Расчет резисторов онлайн: Калькулятор параллельных сопротивлений

Смешанное соединение проводников. Расчёт электрических цепей 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Введение

На прошлых уроках мы рассмотрели электрические цепи только с последовательным или только с параллельным соединением проводников. Но существуют такие цепи, в которых присутствует как параллельное, так и последовательное соединение. Этот урок посвящён рассмотрению таких цепей со смешанным соединением проводников, а также расчёту различных электрических цепей.

Повторение. Факты про последовательное и параллельное соединение проводников.

1. При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений проводников:

2. При последовательном соединении проводников силы тока в каждом из проводников равны и равны общей силе тока на участке цепи:

3. При последовательном соединении проводников сумма напряжений равна общему напряжению на участке цепи:

4. При параллельном соединении проводников общая проводимость участка равна сумме проводимостей проводников:

5. При параллельном соединении проводников сумма сил токов равна общей силе тока на участке цепи:

6. При параллельном соединении проводников напряжения в каждом из проводников равны и равны общему напряжению на участке цепи:

Задача 1

Четыре одинаковые лампы подключены к источнику постоянного напряжения (см. рис. 1). Определите силу тока в каждой лампе, если напряжение на источнике составляет 30 В.

Дано: ;

Найти: , , ,

Решение

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

На рисунке 1 изображена электрическая цепь со смешанным соединением проводников: лампы 2 и 3 соединены параллельно, а лампы 2 и 4 соединены последовательно с участком цепи, состоящим из ламп 2 и 3.

Проводимость участка цепи, состоящего из ламп 2 и 3, равна:

Следовательно, сопротивление этого участка равно:

Так как лампы 1 и 4 соединены последовательно с участком цепи, состоящим из ламп 2 и 3, то общее сопротивление ламп будет равно:

Согласно закону Ома, сила тока всей цепи равна:

Так как при последовательном соединении проводников силы тока в каждом из проводников равны и равны общей силе тока на участке цепи, то:

Необходимо найти силу тока на лампах 2 и 3. Для этого вычислим напряжение на участке цепи, который состоит из ламп 2 и 3:

Так как лампы 2 и 3 соединены параллельно, то напряжения на этих лампах равны:

Отсюда сила тока в каждой лампе равна:

Ответ:  ;

Задача 2

Участок цепи, который состоит из четырёх резисторов, подключён к источнику с напряжением 40 В (см. рис. 2). Вычислите силу тока в резисторах 1 и 2, напряжение на резисторе 3. Сопротивление первого резистора равно 2,5 Ом, второго и третьего – по 10 Ом, четвёртого – 20 Ом.

Дано: ; ; ;

Найти: , ,

Решение

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Через резистор  течёт такой же ток, как и через весь участок (), следовательно, согласно закону Ома:

То есть для нахождения  нужно вычислить сопротивление (R) всего участка цепи, который состоит из двух последовательно подключённых частей, одна часть с резистором , другая часть с резисторами :

Резистор  соединён параллельно резисторам  и , следовательно:

Резисторы  и  соединены последовательно, поэтому:

Следовательно, сопротивление всей цепи равно:

Подставим данное значение в формулу для нахождения тока в резисторе :

Так как при параллельном соединении проводников напряжения в каждом из проводников равны и равны общему напряжению на участке цепи, то:

Отсюда:

При последовательном соединении силы тока одинаковы, поэтому:

Получили систему уравнений:

Решив эту систему получим, что:

Так как  и  соединены последовательно:

Напряжение на резисторе  равно:

Ответ: ;  ;

Задача 3

Найдите полное сопротивление цепи (см. рис. 3), если сопротивление резисторов , , . Найдите силу тока, идущего через каждый резистор, если к цепи приложено напряжение 36 В.

Дано: ; ; ;

Найти: , , , , , ;

Решение

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Резисторы , ,  соединены последовательно, поэтому сопротивление на этом участке равно:

Резистор  подключён параллельно участку с резисторами , , , поэтому сопротивление на участке с резисторами ,, ,  равно:

Резисторы  и  соединены с участком цепи с резисторами ,, ,  последовательно, то есть общее сопротивление цепи равно:

Через резистор  и   () неразветвлённой цепи течёт весь ток цепи, поэтому:

По закону Ома этот ток равен:

Общее напряжение цепи будет состоять из напряжений , так как ,,  соединены последовательно (, потому что  и  параллельны):

Согласно закону Ома:

Резисторы , ,  соединены последовательно, следовательно:

Ответ: ; ; ; 

Задача на бесконечную электрическую цепь

Найдите сопротивление R бесконечной цепи, показанной на рисунке 4.

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Решение

Поскольку рассматриваемая в задаче цепь бесконечна, удаление одной «ячейки», состоящей из резисторов  и , не влияет на её сопротивление. Следовательно, вся цепь, находящаяся правее звена , тоже имеет сопротивление R. Это позволяет нарисовать эквивалентную схему цепи (см. рис. 5) и записать для неё уравнение.

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Получили квадратное уравнение относительно R. Решая это уравнение и отбрасывая отрицательный корень (отрицательного сопротивления не существует), получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Проанализировав данную формулу, можно заметить, что если , то общее сопротивление цепи . То есть резистор с малым сопротивление  практически закоротит всю последующую бесконечную цепь.

Ответ: 

Задача из ЕГЭ

Сопротивление каждого резистора в цепи (см. рис. 6) равно 100 Ом. Участок подключён к источнику постоянного напряжения выводами A и B. Напряжение на резисторе  равно 12 В. Найти напряжение между выводами схемы на участке A–B (варианты ответа: а) 12 В; б) 18 В; в) 24 В; г) 36 В).

Дано: ;

Найти:

Решение

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

Резисторы  расположены последовательно, значит, силы тока на этих резисторах равны:

Так как, по условию, , то и напряжения на этих резисторах будут равны:

Следовательно, общее напряжения на участке, состоящем из резисторов , будет равно:

Так как участок с резисторами  соединён с участком с резисторами  параллельно, то напряжения на этих участках равны между собой и равны общему напряжению на участке A–B:

Ответ: г) 36 В

Данную задачу, как видим, можно решить, не зная значений сопротивления, а зная только то, что они равны. Также эту задачу можно решить, зная значение сопротивлений , даже если они не равны.

Итоги урока

На этом уроке мы рассмотрели различные задачи на смешанное сопротивление проводников, а также на расчёт электрических цепей.

Список литературы

1. Генденштейн Л. Э, Кайдалов А. Б., Кожевников В. Б. / Под ред. Орлова В. А., Ройзена И. И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А. А., Засов А. В., Киселев Д. Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «school56.pips.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «clck.ru» (Источник)
3. Интернет-портал «clck.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. П. 49, стр. 117, задание 23 (5). Перышкин А. В. Физика 8. – М. : Дрофа, 2010.
2. Участок электрической цепи состоит из трех сопротивлений: ; ;  (см. рис. 7). Определите показания вольтметров  и амперметров , если амперметр  показывает силу тока 2 А.

   
   

   Рис. 7. Иллюстрация к задаче (Источник)

3. Как нужно соединить четыре резистора, сопротивления которых 0,5 Ом, 2 ОМ, 3,5 Ом и 4 Ом, чтобы их общее сопротивление было 1 Ом?

Расчет резистора для светодиода онлайн калькулятор. 

Для того что бы рассчитать значение резистора для подключения светодиода введите данные в форму онлайн калькулятора и нажмите кнопку «рассчитать».

Результатом расчета будут точное значение номинала резистора и близкое к нему типовое значение заводского номинала резистора.
Светодиоды по праву заслужили признание автолюбителей, ведь они дают мощный световой поток при мизерном потреблении (в сравнении с обычными автомобильными лампами накала), а так же предоставляют широкий выбор цвета свечения и габаритов. Часто, любители самоделок для авто в процессе переделки сгоревших ламп накаливания в светодиодные, сталкиваются с вопросом: как подключить светодиод к бортовой сети автомобиля (у легкового 12 Вольт, у грузового 24 Вольта) или мотоцикла (6-12 Вольт)? Ведь подключив напрямую вы сразу его спалите. В этой статье я расскажу как правильно подключать один или несколько светодиодов к источнику питания. Вы узнаете для чего светодиоду нужен резистор и сможете рассчитать его значение при помощи нашего онлайн калькулятора.

Для правильной работы светодиода необходимо ограничить ток протекающий через него. Для этого, к бортовой сети светодиод подключается последовательно с токоограничивающим резистором. Необходимость в ограничении тока обосновывается зависимостью срока службы светодиода от проходящего тока, чем он выше тем меньше срок службы. Но следует отметить, что зависимость эта нелинейная и при превышении определенного рекомендованного порога (смотрите Datasheet на вашу модель) диод выходит из строя.

На рисунке приведены несколько вариантов включения светодиодов с резисторами а так же указаны какие из включений являются оптимальными, какие правильными но менее оптимальными в плане энергопотребления, а какое неправильное и приведет к значительному сокращению срока службы светодиодов. С вариантом схемы включения определились, теперь предстоит выяснить какой резистор нужен для светодиода.

