Формула световой поток: Как рассчитать количество светильников в офисном помещении — блог о коммерческой недвижимости AMO.ru

Светотехнический расчет освещения: формула и пример

Светотехнический расчет помещения позволяет определить тип, число и мощность светильников. Вычисления производят заранее, поскольку от них зависит дальнейшее выполнение электротехнических работ. Кроме того, расчет позволяет оптимизировать число светильников, оценить их возможности при разных схемах расположения. В некоторых случаях он также помогает обеспечить экономию на предприятии или другом объекте, для которого ведется расчет.

Основные методы светотехнического расчета

Светотехнический расчет освещения может выполняться разными методами:

• Методом удельной мощности. Считается одним из самых простых, но имеет один главный минус – не дает точных значений. Рекомендован только для получения приближенных значений.

• Точечным методом. Подходит для расчета местного освещения, в том числе на участках с затенением, перепадами высот или наклонными поверхностями. Для подсчета общего освещения метод достаточно сложен, поскольку не учитывает некоторые важные составляющие.

• Коэффициента использования светового потока. Наиболее удобный и широко применяемый метод светотехнического расчета общего освещения. Идеален для помещений без перепадов высот по горизонтали. Имеет один минус – не позволяет определить затененные участки.

Расчет освещения по методу коэффициента использования

Светотехнический расчет промышленного здания можно произвести по методу коэффициента использования светового потока. В таком случае основной величиной, которую нужно вычислить, становится световой поток светильника – Fрасч. . Его вычисляют по следующей формуле:

Fрасч. = Eн · S · K3 · z/N · ƞ

Eн – нормативная степень освещенности (лк). Ее определяют по таблице 4.1 СП 52.13330.2016 (требования к освещению промышленных предприятий) в зависимости от характеристики зрительной работы. В качестве примера для светотехнического расчета промышленного здания можно взять работы наивысшей точности с объектом различения менее 0,15 мм при малом контрасте на темном фоне. Для них искусственная освещенность должна составлять 500 лк от общего освещения и 5000 лк всего.

S – площадь помещения (м2). Берется площадь помещения, для которого производится светотехнический расчет. Определяется по стандартной формуле S = A · B, где A – ширина, м, а B – длина, м.

K3 – коэффициент запаса. Зависит от степени запыленности производственного помещения. Значение коэффициента можно найти в таблице 3 СНиП 23-05-95*.

z – коэффициент неравномерности освещения или минимальной освещенности, отношение Eср/Eмин. Eср определяют по СП 52.13330.2016, а Eмин (наименьшее значение освещенности в помещении). Согласно п. 7.9 СНиП 23-05-95*, значение z составляет 1,3 для работ I-III категории в случае применения люминесцентных ламп, 1,5 – для других источников света, а для работ IV-VII разрядов – 1,5 и 2,0 соответственно. Если светильники можно установить только на колоннах, стенах или площадках, то допускается принимать z, равное 3,0.

N – количество светильников. Рассчитывается на основе выбранной схемы освещения помещения по формуле N = R · LR.

Для начала необходимо определить число рядов светильников R:

R = (A – x)/L,

где A – ширина помещения, м;

x – расстояние от края помещения до светильников, м;

L – расстояние между лампами в рядах и между рядами, м.

L определяют, исходя из условий L/Hр=1,0 для люминесцентных ламп и L/Hр = 0,6 для ламп накаливания, ДРЛ и светодиодных светильников.

Hр здесь представляет собой расстояние от лампы до рабочей поверхности: Hр = H – (hс + hр), где H – высота помещения (м), hс – высота свеса лампы от потолка, hр – расстояние от рабочей поверхности до пола (м).

Число светильников в ряду LR определяют по формуле: LR = (B – y)/L, где B – длины помещения (м), y – расстояние от края ряда (м).

Ƞ – коэффициент использования светового потока (%). Отношение светового потока ламп к потоку, падающему на рабочую поверхность. Для определения коэффициента необходимо воспользоваться справочной литературой. Значения параметра приведены в таблице.

Результаты светотехнического расчета

Подставив все значения в формулу, вы получите световой поток Fрасч, который должны обеспечивать светильники. По нему выбирают лампу, световой поток которой не может отличаться более чем на -10…+20%. Если отклонение больше, то рекомендуется увеличить число подходящих ламп до 2, 3 и т.д.

