Содержание
Расчёт комплексного сопротивления круглого провода
Ввиду недостаточных вычислительных возможностей JavaScript (21 значащая цифра), конечная частота в расчёте ограничена (зависит от диаметра провода).
Ввиду большого объёма производимых расчётов возможны задержки (в пределах нескольких секунд) в построении графиков. Зависимость комплексного сопротивления (Ом) от частоты (Гц)
Зависимость толщины скин-слоя (мм) от частоты (Гц)
Расчёт комплексного сопротивления Z круглого провода переменному току с учётом поверхностного (скин) эффекта может быть выражено через параметры поля: где: R — активное сопротивление X — реактивное сопротивление r0 — радиус провода l — длина провода μ — относительная магнитная проницаемость μ0 — магнитная постоянная μ μ0 — абсолютная магнитная проницаемость γ — электрическая проводимость J0(Z) — функция Бесселя нулевого порядка J1(Z) — функция Бесселя первого порядка
Глубину, на которой амплитуда волны уменьшается в е (~2,71828) раз, условно принимают за толщину скин-слоя (глубину проникновения поля):
ВСЕ РАСЧЁТЫ | |||||||||||||||||||||
хх (разделитель — точка)
ruРасчёт проволочного нагревателя | AlexGyver
Расчёт проволочного нагревателя нужен в первую очередь для определения потребного источника питания, то есть таких его параметров как напряжение и ток, ну и как следствие – мощности.
Хочу обратить ваше внимание, что существую онлайн-калькуляторы для расчёта сопротивления и остальных параметров проволочного нагревателя (примеры: раз, два)
Вот огромная подробная статья с расчётом ниромовых нагревателей.
Есть много различных сплавов с высоким удельным сопротивлением, из которых можно делать нагреватели. В нашем примере рассмотрим нихром и кантал. Для простоты расчётов ниже приведена таблица, содержащая в себе отношение диаметра проволоки к её сопротивлению на 1 метр (Ом/м).
Чтобы найти полное сопротивление отрезка проволоки, нужно:
- Определить (задать) диаметр проволоки и её материал (это можно сделать при покупке =)
- Согласно полученным (заданным) данным, найти его сопротивление (Ом/м) из таблицы
- Умножить длину отрезка проволоки (в метрах!) на удельное, в итоге получится величина сопротивления (Ом).
Проделав эти шаги в обратной последовательности, можно найти ДЛИНУ проволоки, зная её сопротивление, и варьируя ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.
Зная сопротивление, можно “подключить” нашу проволоку к источнику питания, чтобы найти потребляемый ток. По закону Ома (I=U/R) ток равен напряжение (в Вольтах) / сопротивление (в Омах), на выходе получится ток в Амперах. Это нужно в такой ситуации: у вас есть блок питания например на 12 вольт и максимум на 3 Ампера. И вам нужно проверить, не будет ли ток от вашего нагревателя превышать максимальный допустимый ток с блока питания. Чтобы найти мощность нагревателя в Ваттах, нужно умножить ток на напряжение (P=U*I), где P – электрическая мощность в Ваттах.
Обратная задача: спроектировать нагреватель заданной мощности. Например, для стульчака с подогревом нужно около 30 Ватт.
- Зададимся источником питания, пусть это будет БП на 12 Вольт от светодиодной ленты.
- Смотрим, какой будет ток: I=P/U=30/12~2.5 Ампер. Значит, нужен блок питания как минимум на 3 Ампера, чтобы был запас по току.
- Теперь можно найти сопротивление нагревателя из закона Ома: R=U/I=12/2,5=4.8 Ом.
- Далее обращаемся к таблице сопротивлений, прикинув нужную длину проволоки. Допустим мне нужен нагреватель с длиной 0.5 метра. Это значит, что удельное сопротивление будет 4.8/0.5=9.6 Ом/м.
- Ищем в таблице ближайшее удельное сопротивление (в моём примере это 9.06 Ом/м), и таким образом находим нужную нам площадь поперечного сечения провода (диаметр 0.46мм, значит площадь 0.16 мм2). Удельное будет слегка отличаться, так что можно провести проверочный расчёт, как в самом начале статьи. Зная новое удельное сопротивление (для выбранной проволоки), пересчитываем на наши 0.5 метров: 9.06*0.5=4.53 Ом. Таким образом, ток в цепи будет 12/4.53=2.65 Ампер, что несколько выше, чем мы хотели, но не выше 3 Ампер, как у нашего БП. Также увеличилась мощность, 2.65*12~32 Ватта. Если “реальное” значение вас не устраивает, можно слегка изменить ДЛИНУ нагревателя, и ток и мощность будут такие, как хотелось изначально. То есть берём не 0.5 метра, а чуть больше. Насколько чуть? Новую длину можно найти, разделив изначально нужно сопротивление на табличное удельное сопротивление, то есть в моём примере это 4.8/9.06~0.53 метра. Как видите, длина нашего нагревателя увеличилась на 3 сантиметра, но теперь мы получим нужные 30 Ватт.
