Закон ома для замкнутой цепи: Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока – кратко формула с эдс, определение и выводы

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 73.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 73.

Соотношение, которое связывает ток в цепи с ее сопротивлением и напряжением, называется законом Ома. Закон Ома имеет несколько форм. Кратко рассмотрим формулу закона Ома для замкнутой цепи постоянного тока.

Причины возникновения тока в замкнутой цепи

Причинами возникновения тока в цепи в общем случае является наличие электрического поля внутри проводника. Поле характеризуется потенциалом, следовательно, если в электрической цепи существует разность потенциалов между какими-то точками, и эти точки соединены элементами, то между ними обязательно потечет электрический ток.

Замкнутая цепь по определению — это такая цепь, которая изолирована от других цепей. А значит, в отличие от участка цепи, источник электрического поля в замкнутой цепи должен находиться внутри нее. Если такого источника не будет, то ток в замкнутой цепи возникать не сможет.

Рис. 1. Схема замкнутой электрической цепи.

Элемент цепи, который является источником электрического поля, называется источником электродвижущей силы (ЭДС).

Суть действия источника ЭДС в том, что внутри этого источника происходит постоянный перенос зарядов между клеммами с помощью сил, природа которых отличается от электрической (сторонних сил). При включении источника ЭДС в замкнутую цепь, сторонние силы создают на его клеммах разность потенциалов, и в замкнутой цепи начинает проходить ток.
Рис. 2. Источник ЭДС.

Таким образом, главная характеристика источника ЭДС — это величина сторонних сил. Эта величина и обозначается термином «электродвижущая сила (ЭДС)». Она обозначается символом $\mathscr{E}$ и равна отношению работы сторонних сил к перенесенному заряду:

$$\mathscr{E}={A_{ст}\over q}$$

Из данной формулы видно, что размерность ЭДС та же, что и размерность напряжения, — джоуль на кулон, или вольт.

Вторая характеристика источника ЭДС — внутреннее сопротивление. Вещество источника тока, точно так же, как и любой другой проводник, обладает некоторым электрическим сопротивлением, на котором теряется часть энергии. Физический смысл этого сопротивления такой же, как и у сопротивления проводника или нагрузки, и размерность та же — омы.

Формула закона Ома для замкнутой цепи

Выведем формулу закона Ома для замкнутой цепи.

Сторонние силы, перемещая заряд $Δq$ за время $Δt$, совершают работу:

$$А_{ст}=\mathscr{E}q$$

Ток, по определению, равен отношению заряда, прошедшего по проводнику ко времени прохождения, то есть:

$$I={Δq\over Δt}$$

Подставив значение заряда из этой формулы в предыдущую, получим:

$$А_{ст}=\mathscr{E}IΔt$$

Вся эта работа будет выделена в виде тепла на сопротивлении цепи. Сопротивление цепи состоит из двух компонент: сопротивление самой цепи $R$ и сопротивление источника ЭДС $r$. С учетом закона Джоуля-Ленца:

$$ А_{ст}=I^2RΔt+I^2rΔt$$

Приравнивая левые части формул, получаем:

$$\mathscr{E}IΔt=I^2RΔt+I^2rΔt$$

После сокращений и преобразований имеем:

$$I={\mathscr{E}\over R+r}$$

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС в замкнутой цепи к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС.

Особенности использования формулы

В формулировку закона Ома для замкнутой цепи входит только одно сопротивление и одно значение ЭДС. Однако в реальных цепях много элементов, и возможны несколько источников ЭДС. В этом случае используется эквивалентное сопротивление цепи, которое находится по специальным формулам преобразования цепей. В качестве значения внутреннего сопротивления используется сумма сопротивлений источников. А в качестве значения ЭДС используется алгебраическая сумма ЭДС источников.

Если цепь очень сложна и составлена из многих узлов, связанных в сложное «кружево», для нахождения тока по такой цепи используются законы Кирхгофа и составление систем уравнений.

Рис. 3. Законы Кирхгофа.

Что мы узнали?

Закон Ома для замкнутой цепи гласит, что сила тока в ней равна отношению ЭДС к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Если источников ЭДС несколько, то необходимо использовать сумму их внутренних сопротивлений и алгебраическую сумму ЭДС.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 73.

А какая ваша оценка?

формула и определение, источник ЭДС

Взаимозависимость параметров системы в физике принято называть законом.

