении о С. — Как уже было упомянуто, в настоящее время считается за наиболее рациональное, в деле совершенствования формы судов, производить испытание моделей; этот метод изучения С. возник и стал применим лишь на основании закона, указанного и точно формулированного Ньютоном, о так наз. механическом подобии систем. В. Фруд умело воспользовался законом подобия в приложении к С. корабля и геометрически подобной ему модели. Учение же о С., основанное только на явлении удара, продержалось недолго. Вскоре после Ньютона Даниилом Бернулли и Эйлером было рассмотрено, совершенно строго, то действие, которое оказывают частицы среды, предполагаемой несжимаемой, неразрывной и не обладающей трением, когда они огибают или, вообще, принимают известное направление и скорость, после встречи, с поверхностью тела или после воздействия тела на их движение. Основанием для решения этого вопроса послужило открытие Д. Бернулли в 1738 г. общего закона установившегося движения и развитие понятий о струйном движении. Ввиду важности для последующих успехов учения о С. окончательного вывода о действии струи идеальной жидкости, сделанного Эйлером (в примечании 3 к II главе немецкого перевода 1745 г. английской книги Робинса "New principles of Gunnrery"), и для уяснения струйного движения, приводим примеры реальных движений, весьма близких к струйным (как то показало сравнение некоторых из них с вычисленными строго аналитически), полученных недавно проф. Геле-Шау из опыта, путем фотографирования плоского течения воды в пространстве между двумя стеклянными пластинками, сближенными до 1/50"; в этот искусственный поток вводились тела в форме низких цилиндров или призм с различными сечениями, напр. кругом, овалом и пр. Получающееся при этом движение различных частей жидкости становится заметным вследствие выделения воздуха, заключающегося в воде под влиянием образования вихрей или разрыва сплошности жидкости, или изменения только давления при плавном течении. СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ. I. Фотографии проф. Hele-Shaw, относящиеся к исследованию плоского течения воды около тел, введенных в искусственный равномерный поток. Направление потока указано стрелкой. Фотогр. 1, 2, 5, 6 и 12 дают изображение движения струй. 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 14 и 15—возмущение в сопр. среде. 7, 8, 10 и 15 в мутной воде, прочие в прозрачной. 11 изображает возмущение в воде и образование вихрей, происшедших вследствие колебания скорости потока. 12—изображает половину плоского потока, обтекающего цилиндр в канале конечной ширины. 13—теоретически решенный случай плоского безграничного потока, обтекающего цилиндр бесконечной длины. Струйное движение становится гораздо рельефнее, когда в поток вводились тонкие струйки окрашенной жидкости, задерживающей химические лучи, действующие на фотографическую пластинку. Подробное описание производства опытов и результаты даны у Hele Shaw, в "Investigations of the Natur of surface Resistance of Water and of Stream line Motion..." ("Transactions, of the Institution of Naval Architects", 1898, т. XI). Итак, возьмем, напр., случай, изображенный на фиг. 1, табл. I, где поток воды обтекает контур, представляющий собой сечение кронштейна, поддерживающего наружный конец вала судовой машины. Прилегающую к контуру черную раздваивающуюся линию можем считать за первую, обтекающую тело, струю, а следующие черные линии — за вторую, третью и т. д. У. Д. Бернулли еще в 1736 г. в ст. "De legibus quibusdam Mechanicis nondum descriptis" ("Comm. Ac. Se. Imp. Petropolitanae", т. VIII) и у Эйлера, в указанном примечании к книге Робинса, дано выражение суммы проекций на начальное направление струй, т. е. на то направление движения, которое имеют все струи равномерного потока, вдали от тела, сил, действующих со стороны каждого элемента струи, считая от бесконечно далекой точки до любой, взятой на этой линии тока точки на ту часть поверхности тела, которую данная струя обтекает. Появляющиеся здесь силы обуславливаются криволинейным, несвободным движением элементов жидкости и переменой скорости, вызываемой то сжатием, то расширением струи. Эта сумма проекций и есть С. тела со стороны жидкой струи и равно [(Δav2)/g][1—(V/v)Cosβ], где Δ — есть вес единицы объема жидкости, g — ускорение силы тяжести, V — скорость элемента струи в данной точке, v и а суть общая всем струям, вдали от тела, скорость и сечение струи и, наконец, β есть угол между направлениями скорости v и V. Нужно заметить, что у Эйлера эта формула выражена при других обозначениях, а именно — скорость v выражена высотой падения и вместо V/v поставлено a/z, где а и z