Магнитный поток формула: Каким выражением определяется магнитный поток

Магнитный поток – формула, определение, правило

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 106.

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 106.

Для количественного описания явления электромагнитной индукции необходимо введение понятия магнитного потока. Рассмотрим эту тему подробнее.

Проводящая рамка в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении поля, пронизывающего проводящую рамку или катушку, в ней возникает электродвижущая сила (ЭДС):

Рис. 1. Электромагнитная индукция, опыт Фарадея.

Энергия используемого в этом опыте магнитного поля характеризуется магнитной индукцией. Однако, при попытке описать наблюдаемое явление выяснилось, что одной этой величины мало.

Если выписать в таблицу значения ЭДС, наводимые магнитным полем, имеющим одну и ту же плотность магнитных линий, в разных условиях, то окажется, что ЭДС, возникающая в квадратной рамке, имеет гораздо большее значение, чем ЭДС в длинной узкой рамке (при одном периметре).

А наибольшая ЭДС возникает в круглом витке.

Причиной этого оказался разный «охват поля» рамкой. Площадь длинной узкой рамки невелика, она «охватывает» малое «количество поля», и ЭДС в ней также мала. У квадратной рамки площадь при одинаковом периметре больше, а у круглого витка – она наибольшая, в результате рамка «охватывает» большее «количество поля», и ЭДС в такой рамке тоже получается больше.

Не менее важной оказалась ориентация рамки по отношению к направлению магнитного поля. Наибольшая ЭДС возникает, если проводящая рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Если плоскость рамки параллельна этим линиям – то независимо от ее площади и силы магнитного поля ЭДС в рамке не возникнет.

Понятие магнитного потока

Таким образом, для описания явления электромагнитной индукции было введено понятие «магнитный поток», характеризующее «охват поля» рамкой. В этом понятии объединяются все величины, от которых зависит наведенная в рамке ЭДС – индукция поля, площадь и ориентация рамки. 2×cos\alpha$$,

то есть, магнитный поток 1 Вебер – это магнитный поток, проходящий через рамку площадью 1 квадратный метр, которая ориентирована перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индукцией 1Тесла.

Рис. 3. Магнитный поток зависит от…

Для понимания термина «магнитный поток» можно представить аналогию с обычным водяным потоком. Водяной поток, как правило, зависит от напора воды (аналог индукции) и площади сечения трубы (аналог площади рамки), а поскольку вода, в отличие от магнитного поля, всегда заключена внутрь трубы, то водяной поток всегда ориентирован поперек сечения трубы, и значение косинуса в формуле всегда равно единице.

Что мы узнали?

Для описания явления электромагнитной индукции в проводящем контуре необходимо учесть индукцию магнитного поля, «охват» поля контуром и ориентацию контура. Все эти факторы объединяются в понятии «магнитный поток». Изменение магнитного потока приводит к возникновению ЭДС в контуре. Постоянный магнитный поток ЭДС не вызывает.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 106.

А какая ваша оценка?

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно). 2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Формула магнитного потока | Определения и практические вопросы

Это часть потока, проходящего через катушку, общую для всех. Магнитный поток представлен символом B, где B может быть полем, поэтому единицей измерения является Вебер (Вб). Значение магнитного потока может быть векторной величиной, зависящей от направления потока.

Магнитный поток относится к общему числу силовых линий магнитного поля, пронизывающих любую поверхность, расположенную перпендикулярно магнитному полю. Он рассчитывается как произведение средней силы магнитного поля на перпендикулярную площадь, через которую оно проходит.

Магнитный поток обозначается ΦB, где B представляет собой магнитное поле, а его единицей измерения является тесла-метр2 или вебер (Вб).

Математически формула магнитного потока выглядит следующим образом:

\[\Phi B=\vec{B}.\vec{A}\Phi B=B\rightarrow .A\rightarrow \]

Или,

\[\Phi B=BAcos\theta \]

Где B — магнитное силовое поле, A — площадь или протяженность поверхности, а θ — угол между нормалью к поверхности и магнитным полем.

Если катушку с n витками и площадью поперечного сечения A поместить в магнитное поле напряженностью B, то общий поток, связанный с катушкой, составит: 9{\circ}=0,5Wb\]

3. Когда катушка вращается между полюсными наконечниками магнита, как показано, в течение одного полного оборота катушки, как часто магнитный поток, связанный с катушкой, будет максимальным и минимальным ?

Варианты:

(a) максимум и минимум один раз

(b) максимум и минимум дважды каждый

(c) максимум один раз, минимум два раза

(d) максимум два раза, минимум один раз

Ответ: (b)

Магнитные свойства электричества, протекающего по проводу

В детстве вы наверняка играли с магнитом. Это материал, который притягивает железо или железные предметы. Хром и никель — два других объекта, которые притягиваются к магнитам. Позже, когда были открыты характеристики магнита, было обнаружено, что в магните существуют два полюса на обоих концах. Один полюс известен как северный полюс, а другой — южный полюс. Позднее также было обнаружено, что электричество, проходящее через металлическую проволоку, также обладает свойствами магнетизма. А если проволоку свернуть в виде пружины или селена и через нее пропустить электрический ток, то пружина ведет себя как настоящий магнит. Северный полюс и южный полюс этого типа магнита можно легко определить с помощью компаса.

Магнитная сила любого обычного магнита или электромагнита может быть представлена ​​магнитными линиями. Эти магнитные линии берут начало от северного полюса магнитов и заканчиваются на южном полюсе магнита, замыкая замкнутую цепь через тело магнита. Когда железный предмет подносится к магнитному предмету, он также ведет себя как магнит. Качество магнитных свойств такого магнита зависит от количества магнитных силовых линий, проходящих через этот объект и исходящих из самого магнита. Измерение количества магнитной силы, испытываемой любым объектом, измеряется магнитными силовыми линиями, входящими в него и выходящими из него. Термин, используемый для описания этого измерения, известен как магнитный поток.

Практические вопросы

1. Когда катушка вращается между полюсными наконечниками магнита, как показано, как часто магнитный поток, связанный с катушкой, будет максимальным и минимальным в течение одного полного оборота катушки?

Ответ: Согласно закону Фарадея, когда магнитный поток, связывающий цепь, изменяется, в цепи индуцируется электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения потокосцепления.

Итак, при вращении прямоугольной катушки в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее центр и перпендикулярной направлению поля, наведенное напряжение в катушке = dtdϕ​ ⇒ э. д.с. = dϕ

⇒ э.д.с. = NABωcosθ

, где θ — угол между плоскостью катушки и силовыми линиями.

Итак, ЭДС индукции в катушке максимальна, когда cosθ максимален или θ равен нулю, значит, когда плоскость катушки параллельна полю.

2. Прямоугольная петля имеет размеры 0,50 м и 0,60 м. Значения B равны 0,02T и 45° соответственно. Вычислите магнитный поток на поверхности.

Ответ: Дано:

Размеры прямоугольной петли = 0,50 м и 0,60 м,

B = 0,02t

θ = 45 °

Формула магнитного потока определяется

φb = B A Cosθ

Площадь A = 0,50 × 0,60

= 0,3 M2

φB = 0,02 × 0,3 × Cos 45.

ΦB = 0,00312 Wb

3. Перпендикулярное силовое поле магнитудой 0,1 Тл приложено к продолговатой петле размерами 3 см на 5 см. Как рассчитать магнитный поток через петлю?

Ответ: По формуле ΦB = BACosθ магнитный поток определяется как произведение поля, площади и, следовательно, угла между B и единичным вектором, перпендикулярным поверхности.

Здесь петля расположена перпендикулярно силовому полю B, а именно угол между B и единичным вектором, нормальным к поверхности n, равен нулю θ = 0⁰. Следовательно, применяя формулу, получаем

=(0,1)(0,03×0,05)cos0∘

=15×10⁻⁻⁵

Вб =0,15 Вб

​

Рассчитать плотность магнитного потока90 (формула901)

Плотность магнитного потока также называется «полем В» или «магнитной индукцией».
Поле B наших супермагнитов можно рассчитать по оси север-юг полюса, используя приведенные здесь формулы.
Кроме того, мы также предоставляем вам таблицы (Excel/OpenOffice), которые вы можете использовать для автоматического расчета плотности магнитного потока.
Напротив, вычисление полей B всего пространства намного сложнее и требует использования компьютерных программ.

Содержание

Плотность магнитного потока магнита также называется «полем В» или «магнитной индукцией».
Он измеряется в теслах (единица СИ) или гауссах (10 000 гаусс = 1 тесла).

Постоянный магнит создает поле В в своем ядре и во внешнем окружении.
Направленная напряженность поля B может быть приписана каждой точке внутри и снаружи магнита.
Если вы поместите маленькую стрелку компаса в поле B магнита, она ориентируется в направлении поля.
Воздействующая сила пропорциональна напряженности поля В.

Не существует простых формул для расчета плотности магнитного потока различных магнитных форм.
Для этого были разработаны компьютерные программы (см. ниже).
Однако для менее сложной симметричной геометрии существуют простые формулы, позволяющие рассчитать поле B на оси симметрии в направлении полюса север-юг.
Мы рады поделиться с вами этими формулами для расчета плотности магнитного потока ниже.

Формула для плотности магнитного потока блока

Формула для поля B на оси симметрии аксиально намагниченного блочного или кубического магнита: 92}}\bigg)\right]\end{выровнено}\)

B _R : Поле остатки, независимо от геометрии магнита (см. Данные физического магнита)

Z : Расстояние от поля на поверхности Symmetry AXISIS

: Расстояние от полюсной поверхности на AXISIS

: Расстояние от поля на поверхности Symmetry

: Расстояние от полюсной поверхности на AXISIS

: Расстояние от поля на поверхности Symmetry

. блока

W : Ширина блока

D : Толщина (или высота) блока

Единица длины может быть выбрана произвольно, если она одинакова для все длины. 92}}\справа)\конец{выровнено}\)

B _R : Поле остатки, независимо от геометрии магнита (см. Данные физического магнита)

Z : Расстояние от полюсной поверхности на Symmerical Axis : Расстояние от полюсной поверхности на Symmetrical Axis

9013 : расстояние от полюсной поверхности на Symmetrical Axis

9013

. (или высота) цилиндра

R : Полудиаметр (радиус) цилиндра

Единица длины может быть выбрана произвольно, если она одинакова для всех длин. 92}}\справа)\справа]\конец{выровнено}\)

B _R : Поле остатки, независимо от геометрии магнита (см. Данные физического магнита)

Z : Расстояние от поля на поверхности Symmetry AXISIS

: Расстояние от полюсной поверхности на AXISIS

: Расстояние от полюсной поверхности на AXISIS

: Расстояние от полюсной поверхности на AXISIS

9013 : Расстояние от полюсной поверхности DIMMETRY

: Расстояние от полюсной поверхности DIMMETRY

: расстоя (или высота) кольца

R _a : Внешний радиус кольца

R _i : Внутренний радиус кольца

Единица длины может быть выбрана произвольно, если она одинакова для всех длин.

Формула для кольцевых магнитов показывает, что поле B для кольцевого магнита состоит из поля большего цилиндрического магнита с радиусом R _a
минус поле меньшего цилиндрического магнита с радиусом R _i .

Формула для плотности магнитного потока сферы

Формула для поля B на оси симметрии аксиально намагниченного сферического магнита: 93}\конец{выровнено}\)

B _R : Поле остатков, независимо от геометрии магнита (см. Данные физического магнита)

Z : Расстояние от края SPHEARE на AXISIS

: Расстояние от края SPHEARE на Symmetry AXISIS

: Расстояние от края SPHEUER -диаметр (радиус) сферы

Единицу длины можно выбирать произвольно, главное, чтобы она была одинаковой для всех длин.

Упомянутые выше формулы плотности потока также удобно рассчитать в таблице.
Введите сведения о магните в желтые поля, и плотность потока будет рассчитана автоматически.
Доступны следующие версии:

Расчет полей B всего пространства

Для расчета полей В помимо осей симметрии или полей различных магнитных форм существуют очень сложные и часто очень дорогие компьютерные программы ,
который может вычислять поля B и многое другое.