Для проверки правильности выбора ламп существует специальная формула:

(FГОСТ – Fрасч.)/ FГОСТ · 100%

Светотехнический расчет осветительных установок считается правильным, если полученное значение укладывается в интервал от -10 до+20%.

Формула расчета освещенности. Сила света . Световой поток. Источники света

Сегодня расскажем все о формуле освещенности для открытой местности и помещения, а также приведем величины светового потока при разных обстоятельствах.

Свеча и прялка

До широко распространенной электрификации источником света были солнце, луна, костер и свеча. Ученые уже в пятнадцатом веке умели создавать систему линз для усиления освещенности, но большинство людей работали и жили при свечах.

Некоторым было жалко тратить деньги на восковые источники света, или этот способ продлить день был просто недоступен. Тогда использовали альтернативные варианты топлива – масло, жир животных, дерево. Например, русские крестьянки средней полосы всю жизнь ткали лен при свете лучины. Читатель может спросить: «Почему это надо было делать ночью?» Ведь коэффициент естественной освещенности днем гораздо выше. Дело в том, что в светлое время суток у крестьянок было множество других забот. Кроме того, процесс ткачества весьма кропотлив и требует спокойствия. Женщинам было важно, чтобы никто не наступал на полотно, чтобы дети не путали нитки, а мужчины не отвлекали.

Но при такой жизни есть одна опасность: световой поток (формулу мы приведем чуть ниже) от лучины очень низкий. Глаза перенапрягались, и женщины быстро теряли зрение.

Освещение и обучение

Когда первоклассники идут в школу первого сентября, они с волнением ожидают чудес. Их захватывают линейка, цветы, красивая форма. Они интересуются, какой будет их учительница, с кем они будут сидеть за одной партой. И эти ощущения человек запоминает на всю жизнь.

Но взрослые, когда отправляют детей в школу, должны подумать о более прозаических вещах, нежели восторг или разочарование. Родителей и учителей заботит удобство парты, размер классной комнаты, качество мела и формула освещенности помещения. Эти показатели имеют нормы для детей всех возрастов. Поэтому школьники должны быть благодарны за то, что люди заранее продумали не только учебную программу, но и материальную сторону вопроса.

Освещение и работа

Недаром в школах проводятся проверки, в которых применяется формула расчета освещенности комнат для занятий. Дети десять или одиннадцать лет только и делают, что читают и пишут. Потом они вечером выполняют домашнее задание, снова не расставаясь с ручками, тетрадками и учебниками. После чего современные подростки еще и утыкаются в разнообразные экраны. В итоге вся жизнь школьника сопряжена с нагрузкой на зрение. Но школа – только начало жизненного пути. Дальше всех этих людей ждет вуз и труд.

Каждый вид работ требует своего светового потока. Формула расчета всегда учитывает, что человек делает по 8 часов в сутки. Например, часовщик или ювелир должен рассматривать мельчайшие детали и оттенки цветов. Поэтому рабочее место людей этой профессии требует больших и ярких ламп. А ботанику, который изучает растения тропического леса, наоборот, необходимо постоянно пребывать в полумраке. Орхидеи и бромелии привыкли к тому, что верхний ярус деревьев отбирает почти весь солнечный свет.

Формула

Подходим непосредственно к формуле освещенности. Ее математическое выражение выглядит так:

E_υ = dΦ_υ / dσ.

Рассмотрим выражение поближе. Очевидно, что E_υ – это и есть освещенность, тогда Φ_υ – это световой поток, а σ – малая единица площади, на которую поток падает. Видно, что Е — величина интегральная. Это значит, что рассматриваются очень небольшие отрезки и кусочки. То есть ученые суммируют освещенность всех этих маленьких участков, чтобы получить конечный результат. Единица освещенности – люкс. Физический смысл одного люкса – это такой световой поток, для которого на один квадратный метр приходится один люмен. Люмен, в свою очередь, – это весьма конкретная величина. Она обозначает световой поток, который излучает точечный изотропный источник (следовательно, свет монохроматический). Сила света этого источника равна одной канделе в телесный угол один стерадиан. Единица освещенности сложная величина, которая включает понятие «кандела». Физический смысл последнего определения таков: сила света в известном направлении от источника, который испускает монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц (длина волны лежит в видимой области спектра), причем энергетическая сила света равна 1/683 Вт/ср.