суть сечение струи начальное и переменное в любой точке струи; соотношение a/z = V/v или av = zV очевидно и выражает неразрывность массы, или, то же самое условие, что количество несжимаемой жидкости, протекающей через любое сечение струи, постоянно. Эйлер замечает, что эта формула обнимает собой все случаи С., рассматривая С., как результат удара; действительно, при ударе тела о неупругие частицы, когда V = 0, получаем С. = Δv2Н; тот же результат получается, когда струи отклоняются на прямой угол, когда Cosβ = 0. В случае же, когда частицы среды обладают полной упругостью V = —v и С. —Δ4Н. Но самый интересный вывод делает Эйлер в том случае, когда струи обтекают тело, когда V снова делается, по величине и по направлению, равным v, равномерной скорости потока, тогда С. от каждой струи равно 0 и общее С. тела, выражаемое суммой С. от всех струй, тоже равно нулю. На прилагаемых фотографиях Геле-Шау, мы видим, что, действительно, даже струи реальной жидкости стремятся принять в конце концов прежние направления, и если такие контуры как, напр., на фиг. 5 или 6, табл. I, дают поверхности раздела жидкости с образованием вихревых движений жидкости вблизи самого тела, то, в некотором расстоянии, движение струй все-таки устанавливается и сумма, выражающая С. на тело, равная где dS есть сечение струй на бесконечно большом расстоянии и где интегрирование распространено на все струи, будет равна нулю. Следовательно, среда идеальная не представляет никакого С. движущемуся равномерно, вполне погруженному телу. Обращаясь же к реальным жидкостям и замечая, что на фотографиях Геле-Шау как то 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, табл. I делаются видимыми различного рода возмущения движения: раздел жидкости, вихри, и присоединяя к этому наверное существующее трение между частицами воды, можно вынести такое заключение, что истинная теория С. основывается на явлениях, которые следует еще ввести в математическое решение вопроса, что представляет, покуда, громадные трудности. Как другой пример, свидетельствующий о том, что, действительно, С. обусловлено главным образом физическими явлениями в среде, приведем результат измерения С., напр. модели крейсера "Россия". Модель 14' длиной и весом около 20 пудов при скорости 3,02' в секунду, что соответствует для судна, по механическому подобию, скорости (см. ниже) 10,22 узла, имела С. 1,22 англ. фунта, а трение, или, что будет точнее, С. доски, буксируемой за один конец и вполне погруженной в воде, при той же длине и поверхности, той же скорости и том же материале (гладкий парафин), равно 1,08 англ. фунта; разность = 0,15 фунт. содержит в себе еще влияние волн и пр. Таким образом, можно сказать, полнота судна играет при этой скорости малую роль. — Со времени Эйлера до 1860 годов появилось очень много теорий С., одни из них основывались на произвольно допущенных, элементарных законах, т. е. законах действия среды на элемент поверхности тела, другие представляют из себя попытки дать валовую величину С., приняв из опытов коэффициенты, входящие в формулу напр. Ньютона, либо основываясь на начале Борда (см. Гидравлика). К первым относятся теория Дон-Жуана Ромма, Нордмарка, Бурачка и др. Ко вторым Борда, Дю-Бюа, Бофуа и пр., производивших многочисленные опыты. Но громадные труды и тех, и других стоят особняком; они не имели влияния на дальнейший ход развития учения о С., потому что, в сущности, не содержат в себе новых руководящих идей и большей частью неприложимы к С. судов. Остановимся лишь несколько над следующим, наблюденным Дю-Бюа, явлением, которое представлялось бы парадоксальным, если бы не было разъяснено путем опытов (см. о парадоксе Дю-Бюа Н. Е. Жуковского, IV т. "Трудов Отд. Физич. Наук Имп. Общ. Люб. Естеств."). Дю-Бюа заметил, что С. пластинки, движущейся в покоящейся жидкости, меньше, чем С. той же пластинки потоку, движущемуся равномерно с той же скоростью. Объяснение Дю-Бюа не оказалось убедительным; Дюшмен ("Recherches experim. sur les lois de la résistance des fluides", 1842), повторивший эти опыты, дал и вид струй и вихрей в том и другом случае (см. фиг. 1 и 2), из которых видно, что разница получается значительная, равно как и отношение С., которое оказалось около 1:1,3. Фиг. 1 и 2 изображают течение жидкости: первое, когда движется пластинка в покоящейся жидкости, второе, когда неподвижная пластинка обтекается потоком. Исследов. Дюшмена о парадоксе Дюбуа. Фиг. 3 представляет поток, обтекающий пластинку, наклоненную к потоку под углом в 45°. Теоретическое решение проф. Ламба. Два кружка служат для построения точки встречи средней струи. slovar.wikireading.ru Вопрос в том, насколько эта