В электротехнике таковых было открыто несколько и один из главнейших — закон Ома для замкнутой цепи.

В данной статье он и все связанные с ним понятия рассматриваются подробно.

Закон Ома для замкнутой цепи

Электрическая цепь — это замкнутый контур из проводников и прочих токопроводящих элементов, по которому движутся свободные заряды, то есть протекает ток.

Какова причина их движения? Объяснить его действием электростатического поля нельзя: работа последнего при перемещении заряженной частицы по закольцованному контуру, как известно, равна нулю, а между тем в электросети в момент протекании тока явно совершается некая отличная от нуля работа — выделяется тепло, горит свет либо возникает магнитное поле.

Следовательно, должны быть какие-то иные силы, обуславливающие данное движение. Их называют сторонними (СС), а компонент электросхемы, в котором они проявляются, — источником тока (ИТ или двухполюсником). СС, преодолевая силы электростатического поля, «растаскивают» минусовые и плюсовые заряды в разные части ИТ (они называются полюсами), создавая разность потенциалов, и далее те движутся по сети под действием электростатического поля.

Аналогично подъемник «заряжает» потенциальной энергией поднимаемый груз, преодолевая силу гравитации, а циркуляционный насос — кинетической энергией частицы воды, создавая разность давлений. Электрическую сеть, включающую ИТ, называют полной или замкнутой. В противоположность ей, сеть вне двухполюсника называют внешней.

В разных ИТ сторонние силы создаются следующими способами:

1. фотонным. Разность потенциалов возникает при взаимодействии фотонов (из этих частиц состоит свет) с полупроводниковыми материалами. Действующие по такому принципу ИТ называют солнечными батареями;
2. химическим. На этом принципе основано действие гальванических элементов — батареек и аккумуляторов. К примеру, химическое разделение зарядов возникает при погружении в серную кислоту медного и цинкового электродов. Кислота изымает из каждого металла положительно заряженные ионы, но цинк отдает их легче и потому принимает относительно меди отрицательный заряд. Медный же электрод становится положительным полюсом, и если теперь соединить его с цинковым электродом проволокой, по ней потечет ток;
3. электромагнитным. СС вызываются воздействием на проводник переменного магнитного поля. Изменение его параметров, то есть его «переменность», достигается за счет движения относительно него проводника: тот совершает обороты в поле либо, наоборот, магнит вращают вокруг проводника. На этом принципе основана работа электрогенераторов (в обиходе называются динамо-машинами).

Возникновение электротока в проводнике под действием переменного электромагнитного поля, называется электромагнитной индукцией. Двигая заряды q по сети, СС совершают некую работу А. Она, очевидно, пропорциональна величине перемещаемого q, а значит, при любой величине А и Q их соотношение остается константой и может выступать характеристикой двухполюсника. Ее называют электродвижущей силой (ЭДС).

Электродвижущая сила источника тока

Математическое выражение ЭДС, обозначенной буквой Ԑ, записывается так: Ԑ = А/q. Измеряют ЭДС в тех же единицах, что и напряжение — в вольтах (В). Из последнего выражения работа СС записывается как А = Ԑ * q. С другой стороны, работа СС, согласно закону сохранения энергии, должна равняться действию электрического тока. Последняя состоит в выделении тепла (рассматривается сеть постоянного тока с активным сопротивлением).

Выделяемое тепло, в соответствии с законом Дж.-Ленца, вычисляется как произведение квадрата силы тока и электросопротивления. Последняя характеристика присуща как внешней цепи — она обозначается через R, так и ИТ (сопротивление обмоток генератора или электролита, обозначаемое через r).

Математическая запись вышесказанного:

1. теплота, выделяющаяся во внешней сети: Q1 = I² * R * t;
2. теплота, выделяющаяся в ИТ: Q2 = I² * r * t;
3. работа СС: А = Ԑ * q = I² * R * t + I² * r * t.

Силой тока I, как известно, называют количество заряда, пересекающее поперечное сечение проводника за единицу времени: I = q / t. Значит, q = I * t, соответственно, Ԑ * q = E * I * t. Тогда получим: А = Е * q = Ԑ * I * t = I² * R * t + I² * r * t. Сократив обе части равенства на I * t, получим: Ԑ = I * R + I * r. Откуда I = Ԑ / (R + r).

Последнее выражение представляет собой математическую запись закона Ома для замкнутой (полной) электросхемы. Сила тока в сети находится в прямой зависимости от ЭДС его источника и в обратной – от полного сопротивления. Как ясно из определения, сумму сопротивлений внешней цепи и ИТ (R + r) называют ее полным сопротивлением.

Таким образом, закон Ома для участка сети, выражаемый формулой I = U / R, является частным случаем закона для полной цепи, в котором двухполюсник во внимание не берут. Из него следует, что U = I * R. Возвращаясь к записи Ԑ = I *R + I * r, можно Заменить I * R на U, и тогда получится: Ԑ = U + I * r.

Формула закона Ома для замкнутой цепи

Поскольку через R обозначалось сопротивление всех наружных проводников, U в данном выражении определяет напряжение на ее концах, то есть на клеммах ИТ. После переноса слагаемого из одной части равенства в другую, получим: U = Ԑ – I * r.

Напряжение на клеммах двухполюсника зависит от протекающего в сети тока. Когда электросеть разомкнута и сила тока равна нулю, U = Ԑ. При коротком замыкании (КЗ), когда ток приобретает максимально возможное значение, U = 0.

Коэффициент полезного действия

Любое устройство или механизм сообщенную ему извне энергию частично расходует на всевозможные потери, а ее оставшееся количество преобразует в работу. Она именуется полезной (Апол). Отношение полезной работы к общим затратам энергии, говорит об эффективности устройства. Такую характеристику называют коэффициентом полезного действия (КПД): КПД = Апол / А.

Коэффициент полезного действия источника тока

В электротехнике «полезной» называют работу тока во внешней цепи. В самом простом случае (постоянный ток, активное сопротивление) она равна количеству тепловыделения, то есть: Апол = Qвнеш = I² * R * t. Выше было показано, что совокупная работа СС А = I² * R * t + I² * r * t, следовательно: КПД = Апол / А = I² * R * t / (I² * R * t + I² * r * t) = R / (R + r).

Приведенная формула позволяет определить КПД ИТ. В соответствии с законом сохранения энергии, он не может быть больше единицы. Принято КПД указывать в процентах. Так, при его значении, к примеру равному 0,95, говорят, что КПД составляет 95%.

Источник ЭДС

Выше было показано, что в реальном ИТ, напряжение на клеммах U зависит от силы тока в электросети. Источник ЭДС — это идеальный, теоретический ресурс напряжения (ИН) с отсутствующим внутренним сопротивлением (r = 0), то есть напряжение U на его контактах и ЭДС равны. Сила тока здесь на это равенство не влияет.

Идеальный источник напряжения

При КЗ ток становится теоретически бесконечно большим. В самом деле, если в выражении закона Ома для полной цепи: I = Ԑ / (R + r) Если полное сопротивление приравнять к нулю, сила тока I достигает бесконечности.

Поэтому источник ЭДС представляет собой теоретический бесконечный источник мощности. В реальности подобное невозможно, так как при КЗ ток в электросети ограничивается сопротивлением двухполюсника (обмоток генератора или электролита гальванического элемента).

Реальный ИН представляет собой источник конечной мощности. На схемах его обозначают как идеальный ИН с подключенным к нему последовательно элементом, соответствующим сопротивлению ИТ.

Соединение источников тока

Если одного ИТ для работы устройства недостаточно, их устанавливают несколько. Характер работы такой группы зависит от способа соединения отдельных источников.

Есть три варианта:

1. последовательное;
2. параллельное;
3. смешанное.

При последовательном подключении ИТ выстраивают в ряд, соединяя «плюсом» к «минусу». При этом заряды проходят по порядку через все источники, воспринимая энергию от каждого из них.

Следовательно, совокупные:

• ЭДС группы равна алгебраической сумме этих характеристик всех ИТ;
• сопротивления группы двухполюсников равно сумме соответствующих параметров каждого из них.

Если соединены n идентичных ИТ с ЭДС, равным Ԑ, и сопротивлением r, то эти параметры для группы окажутся, соответственно: Ԑ гр = n * E; Rгр = n * r. Тогда закон Ома для замкнутой цепи записывается в такой форме: I = (n * Ԑ) / (R + n * r).

Последовательное и параллельное соединение источников

Если направление от «минуса» к «плюсу» в источнике совпадает с движением часовой стрелки, то его ЭДС считается положительной. Электродвижущая сила, направленная в противоположную сторону, отрицательна.

Если внутреннее сопротивление источников в сравнении с R цепи пренебрежимо мало, а надо увеличить U на наружной сети, ИТ соединяют последовательно.

«Плюсы» ИТ, установленных параллельно, подсоединяются к одному концу системы проводников, а все «минусы» — к другому, при этом:

1. каждый заряд набирает энергию только в одном ИТ, потому ЭДС группы равна одноименному параметру одного двухполюсника: Ԑ гр = Ԑ;
2. через отдельно взятый ИТ протекает только доля потока, потому совокупное внутреннее сопротивление группы ниже внутреннего одного элемента в n раз: rгр = r / n. Здесь n — число ИТ в группе.

Здесь также рассматривается случай с одинаковыми ИТ. Закон Ома для полной цепи примет следующую форму: I = Ԑ / (R + (r / n)). Как видно, замена одного ИТ группой параллельно подключенных, приводит к увеличению I во внешней сети.

Соответственно, такой способ подключения применяют при необходимости повысить силу тока в электросети без увеличения напряжения, и сопротивление наружной сети соизмеримо с аналогичным параметром одного двухполюсника.

Видео по теме

Объяснение закона Ома для замкнутой цепи в видео:

Как видно, закон Ома для замкнутой электросхемы соотносит главные «электрические» параметры: силу тока, ЭДС источника напряжения и сопротивление. Потому его следует знать и понимать любому, кто стремится освоить электротехнику.

Закон Ома для замкнутой цепи, Связь между ЭДС (VB) электрического элемента и напряжением на его полюсах

Закон Ома

вне клетки для передачи электрических зарядов в электрической цепи. Если обозначить ЭДС батареи через (V _B ), полную силу тока в цепи через (I), внешнее сопротивление через (R) и внутреннее сопротивление ячейки по (r).

Тогда: V _B = I R + I R

V _B = I (R + R)

I = V _B / (R + R)

Это известно как закон Ома для замкнутой цепи, где:

Интенсивность электрического тока = Общая электродвижущая сила / Общее сопротивление цепи

_B ) электрического элемента и напряжение на его полюсах (В)

По закону Ома для замкнутой цепи: ∴  V _B = V + I r  ,    ∴  V = V _B − I r

Из предыдущего соотношения видно, что a с внешнее сопротивление (R) увеличивается, Электрический ток ( I), проходящего в цепи, постепенно уменьшается, а разность потенциалов (V) между полюсами ячейки увеличивается.

Разность потенциалов (V) между полюсами ячейки становится равной ЭДС источника (V _B ), Когда значение тока становится очень малым, (I r) можно не учитывать.

ЭДС электрического элемента больше, чем разность потенциалов между выводами его внешней цепи, когда цепь включена. Поскольку внутреннее сопротивление электрического элемента потребляет работу для прохождения тока внутри электрического элемента на основе отношение (V _B = V + I r) и, следовательно, (V < V _B ).

Следовательно, мы можем определить ЭДС элемента как:

ЭДС элемента (V _B ) представляет собой разность потенциалов между полюсами элемента в случае отсутствия тока в цепи открытый), или это полная работа, совершаемая внутри и вне клетки для передачи электрического заряда в 1 Кл (единица электрических зарядов) в электрической цепи, ЭДС источника измеряется в Вольтах.

Когда ЭДС электрического элемента = 3 В, общая работа, совершаемая внутри и снаружи элемента для передачи электрического заряда в 1 Кл в электрической цепи = 3 Дж.

Закон Ома

В случае одного электрического элемента, включенного в цепь:

Где V _B — показание вольтметра на батарее с внутренним сопротивлением r, батарея соединена последовательно с сопротивлением, имеющим разность потенциалов V ₂ и соединен последовательно с амперметром.

Если переключатель k закрыт:

I = V _B / (R + R)

I = V _B — V ₁ / R

I = V ₂ / R

V ₂ = I R, V ₁ = V _B — I R

Если открыт переключатель K:

I = 0

V ₂ = 0, V ₁ = V _B

В случае двух электрических ячеек, подключенных в серии в цепи

, где, V ₁ является считыванием чтения показания вольтметра на первой батарее с внутренним сопротивлением r ₁ , В ₂ — это показания вольтметра на второй батарее с внутренним сопротивлением r ₂ , разность потенциалов на двух батареях равна В ₃ .

Когда две батареи подключены в одном направлении:

I = [ ( V _B ) ₁ + ( V _B ) / 9000 0 8 0 8 + R ₂ )

V ₁ = (V _B ) ₁ — I R ₁

V ₂ = (V _B ) ₂ — I р ₂

В ₃ = V ₁ + V ₂

Когда две батареи соединены в противоположных направлениях, где (V _B ) ₂ <(V _B ) ₁ ) ₂ <(V _B ) ₁ )

I = [(V _B ) ₁ — (V _B ) ₂ ] / (R + R ₁ + R ₂ )

V ₁ ) = ( V _B ) ₁ − I r ₁   (чехол по выпуску)

V ₂ = (V _B ) ₂ + I R ₂ (дело зарядки)

V ₃ = V ₁ − В ₂

Свойства электрического тока, простой электрической цепи, силы тока и разности потенциалов

Электрический ток, разность потенциалов, электрическое сопротивление и закон Ома

Соединение сопротивлений (последовательное и параллельное), Электроэнергия и Электроэнергия

Первый закон Кирхгофа, второй закон Кирхгофа и как решать задачи законов Кирхгофа

Объяснение урока: Закон Ома | Nagwa

В этом объяснителе мы узнаем, как использовать закон Ома для расчета силы тока.
через компонент, разность потенциалов через компонент,
и сопротивление компонента.

Начнем с рассмотрения схемы, показанной на схеме ниже.

Схема состоит из лампочки, соединенной с ячейкой.

Ячейка обеспечивает разность потенциалов на колбе. Разность потенциалов
имеет единицы измерения вольт, которые имеют символ 𝑉.

Эта разность потенциалов создает ток через лампочку. Текущий имеет
единицы ампер, которые имеют символ 𝐴. Ток через лампочку вызывает
это загораться.

Мы можем спросить, от чего зависит яркость лампочки. Краткий ответ на
этот вопрос в том что яркость зависит от тока через лампочку. Чем больше этот ток, тем ярче лампочка. Но, чтобы
ответить на этот вопрос полнее, мы должны также спросить: какие факторы влияют на
ток зависит от?

Ток через лампочку зависит от разности потенциалов на ней
и электрическое сопротивление лампы. Напомним, что электрическое сопротивление
противостояние потоку заряда. Чем больше электрическое сопротивление
компонента, тем труднее заставить заряд проходить через него. Сопротивление
измеряется в омах, с символом Ω.

Существует простая зависимость между током, протекающим через элемент цепи, и
разность потенциалов на нем и его сопротивление. Эти отношения были первыми
открыт в 1827 году немецким физиком Георгом Омом и известен
как закон Ома.

Уравнение: закон Ома

Если 𝑉 — разность потенциалов на компоненте в цепи, 𝐼 — это
ток через компонент, а 𝑅 — сопротивление
компонента, то
𝑉=𝐼𝑅.

Снова рассмотрим цепь, в которой лампочка подключена к ячейке. Мы
обозначим разность потенциалов, обеспечиваемую ячейкой, как
𝑉, сопротивление лампы как 𝑅,
а ток через лампочку как 𝐼. Мы можем указать это
на схеме, как показано ниже.

Предположим, что сопротивление лампы 𝑅 равно
фиксированное значение. Предположим также, что мы можем выбрать разность потенциалов,
𝑉, предоставленный ячейкой.

Закон Ома говорит нам, что если сопротивление компонента имеет фиксированное значение,
тогда ток через компонент прямо пропорционален
разность потенциалов на нем.

Это означает, что чем больше разность потенциалов на компоненте,
тем больше ток через компонент. В случае с лампочкой,
это означает, что чем больше разность потенциалов используемой нами ячейки, тем больше
ток через лампочку, и, следовательно, ярче лампочка.

На приведенном ниже графике показано соотношение между разностью потенциалов и
ток.

На этом графике показана прямая линия. Это соотношение означает, что если мы сделали
разность потенциалов 𝑉 больше в 10 раз, то
ток 𝐼 через резистор также увеличится на
Коэффициент 10.

Давайте рассмотрим пример вопроса.

Пример 1. Понимание закона Ома

Если разность потенциалов на резисторе удваивается,
что происходит с током через него?

1. Остается прежним.
2. Он делится пополам.
3. Удваивается.

Ответ

Этот вопрос говорит нам, что у нас есть резистор, и спрашивает, что происходит с резистором.
ток через него, если разность потенциалов удвоится.

Мы можем вспомнить, что закон Ома говорит нам, как разность потенциалов
𝑉 и текущий 𝐼 связаны для
резистор сопротивления 𝑅:
𝑉=𝐼𝑅.

В нашем случае мы не знаем, каково сопротивление нашего резистора. Однако мы знаем, что оно будет иметь фиксированное значение.

Следовательно, закон Ома говорит нам, что разность потенциалов равна
пропорциональна току. Это означает, что если разность потенциалов
удваивается до 2𝑉, то ток тоже надо удвоить
до 2𝐼.

Итак, наш ответ на вопрос состоит в том, что если разность потенциалов
через резистор удваивается, ток через него удваивается. Это
ответ дан в варианте C.

Закон Ома позволяет нам пойти дальше утверждений о пропорциональности. Это
обеспечивает математическое соотношение между разностью потенциалов,
𝑉; текущий, 𝐼; и сопротивление,
𝑅. Это позволяет рассчитать стоимость
𝑉, если мы знаем значения 𝐼 и
𝑅.

Предположим, что мы знаем значения тока 𝐼 через
компонент и сопротивление 𝑅 этого компонента. Тогда мы
можно использовать закон Ома, чтобы вычислить значение разности потенциалов
𝑉 по всему компоненту.

Рассмотрим схему, показанную на схеме ниже.

У нас есть цепь, содержащая резистор с сопротивлением
𝑅=2 Ом. Мы знаем, что ток через этот резистор равен
𝐼=5А. Давайте посмотрим, как мы можем использовать закон Ома для расчета потенциала
разница, 𝑉, на резисторе.

Закон Ома говорит нам, что 𝑉=𝐼𝑅. Мы знаем значения
𝐼 и 𝑅 для этой схемы, поэтому мы можем
подставьте эти значения в правую часть уравнения закона Ома. Это дает нам
𝑉=(5)×(2).AΩ

Выполняя умножение в правой части, мы можем понять, что
значение разности потенциалов равно
𝑉=10. V

Поскольку резистор является единственным компонентом в этой цепи, помимо ячейки, мы
известно, что разность потенциалов на резисторе должна быть равна
разность потенциалов, обеспечиваемая ячейкой. Это означает, что мы знаем клетку
должна обеспечивать разность потенциалов
10 В.

Возможно, у нас есть ячейка с известным потенциалом
разница и резистор или другой компонент цепи известного сопротивления и
что мы хотим знать, какой ток у нас будет через компонент.

В этом случае мы знаем значения 𝑉 и
𝑅 и мы хотим вычислить значение 𝐼. Мы можем сделать это, используя закон Ома. Однако в этом случае сначала необходимо
переформулируйте уравнение закона Ома, чтобы сделать 𝐼
предмет.

Мы также можем использовать уравнение закона Ома, чтобы вычислить сопротивление
компонент в цепи, если мы знаем как разность потенциалов на
компонент и ток через него.

Чтобы сделать это, нам нужно изменить уравнение так, чтобы
сопротивление, 𝑅, предмет.

Давайте теперь посмотрим на пару примеров задач, в которых мы увидим
как изменить закон Ома.

Пример 2: Использование закона Ома для расчета тока через компонент

На схеме показана цепь, состоящая из элемента и резистора. Ячейка обеспечивает
разность потенциалов
6 вольт, а
резистор имеет сопротивление
3 Ом. Что
ток в точке P цепи?

Ответ

В этом вопросе нам представлена ​​принципиальная схема. Нас просят
найти силу тока в точке цепи, отмеченной буквой Р.

Цепь состоит из одного контура. Ток будет одинаковым на всех
точек вокруг этой петли.

Вопрос сообщает нам сопротивление резистора в цепи. Мы
пометит это 𝑅, так что у нас есть это
𝑅=3 Ом.

Другая информация, предоставленная нам в вопросе, является потенциальным
разница, обеспечиваемая ячейкой. Это будет равно потенциалу
разница на резисторе. Мы пометим это
𝑉, поэтому имеем
𝑉=6В.

Мы можем вспомнить, что закон Ома связывает разность потенциалов
𝑉 по компоненту ток
𝐼 через компонент, а сопротивление
𝑅 компонента:
𝑉=𝐼𝑅.

Мы можем использовать закон Ома, чтобы вычислить ток, 𝐼, через
компонент. Для этого нам нужно изменить уравнение так, чтобы
𝐼 тему.

Если мы разделим обе части уравнения на 𝑅, мы получим
𝑉𝑅=𝐼𝑅𝑅.

Тогда 𝑅 в числителе дроби на
правая часть сокращается с 𝑅 в знаменателе
эта дробь. Это дает нам
𝑉𝑅=𝐼,
который мы также можем записать как
𝐼=𝑉𝑅.

Теперь нам просто нужно подставить наши значения для 𝑉 и
𝑅. Если мы заменим в этом
𝑉=6В и
𝑅=3Ω, получаем
следующее выражение для текущего 𝐼 через
резистор:
𝐼=63.VΩ

Выполняя деление в правой части, находим, что
𝐼=2.A

Так как мы сказали, что ток будет одинаковым в каждой точке этого
цепи, мы знаем, что этот ток через резистор также будет
ток в точке P.

Итак, наш ответ на вопрос состоит в том, что ток в точке P в
схема равна
2 A.

Пример 3. Использование закона Ома для расчета сопротивления компонента

На схеме показана цепь, состоящая из батареи и резистора. Что
сопротивление резистора?

Ответ

Этот вопрос дает нам схему цепи, состоящей из батареи и
резистор. На этой диаграмме батарея обозначена как обеспечивающая
разность потенциалов
24 В. Ток
через цепь обозначается как
3 А.

Нас просят найти сопротивление резистора, который мы обозначим
𝑅.

Потенциал 24 В
разница, обеспечиваемая батареей, будет равна разности потенциалов
через резистор. Обозначим разность потенциалов на резисторе
как 𝑉, так что мы имеем
𝑉=24В.

Цепь представляет собой один контур, поэтому ток должен быть одинаковым во всех точках цепи.
эта схема. Таким образом, мы знаем, что ток через резистор, который мы
будет помечен 𝐼, дается
𝐼=3А.

Итак, мы знаем ток, 𝐼, через резистор, и мы знаем
разность потенциалов 𝑉 на нем. Мы хотим найти его
сопротивление, 𝑅.

Напомним, что закон Ома связывает эти три величины:
𝑉=𝐼𝑅.

Мы пытаемся вычислить значение 𝑅, поэтому нам нужно
перестройте уравнение, чтобы сделать 𝑅 предметом.

Разделив обе части уравнения на 𝐼, получим, что
𝑉𝐼=𝐼𝑅𝐼.

В правой части знак 𝐼 в числителе отменяет
со знаком 𝐼 в знаменателе. Это дает нам
𝑉𝐼=𝑅,
который мы можем также записать как
𝑅=𝑉𝐼.

Теперь, когда у нас есть уравнение для сопротивления, 𝑅, в
с точки зрения разности потенциалов, 𝑉, и тока,
𝐼, мы готовы подставить значения для
𝑉 и 𝐼. Подставляя в том
𝑉=24В и
𝐼=3А, имеем
который
𝑅=243.VA

Деление в правой части дает нам ответ:
сопротивление резистора равно
𝑅=8.Ω

Во всех вопросах, которые мы видели до сих пор, мы начали с позиции
зная либо разность потенциалов на компоненте, текущий
через компонент, или обе эти величины.

Однако на практике это не всегда так. Давайте представим, что мы
просят построить цепь, чтобы определить сопротивление лампочки.

Далее предположим, что нам дана батарея для питания
эта схема, но нам не говорят, какая разность потенциалов у этой батареи
обеспечивает.

Мы можем подключить аккумулятор к лампочке, чтобы сформировать цепь, как показано на рисунке.
схема ниже.

Пока мы не знаем разность потенциалов на лампочке или ток
через это. У нас нет возможности рассчитать сопротивление лампы.

Однако мы можем вспомнить, что существуют измерительные устройства, которые можно использовать для
измерить разность потенциалов и ток через компонент. Предположим, что у нас есть вольтметр и амперметр.

Напомним, что если подключить вольтметр параллельно компоненту,
Показание вольтметра будет разностью потенциалов на этом
составная часть. Правильный способ подключения вольтметра для измерения потенциала
разница между лампочкой показана на диаграмме ниже.

Чтобы использовать амперметр, мы можем вспомнить, что нам нужно подключить его последовательно с
компонент, через который мы хотим измерить ток. Если мы поместим амперметр
по тому же пути, по которому должны проходить заряды, чтобы пройти через лампочку,
все те же заряды должны протекать через амперметр. Затем амперметр
дайте нам показания, которые говорят нам ток через лампочку. Это показано
на диаграмме ниже.

Теперь мы можем сделать эти измерения одно за другим. Другими словами, мы
можно сначала подключить вольтметр и измерить разность потенциалов на
лампочка. Затем мы могли бы отключить вольтметр и подключить амперметр к
измерьте ток через лампочку.

Однако мы также можем подключить одновременно и вольтметр, и амперметр.
что мы можем измерить разность потенциалов и ток в то же время. Полная схема, содержащая как вольтметр, так и амперметр,
показано на диаграмме ниже.

По показаниям вольтметра и амперметра узнаем
разность потенциалов на лампе и ток через нее. Мы можем
затем используйте эти измеренные значения вместе с законом Ома для расчета сопротивления
лампочки.

Давайте посмотрим, как это работает, на примере задачи.

Пример 4. Использование закона Ома вместе с показаниями измерительного прибора для
Расчет сопротивления компонента

На схеме показана цепь, состоящая из элемента, резистора, вольтметра и
амперметр. Показание вольтметра равно
3 вольта, а показания
на амперметре есть
0,1 ампер. Каково сопротивление резистора?

Ответ

В этом вопросе нам дается принципиальная схема. Нас просят заниматься
сопротивление резистора на схеме.

Нам говорят, что вольтметр показывает
3 вольта. Мы можем
видно из схемы, что вольтметр подключен через резистор. Это означает, что показание вольтметра дает нам потенциал
разница на резисторе. Мы будем называть эту разность потенциалов
𝑉, так что у нас есть это
𝑉=3В.

Нам также говорят, что амперметр показывает
0,1 ампер. Мы можем
Из схемы видно, что амперметр включен последовательно с
резистор, то есть по той же петле провода, на которой стоит резистор. Это означает, что показания амперметра дают нам ток через
резистор. Мы обозначим этот ток 𝐼, так что у нас есть это
𝐼=0,1А.

Нас просят найти сопротивление резистора, который мы будем маркировать
𝑅. Мы можем вспомнить, что закон Ома связывает сопротивление
компонент, разность потенциалов на компоненте и ток
через компонент:
𝑉=𝐼𝑅.

В нашем случае известны значения 𝑉, потенциал
разница на резисторе, и 𝐼, ток
через резистор. Мы пытаемся найти его сопротивление,
𝑅. Следовательно, нам нужно изменить уравнение, чтобы сделать
𝑅 тему.

Для этого разделим обе части уравнения на 𝐼. Это дает нам
𝑉𝐼=𝐼𝑅𝐼.

С правой стороны мы можем отменить 𝐼 в
числитель с 𝐼 в знаменателе. Тогда у нас есть
который
𝑉𝐼=𝑅,
который мы также можем записать как
𝑅=𝑉𝐼.

Теперь мы можем заменить это
𝑉=3В и
𝐼=0,1 А для подачи
нас
𝑅=30.1.VA

Наконец, мы можем выполнить деление в правой части, чтобы найти, что
сопротивление резистора определяется выражением
𝑅=30.Ω

Давайте теперь обобщим то, что было изучено в этом объяснителе.

Ключевые моменты

• Для компонентов схемы, подчиняющихся закону Ома, ток через
  компонента прямо пропорциональна разности потенциалов на нем. Этот
  означает, что график зависимости тока от разности потенциалов для такого компонента
  будет прямая.
• Закон Ома можно выразить математически. Если 𝑅
  сопротивление компонента, 𝐼 — ток через
  компонента, а 𝑉 — разность потенциалов на
  компонента, то
  𝑉=𝐼𝑅.
• Если мы знаем значения 𝑉 и 𝑅,
  мы можем вычислить 𝐼, изменив закон Ома, чтобы сделать
  𝐼 тема:
  𝐼=𝑉𝑅.