Формула закон джоуля ленца: Закон Джоуля-Ленца — формулы, применение и примеры

Содержание

Закон Джоуля-Ленца: определение, формула, применение

Мы ежедневно пользуемся электронагревательными приборами, не задумываясь, откуда берётся тепло. Разумеется, вы знаете, что тепловую энергию вырабатывает электричество. Но как это происходит, а тем более, как оценить количество выделяемого тепла, знают не все. На данный вопрос отвечает закон Джоуля-Ленца, обнародованный в позапрошлом столетии.

В 1841 году усилия английского физика Джоуля, а в 1842 г. исследования русского учёного Ленца увенчались открытием закона, применение которого позволяет количественно оценить результаты теплового действия электрического тока [ 1 ]. С тех пор изобретено множество приборов, в основе которых лежит тепловое действие тока. Некоторые из них, изображены на рис. 1.

Рис. 1. Тепловые приборы

Определение и формула

Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».

Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I²*R*Δt

Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U²/R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.

Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.

Дифференциальная форма

Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега (m/2)*(u=υ_max)² и в начале пробега (mu²)/2 , то есть

Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υ_max– максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.

Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υ_max в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:

Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.

Интегральная форма

Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:

гдеR – полное сопротивление проводника.

Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:

P = U×I;
P = I²R;
P = U²/R.

Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:

Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.

Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.

Физический смысл

Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.

На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.

На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.

Рис. 2. Тепловое действие тока

Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.

Практическая польза закона Джоуля-Ленца

При
сильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, что
происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучают
тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим,
но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.

Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.

Проанализировав выражение U²/R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.

В борьбе с короткими замыканиями используют:

автоматические выключатели:
электронные защитные блоки;
плавкие предохранители;
другие защитные устройства.

Применение и практический смысл

Непосредственное
превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически
выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного
человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы
продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

электрочайники;
утюги;
фены;
варочные плиты;
паяльники;
сварочные
аппараты и многое другое.

На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.

Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы

Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.

Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.

Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца (Ерюткин Е.С.) 8 класс онлайн-подготовка на Ростелеком

Тема 12: Электромагнитные явления. Повторение

Видео
Тренажер
Теория

Заметили ошибку?

Виды проводников

металлические. Электрический ток в металлических проводниках – это направленное, упорядоченное движение заряженных частиц – электронов (отрицательно заряженные частицы). Когда электроны протекают по проводнику, он нагревается, т. е. металлические проводники нагреваются при протекании тока.

жидкие проводники (растворы и расплавы). В этих проводниках направленное движение зарядов составляют ионы. Это атомы, у которых либо избыток, либо недостаток электронов. Аналогично, если в жидких проводниках протекает электрический ток, то происходит нагревание проводников.

газы (при определенных условиях). Электрический ток обусловлен движением ионов и электронов. Нагревается пространство, где протекает электрический ток. Все три случая, которые мы рассмотрели, подтверждают одно общее правило.

Опыты Джоуля и Ленца

Электрический ток при протекании по проводникам увеличивает их внутреннюю энергию. В соответствие можно привести работу электрического тока, работу электрического поля и количество теплоты, которое выделяется в проводниках.

Чем больше сила тока, тем больше количество теплоты, выделившееся в проводнике.

Эксперимент состоял в том, что три одинаковых по своим геометрическим размерам, но выполненные из разных материалов проводника включены последовательно. Через проводники течет электрический ток. При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках будет одинакова (рис. 1).

Рис. 1. Сила тока одинакова

На первый взгляд количество теплоты тоже должно было быть одинаковым, однако это не так (рис. 2). Следовательно, количество теплоты зависит не только от силы тока, а так же от еще одной характеристики проводника – электрического сопротивления.

Рис. 2. Количество теплоты разное

Эти опыты независимо друг от друга провели два ученых, англичанин Джоуль (рис. 3) и русский ученый Ленц Эмиль Христианович (рис. 4). Результаты получены одинаковые, поэтому закон получил название этих двух ученых – закон Джоуля-Ленца.


Рис. 3. Д. П. Джоуль	Рис. 4. Э. Х. Ленц

Закон Джоуля-Ленца

В результате экспериментов было получено уравнение:

Q – количество теплоты [Дж] I – сила тока [А] R – электрическое сопротивление [Ом] t – время [c]

Формула для вычисления количество теплоты в точности соответствует формуле по вычислению работы электрического тока.

По закону Ома, сила тока определяется как отношение напряжения к сопротивлению.

Напряжение можем выразить как произведение

Подставив выражение для напряжения в формулу для работы электрического тока, получаем следующую зависимость:

И эта формула полностью соответствует закону Джоуля-Ленца:

Следовательно, количество теплоты и работа соответствуют друг другу. В некотором случае работа электрического тока равна количеству теплоты, которое выделяется на проводнике.