Онлайн калькулятор: «Расчет резистора для светодиода».

Формула для расчета резистора выглядит следующим образом: R= (Uпит — (Uпр.св* N))/I
Где: Uпит- напряжение источника питания Uпр.св- прямое напряжение на светодиоде, N-количество светодиодов, I- ток проходящий через светодиод. Естественно возникает вопрос где взять эти данные? Для тех кто решил махнуть рукой т.к. не знает ничего о названии и происхождении добытых диодов,- скажу не спешите, чуть ниже будет дано универсальное решение вашего вопроса.

тест

Давайте рассмотрим в качестве примера Datasheet на 3 миллиметровый светодиод фирмы kingbright
На рисунке ниже скриншот с указанием характеристик светодиода при силе тока проходящего через него 2 мА при температуре 25С. Из всех представленных характеристик нас интересует лишь Forward Voltage — прямое напряжение на светодиоде.

Смотрим далее, производитель дает информацию о максимально допустимых значениях:

• мощности
• импульсного тока
• прямого постоянного тока (DC Forward Current) именно это значение нас и интересует, в данном случае нельзя допускать прохождение тока выше 25 миллиампер (при температуре 25 градусов по Цельсию).

Последний рисунок иллюстрирует зависимость характеристик от условий использования :

• зависимость прямого напряжения от проходящего тока
• зависимость интенсивности светового потока от проходящего тока
• зависимость проходящего тока от температуры
• зависимость интенсивности светового потока от от температуры

Исходя из полученных в Datasheet данных можно сделать вывод, что оптимальным является значение проходящего тока от 2 до 10 миллиампер, при этом типовое значение прямого напряжение на выводах светодиода составляет от 1,9 до 2 Вольт.

Пример расчета №1 Если ввести в онлайн калькулятор напряжение бортовой сети 12 (В), значение тока 2 (мА), значение прямого напряжения 1,9 (В) количество светодиодов 1 получим расчетное значение резистора = 5050 Ом Ближайший производственный номинал резистора 5100 Ом или 5,1 кОм маркировка отечественных резисторов 5к1 маркировка smd резистора 512

Пример расчета №2 Если ввести в калькулятор напряжение бортовой сети грузовика 24 (В), значение тока 10 (мА) светим по полной:), значение прямого напряжения 2 (В) количество светодиодов 3 (маленькая гирлянда получилась) расчетное значение резистора = 1800 Ом Ближайший производственный номинал резистора 1800 Ом или 1,8 кОм маркировка отечественных резисторов 1к8 маркировка smd резистора 182

Рекомендации по подключению светодиодов с неизвестными характеристиками:

Примите в качестве значения тока 5-10 (мА), значение прямого напряжения на светодиоде 1,5-2 (В), введите в калькулятор напряжение вашей бортсети и произведите расчет. С вероятностью в 99% ваш светодиод в таком режиме прослужит не один год. Проконтролировать точность расчета можно измерив проходящий через диод ток, для этого амперметр подключается последовательно с вашей цепочкой из резистора и светодиода. Если есть вопросы задавайте в комментариях.

• Об авторе
• Недавние публикации

Самоделкин

Живу в Мире самоделок, размещаю статьи которые присылают читатели. Иногда пишу на темы: полезные самоделки для дома и самоделки для радиолюбителей.

Самоделкин недавно публиковал (посмотреть все)

КАЛЬКУЛЯТОР ЦВЕТОВОГО КОДА РЕЗИСТОРА

КАЛЬКУЛЯТОР ЦВЕТОВОГО КОДА РЕЗИСТОРА

Voltage — расчет сопротивления резистора для оптопары — анод 24 В пост.

тока

спросил
8 лет, 11 месяцев назад

Изменено
8 лет, 11 месяцев назад

Просмотрено
18 тысяч раз

\$\начало группы\$

Я ищу помощи и, к сожалению, застрял на проекте, поэтому надеюсь, что кто-то не будет против помочь мне.

Я пытаюсь рассчитать номинал резистора, необходимый для схемы оптоизолятора. Я запитываю магнитный геркон на 24 постоянного тока, проходящий через землю через Siemens SFH615A:

http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/009c/0

6b8009c194.pdf

Может ли кто-нибудь порекомендовать номинал резистора, большое спасибо.

Я использовал калькулятор, доступный здесь: http://led.linear1.org/1led.wiz
с питанием 24 В, прямым напряжением 1,5 В и прямым током 60 мА.