схема эффективна? При каком сопротивлении на нагрузке можно получить максимальную мощность? Ну а теперь пошли фокусы. Подаем в нашу схему большую частоту. В прошлый раз мы видели, что в разных частях линии напряжение может быть совсем разным. Вот пусть на нашей схеме будет вот так: да, забудьте пока про узлы-пучности, стоячих волн нет, рассматриваем только падающую. В любом случае «в лоб» закон ома для этой картинки уже не применить. Вот когда начинается такая беда, значит мы имеем дело с длинной линией. Заодно можно вспомнить наши сопли из припоя и 1206 конденсаторы, которые начинают вести себя как попало на каких то частотах, опять же из-за того, что размеры сравнимы с длиной волны и там появляются всякие шлейфы, стоячие волны и резонансы. Все это называют устройствами с распределенными параметрами. Обычно говорят про распределённые параметры, когда размеры элементов превышают λ/10 (т. е. одну десятую длины волны) (спасибо EW1UA за удачную фразу)
Так что же нам делать с нашей схемой? В прошлый раз мы говорили про длину линий, не затрагивая другие параметры. Пора исправить это недоразумение.
Представьте, что генератор (или выходной каскад, например), качает в линию мощность. Никакой отраженной волны (пока) нет, наш генератор вообще не знает, что с той стороны линии, качает в никуда. Это как будто берем динамик, подносим к трубе и в трубу уходят звуковые волны. Параметры такой системы можно определить по-разному. Можно определить(пока, правда, не понятно, как) ток и напряжение. А можно определить мощность (произведение тока на напряжение) и отношение напряжения к току в линии. Последняя величина имеет смысл сопротивления. Ее так и называют — волновое сопротивление. И величина эта для конкретно взятой линии (и на конкретной частоте, если быть точным) всегда одинаковая, от генератора не зависит.
Если вы возьмете бесконечную линию с каким-то заданным Z (так обычно обозначают волновое сопротивление) и подключите к ней ваш мультиметр, он это сопротивление и покажет. Хотя, казалось бы, просто пара проводов. А вот если пара будет конечной, как это обычно и бывает в нашей жизни, возникнет отражение на конце линии, стоячая волна. Поэтому ваш мультиметр покажет бесконечное сопротивление (это будет, в принципе, пучность). Итак, по линии бежит волна. Волновое сопротивление линии не меняется (говорят, что линия регулярна), отношение напряжения к току одинаковое. А теперь — бах! — сопротивление линии совершает скачок. Так как дальше соотношения между током и напряжением будут уже другие, «лишний» или недостающий ток в точке скачка формирует отраженную волну. Для более подробного понимания процесса неплохо бы записать для точки телеграфные уравнения, но для начала достаточно помнить, чтоПри отражении от ХХ фаза не меняется
При отражении от КЗ фаза переворачивается на 180° Ну и осталось сказать про подключение линии к нагрузке. В принципе, нагрузку, можно рассматривать как бесконечную линию с волновым сопротивлением равным сопротивлению нагрузки. Прошлый пример с мультиметром, я думаю, это показывает весьма наглядно тем, кто в начале поста запасся бесконечным проводом. Так что если сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии, система согласована, ничего не отражается, КСВ равно единице. Ну а если сопротивления отличаются, справедливы все вышеописанные рассуждения про отражение.
Собственно, в прошлый раз мы рассматривали КЗ и ХХ, вот на эти вещи можно смотреть как на нагрузки с нулевым или бесконечным сопротивлением. Используя переотражения на скачках волнового сопротивления и линии с разным волновым сопротивлением, можно получить множество разных вещей в СВЧ. Нужно рассказывать про диаграмму смита и комплексное волновое сопротивление, это не сегодня. Приведу только пару примеров:
1. Если отрезок линии имеет длину в половину длины волны, его волновое сопротивление не важно. Волновое сопротивление на входе равно волновому сопротивлению на выходе. То есть сопротивление со стороны входа такой нагруженной линии равно той самой нагрузке подключенной на другой стороне линии. 2. Для отрезка в четверть волны c волновым сопротивлением линии Z волновое сопротивление на входе рассчитывается по формуле Так можно согласовывать линии с разным волновым сопротивлением в узком диапазоне (в котором одна-три-пять-… четвертей длины волны соответствует длине шлейфа) А теперь посмотрим на линию передачи поближе. В прошлой статье мы уже говорили, что линия — просто два провода, говорили, что они бывают балансные и небалансные, и даже рассмотрели микрополосковую линию: У микрополоски два основных параметра: толщина диэлектрика и ширина проводника (ширина дорожки).
