Стабилизатор тока простой: Простейший стабилизатор постоянного тока

Содержание

Стабилизатор тока на микросхеме 7805 и других 78xx стабилизаторах

Ни для кого не секрет, как собрать блок питания на стабилизаторах 7805, 7809, 7812 и тд. Но не все знают, что на этих же стабилизаторах можно собрать приличный источник тока. Схема источника тока и стала героем этой статьи. 

Так выглядит стандартная схема стабилизатора напряжения на микросхемах серии 78xx. Эти микросхемы настолько популярны, что их выпускает каждая, уважающая себя контора. Обычно в разговоре или на схеме даже опускают первые буквы, характеризующие производителя, указывая просто 7815. Ибо нефиг захламлять схему и сразу ясно, что речь о стабилизаторе напряжения.

Для тех, кто мало знаком с подобными стабилизаторами небольшое видео по сборке «на коленках»:

 

Содержание статьи

  1. Качество компонентов
  2. Схема источника тока на 78xx
  3. Выходной ток источника тока на L78
  4. Точность тока и выходное напряжение
  5. Сопротивление нагрузки
  6. Заключение

Качество компонентов

В реальности производитель очень важен. Всегда старайтесь покупать стабилизаторы, да и любые детали от крупных производителей и у проверенных поставщиков. Я лично предпочитаю STMicroelectronics. Их отличает эмблема ST в углу.

Ноунейм стабилизаторы или производства дедушки чань-хань-бздюня очень часто имеют значительный разброс значений выходного напряжения от изделия к изделию. На практике встречалось, что стабилизатор 7805, который должен давать 5 вольт выдавал 4.63, либо же некоторые образцы давали до 5.2 вольта.

Ладно бы это, напряжение то он держит постоянным, но проблема еще и в том, что в несколько раз сильнее выбросы, фон и больше потребление самого стабилизатора. Думаю вы поняли.

Схема источника тока на 78xx

Величина тока задается резистором R*, который является нагрузкой для стабилизатора. При этом стабилизатор не заземлен. Заземление происходит только через нагрузку Rн. Такая схема включения вынуждает микросхему пытаться обеспечить в нагрузку заданный ток, путем регулировки напряжения на выходе.

Выходной ток источника тока на L78

Небольшой неприятностью представляется ток покоя Id, который складывается с выходным током. Величина тока покоя указывается в даташите. Для большинства стабилизаторов Id = 8мА. Эта цифра показывает наименьшее значение выходного тока. Т.е. Получить источник тока с величиной тока менее 8 мА не выйдет.

Скачать даташит на L78xx

В идеале из стабилизатора можно выжать токи от 8 мА до 1 А. Однако при токах больше 200-300 мА крайне желателен радиатор. Гнать токи более 700-800 мА в принципе не желательно. Указанный в даташите 1А — это пиковое значение, в реальности стабилизатор скорее всего перегреется. На основании сказанного можно заключить, что диапазон выходных токов составляет 10-700 мА.

Точность тока и выходное напряжение

При этом нестабильность тока покоя составляет ΔId = 0.5мА. Эта величина определяет точность установки выходного тока. Так же точность задания величины выходного тока определяется точностью сопротивления R*. Лучше использовать резистор, точностью не хуже 1%.

Определенное удобство тут представляет тот факт, что схемы не может выдать напряжение выше заложенного напряжения стабилизации. Например при использовании стабилизатора 7805, напряжение на выходе не сможет превысить 5 вольт. Это бывает критично.

Сопротивление нагрузки

В то же время стоит учитывать сопротивление нагрузки. Например если требуется обеспечить 100 мА через нагрузку сопротивлением 100 Ом, то по закону ома получаем напряжение

V= I*R = 0.1 * 100 = 10 Вольт

Такими нехитрыми подсчетами мы получили величину напряжения, которую требуется приложить к нагрузке в 100 Ом, чтобы обеспечить в ней ток в 100мА. Это означает, что для данной задачи рационально поставить стабилизатор 7812 или 7815 на 12вольт и 15 вольт соответственно, дабы иметь запас.

А вот обеспечить такой же ток, через резистор в 10кОм уже не выйдет. Для этого необходимо напряжение в 100 вольт, что данные микросхемы уже не умеют.

