1. Однофазный трансформатор: назначение и область применения. 2. Однофазный трансформатор: устройство, принцип действия, коэффициент трансформации. 3. Уравнения электрического и магнитного состояний трансформатора. 1. Однофазный трансформатор: назначение и область применения. Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения той же частоты. Назначение трансформатора отражено в его определении. Трансформаторы находят очень широкое применение в электрических сетях, являясь неотъемлемой частью энергосистемы. Передача электрической энергии по линиям электропередач осуществляется при высоких напряжениях - до 500 кВ и выше (до 1150 кВ), т.к. при этом для передачи той же мощности требуется меньший ток, а это ведет к снижению потерь в проводах. Поэтому на подстанциях с помощью трансформаторов на передающей стороне повышают напряжение, а на приемной снижают. Такие трансформаторы называются силовыми. Кроме того существуют измерительные трансформаторы, сварочные и др. В электронных устройствах трансформаторы часто используют для гальванического разделения цепей. Трансформаторы также относятся к электрическим машинам, хотя в прямом смысле они не относятся (не имеют движущихся частей). Однако основные соотношения между величинами, характеризующими рабочий процесс трансформатора, применимы и к электрическим машинам. 2. Однофазный трансформатор: устройство, принцип действия, коэффициент трансформации. Рассмотрим устройство трансформатора: Устройство и принцип действия однофазного трансформатора. Коэффициент трансформации напряжений. Схема однофазного трансформатора
K00K20ER
На замкнутом магнитопроводе, выполненном из магнитомягкой листовой стали, расположены две (или более) катушки (обмотки). К одной из обмоток подводится электрическая энергия от источника переменного тока. Эта обмотка называется первичной. От другой, вторичной, обмотки с числом витков W2 энергия отводится к приемнику. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, напряжения, мощности и т.п.) называются соответственно первичными или вторичными.
Под действием переменного напряжения U1, подведенного к первичной обмотке, в ней возникает ток I1, а в сердечнике возбуждается соответственно изменяющийся магнитный поток Ф. Этот поток пересекает витки
обеих обмоток трансформатора и индуктирует в них ЭДС:
;
В каждый момент времени отношение этих ЭДС пропорционально отношению количества витков обмоток:
Если цепь вторичной обмотки замкнута, то под действием ЭДС Е2
возникает ток I2.
При синусоидальном изменении напряжения питания U1 с частотой f поток в магнитопроводе Ф оказывается практически синусоидальным. Действующие значения ЭДС в обмотках можем найти по формуле:
E1 = 4,44 W1 f Фm;
E2 = 4,44 W2 f Фm.
Отношение этих ЭДС
принято называть коэффициентом трансформации. Приближенно можно принять, что ЭДС обмоток равны напряжениям на их зажимах, т.е.
Полученное равенство характеризует основное назначение трансформатора - преобразование одного напряжения в другое, большее или меньшее.
Цепи высшего и низшего напряжения электрически изолированы друг от друга и связаны лишь магнитным потоком, замыкающимся в сердечнике трансформатора. Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается весьма малыми потерями энергии: величина КПД при номинальной нагрузке изменяется в пределах 0,96 - 0,996 в зависимости от мощности трансформатора. Этим объясняется исключительно большое распространение трансформаторов в современной технике.
Однофазный трансформатор с ферромагнитным сердечником был предложен выдающимся русским изобретателем П.Н.Яблочковым в 1876 г.
3. Уравнения электрического и магнитного состояний
трансформатора.
Представим трансформатор в упрощенном виде. Пренебрежем потоками рассеяния и активным сопротивлением обмоток:
Фs1 = 0; Фs2 = 0; R1 = 0; R2 = 0.
Такой трансформатор называется идеальным трансформатором.
Для идеального трансформатора по второму закону Кирхгофа можно записать уравнения электрического состояния обмоток:
;
Согласно закону электромагнитной индукции можно записать:
где - потокосцепление, = Li.
Возьмем отношение:
Это уравнение отражает важнейшее свойство идеализированного трансформатора преобразовывать напряжение без искажения формы.
Так как на W1 подается переменное напряжение, то
Выразим "е" через "Ф":
так как
Получили амплитудное значение ЭДС:
Найдем действующее значение ЭДС:
По аналогии для вторичной обмотки:
Эти уравнения для идеализированного трансформатора используются при анализе электрических процессов в трансформаторе.
Теперь учтем наличие потоков рассеяния Фs1 и Фs2 и активное сопротивление обмоток R1 и R2. Запишем с учетом этих величин уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформа-
тора:
Параметр представляет собой падение напряжения на индуктивности и в комплексной форме записывается как j X1 I1.
Перейдем к комплексным значениям параметров:
U1 = - E1 + j X1 I1 + R1 I1 = - E1 + I1 (R1 + j X1) = - E1 + I1 Z1
Получили уравнение электрического состояния первичной обмотки
трансформатора в комплексной форме.
Для вторичной обмотки
Получили уравнение электрического состояния для вторичной обмотки трансформатора.
Трансформатор - электромагнитное устройство. Для него справедлив закон полного тока:
где Н - напряженность магнитного поля,
lср - длина средней магнитной линии сердечника.
Рассмотрим 2 режима работы: холостой ход и режим номинальной нагрузки.
Для холостого хода:
Для номинальной нагрузки:
Правые части уравнений неизменны, поэтому приравниваем между собой левые части:
Поделим каждый член на W1 и частично преобразуем
,
где I10 - ток холостого хода или намагничивающий ток,
- приведенный ток вторичной обмотки.
Знак " - " в уравнении отражает размагничивающее действие тока I2.
Таким образом, ток первичной обмотки можно представить как сумму двух токов: приведенный ток вторичной обмотки I2| плюс намагничивающий ток I10.
Еслт сердечник идеален, то
I10 = 0 и 0 = I1 W1 + I2 W2
Таким образом, трансформация тока осуществляется без искажения формы:
studfiles.net
Однофазный трансформатор. Принципы работы. Основные параметры
Устройство, состоящее из двух или нескольких индуктивно связанных катушек, называется трансформатором.
