Конденсатор как определить: Как проверить конденсатор?

Как проверить конденсатор

Старый и новый способ проверки любых конденсаторов на работоспособность. 

Раньше, когда у мастера или радиолюбителя из измерительных приборов был только обычный мультиметр типа DT830B, то конденсаторы проверялись мультиметром. Причём проверить можно было только электролитические (полярные) конденсаторы большой емкости и то весьма условно.

Проверка электролитических (полярных) конденсаторов мультиметром. Старый способ.

В настоящее время этот способ проверки конденсаторов является устаревшим. На мультиметре, в режиме измерения сопротивления выставляем значение на переключателе 2 МОм и касаемся щупами выводов конденсатора. Руками можно прикасаться только к одному выводу конденсатора с щупом, чтобы мультиметр не измерил сопротивление рук. После того как приложили щупы к выводам конденсатора, мультиметр начнет измерять сопротивление конденсатора, которое будет увеличиваться по мере заряда конденсатора от напряжения на щупах мультиметра. В какой-то момент на мультиметре появиться «1», что означает выход за пределы измеряемого диапазона мультиметра. И вот по скорости нарастания или полностью отсутствия сопротивления на мультиметре можно косвенно дать оценку работоспособности конденсатора. Для более точной проверки желательно иметь в наличии исправный конденсатор для сравнения характера скорости нарастания сопротивления. 

В этом видео смотрите пример проверки конденсатора мультиметром:

Если с электролитическими конденсаторами более менее можно определиться с работоспособностью, то конденсаторы постоянной емкости проверить с помощью обычного мультиметра нельзя. Можно конечно купить многофункциональный мультиметр с функцией проверки конденсаторов, но и он проверит только конденсаторы средней емкости, начиная от нескольких нанофарад. Конденсаторы малой емкости он не измеряет, следовательно их нельзя проверить таким мультиметром.

Как правильно проверить конденсатор

Для наиболее точной проверки любых конденсаторов на работоспособность и соответствия заявленных емкостей, я рекомендую купить недорогой ESR-метр из Китая.

На фото: внешний вид ESR метра из Китая

Неважно, какой у вас конденсатор электролитический или постоянный, ESR-метр проверит оба типа. Кроме того этот прибор в отличии от многофункционального мультиметра с опцией измерения емкости, измеряет ещё два параметра у электролитического конденсатора, это ESR или эквивалентное последовательное сопротивление и Vloss — это потеря напряжения или добротность в процентах.

Проверка конденсаторов с помощью ESR тестера

Для проверки конденсатора, его необходимо вставить в специальную панельку – коннектор радиодеталей. Можно сделать щупы с крокодилами для зажима ножек радиодеталей, чтобы не вставлять в эту зажимную панель, так как это не всегда удобно. После чего нажать на кнопку «TEST» и подождать пока тестер произведет измерение. Если проверяется обычный, неполярный конденсатор, то тестер нам просто покажет емкость, которая должна соответствовать номиналу, смотри фото.

На фото: проверка обычного конденсатора с помощью ESR метра

Электролитический исправный или «плохой» конденсатор должен показать три параметра: это емкость, ESR и Vloss.
По заранее известной таблице ESR исправных конденсаторов, делаем вывод о работоспособности проверяемого конденсатора.

Измеренные значения должны быть не больше указанных в таблице. 

На фото: исправный электролитический конденсатор 1000 мкФ х 16В

На фото выше значение ESR составляет 0.22 Ома минус сопротивление переходников 0.13 Ом = 0.09, то есть ESR по таблице для проверяемого конденсатора в норме.

Бывает так, что проверяемый конденсатор ничего не показывает по ESR метру, это означает или обрыв или полную потерю емкости конденсатора. То есть конденсатор просто «высох». Естественно такой конденсатор считается неисправным.

Далее в видео обзор ESR метра, проверка конденсаторов и других радиодеталей.

Купить ESR метр можно по этой ссылке

Добавить комментарий

Как проверить конденсатор стиральной машины мультиметром

Понять, что с пусковым конденсатором электродвигателя что-то не так, достаточно просто. Неисправность можно определить визуально – корпус детали деформируется, вспучивается сверху. В ряде случаев внешне устройство выглядит нормальным, поэтому придется прозвонить его мультиметром. Разберемся, как это делается.

Тестируем элемент полярного типа

Как проверить конденсатор стиральной машины мультиметром? Работу можно провести в домашних условиях, своими руками. Диагностику пусковых устройств следует выполнять, изымая их из электросхемы. За счет этого можно получить более точные показания.