Заключение

Конечно такой источник тока имеет свои ограничения, однако он может пригодиться для подавляющего числа задач, где не требуется особая точность. Простота схемы и доступность компонентов, позволяет на коленке собрать источник тока.

принцип работы, импульсная модель, универсальный регулируемый прибор

Назначение и принцип работы

Стабилизаторы должны обеспечивать постоянный рабочий ток светодиодов когда в сети питания есть проблемы с отклонением напряжения от нормы (вам будет интересно узнать, как подключить светодиод от сети 220 вольт). Стабильный рабочий ток в первую очередь необходим для защиты LED от перегрева. Ведь при превышении максимально допустимого тока, светодиоды выходят из строя. Также стабильность рабочего тока обеспечивает постоянство светового потока прибора, например, при разряде аккумуляторных батарей или колебаниях напряжения в питающей сети.

Стабилизаторы тока для светодиодов имеют разные виды исполнения, а обилие вариантов схем исполнения радует глаз. На рисунке приведены три самые популярные схемы стабилизаторов на полупроводниках.

  1. Схема а) — Параметрический стабилизатор. В этой схеме стабилитрон задает постоянное напряжение на базе транзистора, который включен по схеме эмиттерного повторителя. Благодаря стабильности напряжения на базе транзистора, напряжение на резисторе R тоже постоянно. В силу закона Ома ток на резисторе также не меняется. Так как ток резистора равен току эмиттера, то стабильны токи эмиттера и коллектора транзистора. Включая нагрузку в цепь коллектора, мы получим стабилизированный ток.
  2. Схема б). В схеме, напряжение на резисторе R стабилизируется следующим образом. При увеличении падения напряжения на R, больше открывается первый транзистор. Это приводит к уменьшению тока базы второго транзистора. Второй транзистор немного закрывается и напряжение на R стабилизируется.
  3. Схема в). В третьей схеме ток стабилизации определяется начальным током полевого транзистора. Он не зависит от напряжения, приложенного между стоком и истоком.

В схемах а) и б) ток стабилизации определяется номиналом резистора R. Применяя вместо постоянного резистора подстрочный можно регулировать выходной ток стабилизаторов.

Производители электронных компонентов производят множество микросхем стабилизаторов для светодиодов. Поэтому в настоящее время в промышленных изделиях и в радиолюбительских конструкциях чаще применяются стабилизаторы в интегральном исполнении.

Параметры питания светодиодов

У светодиодов, кроме номинального тока существует ещё один важный параметр – прямое падение напряжения. Роль этого параметра также существенна, именно поэтому его указывают в первом ряду технических параметров полупроводникового прибора.

Чтобы через p-n переход начал протекать ток, к нему нужно приложить какое-то минимальное прямое напряжение Uмин.пр.. Значение минимального прямого напряжения указывается в документации светодиода и отражается на графике вольт — амперных характеристик (ВАХ).

На зеленом участке ВАХ светодиода видно, что только при достижении Uмин.пр. начинает протекать ток Iпр. Дальнейший незначительный рост Uпр приводит к резкому росту Iпр. Именно поэтому даже небольшие перепады напряжения свыше Uмакс..пр. губительны для кристалла светодиода. В момент превышения Uмакс.пр. ток достигает своего пика и происходит разрушение кристалла. Для каждого типа светодиодов существует номинальный ток и соответствующее ему напряжение (паспортные данные), при которых прибор должен отработать заявленный срок службы.

Обзор известных моделей

Большинство микросхем для питания светодиодов выполнены в виде импульсных преобразователей напряжения. Преобразователи, в которых роль накопителя электрической энергии выполняет катушка индуктивности (дроссель) называются бустерами. В бустерах преобразование напряжения происходит за счет явления самоиндукции. Одна из типичных схем бустера приведена на рисунке.

Схема стабилизатора тока работает следующим образом. Транзисторный ключ находящийся внутри микросхемы периодически замыкает дроссель на общий провод. В момент размыкания ключа в дросселе возникает ЭДС самоиндукции, которая выпрямляется диодом. Характерно то, что ЭДС самоиндукции может значительно превышать напряжение источника питания.

Как видно из схемы для изготовления бустера на TPS61160 производства фирмы Texas Instruments требуется совсем немного компонентов. Главными навесными деталями являются дроссель L1, диод Шоттки D1, выпрямляющий импульсное напряжение на выходе преобразователя, и Rset.