Понятия, связанные с освещенностью

Конечно, все эти понятия на первый взгляд похожи на сферического коня в вакууме. Таких источников не существует в природе. И внимательный читатель непременно задаст себе вопрос: «Зачем это нужно?» Но у физиков есть необходимость сравнивать. Следовательно, им приходится вводить некие нормы, на которые надо ориентироваться. Формула освещенности проста, но многое может быть непонятно. Раскроем это подробнее.

Индекс «υ»

Индекс υ означает, что величина не совсем фотометрическая. И связано это с тем, что человеческие возможности ограничены. Например, глаз воспринимает только видимый спектр электромагнитного излучения. Причем центральную часть этой шкалы (относится к зеленому цвету) люди видят гораздо лучше, чем краевые области (красный и фиолетовый). То есть фактически человек не воспринимает 100% фотонов желтого или голубого цвета. При этом существуют приборы, лишенные такой погрешности. Редуцированные величины, которыми оперирует формула освещенности (световой поток, например) и которые обозначаются греческой буквой «υ», имеют поправку на человеческое зрение.

Генератор монохроматического излучения

В самой основе, как уже было сказано выше, лежит количество фотонов с определенной длиной волны, которые испускаются в определенном направлении за единицу времени. Даже самый монохроматический лазер имеет некоторое распределение по длинам волн. И уж точно он должен на чем-то держаться. Значит, фотоны испускаются не во всех направлениях. Но в формуле фигурирует такое понятие, как «точечный источник света». Это очередная модель, призванная унифицировать некоторую величину. И ни один объект вселенной не может так называться. Итак, точечный источник света – это генератор фотонов, который излучает равное количество квантов электромагнитного поля во всех направлениях, его размер равен математической точке. Однако есть одна хитрость, она может сделать реальный объект точечным источником: если расстояние, на которое долетают фотоны, очень велико по сравнению с размерами генератора. Таким образом, наша центральна звезда Солнце – это диск, а вот далекие звезды – это точки.

Беседка, колодец, парк

Наверняка внимательный читатель замечал следующее: в яркий солнечный день открытая местность кажется освещенной гораздо сильнее, чем закрытая с одной стороны поляна или лужайка. Поэтому берег моря так манит: там всегда солнечно и тепло. А вот даже большая поляна в лесу – более темная и холодная. И неглубокий колодец освещен плохо в самый яркий день. Это потому, что если человек видит только часть небосвода, до его глаза долетает меньше фотонов. Коэффициент естественной освещенности так и вычисляется, как соотношение потока света от всего небосвода к видимому участку.

Круг, овал, угол

Все эти понятия имеют отношение к геометрии. Но сейчас речь пойдет о явлении, которое непосредственно относится к формуле освещенности и, следовательно, к физике. До этого момента предполагалось, что свет падает на поверхность перпендикулярно, строго вниз. Это, конечно же, тоже приближение. При соблюдении данного условия удаление от источника света означает падение освещенности пропорционально квадрату расстояния. Таким образом, звезды, которые человек видит невооруженным глазом на небе, либо расположены не так далеко от нас (все они относятся к галактике Млечный Путь), либо очень яркие. Но если свет падает на поверхность под углом, все иначе.

Представьте себе фонарик. Он дает круглое пятно света, когда направлен строго перпендикулярно стене. Если его наклонить, то пятно изменит форму на овал. Как известно из геометрии, у овала площадь больше. А раз фонарик все тот же, значит, и сила света та же, но она как бы «размазана» на большую площадь. Сила света зависит от угла падения по закону косинуса.

Весна, зима, осень

Заголовок звучит как название красивого фильма. Но наличие сезонов напрямую зависит от угла, под которым падает свет в своей наивысшей точке на поверхность планеты. И в данный момент речь идет не только о Земле. Сезоны существует на любом объекте солнечной системы, ось вращения которого наклонена по отношению к эклиптике (например, на Марсе). Читатель, наверное, уже догадался: чем больше угол наклона, тем меньше фотонов приходится на квадратный километр поверхности в секунду. Значит, тем холоднее будет сезон. В момент наибольшего отклонения планеты в полушарии царит зима, в момент наименьшего – лето.

Цифры и факты

Чтобы не быть голословными, приведем некоторые данные. Предупреждаем: все они усреднены и для решения конкретных задач не годятся. Кроме того, существуют справочники освещенностей поверхностей разными типами источников. Лучше обращаться к ним при проведении расчетов.