- Идём в магазин, и покупаем =)
То есть берём не 0.5 метра, а чуть больше. Насколько чуть? Новую длину можно найти, разделив изначально нужно сопротивление на табличное удельное сопротивление, то есть в моём примере это 4.8/9.06~0.53 метра. Как видите, длина нашего нагревателя увеличилась на 3 сантиметра, но теперь мы получим нужные 30 Ватт.Ещё одно важное дополнение: при последовательном соединении нагревателей их сопротивление складывается (R1+R2+R3…..). А вот при параллельном – складывается очень хитро.
Надеюсь данная статья будет полезна желающим разобраться “в сути вещей”. А так конечно можно использовать готовые калькуляторы =)
ПОХОЖИЕ ЗАПИСИ
Полезный инструмент для расчета сопротивления
Полезный инструмент для расчета сопротивления нагревательных элементов
Это метрическая версия. Хотите версию Imperial (футы и дюймы)? Нажмите здесь
Необходимая информация (только цифры)
Вам нужно заплатить 1 фунт стерлингов, чтобы использовать этот калькулятор
Для оплаты просто нажмите кнопку PayPal выше.
Затем вы можете использовать этот калькулятор столько раз, сколько захотите в течение этого сеанса, , но как только вы закроете эту страницу вам нужно будет заплатить еще раз, если вам потребуется дальнейшее использование.
Напряжение
?Напряжение в вашем регионе
Вольт (например, 230)
Ток (макс.)
?Количество ампер, которое ваша розетка может безопасно выдержать
Ампер (например, 10)
Сопротивление провода на метр
? Информация о сопротивлении должна быть предоставлена поставщиком в Омах на единицу
Ом (например, 1,73)
Внутренний диаметр катушки (размер стержня) в миллиметрах
?Размер стержня, вокруг которого вы собираетесь формировать катушки
мм (например, 10)
Для использования этого калькулятора требуется пожертвование в размере 1 фунта стерлингов
Чтобы помочь мне покрыть расходы на содержание этого веб-сайта, я прошу внести фиксированное пожертвование в размере 1 фунта стерлингов для использования этой формы.
Вы сможете использовать этот калькулятор сколько угодно раз, пока не закроете эту страницу и не завершите сеанс. После этого вам нужно будет платить снова.
Чтобы сделать пожертвование, нажмите кнопку Checkout with PayPal. Выполните процесс оплаты, а затем нажмите кнопку «Вернуть продавцу», чтобы вернуться сюда.
Спасибо за помощь в продолжении моего бесплатного контента.
Изготовление нагревательных змеевиков сопротивления достаточно просто с помощью моего простого приспособления (см. прилагаемое видео), но для правильного понимания нужны некоторые математические расчеты. Надеюсь, приведенный выше калькулятор облегчит вам задачу. Просто введите запрошенные цифры.
Обязательные поля
Вышеуказанные расчеты требуют определенных данных, а именно:
Напряжение : Это напряжение сети в вашем районе или известное вам напряжение, которое вы собираетесь подавать на свои катушки. Например, я живу в Великобритании, и здесь напряжение сети составляет 230 вольт, хотя оно может очень незначительно колебаться между регионами и поставщиками.
Current Max : Это максимальный ток, который, по вашему мнению, может безопасно выдержать ваша розетка. В Великобритании средняя розетка рассчитана на максимальный ток 13 ампер, и это большой ток. Лично я не хотел бы доводить энергопотребление до предела, поэтому я немного уменьшаю и выбираю максимальное использование 10 ампер.
Сопротивление на метр : Используемый вами провод должен быть специальным проводом сопротивления, предназначенным для использования в производстве элементов катушки. Таким образом, он должен быть оценен производителем и указать сопротивление, которое предлагает провод, обычно в омах на метр. Например, я купил провод Kanthal диаметром 1,02 мм (18 AWG) и сопротивлением 1,73 Ом на метр.
Внутренний диаметр катушки : Это просто диаметр стержня, вокруг которого вы собираетесь формировать катушки. Это важная информация, поскольку она помогает определить, какой длины должна быть катушка.
Поэтому полезно снять показания, если вам требуется точность.
Расчеты и формулы
Имея приведенную выше информацию, мы можем приступить к некоторым математическим вычислениям. Начнем с Силы.
МОЩНОСТЬ
Физика дает нам формулу P = IV (мощность = ток x вольт). Итак, допустим, напряжение равно 230, а ток равен 10 ампер. Это дало бы нам потенциальную номинальную мощность (230 x 10) 2300 Вт (2,3 кВт).