Трансформатор - это электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные трансформаторы.
Принцип действия трансформатора основан на явлении взаимной индукции. Простейший однофазный трансформатор состоит из двух катушек, расположенных на ферромагнитном сердечнике. (рис. 3.3.1)
рис. 3.3.1
Обмотка, к которой подключен источник энергии, называется первичной, а обмотка, к которой подключается нагрузка, называется вторичной.
При подключении первичной катушки к источнику переменного тока по ней потечет ток I1, который создает магнитный поток ф. Часть этого потока пересекает витки вторичной катушки, индуцируя в ней ЭДС взаимной индукции. Так как вторичная катушка замкнута на нагрузку, то по вторичной цепи потечет ток I2.
Таким образом, энергия от источника за счет магнитной связи между катушками передается в нагрузку.
Основными параметрами трансформатора являются: коэффициент трансформации, коэффициент полезного действия и мощность потерь.
Коэффициентом трансформации называется отношение количества витков первичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки.
Если 
, то трансформатор называется понижающим (U1
U2), а если n 
1 - то повышающим.
U2 - напряжение на первичной обмотке;
U2 - напряжение на вторичной обмотке;
W1 – число витков первичной катушки;
W2 - число витков вторичной катушки
Коэффициент полезного действия (КПД) называется отношение полезной мощности, выделяемой в нагрузке, к затраченной мощности, потребляемой от источника, выраженное в процентах.
Р1 – полезная мощность, выделяемая в нагрузке;
Р2 – затраченная мощность, потребляемая от источника;
Рсм = Рчистер + Рвихр.токи
Рм1 – мощность тепловых потерь в первичной катушке;
Рм2 - мощность потерь во вторичной катушке;
Рсм – мощность потерь в сердечнике, обусловленная потерями на гистерезис и вихревые токи.
Общие потери – это разность мощностей источника и потребителя энергии.
в понижающем трансформаторе
в повышающем трансформаторе
При расчете трансформаторов и аппаратуры с их использованием применяют схему замещения приведенного «трансформатора», в которой элементы электрической схемы учитывают физические процессы, происходящие в реальном трансформаторе.
Вопросы для самопроверки
1. Что называется трансформатором?
2. На чем основан принцип действия трансформатора?
3. Приведите схему однофазного трансформатора?
4. Что называется коэффициентом трансформации?
5. Какой трансформатор называется понижающим, а какой – повышающим?
6. Как определяется КПД трансформатора?
7. Из чего складываются потери трансформатора?
Тема №2: Электрические машины [Яцкевич]
Устройство и принцип действия машин постоянного тока.
Машина постоянного тока состоит из двух основных частей: подвижной и неподвижной. Неподвижная часть — индуктор представляет собой электромагнит, имеющий одну или несколько пар полюсов. Он состоит из станины, полюсов и обмоток возбуждения, расположенных на полюсах. Под действием постоянного тока, протекающего по обмоткам возбуждения, полюса намагничиваются. Таким образом, создается магнитный поток машины.
Вращающаяся часть машины - якорь состоит из вала, сердечника и обмотки якоря, соединенной с коллектором. Якорная обмотка через коллекторные пластины и прилегающие к ним контактные щетки соединяется с внешней электрической цепью.
Когда якорь генератора вращается каким-либо двигателем, в обмотке якоря, пересекающей магнитный поток полюсов, индуктируется э.д.с. Начальный ток возбуждения в параллельной обмотке возникает под действием небольшой э.д.с., которая индуктируется за счет остаточного магнитного потока, после чего происходит «самовозбуждение» генератора.
Похожие статьи:
poznayka.org
41. Назначение и область применения трансформаторов. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.
Трансформатор (от лат. transformo - преобразую) — статическое (не имеющее подвижных частей) устройство по преобразованию переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте без существенных потерь мощности, основанное на принципе электромагнитной индукции. Применение: 1. электросети в связи с необходимостью передачи электрической энергии на большие расстояния (рис. 1.1). Экономически выгодно передавать энергию при высоких напряжениях и малых токах (требуется меньшее сечение проводов). 2. источник питания - Для питания разных узлов электроприборов. Другие применения: 1.Разделительные трансформаторы. Нулевой провод электросети имеет контакт с «землёй», поэтому при одновременном касании человеком фазового провода и заземлённого предмета тело человека замыкает электрическую цепь, что создает угрозу поражения электрическим током. Если же прибор включён в сеть через трансформатор, касание прибора одной рукой вполне безопасно, поскольку вторичная цепь трансформатора никакого контакта с землёй не имеет. 2. Измерительные трансформаторы. Применяют для измерения очень больших или очень маленьких переменных напряжений и токов в цепях РЗиА. 3. Импульсные трансформаторы (ИТ). Основное применение заключается в передаче прямоугольного электрического импульса. Он служит для трансформации кратковременных видеоимпульсов напряжения, обычно периодически повторяющихся с высокой скважностью.
Устройство и принцип действия однофазного трансформатора. На стержнях магнитопровода, размещаются изолировано друг от друга и от стержня две обмотки с числом витков W и Wсоответственно. Обмотка, к которой подводится электрическая энергия из сети, называется первичной. Обмотка, в которой включается потребитель – вторичной. В зависимости от напряжения различают обмотку высшего напряжения и низшего. Трансформатор работает на принципе электромагнитной индукции: переменный ток , проходя по первичной обмотке, создаёт в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который пронизывает одновременно витки обеих обмоток. При изменении потока во времени в витках индуцируется ЭДС. Поэтому вторичная обмотка может рассматриваться как источник напряжения . Если эту обмотку замкнуть на сопротивление нагрузки Z, то в ней потечёт ток .Из принципа действия трансформатора ясно, что он может работать только на переменном токе. При постоянном напряжении и токе магнитный потокФ не будет изменятся во времени, а значит не будет индуцировать ЭДС E.Однофазные трансформаторы бывают двухобмоточные и многообмоточные (одна первичная и несколько вторичных).Мгновенные значение индуктированной ЭДС одного витка может быть найдено по формуле: . то есть синусоидален.