1. На расстоянии от Солнца до любой точки пространства, которая примерно равна расстоянию до Земли, освещенность составляет сто тридцать пять тысяч люкс.
2. Наша планета обладает атмосферой, которая поглощает часть излучения. Поэтому поверхность земли освещена максимально на сто тысяч люкс.
3. Летом средние широты в полдень освещены на семнадцать тысяч люкс в ясную погоду и на пятнадцать тысяч люкс – в пасмурную.
4. Ночью в полнолуние освещенность составляет две десятые люкс. Свет звезд в безлунную ночь дарит всего лишь одну-две тысячные люкса.
5. Для чтения книги необходима освещенность минимум в тридцать-пятьдесят люкс.
6. Когда человек смотрит фильм в кинотеатре, световой поток составляет около ста люкс. Самые темные сцены будут иметь показатель в восемьдесят люкс, а изображение яркого солнечного дня «потянет» на сто двадцать.
7. Закат или восход Солнца над морем даст освещенность примерно в одну тысячу люкс. При этом на глубине пятидесяти метров освещенность будет составлять около 20 люкс. Вода очень хорошо поглощает солнечный свет.

Как рассчитать освещенность | Наука

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор S. Hussain Ather

При установке лампочек или управлении яркостью экрана компьютера понимание яркости света может помочь вам определить, насколько они эффективны.

​ освещенность ​ поверхности, характеристика, отличная от ​ яркость ​, измеряет, сколько света падает на нее, а ​ яркость ​ представляет собой количество света, отраженного или испущенного от нее. Четкое использование терминологии, когда речь идет о яркости и электричестве, поможет вам принимать более взвешенные решения.

Вычисление освещенности 

Вы измеряете освещенность как количество света, падающего на поверхность, в единицах ​ фут-кандел ​ или ​ люкс ​. 1 люкс, единица СИ, равен примерно 0,0929030 фут-свечи. 1 люкс также равен 1 люмен/м ² , где люмен является мерой светового потока ​, количества видимого света, излучаемого источником в единицу времени, а 1 люкс также равен 0,0001 фот (ph ). Эти единицы позволяют использовать широкий диапазон шкал для определения освещенности для различных целей.

Вы можете рассчитать освещенность ​ E ​ относительно светового потока «фи» Φ ​, используя

E=\frac{\Phi}{A}

на заданной площади ​ A ​. Это уравнение обозначает световой поток с помощью Φ , того же символа для магнитного потока, и оно показывает сходство с уравнением для магнитного потока

\Phi =BA

для площади поверхности, параллельной магниту A ​и напряженность магнитного поля ​ B ​. Это означает, что освещенность параллельна магнитному полю в том виде, в котором ее рассчитывают ученые и инженеры, и вы можете преобразовать единицы освещенности (поток/м ² ) напрямую в ватты с использованием силы света (в канделах).

Вы можете использовать уравнение

\Phi=I\times\Omega

для потока ​ Φ ​, интенсивности ​ I ​ и углового диапазона «Ом» ​ Ω ​ для углового диапазона в ​ стерадиан (ср) ​, или квадратный радиан, а полная сфера имеет угловой размах ​ 4π ​. Свет, рассчитанный по освещенности, падает на поверхность и распространяется, заставляя объект становиться ярким, поэтому освещенность можно использовать как меру яркости.

Например: ​ Освещенность поверхности составляет 6 люкс, а поверхность находится на расстоянии 4 метров от источника света. Какова интенсивность источника? ​

Поскольку свет распространяется в виде лучей, вы можете представить, что источник света находится в центре сферы с радиусом, равным расстоянию между источником света и объектом. Это означает, что соответствующая площадь поверхности для использования — это площадь поверхности сферы, которая соответствует этому расположению.

Умножение площади поверхности сферы с радиусом 4 на 4π4 ² м ² по освещенности 6 люмен/м ² дает 1206,37 люмен потока ​ Φ ​ . Свет распространяется прямо на поверхность, поэтому угловой размах Ω равен 4π кандел, а при использовании Φ = I x Ω интенсивность I составляет 15159,69 люмен/м ^{. 2} .

Расчет других значений

Кандела, используемая в угловом диапазоне, используется для измерения количества света, излучаемого источником света в диапазоне трехмерного диапазона. Как показано в примере, угловой диапазон измеряется в стерадианах по площади поверхности, на которую падает свет. Стерадиан полной сферы равен 4π кандел. Не перепутайте люкс и канделу.