Существуют и другие формулы для определения работы, однако только эту формулу мы можем называть законом Джоуля-Ленца. Дело все в том, что количество теплоты – это изменение внутренней энергии проводника (проводник находится в состоянии покоя). А если мы рассматриваем проводник, который не только нагревается, а еще и движется, то в этом случае работа определяет уже полное действие на этот проводник (движение, энергию, другие формы превращения энергии).

Возникновение тепла в проводнике

При протекании электрического тока частицы движутся в металлических, жидких и газообразных проводниках. Они взаимодействуют с окружающими частицами, у которых нет направленного и упорядоченного движения. Эти взаимодействия и превращаются в тепло.

Заключение

Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяется в проводнике, равно произведению квадрата силы тока в этом проводнике, умноженному на сопротивление проводника и на время, в течение которого этот ток протекает по проводнику.

Список литературы

Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.

Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.

Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «Ppt4web.ru» (Источник)

Физика, механика (Источник)

Школа для Электрика (Источник)

Домашнее задание

П. 53, вопросы 1–4 – стр. 125 задание 27 (1). Перышкин А.В. Физика 8. М.: Дрофа, 2010.

В электрической печи при напряжении 220 В сила тока 30 А. какое количество теплоты выделит печь за 10 минут?

Как изменится количество теплоты, выделяемое проводником с током, если силу тока в проводнике увеличить в 2 раза?

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Электрические явления — нагревание проводников электрическим током, закон Джоуля-Ленца (физика 8 класс)

термодинамика — Вывод закона Джоуля-Ленца

Поговорим о законе нагревания Джоуля. Проводник — это материал (например, проводник из металла), который имеет свою собственную структуру, то есть внутри него есть атомы. Эти атомы связаны между собой связями. Под током понимается жидкость (жидкость или газ), движущаяся внутри проводника вдоль оси. В моем случае жидкость представляет собой поток электронов (электронный газ). Это то, что я должен был различить. Тогда идея становится ясной; и понятнее после прочтения о законе в Википедии. Я считаю, что должен получить больше благодарностей по этой теме с точки зрения квантовой физики.

Вопросы:

Существует ли термодинамическая система?
Является ли $dU = 0$?
Как вывести формулу?

Чтобы ответить на все эти вопросы, нужно понимать, что происходит внутри проводника. Естественно сказать, что электроны движутся под действием силы $\vec{E}$, создаваемой разностью потенциалов. Применение второго закона Ньютона дает нам некоторую информацию:
$$q\cdot \vec{E} = m \cdot \vec{a} \Rightarrow a=\frac{q \cdot E}{m} \ne 0$$
Следовательно, все электроны ускоряются силой. Это означает, что скорость жидкости должна увеличиваться и, следовательно, вызывать изменение кинетической энергии — это было бы полезно. Теперь надо понять, от чего или где генерируется тепло. Ключ лежит в основе законов сохранения (энергии и импульса). Почему? Потому что электроны могут столкнуться с атомами проводника; после этого возникают изменения кинетических энергий. 92 \cdot \tau}{2m}$$
Последнее, что нужно сделать, это положить $q = e$, потому что жидкость представляет собой поток электронов. Теперь осталось учесть передачу энергии. Когда электрон сталкивается с атомом, он передает атому некоторую энергию; эта энергия равна $T$. Итак, тепло передается диффузионным путем: электроны получают кинетическую энергию и отдают ее проводнику, что и произошло с проводником.

Ответим на первый вопрос. Как мы наблюдали, электроны движутся внутри проводника с ускорением, полученным от электрического поля $E$, от которого они получают и кинетическую энергию. Энергия передается проводнику в виде джоулевого нагрева. Что такое термодинамическая система? Это система (замкнутая, изолированная, открытая), в которой происходит процесс (например, изотермический процесс). Система может состоять из нескольких взаимодействующих между собой объектов. В результате выделяется некоторое количество энергии (возьмем двигатель автомобиля, в котором за счет сжигания нефти тепловая энергия газа преобразуется в движущую силу, чтобы автомобиль мог двигаться). 2$ $ 92$, что можно переписать в векторной форме как $$w = \left(\sigma \cdot \vec{E}\right) \cdot \vec{E} = \vec{j} \cdot \vec{E }$$, что верно согласно закону Ома (дифференциальная форма получается из исходной формы с помощью $R = \rho \cdot \frac{l}{A}$ и взятия дифференциалов). Отсюда нетрудно получить $P = V \cdot I$, так как мы знаем, что
$$ V = -\Delta \varphi = \vec{E} \cdot \vec{dl}, \\ j = \frac{dI}{dS}$$
Итак, величина $w$ — это мощность на объем! Далее, $Q = I \cdot V \cdot \Delta t$, так как $w$ — мощность излучаемого тепла. Тогда по первому закону термодинамики получим
$$dU = \дельта Q — \дельта W = 0$$
поскольку $\delta A = dK = -q d\varphi$, где K обозначает кинетическую энергию. Так,
$$ Q = A = I \cdot V \cdot \Delta t$$