42. Режим холостого хода трансформатора
Под холостым ходом трансформатора понимается режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i1х первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора. Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф1S, замыкающийся частично по воздуху. W1 - число витков первичной обмотки,W2- число витков вторичной обмотки; R1 - активное сопротивление первичной обмотки.
Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону , Напряжение на первичной катушке имеет три слагаемых: падение напряжения, напряжение, уравновешивающее трансформаторную ЭДС, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния. По второму закону Кирхгофа для первичной обмотки,откуда.это уравнение в комплексной форме, гдеиндуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки. На рис. изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Векторы трансформаторных ЭДСиотстают на 90° от вектора основного магнитного потока. Вектор напряженияпараллелен вектору тока, а векторопережает вектор токана 90°. Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатораравен геометрической сумме векторов -,,. На рис2. изображена схема замещения трансформатора, соответствующая уравнению XЭ - индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока. В режиме холостого хода. Коэффициент трансформации.
studfiles.net
Однофазный трансформатор. Назначение, устройство и основные характеристики
Есть старая институтская шутка. На вопрос преподавателя «как работает однофазный трансформатор» студент в ответ гудит: «У-у-у!». Звук такой действительно имеет место, обусловлен же он тем, что при наведении индукционного поля возникает магнитно-стрикционный эффект, заставляющий пластины магнитопровода вибрировать.
Однофазный трансформатор предназначен для создания переменного напряжения нужной величины для нагрузки, не нуждающейся в трехфазном электропитании.
Любой трансформатор состоит из двух основных узлов: сердечника и катушек, их бывает не менее двух. Принцип работы простой. В результате прохождения электрического тока по проводнику в первичной обмотке, на вторичную наводится электродвижущая сила (ЭДС). Сердечник состоит из пластин ферромагнетика, то есть материала, способствующего усилению магнитного поля (электротехническая сталь специальных марок).
Величина ЭДС определяется по формуле:
Е = 4,44 х Ф х f х ω
где:
Ф – амплитуда магнитного потока;
f – частота тока;
ω – число витков в обмотке.
Допустимая мощность нагрузки, которую «потянет» однофазный трансформатор, задается сечением провода, которым намотаны катушки, и добротностью магнитопровода, в частности магнитной проницаемостью ферромагнетика µ. Размеры сердечника и число витков являются предметом расчета, который часто становится темой курсовой работы в технических ВУЗах.
В любом случае, чем мощнее однофазные трансформаторы напряжения, тем внушительнее их размеры. На их корпусе чаще всего есть ярлык с перечислением основных параметров (допустимого тока входного и выходного напряжений). Однако так бывает не всегда.
На практике многие ремонтники часто сталкиваются с необходимостью заменить сгоревший однофазный трансформатор напряжения. Для того чтобы убедиться в пригодности, следует изучить характеристики устройства, предназначенного для замены.
Первое, что следует сделать, это определить входную обмотку. У понижающих трансформаторов она имеет наибольшее сопротивление.
Затем, включив его в сеть, можно измерить выходное напряжение в режиме холостого хода. Отношение входного и выходного ЭДС составляет коэффициент трансформации K. Он также равен дроби N вх./N вых., то есть числу витков в обмотках.
После этого можно в качестве нагрузки подсоединить мощное переменное сопротивление (реостат) и снять вольт-амперную характеристику, определив величину номинального тока. По мере роста нагрузки выходное напряжение постепенно падает.
Трансформаторы бывают не только силовыми, но и измерительными. В тех случаях, когда нужно определять значительную величину тока в цепи, используют амперметр. Он включается последовательно, и должен иметь низкое сопротивление в сочетании с большим сечением провода в магнитной отклоняющей системе. Такой прибор был бы слишком массивным и дорогим, поэтому используют однофазные трансформаторы тока, снимающие пропорционально уменьшенные значения, и подающие их на обычные серийные амперметры. Вычислить ампераж несложно, остается лишь применить указанные на корпусе множители.
fb.ru
Схема замещения однофазного трансформатора | el-dvizhok.ru
Трансформатор состоит из двух обмоток, не имеющих между собой электрической связи, а имеющих только магнитную связь, поэтому для трансформатора нельзя использовать законы электрической цепи для расчета параметров. Представим первичную и вторичную обмотки трансформатора в виде электрических цепей, состоящих из активных и индуктивных сопротивлений.
M – магнитная связь.
На основании второго закона Кирхгофа можно записать уравнение для электрической цепи первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Напряжение U1, подводимое к трансформатору, должно быть больше ЭДС E1 на величину потерь на активном и реактивном сопротивлениях обмоток.
Напряжение U2, снимаемое с вторичной обмотки трансформатора, меньше ЭДС E2 на величину потерь на активном и индуктивном сопротивлении вторичной обмотки.
U1 = E1 + r1•I1 + j x1• I1U2 = E2 – r2•I2 – j x1• I1
Для того чтобы объединить соединение точки a с точкой b, точки c с точкой d, нужно чтобы потенциалы этих точек были равны, т.е. ЭДС между точками a и c было равно ЭДС между точками b и d. Чтобы выполнить это условие, нужно изменить параметры с вторичной обмотки трансформатора.
Приведенные параметры:I2’ = I2 / kU2’ = k•U2x2’ = k2•x2r2’ = k2•r2E2’ = k•E2
Объединив первичную и вторичную обмотки в одну схему, не была учтена магнитная связь. Чтобы ее учесть, введем в схему замещения активное и индуктивное сопротивления rμ и xμ, называемые сопротивлениями намагничивающего контура.