Стиральная машинка-автомат может быть оснащена полярным или неполярным конденсатором. Проверяя устройство первого типа, необходимо соблюсти одно важное условие – его емкость должна быть более 0,25 мкФ. Разберемся, как прозвонить тестером такую деталь.

Технология диагностики полярного конденсатора мультиметром будет такой:

• закоротите конденсатор пинцетом, вилкой, пассатижами, отверткой или другим металлическим предметом. Это нужно, чтобы разрядить устройство. Если все сделать правильно, появится искра;
• переведите тестер в режим омметра;
• прислоните щупы мультиметра к контактам конденсатора, не забывая учесть полярность;
• оцените показания на дисплее прибора.

При диагностике полярного конденсатора к плюсу подводится щуп мультиметра красного цвета, к минусу – черного.

Если тестер пищит, а на табло высвечивается значение «0», значит имеет место короткое замыкание. Именно оно и привело к поломке конденсатора. Единица, отображаемая на мультиметре сразу же, после подключения щупов, укажет на внутренний обрыв. В обоих случаях пусковое устройство придется заменить.

Очень важно выполнять диагностику правильно, иначе показания прибора могут быть некорректны. Например, в ходе замеров запрещено прикасаться к щупам. Тело человека имеет низкое сопротивление, поэтому ток «потечет» мимо конденсатора и мультиметр покажет совсем другие значения.

Разрядка конденсатора – необходимый момент перед его диагностикой. Особенно, если устройство высоковольтное. Выполняется это, во-первых, из-за соображений безопасности, во-вторых, чтобы не вывести из строя мультиметр. Тестер может сгореть, если остаточное напряжение элемента будет высоким.

Тестируем неполярный элемент

Неполярные пусковые устройства прозвонить тестером еще проще. Для начала на мультиметре выставляется единица измерения – мегаомы. После щупы подсоединяются к контактам конденсатора. Если на табло прибора высветится значение менее 2 мОм, значит, элемент неисправен.

При проверке однополюсных конденсаторов придерживаться полярности не нужно.

Если требуется проверить неполярный конденсатор, с напряжением свыше 400 Вольт, то реализовать это можно при условии его подзарядки от устройства, защищенного от короткого замыкания. Последовательно с элементом в цепь включается резистор, обладающий сопротивлением минимум 100 Ом. Такие меры предосторожности не допустят резкого «броска» тока при запуске.

Также есть еще один метод обследования однополюсного пускового устройства – проверка на искру. Деталь необходимо зарядить до рабочей емкости. Затем следует закоротить контакты подходящим приспособлением с заизолированной рукояткой (пассатижами или отверткой). На работоспособность элемента укажет сильный разряд. После появления искры тестером замеряется сопротивление на ножках конденсатора.

Проверяем емкость

Одна из ключевых характеристик конденсатора – номинальная емкость. С течением времени показатель может снижаться, а, следовательно, устройство будет меньше накапливать и хуже сохранять заряд. Для проверки работоспособности пускового элемента емкость замеряется и сравнивается со значением, промаркированным на корпусе. Процедура имеет некоторые специфические особенности.

Так, с помощью стандартного, недорогого мультиметра не удастся количественно измерить емкость конденсатора. Получится лишь убедиться в том, что устройство работает. Чтобы проверить элемент, тестер переводится в режим прозвона.

После касания щупами ножек конденсатора должен послышаться характерный звук. Затем провода мультиметра нужно поменять местами, при этом писк должен повториться. Слышно его будет при емкости пускового устройства более 0,1 мкФ.

Чем больше рабочая емкость конденсатора, тем дольше мультиметр будет «пищать» при прозвонке пускового устройства.

Для получения точных результатов придется найти более профессиональный мультиметр, на котором предусмотрены специальные контактные разъемы и возможность регулировать вилку для вычисления емкости устройства. Такой тестер перед началом диагностики нужно настроить на номинальный показатель, прописанный на корпусе пускового конденсатора.

Далее конденсатор разряжается металлом. После его ножки вставляются в специальные «гнезда», предусмотренные на мультиметре. На экране тестера должна отобразиться емкость, совпадающая с номинальной, допускается небольшое отклонение. Если показатель значительно отличается от нормы, значит, пусковое устройство повреждено.

Соответствует ли напряжение номиналу?

Еще одна возможность убедиться в том, что конденсатор рабочий – измерить его напряжение и сравнить полученное значение с номинальным. В ходе работы будет необходим источник питания, причем его напряжение обязательно должно быть меньше, чем у тестируемого пускового устройства.

Допустим, если конденсатор на 25 Вольт, то хватит источника питания на 9 Вольт. Далее необходимо перевести тестер в режим омметра, подсоединить его щупы к ножкам элемента, соблюдая полярность, и подождать около 5 секунд.

