Закон джоуля ленца формула: Закон Джоуля-Ленца — формулы, применение и примеры

формула, определение простыми словами, задачи, где применяется

Знание законов и способов использования электричества — необходимый элемент школьного образования. Вместе с экспертом разберем задачи на закон Джоуля-Ленца и узнаем, где он применяется в жизни

Борис Михеев

Автор КП

Николай Герасимов

Старший преподаватель физики проекта «ИнтернетУрок»

Физики всегда искали способы практического применения электричества, чувствуя его гигантский потенциал. Первой ступенькой на этом пути стал закон Ома, связавший в один узел основные понятия новой науки. Эксперименты показали, что электричество можно преобразовать в теплоту. Это стало научным прорывом, нужен был только математический аппарат для инженерных расчетов. И вот от он найден.

Определение закона Джоуля-Ленца простыми словами

Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц независимо установили опытным путем, что проводник, по которому течет электрический ток, выделяет тепло. И его количество прямо пропорционально квадрату силы тока, его сопротивлению и времени протекания тока. Это, собственно говоря, и есть самое простое определение закона Джоуля-Ленца

    В ТЕМУ

    Формула закона Джоуля-Ленца

    Определить количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества, можно по следующей формуле:

    Q=I2⋅R⋅t

    Где:

    Q — количество теплоты в джоулях;
    I — сила тока в амперах;
    R — сопротивление проводника в омах;
    t — время в секундах.

    Задачи на закон Джоуля-Ленца

    Наиболее ярко этот закон проявляется при расчетах тепловых приборов.

    Задача 1

    25 минут через спираль электроплитки сопротивлением 30 Ом протекает электрический ток силой 1,3 А. Какое количество теплоты выделится за это время?

    Подставляем данные в формулу:

    Q=1,32*30*25*60=76 050 дж

    Ответ: 76,05 килоджоулей.

    Задача 2

    Сколько времени нагревался проводник сопротивлением 25 Ом, если на нем выделилось 8 кДж теплоты при силе тока 2 А?

    Преобразуем формулу закона Джоуля-Ленца к удобному для нас виду:

    Q=I2⋅R⋅t → t=Q/(I2⋅R)

    Подставляем исходные данные:

    t=8000/(22*25)=80

    Ответ: 80 секунд.

    Популярные вопросы и ответы

    Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель физики проекта «ИнтернетУрок»

    Как открыли закон Джоуля-Ленца?

    В первой половине (в 30-х – 40-х годах) XIX века русский учёный Эмилий Христианович Ленц и английский физик Джеймс Прескотт Джоуль независимо друг от друга провели опыты, которые позволили выяснить зависимость выделяющегося в проводнике тепла от его сопротивления и силы тока, протекающей через этот проводник. В научном сообществе подобные зависимости принято называть именами первооткрывателей. Так и появился закон Джоуля-Ленца.

    Где применяется закон Джоуля-Ленца?

    Электрический ток при протекании через проводник или любой электрический прибор совершает работу. Эта работа может быть полезной. Например, нагревание утюга, свечение электрической лампы и так далее. А может быть и вредной: нагревание подводящих проводов, которое как минимум ведет к потерям в электрических цепях или может привести к пожару. Данный закон позволяет рассчитать, какими, например, должны быть провода, а какими спирали нагревательных приборов, чтобы потери были минимальны, а энергия выделялась там, где нам нужно.

    Где и как применяется закон Джоуля-Ленца в жизни?

    Нельзя сказать, что каждый человек применяет в жизни этот закон, но его знание позволяет понять, почему, например, соединение проводов электрической цепи в доме должно быть очень надежным. Если контакт плохой, то в этом месте сопротивление будет большим, и место контакта станет нагреваться, что может спровоцировать пожар. Конструкторы используют этот закон для расчета спиралей электронагревательных приборов или элементов предохранителей, которые отключают электричество в случае опасности.

    Фото на обложке: shutterstock.com

    Закон Джоуля – Ленца: определение, формула, физический смысл

    Пример HTML-страницы

    Закон Джоуля – Ленца – закон физики, определяющий количественную меру теплового действия электрического тока. Сформулирован этот закон был в 1841 году английским учёным Д. Джоулем и совершенно отдельно от него в 1842 году известным русским физиком Э. Ленцем. Поэтому он получил своё двойное название — закон Джоуля – Ленца.

    Содержание

    1. Определение закона и формула
    2. Физический смысл закона Джоуля – Ленца
    3. Область применения

    Определение закона и формула

    Словесная формулировка имеет следующий вид: мощность тепла, выделяемого в проводнике при протекании сквозь него электрического тока, пропорционально произведению значения плотности электрического поля на значение напряженности.

