Нарисуйте схемы последовательного и параллельного соединения электроприемников. Сравните их достоинства. Схема последовательного соединения и параллельного

5 Эквивалентные преобразования схем. Последовательное и параллельное соединение элементов электрических цепей

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I.

На основании второго закона Кирхгофа общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U1 + U2 + U3 или IRэкв = IR1 + IR2 + IR3,

откуда следует Rэкв = R1 + R2 + R3.

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв. После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома,

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи.

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением.

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I1 + I2 + I3, т.е. ,откуда следует, что.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением.

Из соотношения, следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

gэкв = g1 + g2 + g3.

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями

U = IRэкв = I1R1 = I2R2 = I3R3.

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

studfiles.net

Нарисуйте схемы последовательного и параллельного соединения электроприемников. Сравните их достоинства.

Поиск Лекций

ПоследовательноеПараллельное

1.Электрическая схема

I r1 r2 I I1 I2 I3 + а

U U1 U2 U3

I r3

- в

10. Достоинства

1. Меньше расходуется цветной металл 1. Независимо от числа потребителей, напряже - в проводах электрической цепи, т.к. они ние на всех одинаково и равно напряжению короткие, поэтому цепь получается сети. более дешевой 2. При выходе из строя любого кол-ва потребителей, оставшиеся продолжают свою работу, т.е, потребители работают независимо

11. Недостатки

1. При выходе из строя хотя бы одного 1. При увеличении числа потребителей в парал - потребителя, оставшиеся не могут лельной сети, ток в питающей сети возрастает, продолжать свою работу, т.е. после - что приводит к перегреву проводов. довательное соединение не обладает надежностью. 2. Последовательное соединение не долговечно, т.к. является делителем напряжения источника.

Pп1 Pп2

Uн=110 В

U=200 В

2.Запишите и объясните соотношения между линейными и фазными напряжениями в трехфазном электропотребителе, соединенном по схеме , при симметричной и несимметричной нагрузке.См. Лекции трехфазные электропотребители.

Векторные диаграммы токов содержат 2 симметричные системы:

Фазные Iab+Ibc+Ica+0 (Iф)

Ia+Ib+Ic=0 равной длины (Iл)

В трехфазном электропотребителе, соединенном по схеме “треугольник”, линейные (межфазные) напряжения Uab , Uca , Ubc всегда образуют симметричную систему, т.к. повторяют линейное напряжение источника.

ab , bc, ca Лэп= Фэп

Равенство выполняется всегда, независимо от характера нагрузки.

Характер трехфазного ЭП влияет только на фазные и линейные токи в трехфазном потребителе по “ ”.

Билет №22

Нарисуйте и объясните электрические схемы делителя постоянного тока напряжения. Сравните их недостатки.

См. билет №12

· Делитель напряжения это цепь или схема соединения резисторов, применяемая для получения разных напряжений от одного источника питания.

· Рассмотрим цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными сопротивлениями (рис. 1).

· Рисунок 1. Последовательная цепь есть простейший делитель напряжения.

· Согласно закону Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на этих резисторах будет тоже разным.

· UR1=I*R1;

· UR2=I*R2.

· Схема, изображенная на рисунке 1, и есть простейший делитель напряжения на резисторах.

Последовательное соединение не долговечно, т.к. является делителем напряжения источника.

Делитель напряжения

В составе делителя напряжения для получения фиксированного значения напряжения используют резисторы. В этом случае выходное напряжение Uвых связано с входным Uвх (без учета возможного сопротивления нагрузки) следующим соотношением:

Uвых = Uвх х (R2 / R1 + R2)

Делитель тока

Резисторы используются также для того, чтобы заданную долю общего тока направить в соответствующее плечо делителя. Например, в схеме на рис. 2 ток I составляет часть общего тока Iвх, определяемую сопротивлениями резисторов Rl и R2, т.е. можно записать, что Iвых = Iвх х (R1 / R2 + R1)

poisk-ru.ru

Параллельное и последовательное соединение проводников: определения и применение

Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.

Определения

Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:

Конец предыдущего проводника соединен непосредственно с началом следующего — подключение называют последовательным. Образуется цепочка. Чтобы включить очередное звено, нужно электрическую схему разорвать, вставив туда новый проводник.
Начала проводников соединены одной точкой, концы – другой, подключение называется параллельным. Связку принято называть разветвлением. Каждый отдельный проводник образует ветвь. Общие точки именуются узлами электрической сети.