На экране тестера должно отобразиться напряжение конденсатора. Когда значение соответствует нормативному – пусковое устройство исправно. В ином случае элемент придется заменить.

Советы специалистов

При проверке конденсаторов мастера сталкиваются с определенной трудностью. В ходе пайки, под воздействием тепла, даже изначально исправный элемент может повредиться. Однако для качественной диагностики пусковое устройство как раз таки нужно вынимать со схемы, чтобы его не шунтировали датчики, расположенные рядом. Поэтому следует принимать во внимание некоторые нюансы.

Когда проверенное пусковое устройство будет впаяно в схему, следует запустить ремонтируемую стиральную машинку. Если работоспособность автомата восстановилась, то старый конденсатор лучше снова снять и поставить вместо него новый.

Еще одна рекомендация – для сокращения времени проверки и снижения вероятности повреждения конденсатора выпаивать не две ножки, а только одну. Однако такой вариант допустим не для всех электролитических элементов. Поэтому для начала подумайте, возможен ли данный метод в вашем случае.

Если схема достаточно сложная, с большим количеством конденсаторов, то, чтобы найти неисправный элемент, лучше проверить показатели напряжения каждого, не снимая детали. Пусковое устройство, параметры которого не соответствуют номиналу, нужно выпаять и заменить новым.

Обнаружив, что схема «сбоит», необходимо проверить дату производства каждого пускового устройства. Конденсаторы имеют свойство «усыхать» с течением времени, поэтому даже если элемент исправен, но изготовлен уже 5-7 лет назад, его нужно заменить новым. В среднем, за 5 лет усыхание детали составляет примерно 65%, из-за чего работа схемы нарушается.

Стоит понимать, что современные мультиметры нового поколения способны проверять лишь конденсаторы мощностью до 200 мкФ. Если значение будет выше, тестер выйдет из строя. Прибор не спасет даже предусмотренный предохранитель.

• Поделитесь своим мнением — оставьте комментарий

Как правильно выбрать конденсаторы

Конденсатор есть везде. В источниках питания, светодиодном освещении, в коммерческой электронике, в обработке сигналов и т. д. вам нужен конденсатор. Какова его конкретная роль в принципе? Конденсатор выполняет несколько функций. Это устранит проблемы с шумом в цепи, работая как фильтр. Это основная часть низкочастотных, высокочастотных, полосовых, полосовых заградительных фильтров и так далее. Также очень важно при выпрямлении получить прямолинейное напряжение постоянного тока. В источниках питания конденсатор действует как устройство накопления энергии. Много приложений для этой простой электронной части. Я больше не буду обсуждать здесь, из чего состоят конденсаторы, а просто сосредоточусь на том, как выбирать конденсаторы.

Как выбрать конденсатор – важные факторы

При выборе конденсатора для вашей схемы необходимо учитывать важные параметры. Либо хочешь на чип, либо на сквозной. Либо пленочный, либо электролитический и так далее. Давайте обсудим все соображения здесь.

1. Как выбрать конденсатор

Емкость

Емкость – это электрическое свойство конденсатора. Таким образом, это соображение номер один при выборе конденсатора. Какая емкость вам нужна? Ну, это зависит от вашего приложения. Если вы собираетесь фильтровать на выходе выпрямленное напряжение, то вам наверняка понадобится большая емкость. Однако, если конденсатор предназначен только для фильтрации шума сигнала в слабой сигнальной цепи, тогда подойдет небольшая емкость от пико до нанофарад. Итак, знайте свое приложение.

Предположим, приложение действительно предназначено для фильтрации выпрямленного напряжения, тогда вам нужна большая емкость в сотни микрофарад. Вы можете делать пробы и ошибки, пока напряжение пульсаций не будет соответствовать требованиям. Или вы можете сделать расчеты для начала.

Для мостового и двухполупериодного выпрямителя требуемая емкость может быть рассчитана, как показано ниже.

Cmin = ток нагрузки / (напряжение пульсаций x частота)

Где;

Cmin – минимальная необходимая емкость

Ток нагрузки — это просто нагрузка выпрямителя

Напряжение пульсаций — это размах колебаний напряжения при измерении на выходе выпрямителя

Частота — для мостового и двухполупериодного выпрямителя это удвоенная частота сети.

Пример:

Схема ниже представляет собой мостовой выпрямитель с входным напряжением 120 В (среднеквадратичное значение) при частоте 60 Гц, током нагрузки 2 А и требуемым напряжением пульсаций 43 В от пика до пика. Мы оценим, какой должна быть минимальная емкость, необходимая для C1.

