Правила кирхгофа: § 18. Правила Кирхгофа — ЗФТШ, МФТИ

Правила (законы) Кирхгофа простыми словами: формулировки и расчеты

На практике часто встречаются задачи по расчётам параметров токов и напряжений в различных разветвлённых цепях. В качестве инструмента для расчётов используют правила Кирхгофа (в некоторой литературе их называют еще законами, хотя это не совсем корректно) – одни из фундаментальных правил, которые совместно с законами Ома позволяет определять параметры независимых контуров в самых сложных цепях.

Учёный Густав Киргхоф сформулировал два правила [1], для понимания которых введено понятие узла, ветви, контура. В нашей ситуации ветвью будем называть участок, по которому протекает один и тот же ток. Точки соединения ветвей образуют узлы. Ветви вместе с узлами образуют контуры – замкнутые пути, по которым течёт ток.

Первое правило Кирхгофа

Первое правило Густава Кирхгофа сформулировано исходя из закона сохранения заряда. Физик понимал, что заряд не может задерживаться в узле, а распределяется по ветвям контура, образующим это соединение.

Кирхгоф предположил, а впоследствии обосновал на основании экспериментов, что количество зарядов зашедших в узел такое же, как и количество тока вытекающего из него.

На рисунке 1 изображена простая схема, состоящая из контуров. Точками A, B, C, D обозначены узлы контура в центре схемы.

Рис. 1. Схема контура

Ток I1 входит в узел A, образованный ветвями контура. На схеме электрический  заряд распределяется в двух направлениях – по ветвям AB и AD. Согласно правилу Кирхгофа, входящий ток равен сумме выходящих: I1 = I2 + I3.

На рисунке 2 представлен абстрактный узел, по ветвям которого течёт ток в разных направлениях. Если сложить векторы i1, i2, i3, i4 то, согласно первому правилу Кирхгофа, векторная сумма будет равняться 0: i1 + i2 + i3 + i4 = 0. Ветвей может быть сколько угодно много, но равенство всегда будет справедливым, с учётом направления векторов.

Рис. 2. Абстрактный узел

Запишем наши выводы в алгебраической форме, для общего случая:

Для использования этой формулы, требуется учитывать знаки. Для этого необходимо выбрать направление одного из векторов тока (не важно, какого) и обозначить его знаком «плюс». При этом знаки всех других величин определить, исходя от их направления, по отношению к выбранному вектору.

Чтобы избежать путаницы, ток, направленный в точку узла, принято считать положительным, а векторы, направленные от узла – отрицательными.

Изложим первое правило Кирхгофа, выраженное приведённой выше формулой: «Алгебраическая сумма сходящихся в определённом узле токов, равна нулю, если считать входящие токи положительными, а отходящими – отрицательными».

Первое правило дополняет второе правило, сформулированное Кирхгофом. Перейдём к его рассмотрению.

Второе правило Киргхофа

Из третьего уравнения Максвелла вытекает правило Кирхгофа для напряжений. Его ещё называют вторым законом.

Это правило гласит, что в замкнутом контуре, на резистивных элементах, алгебраическая сумма напряжений (включая внутренние), равна сумме ЭДС, присутствующих в этом же замкнутом контуре.

При этом токи и ЭДС, векторы которых совпадают с направлением (выбирается произвольно) обхода контура, считаются положительными, а встречные к обходу токи – отрицательными.

Рис. 4. Иллюстрация второго правила Кирхгофа

Формулы, которые изображены на рисунке применяются в частных случаях для вычисления параметров простых схем.

Формулировки уравнений общего характера:

, где где Lk и Ck – это индуктивности и ёмкости, соответственно.

Линейные уравнения справедливы как для линейных, так и для нелинейных линеаризованных цепей. Они применяются при любом характере временных изменений токов и напряжений, для разных источников ЭДС. При этом законы Кирхгофа справедливы и для магнитных цепей. Это позволяет выполнять вычисления для поиска соответствующие параметров.

