Содержание
Расчет простых цепей постоянного тока
ТОЭ расчеты
В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.
Пример 1
Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 20 и R2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.
Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме.
Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.
Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.
Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.
Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.
В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.
Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.
Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.
Пример 2
Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R1=70 Ом и R2=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.
Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.
Токи в резисторах
В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.
Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.
Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом.
Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи
А затем напряжение
Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы
Как видите, токи получились теми же.
Пример 3
В электрической цепи, изображенной на схеме R1=50 Ом, R2=180 Ом, R3=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R1, ток через резистор R2, напряжение на резисторе R3, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.
Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R1, необходимо определить ток I1, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.
Эквивалентное сопротивление и ток в цепи
Отсюда мощность, выделяемая на R1
Ток I2 определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I1 для этого делителя является общим
Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U3, как напряжение на резисторе R2
Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.
Делитель напряжения: теория и принцип действия
Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider).
Это схема, строящаяся на основе пары резисторов .
В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе V out
? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?
Ток, протекающий через R1
и
R2
одинаков пока к выходу
V out
ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:
Таким образом, сила тока протекающая через резисторы
Теперь, когда нам известен ток в R2
, расчитаем напряжение вокруг него:
Или если отавить формулу в общем виде:
Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.
Применение делителя для считывания показаний датчика
Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий.
Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.
Если в приведённой выше схеме заменить R1
или
R2
на один из таких компонентов,
V out
будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.
Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта V out
.
youtube.com/embed/zNi6yEEXFgQ?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>
Если вам нужно измерять с помощью ардуины напряжения превышающие напряжение питания или измерять сопротивление резистивного датчика — вам необходим резисторный делитель напряжения
. На деле это очень просто — два резистора и всё: К выводу верхнего резистора (R1) подключаем измеряемое напряжение (Uвх) — со средней точки снимаем поделённое (Uвых). Значение выходного напряжения зависит от соотношения сопротивлений (и входного напряжения естественно): Обратите внимание — важно только соотношение сопротивлений, например, если сопротивления равны, то входное напряжение поделится на 2. А что бы через делитель не шёл слишком большой ток (разряжая батарею и грея резисторы) стоит выбирать номиналы в еденицы-десятки килоом. Что со всем этим можно сделать:
Измерение напряжения питания
Например, имеется тяговый 12В аккумулятор на роботе и надо знать его текущее состояние, что бы вовремя подъехать на зарядку.
Подключим «плюс» батареи к верхнему резистору делителя, и объединим земли — «минус» батареи робота и GND ардуины.
Как рассчитать электрическую нагрузку
••• изображение электронной схемы от angelo.gi с сайта Fotolia.com
Обновлено 06 октября 2017 г. Электрические принципы применяются независимо от применения. У вас есть ряд компонентов, распределенных по цепи, которые составляют нагрузку цепи. У вас есть источник энергии. Вы хотите знать характеристики компонентов нагрузки. У вас есть закон Кирхгофа, который, по сути, гласит, что сумма напряжений нагрузки равна сумме напряжений источника. Вы не хотите повредить ни один из компонентов схемы, поэтому рассчитываете нагрузку.
Расчет электрической нагрузки в простой цепи
Рассчитайте электрическую нагрузку для простой линейной цепи с источником напряжения 9 вольт и двумя последовательно соединенными резисторами по 330 Ом каждый.
Второй резистор имеет вывод, который идет на землю. Рассчитайте по следующим уравнениям. Пусть мощность = напряжение * ток (P = VI). Пусть ток = напряжение/сопротивление (I=V/R).
Примените второй закон Кирхгофа, согласно которому сумма напряжений в цепи равна нулю. Сделать вывод, что напряжение нагрузки вокруг простой цепи должно быть 9вольт. Рассчитайте, что напряжение нагрузки равномерно распределено по каждому из резисторов, так как они имеют одинаковое сопротивление, и что напряжение на каждом должно быть 4,5 вольта (или -4,5 для целей закона Кирхгофа).
Рассчитайте I=V/R (расчет тока), чтобы I=4,5/330=13,6 мА (миллиампер). Рассчитайте P=VI=9*0,0136=0,1224 Вт. Обратите внимание, что все характеристики нагрузки (напряжение, сопротивление, ток и мощность) теперь известны. Будьте осторожны и выбирайте резисторы мощностью 0,5 Вт.
Используйте онлайн-симулятор линейных цепей для моделирования простых цепей и расчета характеристик нагрузки. Используйте описанный ниже симулятор линейной схемы под названием Linear Technology Spice.
Создайте образец схемы и поэкспериментируйте с различными компонентами нагрузки. Рассчитайте характеристики нагрузки, используя уравнения напряжения, тока, сопротивления (или индуктивности) и мощности.