Следующая небалансная линия. Если экран убрать снизу и разместить справа и слева от дорожки, мы получим копланарную линию (от слова co-planar — в одной плоскости, нет в этом слове буквы «м»). Вариантов еще целая куча: Из «не на плате» линий стоит вспомнить коаксиальный кабель (пример небалансной линии)Цифрой 1 показан токоведущий проводник, 3 — экранный. 2 и 4 — изоляция. Для волнового сопротивления важна толщина внутреннего проводника, эпсилон диэлектрика 2 и диаметр экрана. И витую пару, конечно же, как пример балансной линии. У всех этих линий есть некоторые геометрические параметры, толщина провода, различные расстояния, зазоры. Ну и как у любой линии у каждой из них есть волновое сопротивление. Задача состоит в том, чтобы определить как-то это волновое сопротивление.
Для этого неплохо линию представить эквивалентной схемой: Посмотрите, куча индуктивностей символизируют собой провода, а емкости — связь между проводами. В этой эквивалентной схеме кроется глубокий смысл: любая железка имеет и индуктивность и емкость, и вкупе они описывают волновое сопротивление линии. Если мы делаем проводники тоньше, увеличивается индуктивность и волновое сопротивление увеличивается. Если мы приближаем провода друг к другу, увеличивается емкость и волновое сопротивление уменьшается. Так что можно делать линии с разной шириной, толщиной и получать разное волновое сопротивление. Пример использования этого явления будет в конце этой статьи! Ладно, все это занятно, но как же считать волновое сопротивление, спросите вы?
Я бы вам насоветовал кучу формул, будь мы в «быдловузе» как тут некоторые любят выражаться, но я их и сам не знаю. Есть замечательная программка: TxLine. Кроме того есть несколько программ для андроида, их уж сами ищите, у меня WM5.
Забиваете параметры вашей платы и нужное волновое и получаете ширину дорожки. Или наоборот. То же самое для кабеля и других видов линий. Ах да, хотел сказать что классическое волновое сопротивление в «гражданской» технике типа телевизоров и радио — 75 Ом. В военной технике, а теперь и в системах радиосвязи, используется волновое 50 Ом. Говорят, что это было сделано чтобы уменьшить число выносимого за пределы проходной кабеля и разъемов =)
Так что все разъемы и кабели, многие устройства рассчитываются на волновое сопротивление 50 Ом. На самом деле, как подсказывают в комментариях, 50 уменьшает потери из-за скин-эффекта а 75 ом проще согласовывать с антеннами. Вернемся к нашим индуктивностям и емкостям. На частотах диапазона СВЧ больших емкостей и индуктивностей не надо: пикофарады, наногенри уже влияют. Так что паразитная индуктивность вывода микросхемы или паразитная емкость между витками катушки могут сильно подпортить ваши ожидания. В начале статьи я говорил, что линия с высоким волновым имеет большую индуктивную составляющую, так что можно считать ее индуктивностью. А линия с низким волновым может считаться емкостью. Давайте это проверим и используем! Я думаю, почти все знают, что такое фильтр, в частности фильтр нижних частот. Надо вам сигнал сгладить, убрать высокие гармоники или отрезать ВЧ компоненты — тут-то вам и пригодиться ФНЧ.