    Математически закон Джоуля — Ленца выражается следующим образом:

    ω = j • E = ϭ E²,

    где ω — количество тепла, выделяемого в ед. объема;

    E и j – напряжённость и плотность, соответственно, электрического полей;

    σ — проводимость среды.

    Физический смысл закона Джоуля – Ленца

    Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием электрического поля. Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

    Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

    Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при коротких замыканиях проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

    В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

    Математически эта формулировка выражается следующим образом:

    Q = ∫ k • I² • R • t,

    при этом Q – количество выделившейся теплоты;

    I – величина тока;

    R — активное сопротивление проводников;

    t – время воздействия.

    Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

    Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

    Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

    Область применения

    Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.

    Закон Джоуля-Ленца — Программное обеспечение QuickField FEA

    Промышленность

    Образовательная

    Научная

    Примеры задач

    Истории успеха

    Клиенты

    Главная >> Приложения >> Примеры задач >>
    Закон Джоуля-Ленца

    Расчет джоулевых потерь, омический нагрев, резистивный нагрев, нагрев электрического проводника

    В этом проверочном примере сравниваются ток и тепло Джоуля, генерируемое в проводнике, рассчитанные по закону Ома и закону Джоуля и рассчитанные в QuickField с использованием трех формул : проводимость постоянного тока, проводимость переменного тока и переходный электрический ток.

    Геометрия

    Закон Джоуля-Ленца Рассчитайте ток и джоулеву теплоту внутри проводника и сравните со значением, данным законом Джоуля-Ленца.
    f = 50 Гц — частота во временных гармониках и задачах переходного магнитного поля;
    г = 1 МС/м — проводимость материала проводника.
    L = 0,4 м — длина проводника.
    А = 0,02*0,005 м² — площадь поперечного сечения проводника.

    Задача
    Рассчитайте ток и джоулеву теплоту внутри проводника и сравните со значением, полученным по закону Джоуля-Ленца.

    Раствор
    Чтобы поддерживать одинаковое значение джоулевой теплоты во всех рецептурах, значение напряжения регулируется:
    В задаче о временных гармониках значение пиковой амплитуды напряжения задается √2· В .
    В переходном процессе электрическое напряжение устанавливается по формуле В(t) = √2· В · sin(2·180·50· t ).

    Согласно закону Джоуля-Ленца * мощность нагрева, создаваемая электрическим током I :

    Вт = Р * Я ²,
    где сопротивление проводника равно R = (1/ g ) * ( L / A ).

    Значение электрического тока может быть рассчитано I = V / R [A],

    *Википедия: Джоулев нагрев.

    Результаты

    Сопротивление проводника Ом = (1/1e6) * (0,4/0,02*0,005) = 0,004 Ом

    Ток: I = 0,1/0,004 = 25 А

    Джоуля тепла Q = 0,004 * 25 * 25 = 2,5 Вт.

    Проводимость постоянным током :

    Временные гармоники (приведено пиковое значение тока, среднеквадратичное значение меньше в √2 раза, 35,355/1,4142 = 25 А):

    Переходный электрический ток :

    Время Текущий Джоулево тепло

    0,01 с 0 А 0 Вт

    0,0125 с 25 А 2,5 Вт

    0,015 с 35,355 А 5 Вт

    Тепловая мощность, Вт

    Закон Джоуля-Ленца 2,5

    Проводимость постоянным током 2,5

    Временные гармоники 2,5

    Электрические переходные процессы (усредненные по времени) 2,5
    • Видео: закон Джоуля-Ленца
    • Смотреть на YouTube.
    • Посмотреть отчет о моделировании в формате PDF
    • Загрузка файлов моделирования (файлы можно просматривать с помощью любой версии QuickField Edition).

    формула, применение на практике, заключение

    В 1841 и 1842 годах независимо друг от друга английские и русские физики установили зависимость количества теплоты от протекания тока в проводнике. Эта зависимость была названа «законом Джоуля-Ленца». Англичанин установил зависимость на год раньше, чем русский, но свое название закон получил от имен обоих ученых, потому что их исследования были независимыми. Закон не является теоретическим, но имеет большое практическое значение. И так давайте кратко и наглядно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.

    • Формулировка
    • Часто задаваемые вопросы
    • Давайте перейдем к практике
    • Закон Джоуля-Ленца для передачи электричества на расстояние
    • Плавкие предохранители и предохранители

    Формулировка

    В реальном проводнике при протекании по нему тока совершается работа против сил трения. Электроны движутся по проводу и сталкиваются с другими электронами, атомами и другими частицами. В результате выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество теплоты, выделяющееся при протекании тока по проводнику. Она прямо пропорциональна силе тока, сопротивлению и времени течения.

    В интегральном виде закон Джоуля-Ленца выглядит так:

    Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, для перевода в калории нужно результат умножить на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к чистой воде, чтобы повысить ее температуру на 1 градус.

    Такая запись формулы справедлива для участка цепи с последовательным соединением проводников, когда в них течет один ток, но на концах падает разное напряжение. Произведение тока в квадрате на сопротивление равно мощности. При этом мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению. Тогда для электрической цепи с параллельным соединением закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

    В дифференциальной форме это выглядит так:

    Где j — плотность тока А/см 2 , E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

    Следует отметить, что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. При наличии в цепи проводников с различным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество теплоты выделяется на том, который имеет наибольшее сопротивление, что можно сделать, проанализировав формулу закона Джоуля-Ленца.

    FAQ

    Как узнать время? Имеется в виду период протекания тока по проводнику, то есть когда цепь замкнута.

    Как найти сопротивление проводника? Для определения сопротивления используют формулу, которую часто называют «рельсовой», то есть:

    Здесь буквой «Ро» обозначено удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S – длина и площадь поперечного сечения. В расчетах квадратные метры и сантиметры уменьшаются, а Омы остаются.

    Удельное сопротивление является табличным значением и отличается для каждого металла. Медь на несколько порядков меньше, чем у высокоомных сплавов, таких как вольфрам или нихром. Для чего он применяется рассмотрим ниже.

    Перейдем к практике

    Закон Джоуля-Ленца имеет большое значение для электротехнических расчетов. Прежде всего, вы можете применить его при расчете отопительных приборов. В качестве нагревательного элемента чаще всего используют проводник, но не простой (типа медный), а с большим сопротивлением. Чаще всего это нихром или кантал, фехраль.

    У них большое удельное сопротивление. Можно использовать медь, но тогда вы потратите много кабеля (сарказм, медь для этих целей не используется). Для расчета тепловой мощности нагревательного прибора необходимо определить, какое тело и в каких объемах необходимо нагреть, учесть количество необходимого тепла и за какое время его необходимо передать телу. После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании данных об удельном сопротивлении выберите материал проводника, его сечение и длину.

    Закон Джоуля-Ленца для передачи электроэнергии на расстояние

    При передаче электроэнергии на расстояния возникает существенная проблема — потери на линиях электропередачи (ЛЭП). Закон Джоуля-Ленца описывает количество теплоты, выделяемое проводником при протекании тока. Линии электропередач питают целые предприятия и города, а для этого нужна большая мощность, как следствие, большой ток. Так как количество тепла зависит от сопротивления проводника и силы тока, чтобы кабель не нагревался, нужно уменьшить количество тепла. Не всегда есть возможность увеличить сечение проводов, потому что это затратно по стоимости самой меди и веса кабеля, что влечет за собой удорожание несущей конструкции. Линии электропередач высокого напряжения показаны ниже. Это массивные металлические конструкции, предназначенные для поднятия кабеля на безопасную высоту над землей, во избежание поражения электрическим током.

    Значит надо уменьшить ток, для этого повышают напряжение. Между городами линии электропередач обычно имеют напряжение 220 или 110 кВ, а у потребителя оно снижается до нужного значения с помощью трансформаторных подстанций (КТП) или ряда КТП постепенно снижая до более безопасных для передачи значений, например 6 кв.

    Таким образом, при одинаковой потребляемой мощности при напряжении 380/220 В ток уменьшится в сотни и тысячи раз ниже. А по закону Джоуля-Ленца количество теплоты в этом случае определяется мощностью, которая теряется на кабеле.

    Предохранители и предохранители

    Закон Джоуля-Ленца применяется к предохранителям. Это элементы, защищающие электрическое или электронное устройство от чрезмерных для него токов, которые могут возникнуть в результате скачка питающего напряжения, короткого замыкания на плате или обмотках (в случае двигателей) для защиты от дальнейшего разрушения электросистемы в целом и пожарной. Они состоят из корпуса, изолятора и тонкого провода. Провод выбирают такого сечения, чтобы по нему протекал номинальный ток, а при его превышении количество выделяемого тепла сжигало его.

    В результате изложенного делаем вывод, что закон Джоуля-Ленца нашел широкое применение и очень важен для электротехники. Благодаря информации о количестве теплоты, обеспечиваемой расчетами по указанным выше формулам, мы можем узнать о режимах работы устройств, подобрать необходимые материалы и сечения для повышения безопасности, надежности и долговечности устройства или цепь в целом.

    На этом мы заканчиваем нашу статью. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной. Напоследок рекомендуем посмотреть видео, на котором этот вопрос рассмотрен более подробно:

    Вы наверняка не знаете:

    • Сопротивление проводника в зависимости от температуры
    • Правило буравчика простыми словами
    • Что такое диэлектрические потери?
    • Как стать электриком с нуля