На основании первого закона Кирхгофа можно записать:I0 = I1 + I2’I1 = I0 – I2’
Особенности трансформатора: количество тока I1, потребляемого из сети, определяется током нагрузки I2’ и мощность активной первичной обмотки равна активной мощности вторичной обмотки.
Каждая фаза трехфазного трансформатора представляет собой однофазный трансформатор. Так как все фазы трансформатора одинаковые, то изучить работу трансформатора и определить его параметры можно на основе однофазного трансформатора.
Похожие материалы:
el-dvizhok.ru
Устройство и принцип действия однофазного трансформатора. Коэффициент трансформации напряжений
СУДОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
Конспект лекций
Том 1
для студентов специальности 5.07010407
“Эксплуатация электрооборудования и автоматики судов”
дневной формы обучения
Керчь, 2014
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . 3
1 Трансформаторы. . . . . . . . . . . 4
1.1 Устройство и принцип действия однофазного трансформатора
Коэффициент трансформации напряжений . . . . . . . 4
1.2 Работа однофазного трансформатора под нагрузкой. Трансформация токов . . 5
1.3 Индуктивное сопротивление рассеяния. Приведенный однофазный трансформатор.
Пересчет параметров вторичной обмотки . . . . . . . 6
1.4 Опыты холостого хода и короткого замыкания однофазного трансформатора . . 8
1.5 Уравнения однофазного трансформатора. Векторная диаграмма нагруженного
трансформатора . . . . . . . . . . . 10
1.6 Внешняя характеристика однофазного трансформатора. Расчет потерь напряжения . 11
1.7 Энергетическая диаграмма и КПД однофазного трансформатора . . . . 13
1.8 Устройство трехфазного трансформатора и группы соединения его обмоток . . 14
1.9 Уравнения трехфазного трансформатора. Векторные диаграммы
нагруженного трансформатора . . . . . . . . . 16
1.10 Параллельная работа трехфазных трансформаторов . . . . . 18
1.11 Автотрансформатор, устройство, принцип действия, основные характеристики . 24
1.12 Сварочные трансформаторы, устройство, принцип действия, основные характеристики 26
1.13 Измерительные трансформаторы напряжения и тока . . . . . 27
2 Асинхронные двигатели . . . . . . . . . . 29
2.1 Устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя . . . 29
2.2 Условия получения вращающегося магнитного поля статора . . . . 31
2.3 Однослойные обмотки статора АД: простая и распределенная . . . . 33
2.4 Двухслойные петлевые обмотки статора АД с укороченным шагом . . 35
2.5 Работа заторможенного АД при разомкнутом изамкнутом роторе.
Индукционный регулятор напряжения . . . . . . . . 40
2.6 Работа вращающегося АД. Параметры э.д.с.и тока ротора.
Энергетическая диаграмма и вращающий момент АД . . . . . 41
2.7 Приведение ротора к статору. Схемы замещения АД . . . . . 43
2.8 Механическая и электромеханическая характеристики АД . . . . 45
2.9 Упрощенная и полная формулы Клосса АД . . . . . . 47
2.10 Устойчивости работы АД "в малом" и "в большом" . . . . . 49
2.11 Устройство и принцип действия АД с двухклеточным
и глубокопазным ротором . . . . . . . . . . 51
2.12 Механические характеристики АД с двухклеточным и
глубокопазным ротором . . . . . . . . . . 54
2.13 Определение параметров двухклеточного ротора по каталожным данным АД . 56
2.14 Способы пуска АД . . . . . . . . . . 59
2.15 Частотное регулирование скорости АД по цепи статора . . . . . 62
2.16 Регулирование частоты вращения АД с фазным ротором . . . . 65
2.17 Полюсопереключаемые АД . . . . . . . . . 67
2.18 Способы торможения АД . . . . . . . . . 70
2.19 Однофазный однообмоточный АД . . . . . . . . 73
2.20 Однофазный двухобмоточный АД . . . . . . . . 75
ВВЕДЕНИЕ
Электрическими называют машины, совершающие преобразование механической энергии в электрическую, передачу ее на расстояние и обратное преобразование электрической энергии в механическую.
Электрическая машина (ЭМ), предназначенная для преобразования механической энергии в электрическую, называется генератором.
ЭМ, предназначенная для обратного преобразования энергии, называется двигателем.
ЭМ, предназначенная для преобразования параметров электрической энергии с целью передачи ее на расстояние, называется трансформатором.
ЭМ представляет собой электромагнитную систему, состоящую из взаимосвязанных магнитных и электрических цепей. Магнитная цепь включает неподвижный и подвижный магнитопроводы и немагнитный воздушный зазор, отделяющий их друг от друга. Электрические цепи образуются обмотками, которые могут перемещаться друг относительно друга совместно с магнитопроводами, на которых они размещены.
Электромеханическое преобразование энергии в ЭМ основано на явлениях получения электродвижущей силы, электрического тока, магнитного поля и механической силы.
ЭМ могут быть рассчитаны для работы с сетью переменного и постоянного тока. В соответствии с этим они делятся на ЭМ переменного тока и ЭМ постоянного тока.
Цель курса ЭМ – дать студентам основы теории, конструкции, характеристик и особенностей работы электрических машин.
В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
- конструкцию электрических машин и их принцип действия;
- рабочие характеристики электрических машин;
- варианты использования электрических машин по назначению.
Студенты должны уметь:
- использовать электрические машины по их прямому назначению;
- оценивать (диагностировать) техническое состояние электрических машин;
- организовывать техническое обслуживание судовых электрических машин.
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Устройство и принцип действия однофазного трансформатора. Коэффициент трансформации напряжений
Однофазный трансформатор содержит катушки с намотанными на них обмотками, которые посажены на замкнутый сердечник (магнитопровод) из электротехнической стали. Катушки называются первичной и вторичной обмотками, которые имеют, соответственно, w1 и w2 число витков (рис.1.1). Первичная обмотка одна-единственная, а вторичных обмоток может быть больше одной. Первичная обмотка подключается к источнику переменного напряжения (в сеть) U1. С вторичной обмотки снимается переменное напряжение U2. Трансформатор может работать как в режиме холостого хода (х.х.), когда вторичная обмотка разомкнута (рис.1.1,а), так и под нагрузкой, когда к вторичной обмотке подключено сопротивление нагрузки (нагрузка) zн (рис.1.1,б).