Закон Кирхгофа для магнитной цепи

Применение независимых уравнений возможно и при расчётах магнитных цепей. Сформулированные выше правила Кирхгофа справедливы и для вычисления параметров магнитных потоков и намагничивающих сил.

Рис. 4. Магнитные контуры цепей

В частности: ∑Ф=0.

То есть, для магнитных потоков первое правило Кирхгофа можно выразить словами: «Алгебраическая сумма всевозможных магнитных потоков относительно узла магнитной цепи равняется нулю.

Сформулируем второе правило для намагничивающих сил F: «В замкнутом магнитном контуре алгебраическая сумма намагничивающих сил приравнивается к сумме магнитных напряжений». Данное утверждение выражается формулой: ∑F=∑U или ∑Iω = ∑НL, где ω – количество витков, H – напряжённость магнитного поля, символ L обозначает длину средней линии магнитопровода. ( Условно принимается, что каждая точка этой линии совпадает с линиями магнитной индукции).

Второе правило, применяемое для вычисления магнитных цепей, есть не что иное, как альтернативная форма представления закона полного тока.

Примечание: Составляя уравнения с использованием формул, вытекающих из правил Кирхгофа, надо прежде определиться с положительным направлением потоков, функционирующих в ветвях, сопоставив их с направлением обходов существующих контуров.

При совпадении векторов магнитного потока с направлениями обхода (на некоторых участках), падение напряжения на этих ветвях берём со знаком « + », а встречные ему – со знаком « – ».

Примеры расчета цепей

Рассмотрим ещё раз рисунок 3. На нём изображено 4 разнонаправленных вектора: i1, i2, i3, i4. Из них –  два входящие ( i2, i3) и два исходящие из узла (i1, i4). Положительными будем считать те векторы, которые направлены в точку соединения ветвей, а остальные – отрицательными.

Тогда, по формуле Кирхгофа, составим уравнение и запишем его в следующем виде: – i1 + i2 + i3 – i4 = 0.

На практике такие узлы являются частью контуров, обходя которые можно составить ещё несколько линейных уравнений с этими же неизвестными. Количество уравнений всегда достаточно для решения задачи.

Рассмотрим алгоритм решения на примере рис. 5.

Рис. 5. Пример для расчёта

Схема содержит 3 ветви и два узла, которые образуют три пары по два независимых контура:

  1. 1 и 2.
  2. 1 и 3.
  3. 2 и 3.

Запишем независимое уравнение, выполняющееся, например, в точке а. Из первого правила Кирхгофа вытекает: I1 +  I2 –  I3 = 0.

Воспользуемся вторым правилом Кирхгофа. Для составления уравнений можно выбрать любой из контуров, но нам необходимы контуры с узлом а, так как для него мы уже составили уравнение. Это будут контуры 1 и 2.

Пишем уравнения:

  • I1R1 +  I3 R3 = E1;
  • I2R2 +  I3R3 = E2.

Решаем систему уравнений:

Так как значения R и E известны (см. рисунок 5), мы придём к системе уравнений:

Решая эту систему, получим:

  1. I1 = 1,36 (значения в миллиамперах).
  2. I2 = 2,19 мА.;
  3. I3 = 3,55 мА.

Потенциал узла а равен: Ua = I3*R3 = 3,55 × 3 = 10,65 В. Чтобы убедиться в верности наших расчётов, проверим выполнение второго правила по отношению к контуру 3:

E1 – E2 + I1R1+ I2R2 = 12 – 15 + 1,36 – 4,38 = – 0,02 ≈ 0 (с учётом погрешностей, связанных с округлениями чисел при вычислениях).

Если проверка выполнения второго правила успешно завершена, то расчёты сделаны правильно, а полученные данные являются достоверными.

Применяя правила (законы) Кирхгофа можно вычислять параметры электрической энергии для магнитных цепей.

как они проявляются в работе электромагнитной цепи, примеры расчета

Считается, что каждый образованный человек должен обладать минимальными знаниями физики, например, знать закон Ома.