В то время как кандел  – это измерение углового пролета, ​ люкс  – это освещенность самой поверхности. В точках, удаленных от источника света, люкс меньше, поскольку меньше света достигает этой точки. Это важно в реальных приложениях и точных расчетах, которые должны учитывать точный источник света, который будет, например, в вольфрамовой проволоке лампочки, а не в самой лампочке. Для небольших лампочек, таких как некоторые светодиодные источники света, расстояние может быть более незначительным в зависимости от масштаба ваших расчетов.

Один стерадиан сферы радиусом в один метр охватывает поверхность площадью 1 м ² . Вы можете получить это, зная, что полная сфера покрывает 4π кандел, поэтому для площади поверхности 4π (из 4πr ² с радиусом 1) стерадиан поверхность сфера покрывает 1 м ² . Вы можете использовать эти преобразования, рассчитав реальные примеры лампочек и свечей, испускающих свет, используя площадь поверхности сферы для учета геометрии света. Затем они могут быть связаны с яркостью.

В то время как освещенность измеряет свет, падающий на поверхность, яркость — это свет, излучаемый или отраженный этой поверхностью, в канделах/м ² или «нитах». Значения яркости L и люкс E связаны через идеальную поверхность, испускающую весь свет, уравнением E = L x π ​.

Использование таблицы измерения люкса

Если вам может показаться сложным иметь так много разных способов измерения одних и тех же величин, онлайн-калькуляторы и таблицы выполняют расчеты для преобразования между различными единицами измерения, чтобы упростить задачу. RapidTables предлагает калькулятор люменов в ватты, который рассчитывает мощность для различных стандартов освещения. В таблице на веб-сайте показаны эти значения, чтобы вы могли сравнить их друг с другом. Обратите внимание на единицы люменов и ватт при выполнении этих преобразований, которые также используют световую отдачу по «эта» η. ​

EngineeringToolBox также предлагает методы расчета освещенности и освещенности для эталонов ламп и ламп наряду с таблицей измерения люкс. Освещение — это еще один метод расчета освещенности, в котором используются электрические стандарты лампы или источника света вместо экспериментальных измерений света, излучаемого самим собой. Задается уравнением для освещенности ​ I ​ как

I=\frac{L_I\timesC_u\timesL_{LF}}{A_I}

для яркости лампы L _l (в люменах), коэффициент использования ​ C _u ​, коэффициент потерь света ​ L _LF ​ и площадь лампы ​ A _l 5 м 0 9016 ).

Эффективность освещения

Согласно расчетам веб-сайта RapidTables, световая эффективность излучения является распространенным способом описания того, как лампочка или другой источник света хорошо использует свои энергоресурсы, но официальный метод определения эффективности света Источники — это световая отдача источника, а не излучение.

Ученые и инженеры обычно выражают эффективность освещения в процентах с максимальным теоретическим значением эффективности освещения 683,002 лм/Вт, при длине волны света 555 нм. Например, типичный современный белый ватт «люмилед» может достигать эффективности более 100 лм / Вт с эффективностью 15%, что на самом деле больше, чем у многих других типов источников света.

При измерении яркости и освещенности в науке и технике учитывают то, как сами глаза воспринимают яркость света, чтобы получить более точные и объективные измерения. Изучая распределение яркости света с помощью экспериментов, попытайтесь понять, связана ли реакция на яркость с сигналами фоторецепторов колбочек или палочек в человеческом глазу.

Другие исследования, такие как фотометрические исследования, направлены на обнаружение определенных форм излучения на основе их линейности отклика. Если два световых потока Θ ₁ и Θ ₂ генерируют два разных сигнала, фотометрические детекторы измеряют сигнал, генерируемый в результате линейного сложения обоих потоков. Линейность отклика является мерой этой зависимости.

Преобразователь силы света и светового потока

Преобразователь силы света и светового потока

Введение

Много лет назад, когда лампочки накаливания были широко распространены и почти
стандартный источник света для повседневного использования, выбор подходящей лампы был
совсем несложно: нужно было «всего лишь» выбрать наиболее подходящую мощность для
предполагаемое приложение.
Сегодня все гораздо сложнее: есть стандартные лампочки накаливания,
галогенные лампы, компактные люминесцентные лампы, люминесцентные лампы и светодиоды
лампы разных видов.
Все эти лампы имеют разную эффективность и схему освещения.
выбор намного сложнее.

Просто глядя на мощность лампы в ваттах, мало что можно сказать об эффективной
светоотдача.
Для преодоления этой проблемы сила света I _v (выраженная
в канделах) и световой поток F (измеряется в люменах)
лучший выбор, но, к сожалению, мало кто привык к этим агрегатам
и их значение иногда неверно истолковывается.
Производители ламп часто указывают одну из этих цифр на упаковке, но
редко и то, и другое, поэтому сравнение лампы, производящей 1000 лм, с другой
производить 250 кд непросто: будут ли они светить с
одинаковая яркость?
Цель этого калькулятора — помочь преобразовать люмены в канделы для
выбор подходящего источника света.

Эта компактная люминесцентная лампа потребляет 20 Вт электроэнергии и
производит (номинальный) световой поток 1300 лм.
Предположим, что диаграмма направленности всенаправленная (угол конуса 360°), с
приведенный ниже калькулятор, вы можете оценить силу света примерно
103 кд. Вы также можете рассчитать эффективность лампы 65 лм/Вт.
(нажмите, чтобы увеличить)

Эта светодиодная лампа потребляет 4 Вт электроэнергии и производит (номинально)
сила света 350 кд при полном угле конуса 36°.
С помощью калькулятора, представленного ниже, вы можете оценить световой поток около
108 лм.
Затем вы можете рассчитать эффективность лампы 27 лм/Вт.
(нажмите, чтобы увеличить)

Почему фотометрические единицы?

В физике используется радиометрических единиц: например, данное излучение
(свет) источник излучает мощность P (измеряется в ваттах) и
мы можем легко вычислить интенсивность излучения Дж (измеряется в Вт/стер) или
освещенность E (измеряется в Вт/м ² ), если мы хотим знать
количество энергии, излучаемой в заданном направлении (телесный угол) или на заданном
поверхности соответственно.

Но когда мы говорим о видимом свете, мы должны учитывать
чувствительность человеческого глаза, так как
ощущение яркости зависит от цвета (спектра) света.
Поэтому предпочтительнее фотометрических единиц .

Фотометрическим эквивалентом мощности излучения является световой поток
(или сила света) F (измеряется в люменах).
Тогда сила света I _v (выраженная в канделах)
соответствует световому потоку в данном телесном угле Ом
(1 кд = 1 лм/стер), а освещенность
E _v (измеряется в люксах) соответствует световому потоку на
заданной площади (1 лк = 1 лм/м ² ).

Сила света в зависимости от светового потока

В фотометрии световой поток является мерой общего воспринимаемого
сила света, в то время как сила света является мерой воспринимаемой
мощность, излучаемая источником света в определенном направлении на единицу твердого тела
угол.
Это означает, что максимальная сила света зависит от общего светового потока.
поток источника света, но и на его диаграмму направленности (то, как свет
источник излучает во всех направлениях).

Общий световой поток представляет собой сумму всех потоков, излучаемых во всех
направлениях, независимо от того, какую диаграмму направленности имеет источник света.

Сила света – это световой поток в заданном телесном угле.
Вот два примера различной силы света в двух произвольных конусах,
Предположим, что диаграмма направленности этой лампы неравномерна.

Итак, один и тот же источник света излучает одинаковый световой поток (одинаковые люмены)
может давать разную силу света (разные канделы) в зависимости от
его способность концентрировать свет.
Если поставить линзу перед лампой, чтобы сконцентрировать свет в одном направлении,
сила света в этом направлении будет увеличиваться, а общая
световой поток остается прежним.
Чем выше способность концентрировать свет в одном направлении, тем
сила света.

Эти 2 светодиода имеют один и тот же чип, производящий одинаковый световой поток
0,2 лм при токе 30 мА.
Тот, что слева, имеет линзу, которая концентрирует свет в узком конусе.
15°, в то время как тот, что справа, имеет другую линзу, концентрирующую
свет в конусе 30°.
В результате сила света для светодиода слева составляет 3,7 кд.
и 0,9 кд для правого. (нажмите, чтобы увеличить)

Те же 2 светодиода проецируются на экран на расстоянии около 5 см.
Обратите внимание, что светодиод слева дает меньшее и более яркое пятно.
К сожалению, на этом HDR-изображении разница в яркости едва заметна.
видимый. (нажмите, чтобы увеличить)

Точное преобразование силы света в световой поток

Чтобы точно рассчитать полный световой поток F нам нужно
учитывать диаграмму направленности I(θ) света
источник.
Без диаграммы направленности сделать преобразование невозможно.
Точные числовые данные о диаграмме направленности доступны очень редко, но
если у кого-то есть возможность иметь таблицу данных с хорошим графиком диаграммы направленности,
бесплатную программу, такую ​​как Engauge Digitizer, можно использовать для преобразования графика в
числовые значения.
Практически все источники света имеют симметричную диаграмму направленности, поэтому мы
использовать только данные от 0° до 180° (от 0 до π), и мы предполагаем, что это будет
остаются прежними, если устройство поворачивается вокруг своей оптической оси.

Зная I(θ) , мы можем вычислить эквивалентный телесный угол
Ом (в стерадианах):

Чтобы вычислить этот интеграл, вам нужна числовая вычислительная программа, такая как
MATLAB, бесплатный Scilab или даже электронная таблица.
В любом случае, это недосягаемо для простого калькулятора JavaScript, такого как
тот, который вы найдете на этих страницах.

Обратите внимание, что I(θ) должны быть нормализованы по амплитуде перед
вычисления вышеуказанного интеграла, означающего, что
макс(I(θ)) = 1 .

Ом представляет телесный угол, передающий постоянный и равномерный
поток равен потоку, передаваемому I(θ) в 4π стерадианах
(вся поверхность сферы).

На самом деле это должен быть двойной интеграл в θ и φ .
охватывая всю сферу вокруг источника света, но из-за
симметричная диаграмма направленности большинства источников света, интеграл в
φ можно упростить до коэффициента 2π.

Теперь легко рассчитать световой поток F в люменах:

Где I _v — максимальная сила света, измеренная в
кандела (кд).

Простой преобразователь силы света/потока

Очень часто диаграмма направленности лампы неизвестна, но если мы знаем
ширина луча (расхождение луча) 2θ , угол конуса
излучаемого света, мы можем сделать приблизительный расчет.
Это приближение, потому что предполагается, что вся мощность равномерно
распределяется внутри этого конуса и что никакая мощность не излучается наружу.
Ширина луча обычно дается как полный угол конуса 2θ , т.е.
двойной угол конуса θ между осью и конусом.

На этом рисунке вы видите синим цветом
угол конуса θ и в
красный конус полный
угол 2θ .

В этом приближении мы предполагаем, что весь поток равномерно распределен в
указанный конус и что снаружи нет излучения.
Это, конечно, не очень точно.
Имейте в виду, что реальные цифры могут значительно отличаться, но это лучшее, что вы можете сделать.
получить только угол конуса.
Но обычно порядок величины правильный.
Преимущество заключается в том, что преобразование теперь легко и может быть выполнено с помощью
карманный калькулятор или этот конвертер JavaScript.

Зная ширину луча 2θ , мы можем легко вычислить
соответствующий телесный угол Ω в стерадианах с:

Затем мы можем использовать то же уравнение, что и раньше, для преобразования между светящимися
поток F и максимальная сила света I _v :

Следующий калькулятор рассчитает за вас:

Мобильная версия доступна здесь, если вы
нужно делать переделки при покупке ламп…

Введите все известные данные в калькулятор ниже и оставьте поля для
рассчитать пустой, затем нажмите кнопку «рассчитать», чтобы вычислить и
заполнить бланки.
Не все комбинации возможны; если недостаточно данных; всплывающее окно
коробка предупредит.
Убедитесь, что неизвестные поля полностью пусты: пробел не будет
Работа.

Как насчет мощности излучения?

Теперь, когда мы знаем световой поток F , можем ли мы вычислить мощность излучения
P или наоборот?
Ну, в теории да, но это не так просто, потому что вам нужно знать
спектр P(λ) излучаемого света для расчета
соответствующий коэффициент преобразования.
Иногда производители предоставляют вам хороший график спектра, в противном случае вам нужно
измерить его оптическим спектрометром (а если он у вас есть, вы, вероятно,
не нуждаются в пояснениях на этой странице).
Без точных спектральных данных невозможно преобразовать F в
Ч .

Предполагая, что вы знаете P(λ) (измерено, оцифровано по графику
предоставлено производителем), первое, что вам нужно сделать, это нормализовать его.
в поверхности (поверхность под кривой должна быть равна единице):

Опять же, это недоступно для этого калькулятора JavaScript, и вам понадобится
мощная вычислительная программа.

Как только вы убедитесь, что P(λ) нормализовано, вы можете вычислить
коэффициент преобразования лучистого в световой поток η _v :

Где В(λ) – стандарт
функция светимости (фотопическое зрение), и вы должны интегрировать для
весь видимый спектр (скажем, от λ _мин  =
от 380 нм до 90 198 λ 90 151 макс. 90 152 90 201 = 770 нм) или не менее
часть, где P(λ) отлична от нуля.

Зная η _v , теперь можно преобразовать между
лучистый и световой поток связаны следующим соотношением:

Обратите внимание, что η _v выражается в лм/Вт, но не
эффективность лампы, это просто мера видимости света
для человеческого глаза.
Эффективность лампы, также выраженная в лм/Вт, также учитывает потери в лампе.

Другими словами, если у вас есть точные спектральные данные и подходящее численное
вычислительное программное обеспечение, вы можете это сделать, но вам все равно нужно много мотивации
преодолеть эти два препятствия.
И не только для того, чтобы купить лампочку…

Световая отдача лампы

Световая отдача лампы – это отношение между произведенным световым потоком
поток и используемая электрическая мощность и выражается в люменах на ватт
(лм/Вт), чем выше, тем лучше.
Это зависит главным образом от технологии лампы: старые лампы накаливания имеют очень низкую
эффективности, галогенные лампы немного лучше, люминесцентные лампы и светодиоды имеют
лучшая эффективность (для белого света) на сегодняшний день (2013).

Обратите внимание, что используемая электроэнергия отличается от (и всегда
выше, чем) мощность излучения обсуждается ранее.
Чтобы рассчитать КПД лампы, не обязательно рассчитывать или знать
лучезарная сила.

Эта старомодная лампа накаливания потребляет 75 Вт электроэнергии и
производит (номинальный) световой поток 950 лм.
Предположим, что диаграмма направленности всенаправленная (угол конуса 360°), с
приведенный выше калькулятор, вы можете оценить силу света примерно
76 кд.
Также можно рассчитать эффективность лампы 13 лм/Вт.
(нажмите, чтобы увеличить)

Лампы накаливания, независимо от того, галогенные они или нет, имеют лучшую эффективность для
большие мощности, потому что горячее
нить генерировать больше видимого света.
Таким образом, одна лампочка на 75 Вт с ее 13 лм/Вт более эффективна.
чем две лампы по 40 Вт только с 10 лм/Вт.

Цветные лампы накаливания имеют очень низкую эффективность, потому что большинство
свет отфильтровывается цветным стеклом, оставляя только одну часть
спектр.
С другой стороны, цветные газоразрядные лампы или светодиоды имеют очень высокую эффективность.
потому что излучается только требуемый цвет и не делается никаких компромиссов
получить белый свет.
По этой причине во многих странах уличные фонари желтого цвета: натриевые лампы
имеют очень хорошую светоотдачу, но излучают уродливый желтый свет.

Для белых ламп вообще наиболее эффективны газоразрядные или светодиодные лампы
производят холодный (голубоватый) свет и не очень хорошо передают цвета; это может
измениться в будущем.

Наконец, прозрачные лампы имеют лучшую эффективность, чем диффузные, но
иногда противно смотреть.
Добавление рассеивателя к прозрачной лампе, конечно, снизит ее эффективность.

В следующей таблице приведены обычные значения световой эффективности обычных белых ламп.
домашние лампы:

Почти для всех типов ламп, кроме светодиодных, световая отдача больше или меньше.
менее стабилен в течение многих лет, и нет больших сюрпризов.
Для светодиодов эффективность постоянно улучшается: десять лет назад эффективность
Светодиодные лампы были сравнимы с галогенными лампами, первые эффективные светодиоды имели очень
низкие уровни мощности и были почти бесполезны.
Сегодня (в 2013 году) можно купить хорошие светодиодные лампы с КПД выше нормы.
100 лм/Вт в местном универмаге, и эта цифра продолжает расти.

Заключение

Два основных фотометрических понятия: световой поток и сила света.
кратко описаны и простой приблизительный калькулятор для преобразования между
два доступны на этой странице.
Чем некоторые аспекты преобразования между лучистым и световым потоком имеют
было объяснено, но, к сожалению, нет простого способа конвертировать между
их.
Наконец, обсуждалась светоотдача лампы.
Цель состоит в том, чтобы помочь сравнить лампы или источники света в целом, когда они будут завершены.
технические данные отсутствуют.

Библиография и дополнительная литература

[1]	Уоррен Дж. Смит. Современная оптическая инженерия — Проектирование оптических систем. 3 rd Edition, McGraw-Hill, 2000 г., глава 8.
[2]	А. Top