Расчет электрической нагрузки на дом
Второй закон Кирхгофа: Сумма напряжения источника и напряжения нагрузки равна нулю. Для приведенной выше схемы с двумя резисторами источник 9 вольт и напряжения нагрузки -4,5 вольт и -4,5 вольт (на двух резисторах) складываются в ноль.
Рассчитайте нагрузку для типичного дома на одну семью с помощью онлайн-калькулятора электрической нагрузки. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором электрической нагрузки для дома на одну семью.
Введите площадь вашего дома. Введите количество «контуров малых электроприборов» и «контуров прачечной» и при необходимости обратитесь к электрической схеме. Используйте значения по умолчанию, если информация недоступна. Введите значения для «Закрепленные устройства», «Приборы для приготовления пищи», «Нагрев или охлаждение» и «Самый большой двигатель». Нажмите «Рассчитать нагрузку».
Обратите внимание на «Общая расчетная нагрузка», «Расчетная сила тока», «Общая нагрузка нейтрали», «Общая нагрузка нейтрали» и «Общая сила тока нейтрали».
Связанные статьи
Ссылки
- Бостонский университет Физика: Правила Кирхгофа
- Знания в области электротехники: Калькулятор нагрузки SFD
Фото предоставлены
Изображение электронной схемы, сделанное angelo.gi с сайта Fotolia.com рассчитать.
- Вычислитель падения напряжения
- Расчет падения напряжения
Калькулятор падения напряжения
* при 68°F или 20°C
** Результаты могут отличаться от реальных проводов: другое удельное сопротивление материала и количество жил в проводе.
*** Для длины провода 2×10 футов длина провода должна быть 10 футов.
Калькулятор сечения провода ►
Расчет падения напряжения
Расчет постоянного/однофазного тока
Падение напряжения V в вольтах (В) равно току провода I в амперах (А), умноженному на
2 умножить на длину провода в одном направлении L в футах (футах) умножить на сопротивление провода на 1000 футов R в омах (Ом/кфут) разделить на 1000:
В падение (В) = I провод (A) × R wire (Ω)
= I wire (A) × (2 × L (ft) × R wire (Ом/кфут) / 1000 (фут/кфут) )
Падение напряжения V в вольтах (В) равно току провода I в амперах (А) умножить на 2
длина провода в одну сторону L в метрах (м), умноженная на сопротивление провода на 1000 метров R в омах (Ом/км), деленное на 1000:
В drop (V) = I wire (A) × R wire (Ω)
= I wire (A) × (2 × L (м) × R провод (Ом/км) / 1000 (м/км) )
3-х фазный расчет вольт между линиями
V) равно квадратному корню из 3-кратного значения тока провода I в амперах (А), умноженном на
длина провода в одну сторону L в футах (футах), умноженная на сопротивление провода на 1000 футов R в омах (Ом/кфут), деленное на 1000:
В капля (В) = √3 × I провод (А) × R провод
(Ом)
= 1,732 × I провод (А)
× ( L (фут) × R проволока
(Ом/кфут) / 1000 (фут/кфут) )
Падение напряжения между фазами V в вольтах (В) равно квадратному корню из 3-кратного тока провода I в амперах (А) умножить на
длина провода в одну сторону L в метрах (м), умноженная на сопротивление провода на 1000
метров R в омах (Ом/км), деленное на 1000:
В капля (В) = √3 × I провод (А) × R провод
(Ом)
= 1,732 × I провод (А)
× ( L (м) × R провод (Ом/км) / 1000 (м/км) )
Расчет диаметра провода в дюймах (дюймах) равно 0,005 дюйма умножить на 92 в степени 36 минус номер калибра n, разделенный на 39:
d n (дюймы) = 0,005 дюйма × 92 (36- n )/39 0 калибр
2 диаметр проволоки d n в миллиметрах (мм) равен 0,127 мм умножить на 92 в степени 36 минус номер калибра n, разделить на 39: 92 (36- n )/39