Работа трансформатора на холостом ходу (рис.1.1,а).
Первичная обмотка w1 подключена к сети с напряжением U1 и так как из сети и обмотки образована замкнутая цепь, то по обмотке потечет переменный ток I1. Переменный ток I1 создаст в катушке переменное магнитное поле Ф1, которое практически полностью будет сосредоточено в магнитопроводе. На магнитопроводе помещена вторичная обмотка w2 и переменное магнитное поле Ф1 пересекает контуры (витки) вторичной обмотки и, поэтому в ней наведется электродвижущая сила (э.д.с.) Е2. Концы вторичной обмотки выведены наружу трансформатора и на этих выводах будет присутствовать напряжение U2, которое в точности будет равно э.д.с. Е2 (так как вторичная обмотка разомкнута). Таким образом, в трансформаторе произошло преобразование переменных напряжений: U1 преобразовалось в напряжение U2.
Одновременно переменное магнитное поле Ф1 пересекает контуры (витки) первичной обмотки и, поэтому в ней наведется электродвижущая сила (э.д.с.) Е1. Так как общий (суммарный) магнитный поток ФΣ одинаков для витков обоих обмоток и, поэтому, в каждом витке обмоток индуктируется одинаковая по величине э.д.с., которую обозначим как Евит. Э.д.с. обмоток будут прямо пропорциональны числам их витков w1 и w2:
(1.1)
Из (1.1) следует, что отношение э.д.с. обмоток равно отношению их числа витков:
(1.2)
Коэффициент трансформации.
Коэффициентом трансформации kтр называют следующее отношение напряжений U1 и U2 на обмотках:
(1.3)
Ввиду реальной (подтвержденной опытным путем) малости падения напряжения на внутреннем сопротивлении z1 первичной обмотки, э.д.с. Е1 будет практически равной напряжению U1: 
. Для вторичной обмотки, тока в которой нет, напряжение U2 будет точно равным э.д.с. Е2: U2=Е2.
Формула коэффициента трансформации с учетом (1.3) и (1.2) примет вид:
(1.4)
Из последней формулы следует, что коэффициент трансформации kтр можно рассчитывать как конструктивную характеристику трансформатора (без подключения трансформатора к сети). Это удобно.
Если U2>U1, то трансформатор называют повышающим и его kтр<1. Если U2<U1, то трансформатор называют понижающим и его kтр>1.
Вопросы и задания
1. Поясните устройство трансформатора, назначение катушек и магнитопровода.
2. Объясните принцип действия трансформатора.
3. Почему в первичной обмотке, подключенной к сети, возникает э.д.с Е1? В каком соотношении находится э.д.с Е1 с напряжением сети U1?
4. Что такое коэффициент трансформации kтр и какие варианты расчета его существуют?
1.2 Работа однофазного трансформатора
под нагрузкой. Трансформация токов
К выводам вторичной обмотки подключается нагрузка zн (рис.1.1,б).
В подключенной к сети первичной обмотке протекает переменный ток I1, который создаст в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф1. Переменный магнитный поток Ф1 будет пересекать витки вторичной обмотки и, поэтому, в ней наведется переменная э.д.с. Е2. Так как вторичная обмотка вместе с сопротивлением zн образуют замкнутый контур, то в контуре и в самой вторичной обмотке потечет переменный ток I2. Переменны ток I2 создаст вв вторичной катушке и в магниторпроводе переменное магнитное поле Ф2. Если напряжение U1 синусоидально, то синусоидален созданный им ток I1, синусоидально поле Ф1, синусоидальны э.д.с. Е2 и ток I2 и, наконец, синусоидально поле Ф2. Определенное по правилу Ленца магнитное поле Ф2 будет находиться в противофазе с полем Ф1. Этот факт на рис.1.1,б отражен тем, что потоки Ф1 и Ф2 направлены в магнитопроводе встречно.
Два встречных магнитных потока создадут одно суммарное поле:
(1.5)
Суммарное поле ФΣ наводит в обоих обмотках э.д.с. Е1 и Е2.
При реальных малых внутренних сопротивлениях z1 и z2 обмоток трансформатора различия между э.д.с. Е1 и Е2 и соответствующими напряжениями U1 и U2 незначительны (2..3%) независимо от степени загрузки трансформатора. Поэтому, при постоянном действующем значении сетевого напряжения U1 действующее значение э.д.с. Е1 также будет постоянным. Если э.д.с. Е1 создается переменным магнитным полем ФΣ, то при постоянстве действующего значения э.д.с. Е1, также будет постоянна амплитуда магнитного потока ФΣ. Это явление, наблюдающееся в трансформаторе, называется принципом постоянства магнитного поля в сердечнике трансформатора.
Так как ФΣ связан с потоками Ф1 и Ф2 соотношением (1.5), то при возрастании тока I2 вторичной обмотки и создаваемого им магнитного потока Ф2 должен увеличиться магнитный поток Ф1. Это возможно только одним путем – увеличением потребляемого из сети тока I1. Значит, I1 отслеживает изменения тока I2: если I2 изменится, вслед за ним пропорционально изменится ток I1. Описанное явление называется трансформацией токов в трансформаторе. Числовой характеристикой взаимозависимости токов является коэффициент трансформации токов:
(1.6)
Числовое значения коэффициента трансформации токов для нагруженного трансформатора практически совпадает с базовым определением коэффициента трансформации через напряжения обмоток (1.3): 
Приравняв два (1.3) и (1.6) определения коэффициента трансформации (через токи и напряжения обмоток), получим:
(1.7)
Из последнего равенства цепи (1.7) следует вывод: полные мощности первичной и вторичной обмоток практически одинаковы. Это значит, что в трансформаторе не происходит преобразования мощности, а преобразуются только напряжения и токи.