Физика также дает нам другую полезную формулу мощности: P = I² R (мощность = квадрат тока x сопротивление). Допустим, наш ток по-прежнему составляет 10 ампер, а сопротивление — 23 Ом. Это даст нам потенциальную номинальную мощность (10² x 23) 2300 Вт (2,3 кВт).
НАПРЯЖЕНИЕ
Если мы не знаем напряжения, мы можем обратиться к формуле Закона Ома V = IR (Напряжение = Ток x Сопротивление). Таким образом, при силе тока 10 Ампер и сопротивлении 23 Ом мы могли бы установить в этом примере напряжение (10 х 23) 230 Вольт.
СОПРОТИВЛЕНИЕ
Если сопротивление цепи неизвестно, мы можем снова обратиться к Закону Ома и изменить формулу, чтобы получить R = V / I (Ток = Вольт / Сопротивление). Так, например, 230 вольт, разделенные на ток 10 ампер, дают нам (230/10) 23 Ом.
Где также можно изменить формулу мощности для расчета сопротивления, т.е. R = P / I² (сопротивление = мощность / ток в квадрате). Так, например, мощность 2300 Вт, деленная на ток 10 ампер в квадрате, дает нам (2300/10²) 23 Ом.
ТОК
Как и в случае с сопротивлением, мы можем использовать закон Ома и изменить формулу, чтобы получить ток с I = V / R (Ток = Вольт / Сопротивление). Так, например, 230 Вольт, разделенные на сопротивление 23 Ом, дают нам (230/23) 10 Ампер.
Измените формулу мощности для расчета тока с помощью I² = P / R (Квадрат тока = мощность / сопротивление). Так, например, мощность 2300 Вт, деленная на сопротивление 23 Ом, дает нам (2300/23) 100 ампер, а когда мы получаем квадратный корень из этого, мы получаем 10 ампер.
ДЛИНА ПРОВОДА
Последнее, что нам нужно учитывать, это длина провода. Если вы делаете катушку, вам нужно будет рассчитать необходимое сопротивление, и, исходя из этого, просто вычислить длину. L = R / r (это ужасно выдуманная формула, означающая Длина = Сопротивление / Сопротивление на единицу длины). Например, мы знаем, что наше сопротивление составляет 23 Ом, и я упоминал ранее, что заданное сопротивление на метр моего провода составляет 1,73 Ом (23/1,73), что дает нам необходимую длину провода 13,2 метра.
Очень информативно. Много хорошей информации. Спасибо за совместное использование.
Случайный комментарий на YouTube
Калькулятор сопротивления проволоки
, созданный Luciano Mino
Последний и его отношение к проводимости
С калькулятором сопротивления провода вы сможете легко найти сопротивление и проводимость различных проводов в зависимости от их длины, материала и площади поперечного сечения.
Мы объединили этот калькулятор с объяснением различных областей, связанных с этой темой, таких как:
- Как найти сопротивление провода;
- Как рассчитать сопротивление медного провода по формуле сопротивления провода; и
- Как рассчитать длину провода по сопротивлению.
Продолжайте читать, чтобы узнать больше!
Сопротивление провода и удельное сопротивление
Сопротивление и удельное сопротивление — это два сходных свойства объекта. Однако они не совсем одинаковы.
Удельное сопротивление ρ описывает сопротивление потоку заряженных частиц через объект и является внутренним свойством материала, не зависящим от размеров провода.
Аналогично, сопротивление σ относится к тому, насколько сильно провод определенных размеров (длины и площади) сопротивляется потоку электронов.
Калькулятор сопротивления проводов также имеет поле для проводимости , которая является обратной величиной сопротивления.
Не волнуйся. Эти концепции станут ясны, как только вы поймете их формулы.
🙋 С помощью этого инструмента вы можете рассчитать сопротивление медного провода или любого другого материала. Наш калькулятор сопротивления проводов позволяет выбирать различные материалы проводов с соответствующим удельным сопротивлением. Не стесняйтесь экспериментировать с ним!
Формула сопротивления провода и ее связь с проводимостью 9{2} м2; и
Другое понятие, проводимость , является обратной величиной удельного сопротивления и мерой того, насколько легко току течь через материал:
σ=1ρ\sigma = \frac{1}{\rho}σ =ρ1
Аналогично, проводимость обратно пропорциональна сопротивлению:
G=1R=AρLG = \frac{1}{R} = \frac{A}{\rho L}G=R1=ρLA
и их единицы сименс на метр и сименс 9{-8}\ \Omega \cdot \text{м}1,68×10−8 Ом⋅м. Теперь мы можем просто заменить каждый параметр нашими данными в приведенном выше уравнении, чтобы получить:
L=119,05 мл = 119,05\ \text{м}L=119,05 м
🙋 Не забывайте соблюдать единицы измерения площади и длины.