Цепь мостового выпрямителя

Cmin = Ток нагрузки / (Напряжение пульсаций X Частота)

Cmin = 2A / (43 В X 2 X 60 Гц) = 387 мкФ

На основании приведенного ниже моделирования размах напряжения пульсаций при использовании 387 мкФ равен 35,5 В. Оно близко к 43В. Поскольку результатом расчета является минимальная емкость, при выборе емкости с более высоким значением напряжение пульсаций еще больше уменьшится.

2.

Допуск – также фактор при выборе конденсатора

Помимо емкости, при выборе конденсатора следует учитывать допуск. Если ваше приложение очень критично, рассмотрите очень маленький допуск. Конденсаторы поставляются с несколькими вариантами допуска, такими как 5%, 10% и 20%. Это ваш звонок, что есть что. Более высокий допуск в большинстве случаев дешевле, чем деталь с более низким допуском. Вы всегда можете использовать часть с допуском 20% и просто добавить больше запаса в свой дизайн.

3. Как выбрать конденсатор

Номинальное напряжение

Конденсатор повреждается при перенапряжении. Таким образом, при выборе конденсатора необходимо учитывать напряжение. Вам нужно знать уровень напряжения, где конденсатор должен быть установлен. Конденсатор в большинстве случаев устанавливается параллельно цепи, устройству или подсхеме. Хотя случаев последовательной установки конденсатора немного. В своих конструкциях я не допускаю перенапряжения более 75% . Это означает, что если фактическое напряжение цепи составляет 10 В, минимальное напряжение конденсатора, которое я выберу, равно 13,33 В (10 В/0,75). Однако такого напряжения нет. Итак, я перейду на следующий более высокий уровень, который составляет 16 В. Можно ли использовать 20В, 25В или даже выше? Ответ положительный. Это зависит от вашего бюджета, потому что чем выше напряжение, тем дороже конденсатор. Это также будет зависеть от требований к физическому размеру. Физический размер конденсатора в большинстве случаев прямо пропорционален номинальному напряжению.

Например, в приведенном выше образце схемы максимальный уровень напряжения на конденсаторе соответствует пиковому уровню 120 В (среднеквадратичное значение), которое составляет около 170 В (1,41 X 120 В). Итак, номинальное напряжение конденсатора должно быть 226,67 В (170/0,75). И я выберу стандартное значение, близкое к этому.

4. Выбор конденсатора

Номинальный ток — Знайте пульсирующий ток

Если вы не увлекаетесь электроникой или некоторое время не работаете в полевых условиях, возможно, вы не знакомы с термином пульсирующий ток. Это термин, обозначающий ток, который будет проходить через конденсатор. В идеальном случае на конденсатор не будет протекать ток, когда он установлен на линии постоянного напряжения. Однако, если фактическое напряжение на конденсаторе не является чистым постоянным током, например, есть небольшие колебания напряжения, это приведет к пульсациям тока. Для схемы малой мощности и изменения напряжения очень незначительны, вам не следует беспокоиться об этом номинальном токе пульсаций.

Однако для конденсаторов, установленных для фильтрации пульсирующего постоянного тока от выпрямителя, пульсирующий ток имеет решающее значение. Чем выше нагрузка, тем выше ток пульсаций. Итак, как выбрать конденсаторы для этого приложения? Для выпрямления в большинстве случаев требуется большая емкость, чтобы получить напряжение, близкое к прямолинейному. Таким образом, первым вариантом является рассмотрение электролитического конденсатора. В некоторых приложениях, где ток пульсаций очень высок, электролитический конденсатор больше не будет работать, так как его ток пульсаций меньше. В этом случае выбираются пленочные конденсаторы, так как они имеют очень высокий номинальный пульсирующий ток. Недостатком, однако, является то, что емкость ограничена несколькими микрофарадами, поэтому нужно больше их параллельно. Учитывая приведенную ниже схему выпрямителя, конденсатор фильтра 330 мкФ и нагрузку 2 А от источника переменного тока 120 В (среднеквадратичное значение) при частоте 60 Гц. Это то же самое, что и приведенная выше схема, но перерисованная и смоделированная в LTspice. LTspice — это бесплатный инструмент моделирования цепей от Linear Technology. Если вы хотите узнать, как выполнять моделирование в LTspice, прочитайте статью Учебники по моделированию цепей LTSpice для начинающих.

Смоделированный пульсирующий ток равен 3,4592A .

Двухполупериодный выпрямитель

Если вы не знакомы с моделированием, вы можете оценить фактические пульсации тока, используя приведенное ниже уравнение.

Пульсация = C X dV X Частота

Где;

Iripple – это фактический пульсирующий ток, протекающий через конденсатор

C – емкость в цепи

dV – это изменение входного напряжения от нуля до максимума

Frequency – это частота переменного напряжения (не частота выпрямленного сигнала)

Выполним расчет приведенных выше данных:

Пульсация = C X dV X Частота

Пульсация = 330 мкФ X (170–0 В) X 60 Гц = 3,366 А

Значение очень близко к расчетному значению результат. Тогда я рассмотрю здесь максимальное текущее напряжение 75%. Итак, выбранный конденсатор должен иметь номинал пульсаций тока не менее 4,5А (3,366А/0,75).

5.

Учитывайте рабочую температуру при выборе конденсаторов

Факторы окружающей среды также необходимо учитывать при выборе конденсаторов. Если ваш продукт будет подвергаться воздействию температуры окружающей среды 100°C, не используйте конденсатор, рассчитанный только на 85°C. Аналогичным образом, если минимальная температура окружающей среды составляет -30°C, не используйте конденсатор, который может выдерживать температуру только -20°C.

Эта спецификация кажется очень простой. Однако, если конденсатор подвергается воздействию очень высокого пульсирующего тока, произойдет внутренний нагрев, что приведет к повышению температуры выше температуры окружающей среды. Значит, нужен больший запас по рабочей температуре. Например, максимальная температура окружающей среды, в которой будет устанавливаться изделие, составляет 60°C. Не просто выберите конденсатор, который может выдержать 60’C. Выберите, возможно, температурный рейтинг 105’C. Это даст достаточный запас за счет внутреннего нагрева.

6. Выбор диэлектрического материала конденсатора

В чип-резисторах вы столкнетесь с этой опцией при просмотре онлайн-распространителей, таких как Mouser и Digikey. Что означает этот параметр? Это диэлектрический материал, используемый при изготовлении конденсатора. Я не могу подробно останавливаться на физике конструкции конденсатора, но в своих проектах я всегда рассматриваю диэлектрик X7R, NP0 или C0G. Обычно они имеют более высокий температурный диапазон. Ниже приведены несколько образцов X7R, NP0 или C0G в сравнении только с X5R.

X7R, NP0/C0G Диэлектрический материал X5R Диэлектрический материал

7. Как выбрать

Конденсатор – срок службы Ожидаемый срок службы

Срок службы конденсатора или ожидаемый срок службы – это период времени, в течение которого конденсатор будет оставаться работоспособным в соответствии с проектом. Это критично для электролитических конденсаторов. Для керамических конденсаторов это не проблема, и, вероятно, не стоит обращать на это внимание при выборе конденсаторов для небольших сигнальных цепей. Для него все еще существует предел жизни, но его более чем достаточно, чтобы выдержать весь жизненный цикл продукта. В отличие от электролитических конденсаторов, если они не будут должным образом оценены, они выйдут из строя до окончания жизненного цикла продукта, а этого не должно происходить. Пульсации тока сокращают срок службы конденсатора. Так что лучше управляй. В таблицах данных или от поставщиков есть справочные расчеты срока службы конденсатора. Это простые уравнения, которые вы можете использовать при выборе конденсатора в отношении ожидаемого срока службы. Некоторые также дают график для облегчения понимания. Ниже образец расчета и графика взяты из таблицы данных KEMET. KEMET является одним из ведущих производителей конденсаторов.

Расчет ожидаемого срока службы конденсатора

8.

Физические размеры и способ монтажа Факторы, влияющие на выбор конденсатора

Последнее, но не менее важное, о чем следует подумать, это физические размеры, а также способ монтажа. Иногда выбор конденсатора диктуется доступным пространством. Чип-конденсаторы имеют небольшие размеры, но с ограниченным значением емкости. С другой стороны, электролитические конденсаторы имеют большую емкость, но они громоздки. Вы собираетесь использовать поверхностный монтаж или деталь со сквозным отверстием? Ну, это зависит от вас. Оцените свои требования к пространству, прежде чем заходить далеко в других параметрах.

Пример технических характеристик конденсатора

Ниже приведены номинальные характеристики конденсатора, которые я взял со страницы электроники Mouser. Он имеет емкость, напряжение, допуск, пульсирующий ток, рабочую температуру, физические размеры, ориентацию монтажа и срок службы. Но обратите внимание, указанный срок службы — это только базовый срок службы или срок службы под нагрузкой при максимально допустимой рабочей температуре.

