Цепи трехфазного тока Многофазные и трехфазные системы. Принцип получения трехфазной ЭДС Многофазный источник питания представляет собой совокупность ЭДС одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе. Совокупность многофазного источника и многофазного приемника образуют многофазную электрическую цепь. Отдельные электрические цепи, входящие в состав многофазной системы, называются фазами. Таким образом, фаза - понятие двоякое. С одной стороны – это стадия периодического процесса, с другой стороны – часть многофазной электрической цепи. Если число фаз m=3 – получаем трехфазную систему. Трехфазная система является основной для энергоснабжения предприятий. Благодаря техническим и экономическим характеристикам трехфазный ток обеспечивает наиболее экономичную передачу электрической энергии, позволяет создавать простые по устройству, надежные и экономичные трансформаторы, генераторы, электродвигатели. Основополагающие исследования, которые привели к внедрению в практику трехфазных систем были сделаны Николой Тесла (происхождение – Австро-Венгрия, сейчас – Хорватия) и русским ученым Доливо-Добровольским. Основные изобретения, относящиеся к трехфазным системам электроснабжения были сделаны и запатентованы Тесла. Вместе с тем огромное теоретическое и практическое значение имеют работы Доливо-Добровольского, которые впервые применил трехфазные ток в промышленных целях. Все звенья трехфазной цепи: трансформаторы, генераторы, линии передач и двигатели были разработаны М.О. Доливо-Добровольским настолько глубоко, что принципиально не изменились до наших дней. В отдельных технических устройствах находят применение двухфазная, четырехфазная, шестифазная системы. Трехфазная система ЭДС получается в трехфазных генераторах. Такой генератор состоит из статора и ротора. В пазах статора размещены три обмотки сдвинутых друг относительно друга в пространстве на 120°. Ротор выполнен в виде постоянного магнита или электромагнита. При его вращении в обмотках наводится ЭДС, графики мгновенных значений которых представлены на рис. 1 Рис. 1 Все ЭДС рассмотренной системы имеют равные амплитуды Еm и сдвинуты друг относительно друга по фазе на угол 120°.Такая система ЭДС называется симметричной. Трехфазная симметричная система Приняв начало отсчета в момент, когда еa=0, запишем мгновенные значения всех ЭДС. еL1=Em*sin ωt еL2=Em*sin (ωt-120°) еL3=Em*sin (ωt-240°)= Em*sin (ωt+120) В символической форме (в виде комплексных амплитуд): , , , где . Векторная диаграмма симметричной трехфазной системы представлена на рис. 2. Рис 2 Симметричная трехфазная система обладает свойством : , . Это свойство справедливо и для токов при симметричной нагрузке. Виды соединений трехфазных цепей. Существует два основных вида соединения обмоток трансформаторов, генераторов, и приемников в трехфазных цепях: соединение звездой и соединение треугольником. Соединение источника и приемника звездой представлено на рис 3. Рис 3 Рис 3.2 Напряжения на зажимах отдельных фаз приемника или источника называются фазными напряжениями. - фазные напряжения. Напряжения между линейными проводами , соединяющими трехфазный источник с приемником, называются линейными напряжениями.- линейные напряжения. Токи, протекающие в фазах приемника или генератора, называются фазными токами. Токи, протекающие в линейных проводах, называются линейными токами. Очевидно, что для соединения звездой линейные токиявляются фазными токами. Провод, соединяющий нулевые узлы источника и приемника (узлыn, N), называется нулевым (общим, нейтральным) проводом. По закону токов Кирхгофа ток в нулевом проводе равен . При симметричной нагрузке токи в фазах равны. Тогда = ток в нулевом проводе будет равен нулю. Следовательно, при симметричной нагрузке источник с нагрузкой может быть связан только тремя линейными проводами. На рис. 4 приведена векторная диаграмма цепи при симметричном режиме и активно-индуктивном характере нагрузки, при котором токи отстают от напряжений. Рис. 7.4 Установим соотношение между линейными и фазными напряжениями. Линейные напряжения определяются как разности фазных напряжений. ; ;. Из равнобедренного треугольника ANB следует , или . На рис. 5 показано соединение источника и приемника треугольником Рис. 5 При этом типе соединения фазные ЭДС соединяются последовательно. Общие точки каждой пары фазных ЭДС и общие точки каждой пары ветвей приемника соединяются линейными проводами. На первый взгляд такое соединение фазных ЭДС является аварийным короткозамкнутым режимом. Однако не следует забывать, что сумма мгновенных значений ЭДС трехфазного симметричного источника в любой момент времени равна нулю. На рис. 6 приведены векторные диаграммы напряжений и токов при симметричном режиме и активно-индуктивной нагрузке для соединения треугольником. Рис. 6 Линейные токи определяются как разности фазных токов: ; ;. При этом: ; . Расчет трехфазных цепей при несимметричной нагрузке. Расчет трехфазной цепи при соединении источника с приемником треугольником не содержит ничего принципиально нового по сравнению с расчетом обычной цепи синусоидального тока. В цепи на рис. 5 находим фазные токи: ; ;. По найденным фазным токам определяем линейные токи на основе закона токов Кирхгофа: ; ;. Аналогично рассчитывается трехфазная цепь при соединении источника и приемника звездой с нулевым проводом (рис 3). По закону Ома определяем фазные токи: ;;. Фазные токи для соединения звездой являются токами линейными. Ток в нулевом проводе определяется по закону токов Кирхгофа: . Для расчета несимметричной трехфазной цепи при соединении звездой трехпроводной линией используем метод двух узлов. Определим напряжение между нулевыми точками источника и нагрузки –, которое называется напряжением смещения нейтрали. Зная напряжение , определим линейные (они же фазные) токи по закону Ома для участка цепи с ЭДС: =, откуда . Аналогично Напряжение на фазах нагрузки будут равны: , , . Рассмотрим два частных случая несимметричной нагрузки. 1) Короткое замыкание одной из фаз нагрузки при равенстве сопротивлений в двух других фазах. , . Напряжение смещения нейтрали определим по известному выражению, предварительно умножив его числитель и знаменатель на . Напряжения на фазах нагрузки будут равны: , , . Таким образом, при коротком замыкании нагрузка в фазе А, напряжение на ней становится равным нулю, а напряжения на фазах В и С нагрузки увеличиваются до линейных, т.е. в раз. Напряжение смещения нейтрали для этого случая будет равным фазному напряжению. Векторная диаграмма для этого случая представлена на рис. 8а. Рис. 8. 2) Обрыв в одной из фаз нагрузки при равенстве сопротивлений в двух других фазах. , . Напряжение смещения нейтрали для этого случая будет равно: Напряжения на фазах нагрузки будут равны: , , . Таким образом, при обрыве в фазе А нагрузки, напряжение в ней становится в 1.5 раза больше фазного, напряжения на фазах В и С нагрузки уменьшаются и становятся равными половине линейного напряжения, напряжение смещения нейтрали становится равным половине фазного напряжения. Векторная диаграмма для этого случая представлена на рис. 8б 7.5.Мощность в трехфазной цепи и ее измерение. Принимая во внимание то, что для симметричной трехфазной цепи, соединенной звездой ,, а для соединенной треугольником,, получим, независимо от вида соединения , где - сдвиг по фазе между фазным напряжением и фазным током (cosφ– коэффициент мощности). Аналогично для реактивной и полной мощностей при симметричной нагрузке получим: , . В случае несимметричной нагрузки мощности рассчитываются для каждой из фаз нагрузки (источника) отдельно и затем складываются. Для измерения мощности в четырех проводной трехфазной цепи соединенной звездой ваттметры включают по схеме, приведенной на рис. 7.9. Рис 7.9 Полная мощность, потребляемая нагрузкой, будет равна сумме показаний трех вольтметров, включенных в фазы А, В и С. В трех проводной цепи обходятся двумя ваттметрами, включенными по схеме, приведенной на рис. 7.10. Рис 7.10 Покажем, что мощность, показываемая двумя ваттметрами, будет равно полной мощности трехфазной цепи (так называемая схема двух ваттметров, или схема Аарона). studfiles.net 1. Трехфазные электрические сети в зависимости от числа проводов, соединяющих источник и приемник, бывают четырехпроводными и трехпроводными. 2. Все величины, относящиеся к источникам, записываются с индексами, обозначенными прописными буквами (A, B, C, N), а величины, относящиеся к приемникам, – с индексами, обозначенными строчными буквами (a, b, c, n для схемы “звезда” и ab, bc, ca для схемы “треугольник”). 3. В четырехпроводных сетях к приемникам подводятся два напряжения: линейное (напряжение между линейными проводами) и фазное(напряжение между линейными и нейтральным проводом), которые связанны между собой соотношением. В комплексной форме фазные напряжения выражаются формулами , ,. (здесь начальная фаза напряжения принята равной нулю). Комплексные линейные напряжения , ,. Топографическая диаграмма линейных и фазных напряжений изображена на рис. 117, а. Для токов в четырехпроводной системе справедливо уравнение первого закона Кирхгофа: . 4. В трехпроводных сетях к приемникам подводятся только линейные напряжения :,,. Их топографическая диаграмма изображена на рис. 117,б. Рис. 117 Токи в трехпроводной системе связаны уравнением первого закона Кирхгофа: . 5. Положительные напряжения токов в линейных проводах приняты от источников к приемнику, а в нейтральном проводе– от приемника к источнику. В схеме “звезда” фазные токи совпадают по направлению с линейными, а в схеме “треугольник” токиприняты направленными по часовой стрелке. Рис. 118 6. Приемники электрической энергии могут быть соединены по схемам “звезда” с нейтральным проводом, “звезда” без нейтрального провода и “треугольник”. В каждой схеме соединений различают симметричный и несимметричный режимы. При симметричном режиме комплексные соединения всех фаз одинаковы, при несимметричном – разные. 7. При решении задач необходимо прежде всего установить схему соединений приемников и выяснить, симметрична или несимметрична нагрузка. 8. Расчет трехфазной цепи в симметричном режиме сводится к расчету одной фазы и выполняется аналогично расчету цепи однофазного синусоидального тока. Так, ток в фазе при соединении приемника звездой или звездой с нейтральным проводом, например, в фазе а,, а при соединении приемника треугольником, например, в фазеab, . В остальных фазах значения токов (их модули) те же, а начальные фазы сдвинуты на. Пример. К трехфазной линии с линейным напряжением подключены три одинаковых приемника, соединенные по схеме “звезда” с нейтральным проводом (рис. 118). Активное и реактивное сопротивление каждого приемника соответственно равны,. Определить токи в фазах и нейтральном проводе, построить совмещенную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. В трехфазном режиме нагрузка всех фаз одинакова, поэтому расчет проводят для одной фазы. Напряжение фазы или в комплексной форме, принимая начальную фазу,,. Комплексное сопротивление фазы . Ток фазы . Ток в нейтральном проводе , так как нагрузка симметричная . Для построения совмещенной топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов (рис. 119) выбираем масштаб напряжений и токов. Рис. 119 Строим топографическую диаграмму напряжений и откладываем векторы тока под углом к векторам фазных напряжений. 9. В схеме “звезда” c нейтральным проводом при несимметричной нагрузке режим работы каждой фазы независим от работы других фаз и потенциал нейтральной точки приемника при любой нагрузке равен нулю , поэтому токи в фазах,,. Ток в нейтральном проводе . Он также может быть найден из векторной диаграммы. Пример. К трехфазной линии с линейным напряжением подключен несимметричный приемник, соединенный по схеме “звезда” с нейтральным проводом (см. рис. 118). Активные и реактивные сопротивления фаз приемника соответственно равны:,,,,,. Сопротивлением нейтрального провода можно пренебречь. Определить токи в фазах приемника, в линейных проводах и нейтральном проводе. Токи в линейных проводах и фазах приемника одинаковы и рассчитываются по закону Ома: ,,. Фазное напряжение . Комплексные фазные напряжения , ,. Комплексные сопротивления фаз и токи в фазах и линиях: , ,, , ,. Ток в нейтральном проводе . Для построения топографической диаграммы напряжений выбираем масштабы напряжения и тока. В выбранном масштабе строим топографическую диаграмму напряжений, аналогичную рис. 117. При построении векторной диаграммы токов учитываем, что векторы токов в фазах сдвинуты относительно векторов фазных напряжений: в фазеа на угол – нагрузка чисто активная (Х = 0), в фазе b на угол – нагрузка активно – индуктивная и в фазес на угол - нагрузка активно – емкостная (Х = -18 Ом). Ток в нейтральном проводе по модулю равен 20,91 А, а его начальная фаза . На диаграмме рис. 120 откладываем рассчитанные значения токов с учетом угла сдвига фаз относительно фазного напряжения. Вектор тока в нейтральном проводе можно построить двумя способами: суммируя векторы илиоткладывая векторв соответствии с расчетными данными. 10. В схеме “звезда” без нейтрального провода (рис. 121) при несимметричной нагрузке потенциал нейтральной точки не равен нулю (– нейтраль смещается). Если пренебречь сопротивлением нейтрального провода, то , где ,,– комплексные фазные напряжения источника питания; ,, – комплексные проводимости фаз (ветвей). Так как , то напряжение фаз приемника не одинаковы и определяются по формулам,,. Токи в фазах,,. Пример. К трехпроводной сети с линейным напряжением подключена нагрузка, соединенная звездой (см. рис. 121):,,,. Определить токи в ветвях, построить совмещенную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Рис. 120 Рис.121 Фазное напряжение источника, т. е. потенциалы входных выводов нагрузки, , или в комплексной форме , ,. Сопротивление нагрузки , ,. Проводимости нагрузки , ,. Потенциал нейтральной точки приемника . Комплексные фазные напряжения приемника: , , . Токи в фазах нагрузки и линии: , , . Для построения векторных диаграмм выбираем масштабы напряжения и тока . Строим топографическую диаграмму напряжений источника и откладываем на ней потенциал нейтральной точки приемника(рис. 122). Векторы, соединяющие точкиn и A, B, C, соответственно будут векторами фазных напряжений приемников ,,. Относительно этих векторов с учетом фазных углов сдвига фаз в нагрузке ,,откладываем векторы токов,,. Топографическая диаграмма напряжений показывает, что вследствие смещения потенциала нейтральной точки приемника из нуля симметрия фазных напряжений приемника нарушается: напряжение фазыа с127 В возрастает до 206 В, напряжение фазыс – до 145,6 В, а напряжение фазыb падает до 75,5 В. 11. В схеме “треугольник” (рис. 123) режим работы каждой фазы независим от режима работы двух других фаз, поэтому токи в фазах равны: ,,. Токи в линейных проводах определяются по первому закону Кирхгофа для узловых точек a, b, c: , ,. Рис. 122 Рис. 123 Рис. 124 Линейные токи ,,могут быть найдены графически при построении векторной диаграммы. Пример. К трехпроводной трехфазной линии с линейным напряжением подключен трехфазный приемник, соединенный треугольником:,,(рис. 124). Рассчитать токи в фазах и в линии, построить совместную топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Сопротивление фаз по модулю одинаковы, но по фазному углу – разные, следовательно, нагрузка не симметричная и ток каждой фазы необходимо рассчитывать отдельно. Комплексные сопротивления фаз , ,. Комплексные линейные напряжения , ,. Рис. 12508 Лекция Цепи трехфазного тока. Межфазное напряжение в трехфазной цепи
08 Лекция Цепи трехфазного тока
3. Трехфазные цепи
Фазные токи
, ,.
Линейные токи
,
,
.
Для построения векторных диаграмм выбираем масштабы напряжения и
тока . Далее строим топографическую диаграмму напряжений, аналогичную рис. 137,б. Векторы фазных токов ,,с учетом масштаба откладываем соответственно относительно векторов линейных напряжений,,под углами,,(рис. 125). Затем по уравнениям строим векторы,,, значения и направления которых должны соответствовать расчетным данным.
12. При построении векторных диаграмм рекомендуется строить совмещенные векторные диаграммы: топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Их построения проводят в следующем порядке: выбирают масштабы напряжений и токов; строят векторы линейных напряжений; для схем “звезда” определяют положение нейтральной точки и откладывают векторы фазных напряжений; векторы фазных токов откладывают с учетом сдвига фаз относительно векторов соответствующих фазных напряжений в каждом приемнике; векторы линейных токов для схемы “треугольник” строят по уравнениям первого закона Кирхгофа.
12. Мощности трехфазной системы рассчитывают по следующим формулам:
а) при симметричной нагрузке и любой схеме соединения приемника:
активная мощность: ;
реактивная мощность: ;
полная мощность: и.
б) при несимметричной нагрузке:
активная мощность: – для схемы “звезда” и– для схемы “треугольник”;
реактивная мощность: – для схемы “звезда” и– для схемы “треугольник”;
полная мощность: , но, или;
комплексная мощность: , или.
studfiles.net
Фаза - трехфазная цепь - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Фаза - трехфазная цепь
Cтраница 2
Совокупность токов, напряжений и эдс, действующих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной сие темой токов, напряжений или эдс. [17]
Совокупность токов, напряжений и эдс, действующих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной сие темой токов, напряжений или эдс. [19]
Уменьшить несимметрию нагрузки и связанную с ней несимметрию напряжения можно, если распределить более равномерно однофазную нагрузку между фазами трехфазной цепи или применить специальные, симметрирующие устройства ( см. гл. [20]
Так как при симметричной нагрузке токи в фазах приемника равны, то достаточно определить ток только в одной из фаз трехфазной цепи. [21]
Часть трехфазной цепи между нулевыми точками генератора и нагрузки, состоящую из одной фазы ( обмотки) генератора, линейного провода и сопротивления нагрузки, называют фазой трехфазной цепи или трехфазной системы. [22]
Чтобы быть уверенным в том, что регулятор правильно работает при всех видах коротких замыканий, надо, чтобы измерительный элемент регулятора реагировал на напряжения всех трех фаз трехфазной цепи. [23]
Следует обратить особое внимание на условия, при которых возможно образование максимальных мгновенных значений токов переходного процесса, причем эти условия, очевидно, соблюдаются только в одной фазе трехфазной цепи. [24]
Сравнение выражений ( 1 - 52) с ( 1 - 58) показывает, что при равных амплитудах тока электродинамические усилия в случае протекания однофазного тока ( или про - - текания тока в двух фазах трехфазной цепи) больше, чем в случае трехфазной системы. [25]
Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофазной цепи. Под фазой будем также понимать аргумент синусоидально меняющейся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. [26]
Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофазной цепи. Под фазой будем также понимать аргумент синусоидально меняющейся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза - это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. [27]
Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофазной цепи. Под фазой будем также понимать аргумент синусоидально меняющейся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза - это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. [28]
Несимметричная нагрузка включается в трехфазную сеть звездой с нулевым проводом. При этом каждая фаза трехфазной цепи независима от других фаз. Напряжения на фазных нагрузках всех трех фаз одинаковы, несмотря на разные величины фазных нагрузок. [30]
Страницы: 1 2 3
www.ngpedia.ru
Поделиться с друзьями: