Трехфазный ток: Трёхфазный переменный ток

Содержание

Трёхфазный ток: теории и история

Содержание

1 Сложный путь трёхфазного тока
- 1.1 Араго и вращающееся магнитное поле
- 1.2 Никола Тесла и переменный ток
- 1.3 Путешествие трёхфазного тока в Америку

Трёхфазный ток – вид сигнала, идущий минимум по трём проводам, причём частота по каждой ветке одинакова, а фазы равноудалены друг от друга (на 120 градусов).

Общеизвестно, что теорию Араго о вращающемся магнитном поле первым сумел реализовать на практике Никола Тесла. Озарение пришло внезапно, во время прогулки с товарищем на природе. Взяв патент, Тесла одновременно заложил в документ вето на использование любого количества фаз, большего единицы. Потому русский учёный Доливо-Добровольский, добровольно сбежавший в немецкую компанию AEG, не смог приобрести патент на собственный трёхфазный двигатель…

Этот исторический экскурс сделан, чтобы читающий понял, насколько неисповедимы пути Господни. Как витиевато пролегла судьба молодого Теслы, подарившего – и это сказано без преувеличения – миру переменный, включая трёхфазный, ток. А вдобавок – очертил примерные области изменения частоты и напряжения. Без гения Теслы, возможно, сегодня продолжалось бы использование аккумуляторов. Понятно, что технический прогресс без переменного тока не представлялся возможным.

Араго и вращающееся магнитное поле

Большинство современных изобретений базируется на открытиях, сделанных англичанами и французами в первой половине XIX века. Метрическая система задумана Лапласом, занимавшим важный пост в Академии ещё до Бонапарта. В основу СИ заложена длина, составляющая десятимиллионную долю от четверти Парижского меридиана (дуга, проходящая через магнитные Земли, расположение истинных оставалось неизвестным).

Получение магнитного поля

Выполняя эту задачу, Араго отправился первоначально в Испанию, чтобы вести измерения. Сделаем акцент на простом факте: времена стояли неспокойные. Ко времени путешествия Араго относится факт сдачи в плен на территории Испании 22-х-тысячной армии под командованием Дюпона. В разрез с условиями капитуляции сыны Аррагона отправили французов – после долгих мытарств – на безлюдный остров, где содержали в ужасающих условиях. В итоге, на родину вернулась лишь четверть, а Дюпона император Наполеон заточил в замок, ужаснейшую тюрьму Франции.

Араго многократно за непродолжительный срок длительностью в три года оказывался на волосок от смерти и неизменно терпеливо продолжал выполнять работы по измерению меридиана. Нюанс – Лаплас доказал изменение размеров Земного шара согласно движению Луны. Нельзя в точности считать общепринятый ныне метр (от греч. – эталон, мера) научно объяснённой мерой длины. А копии из специального сплава хранятся в особенных условиях. Однако в США, Британии и ряде прочих странах поныне используется ярд, точное происхождение единицы доподлинно неизвестно.

Араго одним из первых признает величественность работ в электричестве Эрстеда и Вольты, в общих словах утверждая, что указанные два человека заложили фундамент для постройки нового здания на протяжении веков. Сообразуясь с идеями Лапласа, подхваченными Швейггером, Араго начинает экспериментировать с первыми катушками индуктивности и быстро находит новое направление. Речь идёт об индукции. Предстоит прожить 8 лет до опытов Майкла Фарадея, а Араго совместно с Фуко демонстрирует Академии взаимное влияние стрелки компаса и вращающегося медного диска – металла, не относящегося к железу и сплавам.

Значит, первый асинхронный двигатель появился задолго до патентования 1 мая 1888 году (US381968 A) Николой Тесла синхронной машины переменного тока. Араго открыл вихревые токи Фуко, давшие грядущим поколениям сотни идей. Майкла Фарадея считают отцом коллекторных двигателей. О последнем читайте в заметке о законе электромагнитной индукции. Вначале кажется, что двигатель у Фарадея синхронный, поскольку используется постоянный магнит, но мнение ошибочно. В дальнейшем развитие идеи привело к появлению скользящих контактов, меняющих полярность полюсов обмоток, что уже прямиком ведёт к распределительному коллектору.

Никола Тесла и переменный ток

Изложение событий, связанных с Николой Тесла, ведётся по Первой отечественной биографии в авторстве Ржонсницкого. Как свидетельствует писатель, на исходе 1881 года изобретателя поразил неизвестный недуг, сопровождающийся необычными симптомами:

Чувства обострились настолько, что Тесла слышал движение повозки по улице и ощущал производимые в доме вибрации.
Лёгкое прикосновение казалось ударом.
Зрение позволяло видеть даже в ночное время.
Шёпот казался криком.

В описанное время сознание инженера (связная компания в Будапеште) работало над задачей создания двигателя переменного тока. Как предполагалось, избавление от симптоматики произошло внезапно, причина осталась необъяснимой. Выздоравливая, февральским вечером Тесла прогуливался в парке с бывшим одноклассником Сцигети, цитировал любимых поэтов, к примеру, Гёте, вместе любовались картинами природы, закатом. Произнеся очередной куплет запомнившегося стихотворения, Никола осознал, что сложная техническая задача решена.

Причём в довесок подсознание подсказало ему методику реверса вала. В автобиографии Тесла отмечал, что быстро сделал набросок будущей конструкции. Таким образом, изобретение относится к 1882 году.

Не полагаясь на бытующее мнение, что Доливо-Добровольский внёс большой вклад в развитие трёхфазного тока, это не слишком соответствует истине. В доказательство по тексту обзора приводится кастомизированное изображение из патента Николы Тесла. Видно, что на статоре и роторе по шесть полюсов. Доливо-Добровольский отметил превосходство трёх фаз над двумя. В этом большая заслуга учёного, как и изобретение «беличьей клетки» ротора асинхронного двигателя. Но трёхфазный ток и число фаз, превышающее единицу, введены в жизнь Николой Тесла. Аналогичным занимался Вестингауз к середине 80-х, но успех последнему не сопутствовал.

Хотя работа в будапештском телеграфе отнимала много сил, Тесла едва успевал заносить в блокнот новые конструкции синхронного двигателя переменного тока. На исходе 1882 года Николу ждал перевод на должность инженера по наладке электрических установок. Путешествуя по Европе, сербский гений постоянно сталкивался с детищами Томаса Эдисона и хорошо изучил принцип действия. Талантливый Тесла предложил немало улучшений для имеющегося оборудования и быстро завоевал уважение в профессиональной среде.

Работы в Страсбурге застопорились, Теслу пригласили вывести замерший состав из тупика. В 1883 году изобретатель попадает во Францию, где принимается за работу. На базе мастерских одновременно с наладкой оборудования Эдисона молодой человек конструирует первый синхронный двигатель переменного тока. Успех пришёл со скоростью присоединения последнего провода. Баузен, исполнявший обязанности мэра, после единственной демонстрацией новинки стал горячим поклонником таланта изобретателя.

Французские предприниматели, видя достоинства переменного тока, не рискнули вложить средства, не существовало на тот момент традиции использования нескольких фаз – к установке потребовалось бы купить источник питания. Тем временем Тесла блестяще выполнил поручение компании и уже ожидал оговорённой заранее, но не закреплённой контрактом, награды. Обретённые средства, по замыслу Николы, стали бы начальным капиталом для выпуска двигателей переменного тока.

Двухфазный двигатель Тесла

Но до Эдисона, видимо, дошли слухи о демонстрации двухфазного двигателя переменного тока. Вероятно, некий предприниматель донёс до американца последние сведения по телеграфу. Континентальная компания Эдисона начала перенаправлять Теслу от чиновника к чиновнику. Последний послал Николу вновь к первому, а первый – вновь ко второму. Круг замкнулся. Поняв, что его одурачили на солидную сумму в 25000 долларов, Тесла с указанного времени решил изменить род занятий.

Путешествие трёхфазного тока в Америку

Уязвлённый молодой Никола задумал поискать счастья за пределами страны. Уже избрав новым местом пребывания Россию, Никола слышит совет Чарльза Бэчлора дойти до Эдисона лично и предложить собственные услуги. Так судьба направила Теслу в США. Одновременно Бэчлор доверительно сообщил, что в России происходит беспорядок с наукой – по указанной причине Яблочков оказался вынужден доводить опыты до конца во Франции.

Доброй души человек, Чарльз дал рекомендательное письмо Тесле, чтобы молодого учёного приняли радушно за океаном. В Париже любитель поэзии остался обобран местными жуликами, любившими шансон. Мелочи в карманах хватило на самый дешёвый билет до Гавра. Голодный и замёрзший Тесла сидел в каюте, но счастливым образом привлёк внимание капитана судна. Тот пригласил учёного в каюту и, услышав историю горемыки, не отказал в гостеприимстве.

Неожиданная потасовка на палубе заставила Теслу, обладавшего хорошими навыками кулачного боя, отбиваться, и заметивший драку капитан сменил милость на равнодушие. По счастью, недалеко оставалось до Нью-Йорка, поклонник Гёте ступил, наконец, на берег, где быстро заработал первые деньги, оказав помощь владельцу местной мастерской.

С Эдисоном Тесле помогло увидеться рекомендательное письмо. Ирония судьбы – без указанного клочка бумаги изобретатели бы не встретились. Эдисон равнодушно выслушал идеи о переменном токе. Что заставляет внести предположение о его заблаговременной осведомлённости. Тесла уже был известен Континентальной компании, её служащие отказали Николе ранее в вознаграждении. Американцы дали возможность европейцу вновь прочувствовать цену собственных обещаний.

Эдисон за очередное улучшение своих машин пообещал Тесле теперь уже 50000 долларов. Что составляло состояние по тем временам. Работавший по 20 часов в сутки Тесла внёс ряд новшеств, одновременно создав новый тип источника питания, выполнив свою часть устно заключённого соглашения. Как в прошлый раз, награда составила нуль – Эдисон заявил, что удачно пошутил по-американски.

Весной 1885 года разорвав отношения с Континентальной компанией, Тесла пускается в одинокое плавание. Впрочем, местные дельцы уже знали изобретателя в качестве талантливого инженера: он создал дуговую лампу под цели освещения улиц. Но вместо платы получил… некие трудно продаваемые акции. Три раза Тесла получал урок прежде, чем осознал, что с воротилами нужно держать ухо востро.

Проработав грузчиком, подсобным рабочим, вырыв неизвестное количество канав, Никола охладел к Америке. Но в апреле 1887 года на пути попался Обадайя Браун. Прораб быстро осознал преимущества идей Теслы и предложил познакомиться с братом Альфредом, работавшим инженером телеграфной компании. Разговор состоялся подшофе, но наутро оба двинулись в нужном направлении.

Распространение телеграфа

Уговор состоял в том, чтобы на базе лаборатории Брауна разработать нечто (на усмотрение Теслы) для демонстрации перед адвокатом Чарльзом Пеком. Кружащееся в магнитном поле солидных размеров металлическое яйцо смотрелось действительно потрясающе (так состоялся первый в мире асинхронный двигатель). Появились деньги на развитие концепции переменного, в том числе и трёхфазного, тока.

Трехфазный ток. Соединение звездой и треугольником

До сих пор мы изучали переменный ток, который создавался одной э. д. с. Такой ток называется однофазным переменным током. Система из трех однофазных токов, создаваемых тремя э. д. с. одной частоты, но сдвинутых один относительно другого на одну треть периода (120°), называется трехфазным током.

Трехфазный ток вырабатывают трехфазные генераторы. На рис. 1 схематически показан трехфазный генератор, на неподвижной части которого, называемой статором, расположены три отдельные обмотки.

Подвижная часть генератора, называемая ротором, представляет собой электромагнит. При вращении ротора в катушках обмотки статора индуктируется э. д. с.

Так как обмотки смещены одна относительно другой на 120°, то в них индуктируются э. д. с., у которых амплитуды смещены по фазе также на 120°, т. е. в трех обмотках индуктируются э. д. е., угол сдвига фаз между которыми ф = 120° (каждую обмотку обычно называют фазой).

Рис. 2

Рис. 3

Начала обмоток обозначаются буквами А, В и С, концы соответственно x, у и z.
К кольцам 1 и 2 присоединены концы обмотки электромагнита. Щетки 3, 4 служат для ввода постоянного тока.

Графики э. д. с. в трех обмотках трехфазного генератора представлены на рис. 2.

В трехфазном генераторе как бы имеются три однофазных генератора с общей магнитной системой. Представим, что генератор трехфазного тока подключен к нагрузке так, как показано на рис. 3.

Через А₁, А₂, А₃ обозначены обмотки (фазы) генератора, а через А₁^,, А₂^,, А₃^, — фазы потребителей (электрические лампы).

Три провода B₁ — B₁^,; B₂ — B₂^,; B₃ — B₃^, можно соединить вместе в один провод (рис. 4) ОО^,, называемый нулевым или нейтральным.

Так как алгебраическая сумма трех равных, сдвинутых друг относительно друга на 120°, синусоидальных токов в любой момент времени равна нулю, то при равномерной нагрузке фаз этот провод не нужен, так как ток в нем в этом случае равен нулю. Точка О, в которой соединяются все три фазы обмотки машины и нулевой провод, называется нулевой или нейтральной.

Рис. 4

Рис. 5

Соединение фаз генератора трехфазного тока, показанное на рис. 4, называется соединением звездой. Аналогичное соединение цепей нагрузки называется включением нагрузки звездой.

Напряжение между началом и концом фазы называется фазовым напряжением и обозначается Uф.

Напряжение между концами фаз или проводами линий называется линейным напряжением и обозначается Uл. Соответственно и величина тока называется фазовой (Iф) или линейной (Iл). Очевидно, что при соединении звездой Iл = Iф , так как фаза генератора и соответствующая линия соединены последовательно.

Величина линейного напряжения при соединении фаз звездой равна

в чем можно легко убедиться, измеряя напряжение между двумя линейными проводами и сравнивая его с напряжением между нулевым проводом и линейным.

Другое соединение фаз генератора трехфазного тока и его потребителей — соединение треугольником — показано на рис. 5. При соединении треугольником фазы включены последовательно: конец одной соединен с началом другой и т. д., сумма э. д. с. трех фаз в каждый момент времени равна нулю. Поэтому при отключении внешней цепи ток в фазах будет равен нулю. При соединении треугольником фазовое напряжение равно линейному Uф = Uл, а сила тока в линии при равномерной нагрузке фаз равна

Трехфазный ток — простой расчет

От
Стивен Макфадьен
on 1 марта 2009 г.

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте и является дискуссией, в которую я, кажется, участвую время от времени. В то время как некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или коэффициенты, я предпочитаю решать задачу шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что было бы хорошо написать, как я делаю эти вычисления. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

Трехфазная мощность и ток

Мощность, потребляемая цепью (однофазной или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность и измеряется в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт представляет собой коэффициент мощности (pf):

что также может быть выражено как:

Однофазная система — с этим проще всего иметь дело. Учитывая мощность в кВт и коэффициент мощности, можно легко вычислить кВА. Ток — это просто кВА, деленное на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую мощность 23 кВт при напряжении 230 В и коэффициенте мощности 0,86:9.0008

Примечание: вы можете выполнить эти уравнения либо в ВА, В и А, либо в кВА, кВ и кА, в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система — Основное различие между трехфазной и однофазной системами заключается в напряжении. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V _LL) и фазное напряжение (V _LN ), связанные:

или альтернативно как:
чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать сообщение «Введение в трехфазную электроэнергию»
.

Для меня самый простой способ решения трехфазных задач — преобразовать их в однофазные задачи. Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную мощность кВт. кВт на обмотку (однофазную) нужно разделить на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), вырабатывающий заданное количество кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную проблему в однофазную, возьмите общее количество кВт (или кВА) и разделите на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0,86 и линейном напряжении 400 В (V _LL):

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте ее на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте ее на три, чтобы получить общую мощность.

Личная заметка о методе
Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или не уверен, правильно ли я их запоминаю. Я бы посоветовал всегда помнить метод, а не просто запоминать формулу. Конечно, если у вас есть какие-то сверхспособности к запоминанию формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Using Formulas

Derivation of Formula — Example

Balanced three phase system with total power P (W), power factor pf and line to line voltage V _LL

Convert to проблема с одной фазой:
P1ph=P3

Полная мощность одной фазы S _{1-фазная} (ВА):
S1ph=P1phpf=P3×pf

Фазный ток I (A) – полная мощность одной фазы, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (при условии В _LN = В _LL / √3):
I=S1phVLN=P3×pf3VLL

Упрощая (и с 3 = √3 x √3):
I=P3×pf×VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании задачей для получения ответа.

Более традиционные формулы могут использоваться для получения того же результата. Их можно легко получить из приведенного выше, например:

I=W3×pf×VLL, в A

Несимметричные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это характерно для систем передачи энергии, электродвигателей и подобного оборудования.

Часто, когда используются однофазные нагрузки, например жилые и коммерческие помещения, система может быть несбалансированной, когда каждая фаза имеет разный ток и отдает или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации и после небольшого размышления можно распространить вышеуказанный тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощностей в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 А, фаза 2 = 70 А, фаза 3 = 82 А

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18,86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Точно так же, зная мощность в каждой фазе, можно легко найти фазные токи. Если вы также знаете коэффициент мощности, вы можете преобразовать кВА в кВт, как показано ранее.

Несбалансированные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие причины (например, несбалансированный фазовый сдвиг), необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно нарисовав схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью этой заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть нашу публикацию: Теория сетей — введение и обзор

Эффективность и реактивная мощность

Другие факторы, которые необходимо учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования. Зная, что КПД энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную мощность, опять же это легко объяснить. Реактивная мощность в статье не обсуждается, более подробную информацию можно найти в других заметках (просто воспользуйтесь поиском по сайту).

Резюме

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной, любая трехфазная проблема может быть упрощена. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА. ВА — это просто произведение тока на напряжение, поэтому, зная это и напряжение, можно получить ток. При расчете тока используйте фазное напряжение, которое связано с линейным напряжением квадратным корнем из трех. Используя эти правила, можно решить любую трехфазную задачу без необходимости запоминать и/или прибегать к формулам.