Но знать закон Ома мало, ведь вокруг нас действует гораздо больше. Ученый из Германии Г. Кирхгоф, занимавшийся рядом естественных наук, вывел закон, по которой сегодня работают все электрические цепи.

Закон Кирхгофа объясняют, как распределяется ток на контуре цепи. Поговорим о правилах, которые вывел немецкий учёный.

Первое правило

В первом определении закона Кирхгофа описано, что общее суммирование токов, проходящим по веткам, равняется 0. Постоянство токов объясняется тем, что неважно, сколько токов втекает в узлы пересечения — такое же количество будет вытекать.

Точку в соединении ветвей обозначают как узел в электрической цепи. В каждой ветке на своё сопротивление есть свой ток.

Эта формула соответствует тем электрическим цепям, где ток считается постоянным.

Когда закон Кирхгофа применяется для цепи, где ток считается переменным, используется I, обозначающее мгновенное напряжение.

Формула производится в форме комплекса, но расчёт при этом не изменится:

Благодаря такому подходу к расчётам учитывается реактивные и активные значения, присутствующие в цепи.

Второе правило Кирхгофа

Первое правило закона Кирхгофа существует для описания распределения тока среди веток цепи.

Второе правило Кирхгофа описывает, что суммарное падение напряжения будет равно суммарному количеству электродвижущих сил.

Это значит, что электродвижущие силы, воздействующие на определённые места в цепи, распределятся пропорционально сопротивлению. Об этом говорится в законах Ома.

Для переменного тока суммарное количество электродвижущих сил будет равна сумме падений напряжений в ветках электрической цепи.

В формуле Z означает абсолютное сопротивление, включающее реактивную и резистивную элементы, зависящие от частоты переменного тока. Формула суммы сопротивления и индуктивности:

Более наглядно данная формула может выглядеть следующим образом:

При этом:

Какими могут быть варианты расчёта правила Кирхгофа

Теперь рассмотрим, как можно применять описанные правила в жизни. Выбрав направления обходов контура Вы сможете верно разместить знаки в формуле. Рассмотрим следующий вариант:

Выберем путь, идущий параллельно стрелке часов, отметим на примере:

Пунктиром мы обозначили, как будет проходить ток в схеме.

Далее составим само уравнение закона Кирхгофа согласно правилам, сначала по второму.

Перед ЭДС ставим минус, если сила будет двигаться против часовой стрелки. Для всех контуров используются свои знаки.

При первом контуре сила будет совпадать с направлением контура. Первый будет выглядеть так:

Второе будет выглядеть так:

Третий будет выглядеть так:

Напряжение зависит от направления. По часовой стрелке значения будут положительными. Против часовой стрелки значения будут отрицательными.

Обход контура является своего рода условным значением, который нужен для того, чтобы правильно поставить знаки в формулах. На правильность вычисления это значение не влияет. Иногда это может затруднить расчёт в целом, но скорее всего значение останется то же.

Теперь посмотрим на эту цепь:

В этой схеме у электродвижущей силы четыре источника. Не забудьте сначала выбрать направление контура.

Составляем формулу по первому рассмотренному закону. Начальный узел рассчитывается следующим образом:

Второй будет таким:

Третий таким:

Узла 4, но уравнения при этом 3, и эти цифры не являются ошибкой. Число формул согласно первому правилу выглядит так:

Так, уравнений будет на одно меньше, чем узлов, и при этом все токи будут описаны.

Строим формулы по второму закону Кирхгофа. Первый контур будет выглядеть так:

Второй контур будет таким:

Третий контур вычисляется следующим образом:

Подставляя значения из реальной жизни Вы сможете убедиться, что все эти законы действующие и правильные. Примеры к закону Кирхгофа, о которых мы рассказали, достаточно лёгкие, задачи из жизни бывают гораздо сложнее.

При вычислении путём применения данных правил главным образом нужно следить за тем, куда направлен ток и как обходит контур, чтобы подставить в уравнение правильные значения.

Действие правил и закона Кирхгофа в электромагнитной цепи

Расчёты магнитных цепей необходимы для вычислений верных значений. Расчёт будет тем же, но числа изменятся.

МДС, или магнитная движущая силы, определена витками в катушке и проходящее через них электричество:

МДС является множителем поля и тока.

Можно провести вычисление через сопротивление:

В этих формулах средняя длина участок цепи и проницаемость магнита разделены. Для магнитной цепи формула будет выглядеть следующим образом:

Через узел общее число магнитного потока будет равно нулю.

Сумма магнитной движущей силы в контуре равно сумме напряжения магнита.

Магнитный поток можно высчитать следующим образом:

А переменное поле магнита рассчитывается так:

Применяя эти знания на практике, посмотрим на следующий вариант контура.

Математическая формула будет следующей:

При наличии зазора рисунок будет выглядеть так:

Сопротивление магнитного потока будет вычисляться согласно описанным законам:

Сопротивление в зазоре будет таким:

Лучше понять всё написанное помогут наглядный урок по закону Кирхгофа от ведущего эксперта и профессора в области физики. Для того, чтобы разобраться в написанном и понять происходящее, советуем посмотреть данный урок:

Учёные веками вносили неоценимый вклад в развитие науки и объяснения жизни вокруг нас, это касается и Г. Кирхгофа.

Благодаря его правилам и выведенному закону можно рассчитать многие значения в электрической цепи. Пользуйтесь ими, чтобы легко проводить расчёты!

Закон Ома и правила Кирхгофа

./../purple.gif»>

223 Лаборатория физики: Закон Ома и правила Кирхгофа


Обзор лаборатории 223 и 224 |
Вернуться к физике 223 Labs


  • Назначение
  • Справочный материал
  • Цели эксперимента
  • Оборудование и установка
  • Советы и предостережения
  • Онлайн-помощь
  • Шаблон лабораторного отчета
  • Вопросы о подталкивании
  • Вопросы
  • ТА Примечания
  • Данные, результаты и графики
  • Ответы на вопросы
  • Лабораторное руководство
  • КУПОЛ Эксперименты

Назначение

Целью этого лабораторного эксперимента является исследование закона Ома и закона Кирхгофа.
правила использования резисторов в цепях постоянного тока, соединенных последовательно и параллельно.


Фон

Закон Ома

При постоянной разности потенциалов
,
применяется к проводящему материалу, плотность тока,
,
установлено, что прямо пропорциональна напряженности электрического поля,
,
создается внутри материала.
Константа пропорциональности известна как электропроводность,

и отношение известно как Закон Ома

(1)

Электрическое поле, созданное разностью потенциалов, устанавливает ток,
,
в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов.
Учитывая сопротивление материала заданной длины,
более полезная и знакомая форма закона Ома может быть получена из уравнения 1,
а именно

(2)

где константа пропорциональности,
,
это сопротивление проводника. Не все материалы подчиняются этому соотношению, но те
которые, например, большинство металлов, известны как омические материалы . Мы
видно из этого соотношения, что единица сопротивления, Ом , определяется как

(3)

Резисторы последовательно и параллельно

В этой лабораторной работе мы будем использовать уравнение 2 и различные резисторы, чтобы получить четкое
понимание цепей постоянного тока. Вы должны знать, что резисторы
подключены в серии , как показано на рисунке 1, имеют
эквивалентное сопротивление ,
,
следующее

(4)

 

Рисунок 1. Для резисторов, соединенных последовательно, ток через каждый
резистор идентичен. Если известны сопротивления и сила тока,
падение напряжения на каждом резисторе можно определить из уравнения 2.


Обратите внимание, что источник напряжения, например батарея или постоянное напряжение
источник питания, подает ЭДС,
,
к цепи, которая создает ток, протекающий в петле. Электрический ток
течет через

должен быть идентичен току через
. Разность потенциалов на каждом резисторе,
следовательно, можно определить с помощью уравнения 2.

И наоборот, резисторы на рисунке 2 соединены через параллельно и
эквивалентное сопротивление для этой конфигурации определяется выражением

(5)

Снова приложенная ЭДС создает ток, протекающий в цепи, но на этот раз
одинаковым является падение напряжения на каждом резисторе, а не ток.
Затем можно определить ток через каждую ветвь цепи, используя
Уравнение 2.