Важность, формула, значение и использование

Закон Ленца был первоначально предложен Генрихом Фридрихом Ленцем, вся его карьера была полностью посвящена физике и химии. Его первоначальное наблюдение было связано с эффектом Пельтье, который означает природу проводимости металлов и изменение величины электрического сопротивления в зависимости от температуры. Затем исследования Ленца перешли к электропроводности и обнаружению эффекта Джоуля, который был исследованием независимости электрических колебаний, были направлены на объявление закона Ленца в 1834 году. Таким образом, этот подход способствовал развитию закона Ленца, который делает возможность узнать направление и вибрацию, возникающую при изменении потока энергии. В этой статье представлено четкое описание закона Ленца, его формулы, значения и приложений.

Закон Ленца об электромагнитной индукции определяет, что направление тока, развивающегося в проводнике за счет изменения магнитного поля (то есть магнитного поля, развиваемого индуцированным током), противоположно первоначальному изменяющемуся магнитному полю, которое его создало. Текущее направление потока представлено с использованием принципа правой руки Флеминга.

Кажется, что сначала сложно понять концепцию закона Ленца, чтобы облегчить это, давайте рассмотрим следующий пример.

Когда симуляция тока выполняется магнитным полем, тогда магнитное поле, создаваемое этим симулированным током, будет генерировать свое собственное магнитное поле. И сгенерированное магнитное поле будет противодействовать магнитному полю, которое изначально его создало.

Принцип закона Ленца

Это качественный принцип, который указывает смоделированное направление тока, но не объясняет ничего, связанного с величиной. Закон Ленца определяет путь множественных эффектов в электромагнетизме, таких как путь напряжения, моделируемый в катушке индуктивности или проводе, через переменный ток, или сила притяжения вихревых токов, воздействующая на движущиеся предметы в магнитном поле.

Приведенный ниже пример ясно объясняет сценарий, в котором при увеличении магнитного поля смоделированное магнитное поле будет действовать противоположным образом. В то время как при уменьшении магнитного поля моделируемое магнитное поле также действует в противоположном направлении. Но здесь соответствует противоположный путь, что он работает для усиления поля, поскольку он сопротивляется падающей скорости изменения.

Этот закон в основном зависит от принципа индукции Фарадея. В соответствии с этим принципом переменное магнитное поле будет стимулировать ток, проходящий через проводник. Принцип Ленца гласит, что путь смоделированного тока противоречит фактическому меняющемуся магнитному полю, которое его породило. Этот сценарий может быть представлен формулой, и она показана ниже:

Є = -(dФ _B /dt)

Изменение магнитного поля может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля либо за счет изменения магнита вблизи или вдали от катушки, либо за счет изменения магнитного поля катушки. положение в соответствии с магнитным полем. Можно также утверждать, что величина ЭДС, которая моделируется в цепи, будет иметь прямо пропорциональную зависимость от скорости изменения потока.

Формула

Закон Ленца определяет, что при генерации ЭДС из-за изменения магнитного поля поляризация моделируемой ЭДС такова, что она генерирует моделируемый ток, когда ее магнитное поле противоречит начальному изменяющемуся магнитному полю. поле, которое его породило. А формула закона Ленца имеет вид:

Є = -N (dФ _B /dt)

Где «Є» соответствует смоделированной ЭДС

«dФ _B» соответствует переменному магнитному полю

А.N означает витки катушки

Отрицательный знак в формуле означает, что имитируемая ЭДС и переменное магнитное поле имеют противоположные знаки.

Закон Ленца и закон сохранения энергии

Чтобы соответствовать принципу сохранения энергии, смоделированный путь тока по закону Ленца должен генерировать магнитное поле, которое противоречит магнитному полю, которое его создало. Этот закон является следствием закона сохранения энергии.

Когда магнитное поле, созданное смоделированным током, похоже на поле, которое его создало, тогда оба поля объединятся и создадут усиленное магнитное поле. Это усиленное поле будет генерировать другой смоделированный ток внутри проводника, который в два раза превышает величину фактического смоделированного тока. Опять же, это создает еще один смоделированный ток, и этот процесс продолжается.