Резистор выполняет две функции. Во-первых, резистор ограничивает ток, протекающий через светодиоды, а во-вторых, резистор служит элементом обратной связи (своего рода датчиком). С него снимается измерительное напряжение, и внутренние схемы чипа стабилизируют ток, протекающий через LED, на заданном уровне. Изменяя номинал резистора можно изменять ток светодиодов.

Преобразователь на TPS61160 работает на частоте 1.2 МГц, максимальный выходной ток может составлять 1.2 А. С помощью микросхемы можно питать до десяти светодиодов включенных последовательно. Яркость светодиодов можно изменять путем подачи на вход «контроль яркости» сигнала ШИМ переменной скважности. КПД приведенной схемы составляет около 80%.

Нужно заметить, что бустеры обычно используются, когда напряжение на светодиодах выше напряжения источника питания. В случаях, когда требуется понизить напряжение, чаще применяют линейные стабилизаторы. Целую линейку таких стабилизаторов MAX16xxx предлагает фирма MAXIM. Типовая схема включения и внутренняя структура подобных микросхем представлена на рисунке.

Как видно из структурной схемы, стабилизация тока светодиодов осуществляется Р-канальным полевым транзистором. Напряжение ошибки снимается с резистора Rsensи подается на схему управления полевиком. Так как полевой транзистор работает в линейном режиме, КПД подобных схем заметно ниже, чем у схем импульсных преобразователей.

Микросхемы линейки MAX16xxx часто применяются в автомобильных приложениях. Максимальное входное напряжение чипов составляет 40 В, выходной ток – 350 мА. Они, как и импульсные стабилизаторы, допускают ШИМ-диммирование.

Стабилизатор напряжения отрицательной полярности

Понятно, что для отрицательной полярности напряжения схема должна претерпеть изменения, так как для микросхемы TL431 нет комплементарного аналога.

Тем не менее, я так же использовал TL431, но в связке с составным транзистором (Дарлингтон):

Этот стабилизатор обычно используется для питания вспомогательных цепей, к примеру, катодных источников стабильного тока. Потому образцовые параметры здесь не нужны и усложнять схему я не стал.

Стабилизатор на LM317

В качестве стабилизатора тока для светодиодов можно использовать не только специализированные микросхемы. Большой популярностью у радиолюбителей пользуется схема LM317.

LM317 представляет собой классический линейный стабилизатор напряжения имеющий множество аналогов. В нашей стране эта микросхема известна как КР142ЕН12А. Типовая схема включения LM317 в качестве стабилизатора напряжения показана на рисунке.

Для превращения этой схемы в стабилизатор тока достаточно исключить из схемы резистор R1. Включение LM317 в качестве линейного стабилизатора тока выглядит следующим образом.

Выполнить расчет этого стабилизатора довольно просто. Достаточно вычислить номинал резистора R1, подставив значение тока в следующую формулу:

R1=1.25*I0.

Мощность, рассеиваемая на резисторе равна:

W=I2R1.

Высоковольтный стабилизатор напряжения

Так как максимальное выходное напряжение микросхемы TL431 составляет всего 30В, то для получения больших значений выходного напряжения стабилизатора используется полевой транзистор, включенный как умножитель. Его коэффициент усиления равен отношению суммы резисторов 330кОм и 270 кОм к резистору в 33кОм. При указанных номиналах усиление равно 15, т.е. максимальное выходное напряжение схемы составляет порядка 450В.

Источник тока на транзисторах MJE350 питает источник образцового напряжения током в 5мА, значение которого устанавливается резистором 150R. В остальном работа схемы аналогична предыдущей.

Следует обратить внимание на качество конденсаторов. Они должны быть низкоимпедансными и быстрыми. К примеру, плёночные конденсаторы фирмы WIMA типа FKP1 отвечают всем этим требованиям.

Кстати, так как схема не обеспечивает плавную подачу анодного напряжения (или задержку включения) до прогрева ламп, для решения это проблемы можно использовать модуль, описанный здесь.

Как сделать стабилизатор для светодиода своими руками

Во всех приведенных схемах стабилизаторов используется минимальное количество деталей. Поэтому самостоятельно собрать подобные конструкции сможет даже начинающий радиолюбитель освоивший навыки работы с паяльником. Особенно просты конструкции на LM317. Для их изготовления даже не нужно разрабатывать печатную плату. Достаточно припаять подходящий резистор между опорным выводом микросхемы и ее выходом.