Вопросы и задания
1. Как создается суммарный магнитный поток ФΣ?
2. Объясните принцип постоянства суммарного магнитного потока ФΣ.
3. Что такое коэффициент трансформации токов?
4. Объясните принцип постоянства полной мощности трансформатора.
1.3 Индуктивное сопротивление рассеяния.
Приведенный однофазный трансформатор.
Пересчет параметров вторичной обмотки
Определение индуктивного сопротивления рассеяния.
На рис.1.2 приведен чертеж картины магнитных полей обмотки трансформатора.
Ток I в обмотке трансформатора создает магнитное поле Ф, направление которого определяется правилом буравчика. Поле представляет собой замкнутые линии, которые окружают проводник витка с током и которые вложены друг в друга.
Между обмоткой и сердечником существует технологический зазор δ, образованный толщиной стенок каркаса катушки, многослойно намоткой обмотки с применением изоляционных прокладок между слоями. Те лини магнитного поля, которые не достигли тела магнитопровода, образуют поля рассеяния Фр. Более удаленные линии магнитного поля проникают в магнитопровод и создают в нем основное магнитное поле Фосн. Благодаря полю Фосн осуществляется трансформация напряжений между посаженными на сердечник обмотками, что определяет использование трансформатора по назначению. Поля Фр, находящиеся вне сердечника, в трансформации напряжений не участвуют и, поэтому их называют полями рассеяния.
Поля Фр, как созданные током I в катушке, прямо пропорциональны току:
Фр ~ I. (1.8)
В то же время поля Фр являются переменными, так как ток I в катушке переменный. Переменное магнитное поле Фр индуктирует в катушке э.д.с. рассеяния Ер, которая прямо пропорциональна ему:
Ер ~ Фр (1.9)
Из пропорций (1.8) и (1.9) следует, что между э.д.с. Ер и током Фр ~ I также существует прямая пропорция:
Ер ~ I (1.10)
Известно, что законом Ома устанавливается пропорция между напряжением цепи и током в ней и коэффициентом пропорциональности является сопротивление. Применим формально к выражению (1.10) закон Ома:
(1.11)
где хр называют индуктивным сопротивлением рассеяния.
Теперь используем следующие факты относительно переменных Ер, Фри I.
Ток I и магнитный поток Фр синфазны, а э.д.с. Ер отстает по фазе от потока Фр на угол 90○. Следовательно, э.д.с. Ер отстает от тока I на угол 90○. В комплексных переменных отстающему на угол 90○ сигналу соответствует символ -j. С учетом указанного фазового сдвига между Ер и I выражение (1.11) может быть заменено на векторное:
(1.12)
Приведенный однофазный трансформатор.
Процедура приведения трансформатора заключается его в замене электрической схемы, содержащей две индуктивно связанные катушки, на схему с непосредственным соединением первичной и вторичной обмоток. Расчет последней схемы будет проще, так как в ней не будет индуктивной связи. Процедура приведения поясняется серией рисунков (рис.1.3).
На рис.1.3,а приведена исходная схема физического трансформатора. Затем каждая из обмоток представляется (рис.1.3,б) в виде источника э.д.с. Е1 и Е2, индуктивного сопротивления рассеяния хр1 и хр2 и активных сопротивлений R1 и R2 проводников обмоток. В последней схеме Е1 и Е2 не равны друг другу, так у обмоток неодинаковые числа витков w1 и w2.
Изменяем число витков w2 вторичной обмотки так, чтобы оно стало равным числу витков w1 первичной обмотки (рис.1.3,в). В результате э.д.с. Е2 станет равной э.д.с. Е1. Изменившуюся э.д.с. Е2 обозначим как 
. Также обозначения сопротивлений хр2 и R2 изменим на 
Так как стало 
, то между обмотками w1 и 
можно установить перемычки (рис.1.3,г), в которых не будет тока, а просто будет механическое объединение физической первичной и приведенной вторичной обмоток. При таком соединении можно считать указанные обмотки считать одной обмоткой, намотанной запараллеленным проводом, и считать ее как одной катушкой с сердечником. Такая катушка представляется в виде последовательно соединенных сопротивлений х0 и R0 с тем их физическим смыслом, что сопротивлением х0 учитывается наличие в катушке основного магнитного поля Фосн, а сопротивлением R0 учитываются потери мощности в стали магнитопровода на гистерезис и вихревые токи. Схема приведенного трансформатора примет окончательный вид (рис.1.3,д). Схема называется полной схемой замещения трансформатора. Между обмотками приведенного трансформатора больше нет магнитной связи.
При работе трансформатора под нагрузкой близкой к номинальной ток I0 намного меньше двух других токов I1 и 
, и, поэтому, можно цепью намагничивания х0 и R0 можно пренебречь. В результате получаем упрощенную схему замещения трансформатора (рис.1.3,е). Объединением сопротивлений хр1 с 
и R2 с 
получим простейшую схему замещения (рис.1.3,ж), в которой 
и 
называют, соответственно, индуктивным и активным сопротивлениями короткого замыкания трансформатора.
Пересчет параметров вторичной обмотки.
У приведенной вторичной обмотки для ее параметры и сигналов применены обозначения 
. Сопротивления нагрузки тоже должны быть обозначены как приведенные: 
У исходного трансформатора перечисленные величины являются физическими и имеют обозначения U2, I2, xp2, R2. zн, xн и Rн. Для того, чтобы можно было в расчетах электрических схем с трансформатором использовать его схему замещения, необходим пересчет физических величин (без штриха) в приведенные (со штрихом). Формулы пересчета имеют вид:
(1.13)
При выводе формул использовались равенство активных, реактивных и полных мощностей на всех одноименных элементах исходной схемы трансформатора и его схемы замещения.
Расчеты, например, напряжения U2 и тока I2 в нагрузке с использованием полной схемы замещения трансформатора выполнятся по следующему алгоритму:
1. По формулам с 3-й по 7-ю системы (1.13) переводятся все физические сопротивления в приведенные. Сопротивления первичной обмотки xр1 и R1 и цепи намагничивания x0 и R0 берутся не пересчитанными.
2. По схеме замещения (рис.1.3,д) методами теории цепей рассчитываются все токи и напряжения, в том числе и 
.
3. По формулам, обратным к формулам 1 и 2 системы (1.13), рассчитывают физические напряжение U2 и ток I2.
Вопросы и задания
1. Поясните картину магнитного поля катушки трансформатора и смысл названий потоков основного и рассеяния.
2. Как выводится индуктивное сопротивление рассеяния?
3. Поясните этапы приведения трансформатора.
4. Какие существуют схемы замещения трансформатора?
5. Какой алгоритм расчета по схеме замещения трансформатора?
1.4 Опыты холостого хода и короткого
замыкания однофазного трансформатора
Сопротивления схемы замещения трансформатора принято определять экспериментально из опытов холостого хода и короткого замыкания.
Опыт холостого хода.
Схема опыта приведена на рис.1.4,а. Условия проведения опыта:
- вторичная обмотка w2 разомкнута;
- на первичную обмотку w1 подается номинальное напряжение U1ном.
Подключенными приборами измеряются: напряжения U1 и U2 первичной и вторичной обмоток, ток холостого хода I1=Ixx первичной обмотки и потребляемая активная мощность Р1. Так как ток во вторичной обмотке нулевой, а ток первичной обмотки Ixx мал, то потерями мощности в активных сопротивлениях обмоток можно пренебречь. Магнитный поток в сердечнике номинальный, так как к трансформатору приложено номинальное напряжение U1ном. Измеренная активная мощность Р1 является номинальной мощностью потерь в стали Р1=Рст.ном.
Схема замещения для опыта представлена на рис.1.4,б.
Так как в разомкнутой вторичной обмотке ток нулевой, то нулевым будет падение напряжения DU2=0 на внутреннем сопротивлении обмотки. Вследствие этого внутреннее сопротивление вторичной обмотки можно считать нулевым. У реальных трансформаторов внутренние сопротивления хр1 и R1 первичной обмотки намного меньше сопротивлений х0 и R0 цепи намагничивания: R1<<R0 и xp1<<x0. Поэтому внутренними сопротивлениями первичной обмотки можно пренебречь и считать их нулевыми. На схеме замещения внутренние сопротивления обоих обмоток показаны закороченными.
По измеренным значениям рассчитывают:
1) сопротивления R0 и x0 цепи намагничивания по формулам
(1.14)
2) коэффициент трансформации
Опыт короткого замыкания.
Схема опыта приведена на рис.1.5,а. Условия проведения опыта:
- вторичная обмотка w2 замкнута на амперметр с практически нулевым внутренним сопротивлением;
- на первичную обмотку w1 подается пониженное напряжение Uкз такой величины, при котором во вторичной обмотке протекает номинальный ток I2ном.
Подключенными приборами измеряются: напряжение U1 первичной обмотки, токи I1 и I2 первичной и вторичной обмоток и потребляемая активная мощность Р1. Напряжение короткого замыкания Uкз мало и составляет всего 4...7% от номинального. Магнитный поток в магнитопроводе, который пропорционален Uкз, также очень мал и потери мощности в стали Рст, которые пропорциональны 
и составляют 
%, что является очень малой величиной. Поэтому потерями мощности в стали можно пренебречь.
При проведении опыта контролируется на равенство номинальному тока I2 вторичной обмотки. В силу свойства трансформатора трансформировать ток, номинальным будет также ток и первичной обмотки I1ном. Значит измеренные потери мощности являются номинальными потерями в меди Рм.ном обмоток.
В полной схеме замещения для опыта, представленной на рис.1.5,в, цепью намагничивания можно пренебречь, так как ток I0 в ней намного меньше токов I1 и I'2. Объединив, затем, активные R1, R'2 и реактивные сопротивления рассеяния xp1, x'p2 обмоток в сопротивления, соответственно, Rк и хк, получим простейшую схему замещения (рис.1.5,в) для опыта короткого замыкания.
По измеренным значениям рассчитывают:
1) сопротивления Rк и xк короткого замыкания по формулам
(1.15)
2) активные R1, R'2 и реактивные сопротивления рассеяния xp1, x'p2 обмоток, принимаемые равными половине сопротивлений Rк и хк короткого замыкания:
(1.16)
и физические сопротивления вторичной обмотки (см. формулы (1.13)):
(1.17)
Вопросы и задания
1. Назовите условия проведения опыта холостого хода и определяемые по результатам опыта параметры схемы замещения трансформатора.
2. Поясните вид схемы замещения трансформатора и смысл измеренных сигналов в опыте холостого хода.
3. Назовите условия проведения опыта короткого замыкания и определяемые по результатам опыта параметры схемы замещения трансформатора.
4. Поясните вид схемы замещения трансформатора и смысл измеренных сигналов в опыте короткого замыкания.
1.5 Уравнения однофазного трансформатора.
Векторная диаграмма нагруженного трансформатора
Система уравнений однофазного трансформатора состоит из уравнений, которыми описывается полная схема замещения его (рис.1.3,д), и уравнение нагрузки:
(1.18)
Для нагруженного трансформатора заданными величинами являются:
- напряжение сети U1;
- сопротивления R1, R'2, xp1, x'p2, R0, x0 схемы замещения трансформатора;
- сопротивления Rн, xн нагрузки.
Этих данных достаточно для того, чтобы рассчитать напряжение U2 на нагрузке по уравнениям системы (1.18). Расчет можно выполнить как аналитически символическим методом, так и графо-аналитически с использование векторной диаграммы трансформатора.
Порядок построения векторной диаграммы нагруженного трансформатора:
1). Задаемся произвольным числовым значением напряжения 
. Проводим горизонтально вектор напряжения 
, длина которого определяется через величины и предварительного масштаба mU2 (мм/В) выбранного для всех векторов напряжений диаграммы:
Из 5-го уравнения системы (1.18) рассчитываем по закону Ома ток 
:
.
Поводим вектор 
под углом 
к вектору . Вычисляем напряжения 
и 
, и проводим суммирование в соответствии с 5-м уравнением системы (1.18) векторов 
и 
. Вектор найденной суммы должен совпасть с вектором .
2). Вычисляем вектора напряжений 
и 
, и проводим их суммирование в соответствии с 2-м уравнением системы (1.18). Вектор найденной суммы будет вектором 
.
3). Из 3-го уравнения системы (1.18) находим параметры тока I0:
Поводим вектор 
под углом 
к вектору 
.
4). В соответствии с 4-м уравнением системы (1.18) находим вектор тока 
как сумму векторов 
и 
.
5). Вычисляем вектора напряжений 
и 
, и проводим их суммирование с вектором в соответствии с 1-м уравнением системы (1.18). Вектор найденной суммы будет вектором 
напряжения сети.
6). При определенной построением длине вектора и заданном числовом значении сетевого напряжения U1 вычисляем окончательный масштаб для напряжений
и истинное (в п.1 принималось произвольное значение) напряжения U2:
Вопросы и задания
1. Составьте уравнения, описывающие нагруженный трансформатор.
2. Поясните вычисления и построения, позволяющие найти вектор .
3. Поясните вычисления и построения, позволяющие найти вектор .
1.6 Внешняя характеристика однофазного
трансформатора. Расчет потерь напряжения
Внешней характеристикой трансформатора называется зависимость напряжения U2 на нагрузке от протекающего в ней тока I2 при неизменном напряжении сети U1 или, если использовать в расчетах схему замещения трансформатора, - напряжения 
от тока 
при неизменном U1.
Трудоемкость вычислений и вид внешней характеристики существенно зависит от вида используемой в расчетах схемы замещения трансформатора. Расчеты по полной схеме замещения можно выполнить с использованием векторной диаграммы, приведенной на рис.1.6. Однако формулы внешней характеристики будут громоздкими и сложными. При расчетах внешней характеристики для нагруженного трансформатора можно использовать простейшую схему замещения, изображенную на рис.1.3,ж. Формулы внешней характеристики будут простейшими с допустимой в инженерных расчетах погрешностью ±5%. Следовательно, допустимо рассматривать только вариант расчета с простейшей схемой замещения трансформатора.
Перед выводом формулы внешней характеристики учтем две особенности:
1) в упрощенной схеме отсутствует цепь намагничивания и, поэтому, ток I0 равен нулю, а токи I1 и 
совпадают и, следовательно, в расчетах можно использовать только ток ;
2) для реальных трансформаторов угол δ между векторами напряжений 
и (рис.1.6) мал, и его допустимо принять равным нулю.
С учетом отмеченных особенностей векторная диаграмма трансформатора, из которой выводятся формулы внешней характеристики, будет вида, приведенного на рис.1.7.
Так как на рис.1.7 вектора напряжений и параллельны, то допустимо далее вести расчеты в алгебраической форме, а не в символической.
Из векторной диаграммы следует
. (1.19)
Падение напряжения ΔU'mp на внутреннем сопротивлении Rк+jxк трансформатора равно длине отрезка 
, который является суммой отрезков 
и 
. Из диаграммы, как чертежа, следует формула потерь напряжения в нагруженном трансформаторе
(1.20)
После подстановки (1.20) в (1.19) получаем внешнюю характеристику:
(1.21)
График внешней характеристики представляет собой прямую линию (рис.1.8). Наклон внешней характеристики зависит как от внутреннего сопротивления Rк+jxк трансформатора, так и от фазового сдвига φн между током и напряжением нагрузки. Для установления такой зависимости преобразуем выражение (1.21):
(1.22)
где φк - фазовый сдвиг между током и напряжением на внутреннем сопротивлении трансформатора и он для трансформатора является фиксированной величиной, причем 0<φк<90○;
β – коэффициент загрузки трансформатора по току.
Как следует из (1.22), наклон внешней характеристики зависит от напряжения короткого замыкания Uкз трансформатора и разности (φк-φн) фазовых сдвигов:
- чем больше Uкз, тем круче наклон;
- для активно-индуктивной нагрузки с 0<φн<90○ наклон всегда отрицательный, так как |(φк-φн)|<90○ и, поэтому cos(φк-φн)>0;
- для активно-индуктивной нагрузки отрицательный наклон максимален при (φк-φн)=0;
- для активно-емкостной нагрузки с -90○<φн<0 наклон будет нулевым при (φк-φн)=90○ и положительным при (φк-φн)>90○.
Вопросы и задания
1. Что такое "внешняя характеристика трансформатора" и чем определяется выбор метода ее расчета?
2. Приведите вывод формулы внешней характеристики трансформатора.
3. От чего зависит наклон внешней характеристики трансформатора?
1.7 Энергетическая диаграмма и КПД
однофазного трансформатора
Назначением трансформатора является обеспечение нагрузки, подключенной к вторичной обмотке, активной мощностью Р2 при заданном напряжении U2 на ней. При работе трансформатора возникают в нем потери активной мощности в меди Рм, нагревающие обмотки, и потери в стали Рст, разогревающие магнитопровод. Из сети потребляется мощность Р1. Из первичной обмотки во вторичную передается через переменное магнитное поле электромагнитная мощность Рэм. Энергетическая диаграмма отображает в графической форме связь между названными мощностями (рис.1.9).
Потери в стали Рст не зависят от приведенного тока нагрузки 
и от физического тока I2 и, следовательно, от коэффициента загрузки трансформатора β.
stydopedia.ru
Поделиться с друзьями: