Коэффициент полезного действия трансформатора. Формула полезная мощность трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора называется отношение активной мощности вторичной обмотки к активной мощности первичной обмотки. Коэффициент полезного действия трансформаторов имеет высокие значения. У силовых трансформаторов небольшой мощности он примерно равен 0,95, а у трансформаторов мощностью в несколько мегавольт-ампер доходит до 0,995.

Для трансформаторов КПД рекомендуется находить по формуле

, (4.2)

где ΣP – сумма потерь в трансформаторе.

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные, вызванные прохождением потока по сердечнику, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Так как магнитный поток трансформатора при U1 = const и изменении нагрузки от холостого хода до номинальной остается постоянным, то и магнитные потери в этом диапазоне нагрузок также можно принять равными потерям холостого хода Р0. Электрические потери пропорциональны квадрату тока. Их удобно выразить через потери короткого замыкания, полученные при номинальном токе:

Напряжение вторичной обмотки мало изменяется в рассматриваемом диапазоне нагрузки, поэтому при определении КПД принято считать U2≈ U2ном= const. Тогда

где Sном= m2U2номI2ном– номинальная мощностьтрансформатора; т2-число фаз.

Учитывая сказанное, из (4.2) получаем расчётную формулу для определения КПД:

(4.3).

Примерный вид зависимости η=f(β) для трансформатора показан на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Зависимость η=f(β)

Максимум КПД можно найти из условия равенства производной дη/дβнулю, откуда получаем, что КПД будет иметь максимальное значение при такой нагрузке βm , когда постоянные потери будут равны переменным:

или .

У современных силовых масляных трансформаторов отношение Р0/РК≈0,15 – 0,25, что дает βm =0,4 – 0,5, т.е. такие токи нагрузки, которые наиболее вероятны при эксплуатации трансформатора.

Характерной особенностью зависимости η=f(β) трансформаторов является малое изменение их КПД при значительных колебаниях нагрузки в зоне β> βm. На КПД трансформатора оказывает влияние характер нагрузки С повышением cosφ2 КПД увеличивается, так как при этом возрастает полезная активная мощность, а потери при β = const остаются неизменными.

Из рис. 4.2. видно, что недогруженный трансформатор имеет низкий КПД, поэтому эксплуатация его при нагрузках, намного меньше номинальной, экономически нецелесообразна. Номинальная мощность трансформатора должна по возможности точно соответствовать реальной мощности нагрузки.

КПД трансформатора | ООО "НОМЭК"

При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2/P1 = (U2I2 cos φ2)/(U1I1 cos φ1)

или

η = (Р1 - ΔР)/Р1 = 1 - ΔР/(Р2 + ΔР), (2.49)

где ΔР — суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Рис. 2.38. Энергетическая диаграмма трансформатора

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 - ΔРэл1 - ΔРэл2 - ΔРм (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

η =

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

= 1 -

ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

P2 + ΔPэл1 + ΔPэл2 + ΔPм

(2.51)

Величину Рэм = Р1 — ΔРэл1 — ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называютвнутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

ΔРм ≈ Р0. (2.52)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1'2 = 11. При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I'22R2 ≈ I'22 (R1 + R'2) ≈ I'22Rк, (2.53)

или

ΔРэл ≈ β2I'22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном - суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину ΔРэл.ном ≈ I'22номRк ≈ I12номRк можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

ΔРэл = β2Pк(2.55)

Полные потери

ΔP = Po + β2Pк (2.56)

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 - (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

(2.57)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Рис. 2.39. Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм

(2.58)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5). При уменьшении cosφ2 КПД снижается (рис. 2.39,6), так как возрастают токи 12 и I1 при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2.

В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.

nomek.ru

Коэффициент полезного действия трансформатора | Онлайн журнал электрика

Коэффициент полезного деяния трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

η = P2 / P1

Коэффициент полезного деяния охарактеризовывает эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного деяния трансформатора вычисляют по формуле

η = 1 — (∑P — (P2 + ∑P),

где ∑P = Pэл + Pмг — полные утраты в трансформаторе.

Эта формула наименее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и потому позволяет получить более четкое значение коэффициента полезного деяния.

Нужная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть рассчитывается по формуле

P2 = m х U2н х I2н х kнг х Cosφ2 = kнг х Sн х Cosφ2,

где kнг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.

Электронные утраты в обмотках определяются из опыта недлинного замыкания трансформатора

Pэл = kнг2 х Pк,

где Рк = rk х I21н — утраты недлинного замыкания при номинальном токе.

Утраты в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются неизменными для всех рабочих режимов работы трансформатора, потому что при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах изменяется некординально.

Исходя из всего выше произнесенного, коэффициент полезного деяния трансформатора можно найти по последующей формуле:

η = (Po + kнг2 х Pк) / (kнг х Sн х Cosφ2 + Po + kнг2 х Pк),

Анализ этого выражения указывает, что коэффициент полезного деяния трансформатора имеет наибольшее значение при нагрузке, когда утраты в обмотках равны потерям в стали.

Рис. 1. Определение рационального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем наилучшее значение коэффициента нагрузки трансформатора:

kнгопт = √Po/Pк

В современных силовых трансформаторах отношение утрат Рo/Р1 = (0,25 — 0,4), потому максимум η имеет место при kнг = 0,5 — 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет фактически неизменный коэффициент полезного деяния в широком спектре конфигурации нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого понижается.

Школа для электрика

Трансформаторная подстанция

elektrica.info

Определение КПД трансформатора

Трансформатор – это электрическая машина, устройство которой предназначено для преобразования одной величины переменного тока в другую. Трансформаторы работают на переменном токе. Распространение эти машины получили широчайшее, так как электроэнергию на большие расстояния нужно передавать на напряжениях, значительно больших, чем уровень, который необходим для питания промышленности или для использования в домашних условиях. Таким образом, использование трансформатора позволяет снизить потери электроэнергии при ее передаче и увеличить качество процесса. Одной из самых важных характеристик этой машины является КПД трансформатора, то есть коэффициент полезного действия. Также важной характеристикой можно назвать и коэффициент трансформации, определяемый отношением напряжения входного к выходному.

кпд трансформатора

Трансформатор – это, как правило, статическое устройство. Состоит обычный трансформатор (а они бывают нескольких видов) из сердечника, который набирается из ферромагнитных пластинок, а также вторичной и первичной обмоток, которые расположены противоположно сердечнику. Как уже говорилось, есть основные виды трансформаторов: повышающие (напряжение на выходе больше, чем на входе) и понижающие (напряжение на выходе меньше, чем на входе). Одним из важных условий работы устройства является одна частота напряжения. виды трансформаторов

Для определения КПД трансформатора введем такие обозначения:

В этом случае закон сохранения энергии примет вид: P1= P2+ PL. С помощью этих обозначений легко вывести формулу КПД трансформатора. Формула КПД будет иметь такой вид: n= P2/ P1=(P1- PL)/ P1= 1- PL/ P1. Как видим, ее можно представить в нескольких вариантах. Из последней формулы видно, что КПД трансформатора не может быть больше, чем 1 (то есть невозможно получить коэффициент полезного действия, превышающий сто процентов). Это и понятно.

кпд трансформатора формула

Правильный расчет КПД трансформатора – это вопрос более сложный, чем могло показаться на первый взгляд. При проектировании и разработке схем и общей конструкции трансформатора либо серии трансформаторов определенного вида инженеры-проектировщики часто сталкиваются с определенными проблемами. Например, для уменьшения стоимости трансформатора нужно минимизировать расход материалов. Однако, с другой стороны, для того чтобы сделать устройство более надежным в эксплуатации, расход этих материалов придется увеличить.

Именно по этим противоречивым причинам значение КПД трансформатора обычно делают стандартным, тем самым нормируя потери. При определении значения коэффициента полезного действия трансформатора нужно учитывать стоимость материалов, стоимость электроэнергии и линий передач, то есть принимать во внимание множество экономических факторов. КПД трансформатора может меняться в зависимости от нагрузки, и этот фактор также нужно учитывать при разработке конструкции данного устройства.

fb.ru

КПД трансформатора. Устройство и работа

Министерство образования Российской Федерации

Реферат

КПД трансформатора. Устройство и работа

Выполнил:

Группа:

Нижний Новгород 2004 год

Введение

Трансформаторы - один из основных видов электротехнического оборудования. Благодаря им можно получать электрическую энергию, при наиболее удобном напряжении, передавать ее с минимальными потерями напряжения и использовать при напрядении, рассчитанном на любого возможного потребителя. Передача электрической энергии от места производства до потребителя требует создания многих повышающих и понижающих напряжение трансформаторов. В зависимости от параметров электроэнергии, необходимой тем или иным потребителям, трансформаторы изготавливают на различные мощности и напряжения. Существуют трансформаторы мощностью от нескольких вотльт-ампер до 1 200 000 кВ*А и более.

Для транспортировки электроэнергии построены десятки и сотни тысяч километров высоковольтных линий электропередачи напряжением 110, 220, 330, 500, 700, 1150 и 1500 кВ.

Для обеспечения этих линий элетропередачи, разработанны и освоены мощные трансформаторы и автотрансформаторы; создане крупные серии распределительных трансформаторов общего назначения различной мощности и назначения; специальные трансформаторы для электротермических преобразовательных и других установок; пусковые, передвижные, регулировочные, испытательные и другие специальные трансформаторы.

Устройство

Трансформатор состоит из замкнутого железного сердечника, на который надеты две (иногда и более) катушки с проволочными обмотками (рис. 1). Одна из обмоток, называемая первичной, подключается к источнику переменного напряжения. Вторая обмотка, к которой присоединяют «нагрузку», т. е. приборы и устройства, потребляющие электроэнергию, называется вторичной. Схема устройства трансформатора с двумя обмотками приведена на рисунке 2,

Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие однофазные, трех и многофазные. Силовые, измерительные, испытательные.

Номинальные данные щитка: SH , квт, U1H /U2H , I1H /I2H , l/l, ?.

Активными элементами трансформатора являются

1. магнитопровод

2. обмотки

Магнитопроводы бывают:

1. Броневые

2. Стержневые

Рис.1 Рис.2

Обмотки

а) дисковые у броневого трансформатора

б) цилиндрические

в) винтовые

г) непрерывные

Однослойные и многослойные

Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформатором маслом, которое служит для изоляции и охлаждения

Основные параметры трансформаторов

Генераторы электрического тока по техническим причинам, нельзя изготовлять на очеь большие напряжени, даже крупные из них имеют напряжения не более 24 кВ, а такое напряжение можно использовать только на малых расстояниях от электростанции.

Чтобы передача электрической энергии(электроэнергии) на многие сотни и тысячи километров стали выгодной, необходимо значительно большее напряжение 500, 750 кВ и более. Для этой цели и служит трансформатор - электомагнитное устройство с двумя или более обмотками, предназначенное для преобразования с помощью элетромагнитной индукции переменного тока одного напряжения в переменный ток другого(или других) напряжений. Обмотка трансформатора, к которой подводиться энергия преобразуемого перемнного тока, называется первичной, а обмотка от которой отводится энергия преобразованного переменного тока - вторичной.Существут трансформаторы у которых помимо первичной и вторичной обмоток, существует третья обмотка с промежуточным напряжением.

Обмотки трансформаторов, к которым подводится энергия преобразуемого или отводится энергия преобразованного переменного тока, нахывают основными, напрмер, первичная и вторичная обмотки трансформатора. Кроме основных, у трансформатора могут быть и другие обмотки, не связанные непосредственно с приемом или отдачей энергии преобразованного переменного тока, которые называют вспомогательными. Различают Различают основные обмотки трансформатора высшего(ВН), низшего(НН) и среднего (СН) напряжений.

Обмотка ВН имеет наибольшее номинальное напаряжение по сравнению с другими основными обмотками трансформатора, Обмотка НН - наименьшее номинальное напряжение, а обмотка СН - номинальное напряжение, являющееся промежуточным между ВН и НН.

Трансформатор у которого первичной обмоткой называется НН - называют повышающим. В конце линии передач, где начинаеться распределение энергии, устанавливают трансформаторы, снижающие напряжение линнии до напряжений, необходимых потребителю. Первичной в таких трансформаторах служит обмотка ВН, а трансформаторы называются понижающими. Таким образом, в зависимости от назначения повышать или понижать, напряжение первичной обмотки одного и того же трансформатора может быть обмотка НН или ВН.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями энергии на нагрев сердечника и обмоток. Уравнение баланса мощностей трансформатора имеет вид:

где - активная мощность, потребляемая от сети,

j - мощность, отдаваемая в нагрузку,

- потери в меди первичной обмотки,

- потери в стали трансформатора,

- потери в меди вторичной обмотки.

Процесс преобразования энергии в трансформаторе иллюстрирует энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 5

Величина

носит названия коэффициента полезного действия трансформатора.

Если обозначить сумму

и назвать ее потерями в меди трансформатора, то КПД трансформатора можно выразить так

Потери в стали определяются величиной и частотой изменения магнитного потока в сердечнике трансформатора, а так как поток почти не зависит от нагрузки, то потери в стали остаются почти постоянными и равными потерям в режиме ХХ

Поскольку потери в меди обмотки пропорциональны квадрату действующего значения тока, через нее протекающего, последние могут быть определены из упрощенной схемы замещения трансформатора (рис 2-) в режиме КЗ.

- потери в меди при номинальном токе первичной обмотки,

- потери в меди при токе, отличном от номинального,

Активную мощность в нагрузке трансформатора можно вычислить по формуле:

где - - полная мощность в нагрузке трансформатора в номинальном

режиме. Теперь выражение, определяющее КПД трансформатора можно записать в виде:

Эта формула рекомендована ГОСТом для определения КПД трансформатора.

Анализ полученного выражения показывает, что КПД неоднозначно зависит от коэффициента нагрузки b и является функцией характера нагрузки что иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. 6

Рис. 6

При b =0, h =0. С ростом отдаваемой мощности h увеличивается, т.к. в энергетическом балансе уменьшается удельное значение потерь в стали, имеющих приблизительно постоянное значение. При некотором значении КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с ростом тока нагрузки. Причиной этого является увеличение потерь в меди, возрастающих пропорционально квадрату тока (или ), в то время как полезная мощность растет пропорционально b. Значение можно получить из условия.

mirznanii.com

КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора

КПД трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора представляет собой отношение активной мощности Р2, отбираемой от трансформатора, к активной модности Р1, подводимой к трансформатору:

КПД трансформатора

Мощность Р2 подсчитывается по формуле:

активная мощность, отбираемая от трансформатора где SH = mI2HU2H — номинальная мощность, кВт.

Мощность Р1, подводимая к трансформатору:

активная мощность, подводимая к трансформатору

Коэффициент полезного действия трансформатора

КПД трансформатора

Как видно из последней формулы, величина КПД зависит от загрузки трансформатора. Кроме того, коэффициент полезного действия трансформатора тем больше, чем выше cosφ2. Максимальный коэффициент полезного действия трансформатора соответствует такой загрузке, при которой магнитные потери равны электрическим потерям:

равенство магнитных и электрических потерь

Отсюда значение коэффициента загрузки, соответствующее максимальному КПД трансформатора, равно:

коэффициент загрузки, соответствующий максимальному КПД трансформатора Обычно коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при β= 0,5 — 0,6. Тогда η= 0,98 — 0,99.