 

Рисунок 2. Для резисторов, включенных параллельно, падение напряжения на каждом
резистор идентичен. Если известны сопротивления и напряжение,
ток через каждый резистор можно определить из уравнения 2.

Правила Кирхгофа

При анализе более сложных цепей постоянного тока полезно использовать два легко формулируемых
принципы, известные как Правила Кирхгофа . Их можно сформулировать следующим образом:

  1. Сумма токов, входящих в соединение, должна равняться сумме токов
    выезд с этого перекрестка. Это видно на рисунке 3 и дано
    по следующей формуле:

    (6)

     

    Рисунок 3. Когда ток встречается с переходом, сумма
    токи, входящие в соединение, должны быть равны сумме токов
    выезд с развязки.

  2. Сумма разностей потенциалов на каждом элементе цепи в
    замкнутый контур должен быть равен нулю.

    (7)

    Правила определения знака напряжения
    капли (+ или -) изображены графически на рисунке 4. Вы также хотите
    обратитесь к вашему тексту за советами по применению правил Кирхгофа к цепям постоянного тока.

 

Рисунок 4. Правила определения знака (+ или -)
падение потенциала на элементах цепи.
Каждый из вышеперечисленных путей проходится слева направо.


Цели

  1. Используйте цветовые коды резисторов, чтобы определить значения сопротивления вашего
    три резистора,
    ,
    , и
    .
  2. Подключите макетную плату в соответствии с приведенной ниже схемой, заменив
    резистор,
    ,
    с,
    .
    Воспользуйтесь компьютерной программой
    под названием «Пробник напряжения», амперметр и источник питания, и сделайте
    график для определения сопротивления
    . Повторить для
    и
    .

  3. Настройте и проведите эксперимент, чтобы определить, является ли лампочка
    омическое устройство. Допускать ли , а не ток выше 200 мА во время
    эта Цель!
  4. Подключите макетную плату в соответствии со схемой ниже. Используйте пробник напряжения
    и амперметр для измерения падения напряжения
    ,
    ,
    и
    , а токи
    и
    .
    Как они связаны с правилами Кирхгофа?

  5. Установите макетную плату с резисторами серии с амперметром и
    источник питания, как показано ниже. Измерьте токи в цепи и
    падение напряжения на каждом элементе цепи и показать, что кривая Кирхгофа
    К этой схеме применяется правило напряжения (т. е. уравнение 7).

  6. Обратитесь к приведенному выше рисунку из Задачи 5 для этой Задачи и, если ваш
    цепь не подключена соответствующим образом, сделайте это сейчас. Используйте уравнение 2, а именно
    ,
    и построить график для определения эквивалентного сопротивления цепи,
    . Обратите внимание, нет необходимости регулировать
    цепь, как только она будет правильно подключена.
  7. Установите макетную плату с резисторами параллельно друг с другом
    как показано ниже. Измерить токи в каждой ветви цепи и
    падение напряжения на каждом элементе цепи и показать, что и
    К этой схеме применимы правила Кирхгофа (т. е. уравнения 6 и 7).

  8. Вставьте амперметр в электрическую схему, используемую для цели 7.
    новая диаграмма показана ниже. Используйте уравнение 2, а именно
    ,
    и построить график для определения эквивалентного сопротивления цепи,
    . Обратите внимание, нет необходимости регулировать
    цепь, как только она будет правильно подключена.