Расчет площади поперечного сечения провода
Площадь поперечного сечения провода калибра n A n в кило-круговых милах (ксмил) равна 1000-кратному диаметру квадратного провода d в дюймах (дюймах):
A n (084 мил) 9000 = 1000× d n 2
= 0,025 дюйма 2 × 92 (36- n )/19,5
Площадь поперечного сечения провода калибра n A n в квадратных дюймах (в 2 )
равно пи, деленному на 4 диаметра квадратной проволоки d в дюймах (in):
А n (в 2 ) = (π/4)× d n 2
= 0,000019635 дюймов 2 × 92 (36- n )/19,5
Площадь поперечного сечения проволоки калибра n A n
в квадратных миллиметрах (мм 2 ) равно числу пи, деленному на 4 квадратного диаметра проволоки d в миллиметрах (мм):
A n (мм 2 ) = (π/4) × д н 2
= 0,012668 мм 2 × 92 (36- n )/19,5
Расчет сопротивления провода
удельное сопротивление ρ дюймов
ом-метры (Ом·м), разделенные на 25,4 2 , умноженные на площадь поперечного сечения A n в квадратных дюймах (в 2 ):
R n (Ом/кфут) = 0,3048 × 10 9 × ρ (Ом·м) / (25,4 2
× A n (в 2 ) )
Сопротивление провода n калибра R в омах на километр (Ом/км) равно 1000000000 удельному сопротивлению провода ρ 0
ом-метры (Ом·м), разделенные на площадь поперечного сечения A n в квадратных миллиметрах (мм 2 ):
R n (Ом/км) = 10 9
× ρ (Ом·м) / A n (мм 2 )
Диаграмма AWG
| # | ||||
|---|---|---|---|---|
| Диаметр (дюйм) | Диаметр (мм) | Район (ккмил) | Площадь (мм 2 ) | |
| 0000 (4/0) | 0,4600 | 11. 6840 | 211.6000 | 107.2193 |
| 000 (3/0) | 0,4096 | 10.4049 | 167,8064 | 85.0288 |
| 00 (2/0) | 0,3648 | 9,2658 | 133.0765 | 67.4309 |
| 0 (1/0) | 0,3249 | 8.2515 | 105,5345 | 53.4751 |
| 1 | 0,2893 | 7,3481 | 83,6927 | 42.4077 |
| 2 | 0,2576 | 6,5437 | 66.3713 | 33.6308 |
| 3 | 0,2294 | 5,8273 | 52,6348 | 26.6705 |
| 4 | 0,2043 | 5.1894 | 41.7413 | 21.1506 |
| 5 | 0,1819 | 4.6213 | 33.1024 | 16.7732 |
| 6 | 0,1620 | 4.1154 | 26.2514 | 13.3018 |
| 7 | 0,1443 | 3,6649 | 20,8183 | 10,5488 |
| 8 | 0,1285 | 3,2636 | 16. 5097 | 8.3656 |
| 9 | 0,1144 | 2,9064 | 13.0927 | 6.6342 |
| 10 | 0,1019 | 2,5882 | 10.3830 | 5.2612 |
| 11 | 0,0907 | 2,3048 | 8.2341 | 4.1723 |
| 12 | 0,0808 | 2,0525 | 6,5299 | 3.3088 |
| 13 | 0,0720 | 1,8278 | 5.1785 | 2,6240 |
| 14 | 0,0641 | 1,6277 | 4.1067 | 2.0809 |
| 15 | 0,0571 | 1.4495 | 3,2568 | 1.6502 |
| 16 | 0,0508 | 1.2908 | 2,5827 | 1.3087 |
| 17 | 0,0453 | 1.1495 | 2.0482 | 1.0378 |
| 18 | 0,0403 | 1. 0237 | 1,6243 | 0,8230 |
| 19 | 0,0359 | 0,9116 | 1,2881 | 0,6527 |
| 20 | 0,0320 | 0,8118 | 1.0215 | 0,5176 |
| 21 | 0,0285 | 0,7229 | 0,8101 | 0,4105 |
| 22 | 0,0253 | 0,6438 | 0,6424 | 0,3255 |
| 23 | 0,0226 | 0,5733 | 0,5095 | 0,2582 |
| 24 | 0,0201 | 0,5106 | 0,4040 | 0,2047 |
| 25 | 0,0179 | 0,4547 | 0,3204 | 0,1624 |
| 26 | 0,0159 | 0,4049 | 0,2541 | 0,1288 |
| 27 | 0,0142 | 0,3606 | 0,2015 | 0,1021 |
| 28 | 0,0126 | 0,3211 | 0,1598 | 0,0810 |
| 29 | 0,0113 | 0,2859 | 0,1267 | 0,0642 |
| 30 | 0,0100 | 0,2546 | 0,1005 | 0,0509 |
| 31 | 0,0089 | 0,2268 | 0,0797 | 0,0404 |
| 32 | 0,0080 | 0,2019 | 0,0632 | 0,0320 |
| 33 | 0,0071 | 0,1798 | 0,0501 | 0,0254 |
| 34 | 0,0063 | 0,1601 | 0,0398 | 0,0201 |
| 35 | 0,0056 | 0,1426 | 0,0315 | 0,0160 |
| 36 | 0,0050 | 0,1270 | 0,0250 | 0,0127 |
| 37 | 0,0045 | 0,1131 | 0,0198 | 0,0100 |
| 38 | 0,0040 | 0,1007 | 0,0157 | 0,0080 |
| 39 | 0,0035 | 0,0897 | 0,0125 | 0,0063 |
| 40 | 0,0031 | 0,0799 | 0,0099 | 0,0050 |
См.