Также к входу и выходу микросхемы нужно припаять два гибких проводника и конструкция будет готова. В случае, если с помощью стабилизатора тока на LM317 предполагается питать мощный светодиод, микросхему нужно оснастить радиатором который обеспечит отвод тепла. В качестве радиатора можно использовать небольшую алюминиевую пластинку площадью 15-20 квадратных сантиметров.

Изготавливая конструкции бустеров, в качестве дросселей можно использовать катушки фильтров различных блоков питания. Например, для этих целей хорошо подойдут ферритовые кольца от блоков питания компьютеров, на которые следует намотать несколько десятков витков эмалированного провода диаметром 0.3 мм.

Изготовление простого преобразователя для светодиодов

Опытные мастера согласятся, что собрать качественный и долговечный стабилизатор не так уж и сложно. Главная особенность состоит в том, что на блок может быть установлена целая система низковольтных конденсаторов на 20 вольт, а импульсная микросхема может иметь вход до 35 В. Наиболее простой светодиодный стабилизатор, выполненный своими руками — это вариант LM317. Потребуется только правильно рассчитать резистор для используемого светодиода с помощью специализированного онлайн-калькулятора.

Важным фактом остаётся то, что для слаженной работы такого агрегата отлично подходит подручное питание:

  • Стандартный блок на 19 вольт от ноутбука.
  • На 24 В.
  • Более мощный агрегат на 32 вольт от обычного принтера.
  • Либо на 9 или на 12 вольт от какой-либо бытовой электроники.

К основным преимуществам такого преобразователя всегда относят его доступность, минимальное количество элементов, высокую степень надёжности, а также наличие в магазинах. Собирать самостоятельно более сложную схему весьма нерационально. Если мастер не обладает необходимым опытом, тогда импульсный стабилизатор тока лучше купить в готовом виде. При необходимости его всегда можно усовершенствовать.

Продолжительность работы светодиода без потери яркости зависит от режима. Главное достоинство простейших стабилизаторов (драйверов), таких как микросхема-стабилизатор LM317, — их довольно трудно сжечь. Схема подключения LM317 требует всего двух деталей: самой микросхемы, включаемой в режим стабилизации, и резистора. Сам процесс сборки состоит из нескольких основных этапов:

  1. Потребуется купить переменный резистор сопротивлением в 0.5 кОм (имеет три вывода и ручку регулировки). Заказать его можно через интернет или купить в «Радиолюбителе».
  2. Провода припаиваются к среднему выводу, а также к одному из крайних.
  3. С помощью мультиметра, включённого в режиме измерения сопротивления, замеряется сопротивление резистора. Нужно добиться максимального показания в 500 Ом (чтобы светодиод не перегорел при низком сопротивлении резистора).
  4. После внимательной проверки правильности соединений перед подключением собирается цепь.

Для любого устройства можно добиться подачи 10 А (задаётся низкоомным сопротивлением). Для этих целей можно использовать транзистор КТ825 или установить аналог с лучшими техническими характеристиками и системой охлаждения. Максимальная мощность LM317 — 1.5 ампер. Если есть необходимость увеличить ток, то в схему можно добавить полевой или обычный транзистор.

Какой стабилизатор использовать в авто

Сейчас автолюбители часто занимаются модернизацией светотехники своих машин, применяя для этих целей светодиоды или светодиодные ленты . Известно, что напряжение бортовой сети автомобиля может сильно меняться в зависимости от режима работы двигателя и генератора. Поэтому в случае с авто особенно важно применять не стабилизатор 12 вольт, а рассчитанный на конкретный тип светодиодов.

Для автомобиля можно посоветовать конструкции на основе LM317. Также можно использовать одну из модификаций линейного стабилизатора на двух транзисторах, в которой в качестве силового элемента использован мощный N-канальный полевой транзистор. Ниже приведены варианты подобных схем, в том числе и схема светодиодного драйвера.

Чистый вход

Я хотел получить чистое входное напряжение по максимуму очистив его от гармоник и исключив все переходные процессы. Дело в том, что все стабилизаторы имеют некоторую ёмкость между входом и выходом. Плюс помехи могут проникнуть на выход стабилизатора через цепи обратной связи или общий провод. Потому на входе стабилизатора нам требуется иметь максимально чистый сигнал.