Оборудование и установка

  • (Рис. 5.) Макет электроники. Обратите внимание на
    клеммы для привязки можно использовать для легкого подключения питания от источника питания
    (Рисунок 7). Вы можете найти учебные пособия по использованию макетной платы в
    раздел «Онлайн-помощь».
  • (Рис. 6.) Образец из трех резисторов.
  • (Рис. 7.) Блок питания. В этой лаборатории мы будем использовать
    постоянный (не переменный) ток. Смотрите примечание в
    Раздел «Советы и предостережения» о том, как производить
    постоянное напряжение от источника.
  • (рис. 8.) Аналоговый амперметр. Тщательно выбирайте масштаб
    чтобы не продуть счетчик. Снова см.
    Раздел «Советы и предостережения».
  • (Рис. 9.) Пробник напряжения для использования с LabPro
    компьютерный интерфейс. Эти датчики предназначены для считывания напряжения
    между -10В и +10В. Держите напряжения в этом диапазоне!
  • (Рис. 10.) Снимок экрана с Logger Pro «Voltage Probe»
    программа
  • (Рис. 11.) Перемычки для использования с макетной платой
    (Рисунок 5). Используйте плоскогубцы (Рисунок 12), чтобы вставить эти провода в
    макет.
  • (Рис. 12.) Для вставки резисторов следует использовать плоскогубцы.
    и перемычки к макетной плате.
  • (Рис. 13.) Лампочка может быть подключена к
    схема с использованием комбинации перемычек, зажимов типа «крокодил»
    и банановые провода.
  • (Рис. 14.) Цифровой мультиметр (DMM) используется для
    считывание значений сопротивления.
  • Зажимы типа «крокодил»
  • банановые провода
[Для увеличения нажмите на картинки.]

5 6
7 8
9 10
11 12
13 14

Советы и предостережения

  1. Внимание!!! Будьте осторожны при обращении с проводами под напряжением. Все электрические
    с цепями следует обращаться осторожно!
  2. Внимание!!! При использовании датчиков напряжения с компьютера
    всегда держите напряжение в пределах ±10В!
  3. Внимание!!! Для защиты амперметра (или любого измерителя напряжения или тока),
    сначала используйте большой масштаб, а затем постепенно переходите к более чувствительному
    масштаб
    .
    Если сначала начать с чувствительной шкалы, это может привести к «зависанию» счетчика.
    и мог серьезно повредить блок.
  4. Внимание!!! Всегда контролируйте ток в амперметре и
    не допускайте выхода тока за пределы шкалы амперметра!
  5. В этой лабораторной работе используйте только выходы постоянного напряжения источника питания , а не
    выходное напряжение переменного тока!
  6. Источник питания должен быть установлен в режим постоянного напряжения . Для этого
    полностью поверните ручку DC CURRENT ADJUST по часовой стрелке, затем отрегулируйте
    регулятором VOLTAGE ADJUST, чтобы получить желаемое выходное напряжение.
  7. При подключении блока питания к макетной плате используйте обвязку
    сообщения на макетной плате.
  8. Вы не должны использовать индикаторы вольтметра и амперметра на блоке питания
    записывать напряжения и токи в цепи. Вместо этого используйте напряжение
    щуп от компьютера и аналоговый амперметр.
  9. Амперметр должен всегда подключаться в серию с
    элементы схемы.
  10. Вольтметр или датчики напряжения всегда должны быть подключены
    параллельно элементам схемы.
  11. Вы всегда должны использовать лабораторные плоскогубцы для вставки проводов и цепей
    элементы в макетную плату.
  12. Вы можете использовать «косички», чтобы считывать напряжения и
    токи из цепи при подключении к макетной плате.
  13. Если когда-либо проводился лабораторный эксперимент, в котором вы должны
    «Подумай, прежде чем действовать» , вот оно! Не торопитесь и
    тщательно спланируйте, как вы будете решать каждую задачу.

Помощь онлайн

  1. Резистор пояснение цветовых кодов
  2. Резистор Калькулятор цветового кода — очень круто
  3. Еще один калькулятор цветового кода
  4. Как использовать макетную плату
  5. Еще один учебник по макету
  6. Некоторые общие символы схемы
  7. Еще символов
  8. Добавление нелинейного
    линия тренда на график Excel
  9. Clemson Physics Лабораторные занятия

Шаблон лабораторного отчета

Каждая лабораторная группа должна
скачать шаблон лабораторного отчета
и заполните соответствующую информацию
при выполнении эксперимента . Каждый человек в группе
следует распечатать раздел «Вопросы» и ответить на них индивидуально.
Поскольку каждая лабораторная группа сдает электронную копию лабораторного отчета,
обязательно переименуйте файл шаблона лабораторного отчета. Соглашение об именах такое же, как
следует:


[Номер таблицы][Краткое название эксперимента].doc.