Таким образом, можно утверждать, что закон Ленца сам генерирует смоделированный ток, который противоречит полю, которое его создало, так что можно заключить, что бесконечная петля положительной обратной связи блокирует сохранение энергии.

Закон Ленца также соответствует третьему принципу Ньютона. В соответствии с этим, когда смоделированный ток генерирует магнитное поле, которое такое же и противоречит пути магнитного поля, которое его создало, тогда только он обладает способностью отражать изменение магнитного поля в этом месте.

Объясните закон Ленца

Чтобы ясно понять явление, лежащее в основе закона Ленца, рассмотрим следующие две ситуации.

Ситуация 1: Когда магнит приближается к катушке.

Когда северный полюс магнита приближается к катушке, поток, который соединяется с катушкой, также увеличивается. Согласно принципу Фарадея, при изменении потока и ЭДС происходит имитация тока в катушке, что создает собственное магнитное поле.

Понимание закона Ленца – Случай 1

И согласно закону Ленца, магнитное поле само будет противоречить или противодействовать приращению потока через катушку, и это возможно только тогда, когда катушка приобретает северную полярность, потому что одинаковые полюса отталкивают друг друга. Зная магнитную полярность катушки, можно также узнать путь смоделированного тока. Здесь направление тока будет против часовой стрелки.

Ситуация 2: Когда магнит движется далеко от катушки.

Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, поток, который соединяется с катушкой, будет уменьшаться. Согласно принципу Фарадея, при изменении потока и ЭДС происходит имитация тока в катушке, что создает собственное магнитное поле.

Понимание закона Ленца – Случай 2

И согласно закону Ленца, магнитное поле само будет противоречить или противодействовать уменьшенному потоку через катушку, и это возможно только тогда, когда катушка приобретает южную полярность, поскольку неидентичные полюса притягиваются друг с другом. Зная магнитную полярность катушки, можно также узнать путь смоделированного тока. Здесь направление тока будет по часовой стрелке.

Это считается подробным значением закона Ленца .

Можно узнать направление тока или магнитного поля с помощью принципа большого пальца правой руки. Когда пальцы правой руки расположены поперек провода, тогда направление большого пальца соответствует направлению тока, а направление согнутых пальцев отражает направление магнитного поля, создаваемого проводом.

С помощью этого правила большого пальца правой руки закон Ленца определяется как:

Когда магнитный поток Ф, который соединяется с катушкой, увеличивается, то направление тока противоречит приращению потока, и поэтому моделируемый ток будет генерировать свой поток в этом направлении.

Правило большого пальца правой руки

Когда магнитный поток Ф, который соединяется с катушкой, уменьшается, то направление тока совпадает с направлением убывания потока, и поэтому моделируемый ток будет генерировать свой поток в направлении, как показано на рисунке ниже.

Процедура решения проблем

Проблемы, которые должны быть решены с помощью закона Ленца, можно легко решить, выполнив следующие шаги:

Знайте вопрос и четко представляйте себе, что нужно определить.
Узнать траекторию магнитного поля
Знать, уменьшается или увеличивается скорость потока
Теперь найдите траекторию смоделированного магнитного поля. Это противоречит изменению потока путем вычитания или прибавления к фактическому полю
Расчет моделируемого тока, создающего моделируемое магнитное поле
Путь смоделированного ЭДС теперь будет запускать ток на этом пути и может быть указан как ток, развивающийся от положительного фронта ЭДС и возвращающийся к отрицательному фронту.

Приложения

Это несколько приложений закона Ленца :

Благодаря этому закону известна теория накопленной магнитной энергии в индукторе. Когда источник ЭДС связан через индуктор, через него будет протекать ток. Обратная ЭДС будет противоречить приращению тока на катушке индуктивности. Таким образом, чтобы вызвать протекание тока, должен быть другой периферийный источник ЭДС, который преодолевает противоречие. Это достигается за счет накопленной в индукторе ЭДС, которая также может быть восстановлена после удаления из цепи периферийного источника ЭДС.
Этот закон определяет, что смоделированная ЭДС и изменение потока будут иметь разные знаки, и это показывает физический анализ выбора знаков в принципе индукции Фарадея.

Закон Ленца

также применим к электрическим генераторам. Когда в генераторе происходит имитация тока, это противоречит ему и запускает вращение генератора, поэтому устройству требуется дополнительная механическая энергия. Это также создает обратную ЭДС, когда устройства представляют собой электродвигатели.
Применяется в посуде с электромагнитным торможением и индукционной посуде.
Используется в вихретоковых выравнивателях и вихретоковых динамометрах.