Звучит немного утопически? Как получить «чистое» напряжение на входе стабилизатора? RC или LC-фильтры могут значительно снизить гармоники в выпрямленном напряжении. А какой сигнал считать достаточно чистым?

Довольно популярны в ламповых усилителях выпрямители на кенотронах, которые в силу своих конструктивных особенностей являются несимметричными, однако же ничего…звучат эти усилители!

Все знают, что для питания светодиодов требуется стабильный ток, иначе их кристалл не выдерживает и быстро разрушается. Для этого применяют токовую стабилизацию — специальные схемы драйверов или просто резисторы. Последний метод используется чаще всего, особенно в светодиодных лентах, где на каждые 3 LED элемента ставят по одному сопротивлению. Но резисторы, справляются со своим делом стабилизации не слишком эффективно, так как во-первых греются (лишний расход энергии), а во-вторых поддерживают заданный ток в узком диапазоне напряжений — согласно закона Ома.

Представляем радиоэлемент нового поколения — компактный регулятор тока для светодиодов от OnSemi NSI45020AT1G. Его важное преимущество — он двухвыводной и миниатюрный, создан специально для управления маломощными светодиодами. Устройство выполнено в SMD корпусе SOD-123 и обеспечивает стабильный ток 20 мА в цепи, не требуя дополнительных внешних компонентов. Такое простое и надежное устройство позволяет создавать недорогие решения для управления светодиодами. Внутри него находится схема из полевого транзистора и нескольких деталей обвязки, естественно с сопутствующими радиоэлементами защиты. Что-то типа такого LED драйвера.

Регулятор включается последовательно в цепь светодиодов, работает с максимальным рабочим напряжением 45 В, обеспечивает ток в цепи 20 мА с точностью ±10%, имеет встроенную ESD защиту, защиту от переполюсовки. При повышении температуры регулятора, выходной ток будет снижаться. Падение напряжения 0,5 В, а напряжение включения — 7,5 В.

Простой стабилизатор постоянного напряжения с использованием стабилитрона

pani

На рисунке 1 показана базовая схема простого простого стабилизатора постоянного напряжения с использованием стабилитрона. Стабилитрон подключен непосредственно к импедансу нагрузки Z L . Отсюда выходное напряжение V 0 на сопротивлении нагрузки Z L равно V z , напряжению пробоя стабилитрона и поддерживается практически постоянным при любых изменениях входного напряжения V i или полное сопротивление нагрузки Z L . Итак, предположим, что входное напряжение увеличивается. Тогда общий входной ток увеличивается, скажем, на

. Но ток через стабилитрон также увеличивается на , тем самым поддерживая ток нагрузки I L постоянным. Следовательно, выходное напряжение остается почти постоянным.

Затем, для постоянного входного напряжения V i , позвольте импедансу нагрузки уменьшиться. Ток нагрузки имеет тенденцию к увеличению. Однако стабилитрон шунтирует это приращение тока нагрузки через себя и поддерживает ток через добавочный резистор R s практически постоянная. Таким образом, выходное напряжение V 0 на полном сопротивлении нагрузки Z L остается практически постоянным.

Преимущество простого стабилизатора постоянного напряжения с использованием стабилитрона

Он небольшой, легкий, прочный и обеспечивает регулирование в широком диапазоне тока.

Недостаток простого стабилизатора постоянного напряжения с использованием стабилитрона

  1. Рассеивание мощности на последовательном резисторе и диоде приводит к снижению эффективности.
  2. Стабилизированный выход определяется напряжением пробоя стабилитрона V Z и не может изменяться.

Регулятор напряжения постоянного тока

Регуляторы напряжения постоянного тока могут быть двух типов.

  • Серийные регуляторы напряжения и
  • Шунтирующие регуляторы напряжения. Следовательно, мы рассматриваем здесь только последовательный регулятор напряжения постоянного тока.

    Последовательный регулятор напряжения постоянного тока обеспечивает на своем выходе стабилизированный постоянный ток. напряжение, которое остается постоянным, несмотря на изменение входного постоянного напряжения и импеданса нагрузки. Кроме того, это стабилизированное постоянное напряжение может варьироваться по желанию.

    Регуляторы напряжения серии

    могут использовать довольно сложную схему и могут обеспечивать исключительную точность стабилизации напряжения. Однако в большинстве случаев нужен простой регулятор, обеспечивающий достаточно высокий порядок стабилизации. На рис. 2 показана базовая схема этого простого последовательного регулятора напряжения постоянного тока.

    Доля

    напряжения V 0 сравнивается с опорным напряжением V R на стабилитроне D. Разностное напряжение усиливается транзистором Q 2 . Если входное напряжение V i увеличивается, скажем (может быть из-за увеличения напряжения питания или из-за уменьшения сопротивления нагрузки R L ), V O также имеет тенденцию к увеличению. Но транзистор Q 2 вызывает большее увеличение тока через резистор R 3 . Почти полное увеличение V i происходит через R 3 , так как напряжение база-эмиттер V BE в Q 1 мало. Следовательно, V 0 остается практически постоянным.

    Выражение для V

    | Простой стабилизатор напряжения постоянного тока с использованием ZenerEdode

    Из рисунка 2

    …… .. (1)

    ……. (2)

    Но

    ……. 2 и 3 получаем,

    Следовательно, простой способ изменения стабилизированного выходного напряжения состоит в изменении отношения R 1 \R 2 с помощью делителя сопротивления, как показано на рис. 2.

    Ознакомьтесь с другим учебным пособием по выпрямителям, размещенным на сайтеlectonicspani.com

    1. Выпрямители с умножением напряжения
    2. Металлический выпрямитель | Типы металлического выпрямителя
    3. Фильтры источника питания
    4. Полноволновый мостик выпрямитель
    5. Полноволновый центр центрального трансформатора

    Выпрямитель и регулируемый источник электроснабжения

    [PDF] Неподключенный стабилизатор. 10.1016/S0370-2693(97)00110-X

  • Идентификатор корпуса: 14880149
 @article{Bantay1997TheUS,
title={Раскрученный стабилизатор в простых текущих расширениях},
автор={Питер Бантай},
журнал = {буквы по физике B},
год = {1997},
объем={396},
страницы = {183-185}
}
  • Physics Letters B0039
    • P. Bantay
    • Mathematics

    • 2000

    The Frobenius-Schur indicator in conformal field theory

    • P. Bantay
    • Mathematics

    • 1996

    BOUNDARIES, CROSSCAPS AND SIMPLE CURRENTS

    • Дж. Фукс, Л. Хьюсзон, А. Шеллекенс, К. Швайгерт, Дж. Вальхер
    • Физика

    • 2000

    Пучки киральных блоков и граничные условия в КТП

    • Дж. Фукс, К. Швайгерт
    • Математика

    • 2000

    Обсуждаются различные аспекты пространств киральных блоков. В частности, рассмотрены предположения о размерностях неприводимых подрасслоений и их связи с нарушением конформной симметрии. реализация вершинного оператора для простых токовых первичных полей теорий WZW, основанных на односвязных аффинных алгебрах Ли g . Это достигается применением…

    Проекции в теории струн и пограничных состояниях для моделей GEPNER

    • J. Fuchs, C. Schweigert, J. Walcher
    • Математика

    • 2000

    TFT Construction of RCFT Correlators: III: Simple Crentmes

    5885858585 г.

    Дж. Фукс, И. Рункель, К. Швайгерт

  • Математика

  • 2004
  • Двадцать пять лет двумерной рациональной конформной теории поля

    • Дж. Фукс, И. Рункелерт, К. Швейгкелерт
    • Физика

    • 2010

    Обзор к 50-летию Журнала математической физики. Обзор к 50-летию Журнала математической физики.

    Symmetry breaking boundaries I. General theory

    • J. Fuchs, C. Schweigert
    • Mathematics

    • 1999

    Orbifold analysis of broken bulk symmetries

    • J. Fuchs, C. Schweigert
    • Mathematics

    • 1998

    SHOWING 1-6 OF 6 REFERENCES

    Simple Current Extensions and Mapping Class Group Representations

    • P. Bantay
    • Mathematics

    • 1998

    The conjecture of Fuchs, Schellekens and Швайгерта о связи представлений групп классов отображений и разрешения с фиксированной точкой в ​​простых текущих расширениях, а также когомологический…

    Индикатор Фробениуса-Шура в конформной теории поля

    • P.