Например, группа в лаборатории
таблица № 5, работающая над экспериментом по закону идеального газа, переименует свой файл шаблона
как «5 Gas Law.doc» .


Вопросы о подталкивании

Эти подталкивающих вопросов предназначены для
получить ответ от вашей группы и проверить ваш TA , как вы делаете лабораторию . Они
следует ответить в лабораторной тетради.

Общие подталкивания

  1. Как определить, соответствует ли разность потенциалов каждого компонента
    положительный или отрицательный?

Цель 1 Подталкивает

  1. Какова погрешность ваших значений сопротивления, взятых из
    цветовой код?
  2. Насколько ваши значения с использованием цветового кода соотносятся с теми, которые были прочитаны
    цифровой мультиметр (DMM)?

Цель 2 Подталкивания

  1. Как вы будете определять номинал ваших резисторов?
  2. Какую шкалу вы используете на амперметре?
  3. Как вы будете измерять напряжение в цепи?

Цель 3 толчка

  1. Как будет выглядеть ваша принципиальная схема?
  2. Какие количества вы будете строить?
  3. Как должен выглядеть график омического устройства?
  4. Должна ли светиться нить накала лампочки, прежде чем вы снимете данные для этого
    Задача?

Цель 4 толчка

  1. Каковы сопротивления на каждом пути,
    ,
    и
    .
    Здесь мы предполагаем, что источник питания не имеет внутреннего сопротивления.
  2. Какой ток через резистор,
    ?
  3. Рассчитайте теоретические значения для измеренных значений. Как они
    сравнивать?

Цель 5 толчков

  1. Что утверждает правило напряжения Кирхгофа?
  2. Эта цепь представляет собой замкнутый контур?
  3. Каково падение напряжения на каждом компоненте?
  4. Как падения напряжения на каждом компоненте соотносятся друг с другом?

Цель 6 толчков

  1. Как будет выглядеть схема, если заменить резисторы в
    серия с
    ?
  2. Какие величины вы нанесете на график?
  3. Какую информацию предоставит уклон?
  4. Через какие две точки снимается разность потенциалов?
  5. Теоретически какое значение должно

    имеют?

  6. Как ваши экспериментальные результаты соотносятся с теоретическими?

Цель 7 толчков

  1. Подключение цепи для этой цели может занять довольно много времени. Может
    вы думаете об умном способе настройки вашей схемы, чтобы упростить ее
    измерить ток, втекающий в каждую ветвь?
  2. При перемещении амперметра с одной ветви на другую, если вы
    отрегулировать напряжение питания? Почему или почему нет?
  3. Что гласят правила Кирхгофа по напряжению и току?
  4. Каково падение напряжения на каждом компоненте?
  5. Как падения напряжения на каждом компоненте соотносятся друг с другом?
  6. Как сравнить ток через каждую ветвь?

Цель 8 толчков

  1. Как будет выглядеть схема, если заменить резисторы в
    серия с
    ?
  2. Какие величины вы нанесете на график?
  3. Какую информацию предоставит уклон?
  4. Через какие две точки снимается разность потенциалов?
  5. Теоретически какое значение должно

    имеют?

  6. Как ваши экспериментальные результаты соотносятся с теоретическими?

Вопросы

Эти вопросы также можно найти в шаблоне описания лабораторной работы. На них должны ответить
каждой особи группы. Это не командная деятельность. Каждый человек должен
приложить свою копию к лабораторному отчету непосредственно перед передачей лабораторной работы вашему
ТА.

  1. Какие из следующих цепей можно использовать для определения значения
    резистор? Обведите все подходящие варианты.

  2. Зная, что амперметр должен быть включен последовательно с цепью и
    вольтметр должен быть подключен параллельно, о чем это говорит
    о внутреннем сопротивлении каждого устройства?
  3. Некоторые нити елочных огней соединены последовательно. Что происходит с
    другие огни, если одну из ламп удалить? Другие огни подключены
    в параллели. Что происходит, когда одна из этих ламп удаляется?
  4. Мелкие бытовые электроприборы, такие как пылесосы, телевизоры и
    торшеры потребляют разное количество тока, но всем требуется 120
    вольт для работы. Значит, розетки в удлинителе подключены?
    последовательно или параллельно? Почему?
  5. Схема подключения бытового торшера с тремя лампочками приведена ниже.
    Каковы значения токов через каждую лампочку, если
    ?
    Предположим, что лампочки идентичны.

  6. Каковы значения токов,
    ,
    ,
    и
    ,
    если перегорит третья лампочка в вопросе выше.
    (Когда лампочка «перегорает», ее нить обрывается, и этот путь становится открытым.)
    Снова предположим, что все лампочки идентичны.


Примечания ТА

  • Не путайте уравнение 2 с законом Ома. Это уравнение просто
    уравнение сопротивления.
  • Оставьте резисторы и лампочки на столе ассистента и попросите студентов
    «проверить их», как они в них нуждаются. Убедитесь, что мы получаем эти компоненты
    обратно после каждый лаб.

Данные, результаты и графики

Введите пароль ТА, чтобы просмотреть образцы данных и результаты этого
эксперимент (формат MS Excel):


Ответы на вопросы

Введите пароль ТА для просмотра ответов на вопросы из этого
эксперимент (формат MS Word):


Эксперименты с КУПОЛОМ

На данный момент нет
КУПОЛ эксперименты
связанных с этим экспериментом.


Если у вас есть вопрос или комментарий, отправьте электронное письмо координатору лаборатории:
Джерри Хестер


Обзор лаборатории 223 и 224 |
Вернуться к физике 223 Labs







Copyright &copy 2006. Университет Клемсона.
Все права защищены.

Фото предоставлено Corel Draw.

Последнее изменение 27.01.2006 14:25:18

Пример 7.

3: Правила Кирхгофа

Пример 7.3: Правила Кирхгофа

Далее: Пример 7.4: Энергия в
Вверх: Электрический ток
Предыдущий: Пример 7.2: Эквивалентное сопротивление

Вопрос:
Найдите три тока , и в цепи, показанной на схеме,
куда
,
, , В
и В.

Ответ: Применяя правило соединения к точке и предполагая, что
токи текут в указанном направлении (первоначальный выбор
направление токов произвольно), имеем



Нет необходимости повторно применять правило соединения в точке , так как если
приведенное выше уравнение выполняется, то это правило автоматически выполняется при .

Давайте применим правило петли, обходя различные петли в цепи.
по часовой стрелке. Для цикла имеем



Обратите внимание, что оба условия, связанные с резисторами, отрицательны, так как мы пересекаем
рассматриваемые резисторы в направлении номинального тока.
Точно так же член, включающий ЭДС, положителен, поскольку мы пересекаем
рассматриваемой ЭДС от отрицательной пластины к положительной. Для цикла
, мы нашли



Нет необходимости применять правило цикла к полному циклу, так как
этот цикл состоит из циклов и , и правила цикла для этих двух
Таким образом, циклы уже содержат всю информацию
который можно получить, применяя
правило цикла для .

Комбинируя правило соединения с правилом первого цикла, мы получаем



Второе правило цикла можно изменить, чтобы дать



Приведенные выше два уравнения представляют собой пару одновременных алгебраических уравнений
для токов и , и решается стандартным методом
для решения таких уравнений.
Умножая первое уравнение на , второе на , и добавляя
полученные уравнения, мы получаем



который можно переставить, чтобы дать



или



Аналогично, умножая первое уравнение на , второе на , и
взяв разность полученных уравнений, получим



который можно переставить, чтобы дать



или



Наконец, из правила соединения



Дело в том, что
указывает на то, что этот ток имеет величину
А, но течет в направлении, противоположном тому, которое мы изначально
догадался.