На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.

Коммутация электрической цепи

Использование параллельного и последовательного соединения проводников

Термины, применяемые к электрическим цепям

Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.

Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.

Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:

Внешняя часть цепи, где заряды движутся, увлекаемые полем.
Внутренняя часть цепи, где заряды движутся против напряженности.

Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:

Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.

Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.

Здесь поясним: часть энергии превращается в магнитный поток или химическое взаимодействие, цепь на участке нельзя считать последовательной. Имеется ветвление, вследствие наличия реактивной составляющей импеданса, либо других сил. Обмотка двигателя наделена ярко выраженным индуктивным сопротивлением, посредством которого происходит передача магнитного поля для совершения работы. Мощность сдвигается по фазе, часть идет на выделение тепла. На практике считается паразитным явлением. Законы последовательного и внешнего соединения проводников в физике формулируются для простейших случаев. Постоянным называют ток одного направления, неизменной амплитуды, инженеры под этим понимают выпрямленное напряжение.

При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.

Электрическая цепь

Законы Ома и Кирхгофа применительно к последовательному и параллельному соединению проводников

Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:

В трактате о математическом исследовании гальванических цепей Георг Ом: ток при последовательном соединении проводников одинаков. Магнитная стрелка в каждом участке цепи отклонялась в опытах на фиксированный угол. Открытию закона Ома предшествовал доклад Эрстеда о действии проводника с током на морской компас. Силу тока принято было характеризовать отклонением магнитной стрелки от начального положения. Для пущей верности Ом располагал перед опытом в направлении Земного меридиана.
В узле параллельной электрической цепи ток разветвляется. Правило получил Кирхгоф, исследуя прохождение электричества через металлическую круглую пластину, стремясь получить обобщенную формулу для всех случаев. Задуманное удалось, побочным продуктом стали два закона Кирхгофа, один гласит: сумма токов узла цепи равна нулю. Входящие берутся с одним знаком, исходящие – с другим.
Второй закон Кирхгофа поможет анализировать последовательную цепь. Утверждает: в замкнутом (читай – последовательном) контуре сумма падений напряжений равна сумме ЭДС. Напоминаем, ток в каждой точке постоянный (см. выше). ЭДС – источники тока, поле направлено противоположно прочей части цепи, которую принято называть внешней. На законе зиждется факт использования последовательного включения батареек с суммированием эффекта по напряжению. Две таблетки 1,5 В, будучи включены, дают 3 вольта. В последовательной цепи напряжение складывается.
Закон Кирхгофа
Последнее правило едва ли нуждается в доказательстве. Утверждает: напряжение на ветвях цепи с обоими общими узлами одинаково. Факт легко осознать на примере удлинителя-переноски. Сколько бы приборов туда ни включили, сетевое напряжение останется прежним. Посему не находим нужным приводить аксиоме доказательств. Продвинутые пользователи заметят: напряжение реального источника падает при перегрузке, возразим: допустимые нормы контролируются пробками распределительного щитка.

Посчитать сопротивления элементов при последовательном и параллельном соединении

Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:

При последовательном включении суммируются сопротивления, при параллельном — проводимости:
1. Для резисторов закон переписывается в неизменной форме. При параллельном соединении итоговое сопротивление равняется произведению исходных, деленному на общую сумму. При последовательном – номиналы суммируются.
2. Индуктивность выступает реактивным сопротивлением (j*ω*L), ведет себя, как обычный резистор. В плане написания формулы ничем не отличается. Нюанс, для всякого чисто мнимого импеданса, что нужно умножить результат на оператор j, круговую частоту ω (2*Пи*f). При последовательном соединении катушек индуктивности номиналы суммируются, при параллельном – складываются обратные величины.
3. Мнимое сопротивление емкости записывается в виде: -j/ω*С. Легко заметить: складывая величины последовательного соединения, получим формулу, в точности как для резисторов и индуктивностей было при параллельном. Для конденсаторов все наоборот. При параллельном включении номиналы складываются, при последовательном – суммируются обратные величины.

Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.

У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.

Пример решения уравнений Кирхгофа

Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:

Работа первого (сильного) источника тратится на создание тока во внешней цепи, преодоление слабости соседа (ток I2).
Второй источник не совершает полезной работы в нагрузке, борется с первым. Иначе не скажешь.

Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.

vashtehnik.ru

Каталог товаров