Номинальные характеристики конденсаторов

8.1 Конденсаторы и емкость — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните понятия конденсатора и его емкости
• Опишите, как оценить емкость системы проводников

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии. Конденсаторы обычно имеют два электрических проводника, разделенных расстоянием. (Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но правильнее было бы назвать их «пластинами конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор называется «вакуумный конденсатор». Однако это пространство обычно заполнено изоляционным материалом, известным как диэлектрик. (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе.) Объем памяти в конденсаторе определяется свойством, называемым емкость , о которой вы узнаете подробнее чуть позже в этом разделе.

Применение конденсаторов варьируется от фильтрации статического электричества от радиоприема до накопления энергии в сердечных дефибрилляторах. Как правило, коммерческие конденсаторы имеют две проводящие части, расположенные близко друг к другу, но не соприкасающиеся, как показано на рис. 8.2. В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к изначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшое количество заряда величиной 9.0147 Q от положительной пластины к отрицательной. Конденсатор в целом остается нейтральным, но с зарядами +Q+Q и -Q-Q, расположенными на противоположных пластинах.

Рисунок
8.2

Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них на пластинах есть заряды +Q+Q и −Q−Q (соответственно). а) Конденсатор с плоскими пластинами состоит из двух пластин противоположного заряда площадью 90 147 A 90 148, разделенных расстоянием 90 147 d 90 148 . (b) Скрученный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

Система, состоящая из двух одинаковых пластин с параллельными проводниками, разделенных расстоянием, называется конденсатором с параллельными пластинами (рис. 8.3). Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами равна E=σ/ε0E=σ/ε0, где σσ — поверхностная плотность заряда на одной пластине (напомним, что σσ — заряд Ом , приходящийся на площадь поверхности А). ). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна Q .

Рисунок
8.3

Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности пластин конденсатора. Линии электрического поля в конденсаторе с плоскими пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Конденсаторы с различными физическими характеристиками (такими как форма и размер их пластин) сохраняют разное количество заряда при одном и том же приложенном на их пластинах напряжении В . Емкость C конденсатора определяется как отношение максимального заряда Q , который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению В на его обкладках. Другими словами, емкость — это наибольшее количество заряда на вольт, которое может храниться на устройстве:

С=QV.C=QV.

8.1

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф), названный в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

1F=1C1V.1F=1C1V.

По определению, конденсатор емкостью 1,0 Ф способен хранить 1,0 Кл заряда (очень большой заряд), когда разность потенциалов между его пластинами составляет всего 1,0 В. Таким образом, один фарад — это очень большая емкость. Типичные значения емкости находятся в диапазоне от пикофарад (1 пФ = 10–12 Ф) (1 пФ = 10–12 Ф) до миллифарад (1 мФ = 10–3 Ф) (1 мФ = 10–3 Ф), включая микрофарад (1 мкФ = 10–6 Ф1 мкФ = 10–10–3). 6F). Конденсаторы могут изготавливаться различных форм и размеров (рис. 8.4).

Рисунок
8.4

Это некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно связан со значением его емкости. (кредит: Windell Oskay)

Расчет емкости

Мы можем рассчитать емкость пары проводников с помощью следующего стандартного подхода.

Стратегия решения проблем

Расчет емкости

1. Предположим, что конденсатор имеет заряд Q .
2. Определите электрическое поле E→E→ между проводниками. Если в расположении проводников присутствует симметрия, вы можете использовать закон Гаусса для этого расчета.
3. Найдите разность потенциалов между проводниками из

   VB-VA=-∫ABE→·dl→,VB-VA=-∫ABE→·dl→,

   8,2

   где путь интегрирования ведет от одного проводника к другому. Тогда величина разности потенциалов равна V=|VB-VA|V=|VB-VA|.

4. Зная В , получите емкость непосредственно из уравнения 8.1.

Чтобы показать, как работает эта процедура, мы теперь рассчитаем емкости пластинчатых, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с плоскими пластинами (рис. 8.5) имеет две одинаковые проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности A , разделенные расстоянием d . При напряжении В подается на конденсатор, он накапливает заряд Q , как показано на рисунке. Мы можем видеть, как его емкость может зависеть от A и d , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить. Таким образом, C должно быть больше для большего значения A . Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее притяжение к ним противоположных зарядов. Следовательно, C должен быть больше для меньшего d .

Рисунок
8,5

В плоском конденсаторе с пластинами, расположенными на расстоянии d , каждая пластина имеет одинаковую площадь поверхности A .

Определим поверхностную плотность заряда σσ на пластинах как

σ=QA. σ=QA.

Из предыдущих глав мы знаем, что когда d мало, электрическое поле между пластинами довольно однородно (без учета краевых эффектов) и что его величина определяется выражением

E=σε0,E=σε0,

, где константа ε0ε0 — диэлектрическая проницаемость свободного пространства, ε0=8,85×10−12F/м.ε0=8,85×10−12F/м. Единица СИ Ф/м эквивалентна C2/N·m2.C2/N·m2. Поскольку электрическое поле E→E→ между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами равна

.

V=Ed=σdε0=Qdε0A.V=Ed=σdε0=Qdε0A.

Следовательно, уравнение 8.1 дает емкость плоского конденсатора как

C=QV=QQd/ε0A=ε0Ad.C=QV=QQd/ε0A=ε0Ad.

8,3

Обратите внимание, что из этого уравнения емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора. На самом деле это верно не только для плоского конденсатора, но и для всех конденсаторов: Емкость не зависит от Q или V . При изменении заряда соответственно изменяется и потенциал, так что Q / V остается постоянным.

Пример
8.1

Емкость и заряд, хранящиеся в конденсаторе с параллельными пластинами

а) Какова емкость пустого плоского конденсатора с металлическими пластинами площадью 1,00 м21,00 м2, разделенными расстоянием 1,00 мм? б) Сколько заряда накопится в этом конденсаторе, если к нему приложить напряжение 3,00×103 В3,00×103 В?

Стратегия

Нахождение емкости C является прямым применением уравнения 8.3. Как только мы найдем C , мы сможем найти накопленный заряд, используя уравнение 8.1.

Решение

1. Ввод данных значений в уравнение 8.3 дает

   C=ε0Ad=(8,85×10−12Fm)1,00m21,00×10−3m=8,85×10−9F=8,85nF. C=ε0Ad=(8,85×10−12Fm)1,00m21,00×10−3m= 8,85×10-9Ф=8,85нФ.

   Это маленькое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью.

2. Инвертирование уравнения 8.1 и ввод известных значений в это уравнение дает

   Q=CV=(8,85×10-9F)(3,00×103В)=26,6мкКл. Q=CV=(8,85×10-9F)(3,00×103В)=26,6мкКл.

Значение

Этот заряд лишь немного больше, чем в типичных приложениях статического электричества. Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около 3,0 МВ/м, на этом конденсаторе больше не может накапливаться заряд при увеличении напряжения.

Пример
8.2

Конденсатор с параллельными пластинами A 1-F

Предположим, вы хотите построить конденсатор с плоскими пластинами емкостью 1,0 Ф. Какую площадь вы должны использовать для каждой пластины, если расстояние между пластинами составляет 1,0 мм?

Решение

Преобразуя уравнение 8. 3, мы получаем

A=Cdε0=(1,0F)(1,0×10-3м)8,85×10-12F/м=1,1×108м2.A=Cdε0=(1,0F)(1,0×10-3м)8,85×10-12F/ м=1,1×108м2.

Каждая квадратная пластина должна иметь диаметр 10 км. Раньше было обычной шуткой просить студента пойти на склад лаборатории и попросить конденсатор с плоскими пластинами 1-Ф, пока обслуживающему персоналу не надоела эта шутка.

Проверьте свое понимание
8.1

Проверьте свое понимание Емкость плоского конденсатора равна 2,0 пФ. Если площадь каждой пластины 2,4 см22,4 см2, каково расстояние между пластинами?

Проверьте свое понимание
8.2

Проверьте свое понимание Убедитесь, что σ/Vσ/V и ε0/dε0/d имеют одинаковые физические единицы.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор представляет собой еще один набор проводников, емкость которых можно легко определить (рис. 8.6). Он состоит из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусами R1R1 (внутренняя оболочка) и R2R2 (внешняя оболочка). Оболочки получают равные и противоположные заряды +Q+Q и −Q−Q соответственно. Из-за симметрии электрическое поле между оболочками направлено радиально наружу. Мы можем получить величину поля, применив закон Гаусса к сферической поверхности Гаусса радиусом 9dr)=Q4πε0∫R1R2drr2=Q4πε0(1R1−1R2).

В этом уравнении разность потенциалов между пластинами равна V=-(V2-V1)=V1-V2V=-(V2-V1)=V1-V2. Подставим этот результат в уравнение 8.1, чтобы найти емкость сферического конденсатора:

C=QV=4πε0R1R2R2−R1.C=QV=4πε0R1R2R2−R1.

8,4

Рисунок
8,6

Сферический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих сфер. Обратите внимание, что заряды проводника находятся на его поверхности.

Пример
8.3

Емкость изолированной сферы

Рассчитайте емкость одиночной изолированной проводящей сферы радиусом R1R1 и сравните ее с уравнением 8.4 в пределе, когда R2→∞R2→∞.

Стратегия

Мы предполагаем, что заряд на сфере равен Q , и поэтому мы следуем четырем шагам, описанным ранее. Мы также предполагаем, что другой проводник представляет собой концентрическую полую сферу бесконечного радиуса.

Раствор

Снаружи изолированной проводящей сферы электрическое поле определяется уравнением 8.2. Величина разности потенциалов между поверхностью изолированной сферы и бесконечностью равна
9dr)=Q4πε0∫R1+∞drr2=14πε0QR1.

Таким образом, емкость изолированной сферы равна

C=QV=Q4πε0R1Q=4πε0R1.C=QV=Q4πε0R1Q=4πε0R1.

Значение

Тот же результат можно получить, взяв предел уравнения 8.4 при R2→∞R2→∞. Таким образом, отдельная изолированная сфера эквивалентна сферическому конденсатору, внешняя оболочка которого имеет бесконечно большой радиус.

Проверьте свое понимание
8.3

Проверьте свое понимание Радиус внешней сферы сферического конденсатора в пять раз больше радиуса его внутренней оболочки. Каковы размеры этого конденсатора, если его емкость 5,00 пФ?

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров (рис. 8.7). Внутренний цилиндр радиусом R1R1 может быть как оболочкой, так и сплошным телом. Внешний цилиндр представляет собой оболочку с внутренним радиусом R2R2. Мы предполагаем, что длина каждого цилиндра равна l и что избыточные заряды +Q+Q и −Q−Q располагаются на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

Рисунок
8,7

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положителен (обозначен ++), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицателен (обозначен —). 9dr)=Q2πε0l∫R1R2drr=Q2πε0llnr|R1R2=Q2πε0llnR2R1.

Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора равна

C=QV=2πε0lln(R2/R1).C=QV=2πε0lln(R2/R1).

8,6

Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением уравнения 8.6 является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов. Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом. (Здесь мы предполагаем вакуум между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Такая конфигурация экранирует электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от паразитных электрических полей, внешних по отношению к проводнику. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен. Теперь из уравнения 8.6 емкость на единицу длины коаксиального кабеля равна

Cl=2πε0ln(R2/R1).Cl=2πε0ln(R2/R1).

В практических приложениях важно выбрать конкретные значения C / l . Этого можно добиться соответствующим выбором радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

Проверьте свое понимание
8.4

Проверьте свое понимание Когда цилиндрический конденсатор получает заряд 0,500 нКл, между цилиндрами измеряется разность потенциалов 20,0 В. а) Чему равна емкость этой системы? б) Чему равно отношение их радиусов, если длина цилиндров 1,0 м?

На рис. 8.4 показаны несколько типов практических конденсаторов. Обычные конденсаторы часто изготавливают из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. рис. 8.2(b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи. Некоторыми распространенными изоляционными материалами являются слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon™.

Другим популярным типом конденсатора является электролитический конденсатор. Он состоит из окисленного металла в токопроводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость алюминиевого электролитического конденсатора одного типа может достигать 1,0 Ф. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста. Когда возникает обратная поляризация, электролитическое воздействие разрушает оксидную пленку. Конденсатор этого типа нельзя подключать к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет полярность (см. Цепи переменного тока в цепях переменного тока).

Переменный воздушный конденсатор (рис. 8.8) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначен как «ротор»). Поворачивая вал, можно изменить площадь поперечного сечения в области нахлеста пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение. Конденсаторная настройка находит применение в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильный радиоприемник на любимую станцию, подумайте о емкости.

Рисунок
8,8

В переменном воздушном конденсаторе емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин. (кредит: модификация работы Робби Спроула)

Символы, показанные на рис. 8.9, представляют собой схемы различных типов конденсаторов. Обычно мы используем символ, показанный на рис. 8.9(а). Символ на рис. 8.9(c) обозначает конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией плоского конденсатора. Электролитический конденсатор представлен символом в части рисунка 8.9.(б), где изогнутая пластина указывает на отрицательную клемму.

Рисунок
8,9

Это показывает три различных представления схемы конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым. Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор. Символ в (c) представляет собой конденсатор переменной емкости.

Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и касается электрического потенциала плазматической мембраны живой клетки (рис. 8.10). Клеточные мембраны отделяют клетки от их окружения, но позволяют некоторым избранным ионам проходить внутрь или наружу клетки. Разность потенциалов на мембране составляет около 70 мВ. Клеточная мембрана может иметь толщину от 7 до 10 нм. Рассматривая клеточную мембрану как наноразмерный конденсатор, оценка наименьшей напряженности электрического поля на ее «пластинах» дает значение E=Vd=70×10−3V10×10−9.