Я построил классический LC ФНЧ в плагине iFilter, которая входит в состав AWR Design Environment c частотой среза 1 ГГц. Если вы считаете, что можно просто взять и запаять кондеры и катушки по схеме — вы зря читали мои статьи, если вообще читали. Во-первых, не всякая индуктивность будет адекватно работать из-за паразитных емкостей между витками. Во-вторых, потребуются компоненты как минимум в 0402 корпусе, аккуратная пайка и минимальные расстояния между элементами (может, конечно, найдется человек который сделал все на выводных компонентах, катушки мотал на карандаше и паял на макетной плате и у него заработало, только сколько он просидел с настройкой этого чуда, как правило, умалчивается). В-третьих, схема достаточно чувствительна к разбросу параметров и я сомневаюсь, что вы подберете все компоненты по нужным номиналам. Что же делать? Нужно делать свои индуктивности и емкости, как иначе! Используем тот факт, что тонкий проводник (или линия с высоким Z) похожа на индуктивность, а широкая линия (с низким Z) — близка к емкости. Вот исходная схема: А вот схема, в которой мы уже заменили элементы, как написано выше: Вот как это выглядит: Данный фильтр подвергся достаточно разностороннему анализу. Была промоделирована схема, схема на линиях, затем нарисована топология которую промоделировали 3-мя разными симуляторами в 3D. Ну и с реального фильтра была снята АЧХ. Результаты показаны на графиках: Здесь коричневый график — исходная схема из iFilter (как видите, я вас немного обманул, фильтр считался на 1300 МГц), серый, синий и черный графики — разные 3D модели. Красная линия — результаты измерений на панорамном измерителе. Ну пару слов можно сказать: HFSS «угадал» параметры в начале диапазона и увидел резонансы на высоких частотах. EMSight из пакета AWR очень точно промоделировал спад характеристики фильтра. Axiem'у наверное не хватило точности, там сетка разбивается вручную. Все рассчеты производились в демо-версии AWR Design Environment версии 9.0. Как всегда, жду комментариев, на этот раз думаю, что будет не так много эмоций и больше обсуждения по-существу. Ну и я продолжаю участвовать в конкурсе: upd: кто-то наверняка заметит: «аа, да видно же, ты емкости на плате подрезал!» Верно, подрезал, в последний момент обнаружилось, что фильтр (а он делался как учебное пособие) почти не видно на универских приборах и пришлось сдвигать частоту среза до 1500 МГц. Получилось. Но все результаты я здесь привел до обрезки, модели действительно соответствуют реальности без какой-то настройки.
we.easyelectronics.ru Экологический энциклопедический словарь. — Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989. . Сопротивление среды — (мех.) окружающей движущееся тело, представляет собой совокупность сил, противодействующих движению тела и образуемых ударами частиц среды и трением их о поверхность тела. Полной и точной теории С. среды мы не имеем; немногие теоретические выводы … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона удельное волновое сопротивление среды — волновое сопротивление среды Отношение амплитуды звукового давления к амплитуде колебательной скорости в бегущей волне. Для сред с малыми потерями обычно выражается как произведение плотности среды на скорость упругой волны в ней: z=ρс. Для… … Справочник технического переводчика характеристическое полное сопротивление среды — būdingoji pilnutinė terpės varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas terpėje sklindančios skersinės elektromagnetinės bangos elektrinių ir magnetinių stiprių dalmeniu. atitikmenys: angl. characteristic… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas характеристическое полное сопротивление среды — būdingoji pilnutinė terpės varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. characteristic impedance of a medium vok. Wellenimpedanz eines Mediums, m rus. характеристическое полное сопротивление среды, n pranc. impédance caractéristique du… … Fizikos terminų žodynas волновое сопротивление среды — Отношение комплексной амплитуды напряженности электрического поля к комплексной амплитуде напряженности магнитного поля плоской бегущей синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в данной среде. [ГОСТ Р 52002 2003] [ОАО РАО… … Справочник технического переводчика характеристическое сопротивление среды — Отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля поперечной электромагнитной волны в данной среде. [ГОСТ 24375 80] Тематики телевидение, радиовещание, видео Обобщающие термины термины и определения общетехнических… … Справочник технического переводчика волновое сопротивление среды — 259 волновое сопротивление среды Отношение комплексной амплитуды напряженности электрического поля к комплексной амплитуде напряженности магнитного поля плоской бегущей синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в данной среде… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации Характеристическое сопротивление среды — 24. Характеристическое сопротивление среды Отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля поперечной электромагнитной волны в данной среде Источник: ГОСТ 24375 80: Радиосвязь. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации Волновое сопротивление среды — 1. Отношение комплексной амплитуды напряженности электрического поля к комплексной амплитуде напряженности магнитного поля плоской бегущей синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в данной среде Употребляется в документе: ГОСТ Р… … Телекоммуникационный словарь Характеристическое сопротивление среды — 1. Отношение напряженности электрического поля к напряженности магнитного поля поперечной электромагнитной волны в данной среде Употребляется в документе: Приложение № 1 к ГОСТ 24375 80 … Телекоммуникационный словарь dic.academic.ru Количество просмотров публикации Сопротивление среды. - 484 Рис.34 Рис.33 Вместе с тем происходит отрыв участков одной поверхности от другой, а силы сцепления, действующие между этими поверхностями, препятствуют этому. Оба эти явления и вызывают силы трения качения. Чем твёрже поверхности, тем меньше вдавливание и тем меньше трение качения. Трением качения принято называть сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Рассмотрим круглый цилиндрический каток радиуса R и веса , лежащий на горизонтальной шероховатой плоскости. Приложим к оси катка силу (рис. 34, а), меньшую . Тогда в точке А возникает сила трения , численно равная Q, которая будет препятствовать скольжению цилиндра по плоскости. В случае если считать нормальную реакцию тоже приложенной в точке А, то она уравновесит силу, а силы и образуют пару, вызывающую качение цилиндра. При такой схеме качение должно начаться, как видим, под действием любой, сколь угодно малой силы . Истинная же картина, как показывает опыт, выглядит иначе. Объясняется это тем, что фактически, вследствие деформаций тел, касание их происходит вдоль некоторой площадки АВ (рис. 34, б). При действии силы интенсивность давлений у края А убывает, а у края В возрастает. В результате реакция оказывается смещенной в сторону действия силы . С увеличением это смещение растет до некоторой предельной величины k. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в предельном положении на каток будут действовать пара (пр, ) с моментом и уравновешивающая ее пара (,) с моментом . Из равенства моментов находим или Пока , каток находится в покое; при начинается качение. Входящая в формулу линейная величина k принято называть коэффициентом трения качения. Измеряют величину k обычно в сантиметрах. Значение коэффициента k зависит от материала тел и определяется опытным путем. Коэффициент трения качения при качении в первом приближении можно считать не зависящим от угловой скорости качения катка и его скорости скольжения по плоскости. Для вагонного колеса по рельсу мм. Рассмотрим движение ведомого колеса. , а . Качение колеса начнется, когда выполнится условие или Скольжение колеса начнется, когда выполнится условие . Обычно отношение и качение начинается раньше скольжения. В случае если , то колесо будет скользить по поверхности, без качения. Отношение для большинства материалов значительно меньше статического коэффициента трения . Этим объясняетсято, что в технике, когда это возможно, стремятся заменить скольжение качением (колеса, катки, шариковые подшипники и т. п.). В случае если твёрдое тело находится внутри жидкости или газа, то вся его поверхность всё время соприкасается с частицами жидкости или газа. При движении тела на него со стороны жидкости или газа действуют силы, направленные навстречу движению. Эти силы называют сопротивлением среды. Как силы трения, сопротивление среды всегда направленно против движения. Сопротивление среды можно рассматривать как один из видов трения. Особенностью сил трения в жидкости или газе является отсутствие трения покоя. Твёрдое тело лежащее на другом твёрдом теле, должна быть сдвинуто с места͵ только если к нему приложена достаточно большая сила, превосходящая наибольшую силу трения покоя. При меньшей силе твёрдое тело с места не сдвинется, сколько бы времени эта сила ни действовала. Картина получается иной, в случае если тело находится в жидкости. В этом случае, чтобы сдвинуть с места тело, достаточно сколь угодно малых сил: хотя и очень медленно, но всё же тело начнёт двигаться. Человек вообще никогда не сдвинет с места голыми руками камень весом в сто тонн. В то же время баржу весом в сто тонн, плавающую на воде, один человек, хотя и очень медленно, но всё же сможет двигать. При этом по мере увеличения скорости сопротивление среды сильно увеличивается, так что, сколько бы времени сила не действовала, она не сможет разогнать тело до большой скорости. Важной характеристикой жидких и газообразных сред является вязкость. Вязкость – свойство текучих тел (жидкостей и газов) сопротивляться перемещению одной их части относительно другой под действием внешних сил. Количественно вязкость определяется величиной касательной силы, которая должна быть приложена к единице площади сдвигаемого слоя, чтобы поддерживать в данном слое ламинарное течение с постоянной скоростью относительно сдвига, равной единице. Вязкость газов и жидкостей, согласно молекулярной кинетической теории, вызвана передачей импульса от молекул более быстро движущегося слоя к молекулам более медленного слоя, которая происходит при перемешивании молекул соседних слоёв вследствие теплового движения. Силы внутреннего трения гораздо меньше сил трения скольжения. По этой причине для уменьшения трения между движущимися частями машин и механизмов используется смазка – слой вязкой жидкости, заполняющий пространство между трущимися поверхностями и оттесняющий их друг от друга. Это приводит к существенному уменьшению нагрева и износа деталей. Вместе с тем следует избегать попадания жидкости между фрикционными муфтами, ремнём и шкивом в ременной передаче, ведущими колесами локомотива и рельсом и т.п., ибо во всех этих случаях именно сила трения служит для передачи движения. С увеличением температуры вязкость газов возрастает, а жидкостей (за некоторым исключением) резко падает. Это связано с различиями в характере движения молекул в жидкости и газе. При понижении температуры вязкость некоторых жидкостей настолько возрастает, что они теряют характерную для них способность течь, превращаясь в аморфные твёрдые тела. referatwork.ru Когда происходит замыкание электрической цепи, при наличии на зажимах разности потенциалов, то, в данном случае, возникает действие электрического тока. Сила электрического поля влияет на свободные электроны, заставляя их перемещаться вдоль проводника. Во время движения, электроны сталкиваются с атомами проводника, отдавая имеющуюся кинетическую энергию. Все электроны движутся с непрерывно изменяющейся скоростью. Уменьшение скорости происходит, когда электроны сталкиваются с другими электронами и атомами, попадающимися на пути. В дальнейшем, под воздействием электрического поля, скорость движения электронов вновь увеличивается до нового столкновения. Процесс этот непрерывный, в результате чего, поток электронов в проводнике движется равномерно. При этом, электроны, во время движения, постоянно встречают сопротивление. Это в конечном итоге, приводит к нагреванию проводника. Сопротивление – это свойство среды или тела, которое способствует превращению электрической энергии в тепловую, в то время, когда по нему проходит электрический ток. Изменить значение тока в цепи можно при помощи переменного электрического сопротивления, называемого реостатом. Нужное сопротивление вводится при помощи специального ползунка, установленного в определенном положении. Проводник с большой длиной и малым поперечным сечением, обладает более высоким сопротивлением. И, наоборот, короткий проводник с большим поперечным сечением способен оказать току совсем небольшое сопротивление. Два проводника, имеющие одинаковое сечение и длину, но изготовленные из разных материалов, совершенно по-разному проводят электрический ток. Отсюда следует, что материал, напрямую влияет на сопротивление. Дополнительные факторы влияют на значение и собственную температуру проводника. При повышении температуры, наблюдается увеличение сопротивления в различных металлах. В жидкостях и угле сопротивление, наоборот, уменьшается. Существуют определенные виды сплавов, у которых, с увеличением температуры сопротивление практически не изменяется. Таким образом, сопротивление проводника зависит от таких факторов, как его длина и сечение, а также от температуры и материала, из которого он изготовлен. Сопротивление всех проводников измеряется в омах. При большом сопротивлении, такой проводник обладает, соответственно, меньшей проводимостью и наоборот, малое сопротивление способствует гораздо лучшей проводимости электрического тока. Поэтому, величины проводимости и сопротивления, имеют обратное значение. electric-220.ruСопротивление проводника. Сопротивление среды схема
Сопротивление среды.
Сопротивление воздуха.
44.8 Электрическое сопротивление среды при пространственно распределенных токах.
44.8 Электрическое сопротивление среды при пространственно распределенных токах.
рис. 391 Определим сопротивление среды между сферами. Оговорки о проводимости сфер и среды между ними позволяют использовать следующие приближения: − считать потенциалы сфер постоянными и пренебречь их сопротивлением; − пренебречь объемными зарядами в пространстве между сферами, которые, в принципе, могут возникать при протекании электрического тока. Для расчета сопротивления среды между сферами положим, что на внутренней сфере поддерживается постоянный электрический заряд +q (то есть сфера подключена к источнику тока, который компенсирует заряд, стекающий с него через проводящую среду). Электрическое поле в пространстве между сферами эквивалентно полю точечного заряда +q, помещенного в центр сфер. Следовательно, разность потенциалов между сферами может быть рассчитана по знакомой из электростатики формуле
Так как система обладает сферической симметрией, то вектор плотности электрического тока j во всех точках направлен радиально (вдоль прямой проходящей через центр сфер). 
По закону Ома плотность тока у поверхности сферы равна
Так как вектор плотности тока направлен радиально, то есть по нормали к поверхности сферы, и постоянен по модулю, то сила электрического тока, стекающего со сферы, равная потоку вектора плотности тока, равна произведению плотности тока на площадь сферы
Зная силу тока и разность потенциала, электрическое сопротивление рассматриваемой системы определим по закону Ома
Как и следовало ожидать, полученное значение сопротивления не зависит от «придуманного» заряда внутренней сферы. Итак, суть использованного метода сводится к независимому расчету разности потенциалов и силы тока между сферами, при заданном значении заряда сферы. Величина этого заряда сокращается при вычислении сопротивления. Интересно отметить, что если расстояние между сферами Δr = r2 − r1 значительно меньше их радиусов, то в знаменателе формулы (4) можно пренебречь различием в их радиусах, тогда знаменатель упрощается
то есть становится равным площади поверхности сферы. В этом случае полученная формула (4) превращается в банальную
Если радиус внешней сферы устремить к бесконечности (r2 → ∞, 1/r2 → 0), то рассматриваемая система превращается в заряженный шарик, помещенный в бесконечную проводящую среду. В этом случае сопротивление среды от шарика радиуса до «бесконечности» оказывается равным
Пример 2. Два одинаковых металлических шарика, радиусы которых равны r, находятся на большом расстоянии a (a >> r) друг от друга в слабопроводящей среде с удельным электрическим сопротивлением ρ (рис. 392).
рис. 392 Вычислим электрическое сопротивление среды между шариками. Для расчета электрического сопротивления мысленно сообщим шарикам электрические заряды, равные по величине и противоположные по знаку (+q, −q). Так расстояние между шариками значительно больше размеров шарика, то можно пренебречь влиянием заряда одного шарика потенциал другого, тогда разность потенциалов между шариками определяется по формуле
где φ+, φ− − потенциалы положительно и отрицательно заряженных шариков, соответственно. Распределение напряженности электрического поля (и соответствующей ему плотности тока) в данном случае достаточно сложной1. Однако для вычисления силы тока, стекающего с одного из шариков, знание его не требуется. Мысленно окружим положительно заряженный шарик произвольной замкнутой поверхностью Ω. Поток вектора плотности тока через эту поверхность и будет равен суммарной силе тока между шариками I = Фj. По закону Ома плотность тока пропорциональна напряженности электрического поля
так как поток пропорционален этому вектора, то такое же соотношение будет выполняться и для потоков векторов плотности тока и напряженности поля
Для потока вектора напряженности электрического поля справедлива теорема Гаусса
Таким образом, сила тока между шариками выражается элементарно
Теперь легко вычислить искомое сопротивление
Сопротивление среды
часть вторая. Сопротивление небесполезно / Радио / Сообщество EasyElectronics.ru
Итак, вторая статья из цикла, про которую я уже неоднократно упоминал. Сегодня постараюсь упихать в головы читателей несколько ключевых моментов, без которых нельзя жить на свете. До сих пор я говорил про согласование, согласованную нагрузку. Что-то упоминал про ширину линии, которая вроде как должна быть строго определенной. Пришло время расставить точки. Вам потребуется пластиковая бутылка и ножницы бесконечная пара проводов и немного терпения, добро пожаловать под кат! Зайдем издалека. Возьмем генератор с внутренним сопротивлением R. И к нему подключим нагрузку R1. Обычная такая схема.
Чтобы получить максимум мощности вспомним производную и приравняем к нулю.
и вот мы уже получаем, что максимальная мощность выделяется, когда R = R1. В этом случае говорят, что система генератор-нагрузка согласована.
Здесь у линии есть экран на нижнем слое, а рядом с линией делается множество отверстий для связи с верхним слоем. Это дополнительно экранирует линии друг от друга.
не, это не резисторы, так AWR обозначает линии передачи
И в 3D:
СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ - это... Что такое СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ?
СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ
сумма всех лимитирующих факторов среды, препятствующих реализации биотического потенциала организмов; разность между биотическим потенциалом (rmax) и фактической скоростью роста (recol) популяции в данных условиях. См. также Уравнение Ферхульста-Пирла. Смотреть что такое "СОПРОТИВЛЕНИЕ СРЕДЫ" в других словарях:
Сопротивление среды.
Сопротивление проводника
Что такое сопротивление проводника
Влияние дополнительных факторов
интернет-магазин светодиодного освещения
Пн - Вс с 10:30 до 20:00
Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 138, корп. 1, тк ''Стройдвор''
Поделиться с друзьями: