Формула расчета сопротивления: Расчет сопротивления проводника – формула
Содержание
Расчет сопротивления проводника – формула
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 98.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 98.
Сопротивление проводника ограничивает величину тока в электрической цепи. Чем больше величина сопротивление, тем меньше ток. Расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами: первый способ заключается в использовании формулы закона Ома, а второй вариант расчета подразумевает знание геометрических размеров проводника и удельного сопротивления вещества, из которого он сделан.
Почему проводник “сопротивляется”?
Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.
В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию. Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.
Расчет сопротивления с помощью закона Ома
Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:
$ R={U \over I}=const $ (1),
где:
U — напряжение, В;
I— сила тока, А;
R — сопротивление, Ом.
Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.
Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.
Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.
Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:
$$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $$
Расчет с помощью удельного сопротивления
Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.
Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.
Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:
$ R = ρ *{ L\over S} $ (2)
Коэффициент ρ был назван удельным сопротивлением. 2\over м} $. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 98.
А какая ваша оценка?
Сопротивление при параллельном соединении, формула для расчета сопротивления при параллельном соединении
В этой статье мы разберем, как посчитать общее сопротивление при параллельном соединении сопротивлений. Параллельным соединением сопротивлений называется соединение (рисунок ниже), при котором один зажим каждого из сопротивлений присоединяется к одной точке (узлу) электрической цепи, а другой зажим каждого из тех же сопротивлений присоединяется к другой точке электрической цепи. Таким образом, между двумя точками (узлами) электрической цепи включается несколько сопротивлений, образующих параллельные ветви.
При этом напряжение между концами всех ветвей будет одним и тем же, а токи в отдельных ветвях определяются по закону Ома: I1 = U / r1 ; I2 = U / r2 ; I3 = U / r3.
Напряжение U между узлами (А и Б): U = I1r1 = I2r2 = I3r3, откуда I1 / I2 = R2 / R1 и I2 / I3 = R3 / R2, т. е.
Токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.
Согласно первому правилу Кирхгофа, I = I1 + I2 + I3 или U / Rсум = U / R1 + U / R2 + U / R2 = U (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3). Произведя сокращение на U, получим: 1 / Rсум = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 или g = g1 + g2 + g3 ,
где R и g—сопротивление и проводимость разветвленной цепи или, как их часто называют, общие сопротивление и проводимость цепи. Из полученной формулы следует, что
Общая проводимость разветвленной цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.
Формула 1 / Rсум = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 дает возможность определить общее сопротивление цепи. Например, для трех параллельно соединенных сопротивлений, приведя правую часть уравнения к общему знаменателю, получим: 1 / Rсум = R2R3 + R1R3 + R1R2 / R1R2R3 откуда Rсум = R1R2R3 / R2R3 + R1R3 + R1R2 Если сопротивления R1 = R2 = R3, то общее сопротивление цепи: Rсум = R1 / 3, а в общем случае при n параллельных ветвях с равными сопротивлениями R1 : Rсум = R1 / n В случае двух параллельных ветвей: 1 / Rсум = 1 / R1 + 1 / R2 откуда Rсум = R1R2 / R2R3 + R1R3
При параллельном соединении приемников энергии все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Совершенно иначе обстоит дело при последовательном соединении приемников, при котором изменение сопротивления одного из них тотчас же приводит к изменению напряжения на других, последовательно соединенных с ним. Поэтому электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, включаются параллельно. Одинаковые электрические лампы иногда соединяются последовательно. Пусть, например, напряжение сети U, а напряжение лампы U0 < U Тогда n ламп соединяются цепочкой друг за другом, причем n > U / U0 Такое соединение ламп можно встретить, например, в трамваях, метро и других случаях.
Пример 1: К сети с напряжением 220 в параллельно подключены двигатель мощностью 1,1 квт и 11 ламп, каждая мощностью 40 вт. Определить ток в главных (подводящих) проводах
Ток двигателя I1 = P1 / U = 1100 / 220 = 5a. Ток ламп I2 = P2 / U = 11 x 40 / 220 = 2a. Ток в подводящих проводах I = I1 + I2 = 5 + 2 = 7a.
Пример 2: Определить общее сопротивление десяти параллельно включенных ламп накаливания, если каждая из них 240 ом: R = Rл / n = 240 / 10 = 24ом.
Сопротивление и удельное сопротивление
Сопротивление и удельное сопротивление
Электрическое сопротивление компонента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к электрическому току который протекает через него:
Если сопротивление постоянно в значительном диапазоне напряжения, то закон Ома I = V/R можно использовать для прогнозировать поведение материала. Хотя приведенное выше определение включает в себя постоянный ток и напряжение, то же самое определение справедливо и для применения резисторов на переменном токе.
Независимо от того, подчиняется ли материал закону Ома, его сопротивление можно описать с помощью объемного удельного сопротивления. Удельное сопротивление и, следовательно, сопротивление зависят от температуры. В значительных диапазонах температур эту температурную зависимость можно предсказать по температурному коэффициенту сопротивления.
Проводники и изоляторы
Комбинации резисторов
Неомическое сопротивление: электротравление
Поведение резистора при переменном токе
Обычные угольные резисторы
Индекс
Цепи постоянного тока
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм
R Ступица
7
7
Назад
Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод. Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как
Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии.
Следует отметить, что предполагается, что ток равномерен по всему поперечному сечению провода, что верно только для постоянного тока. Для переменного тока существует явление «скин-эффекта», при котором плотность тока максимальна при максимальном радиусе провода и падает при меньших радиусах внутри провода. На радиочастотах это становится основным фактором при проектировании, поскольку по внешней части провода или кабеля проходит большая часть тока.
Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью. Есть контексты, в которых использование проводимости более удобно.
Электропроводность = σ = 1/ρ
Расчет
Таблица удельных сопротивлений
Проволочные калибры
Микроскоп удельного сопротивления
Индекс
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм
R Ступица
Назад
Правила комбинирования любого количества резисторов, соединенных последовательно или параллельно, могут быть получены с использованием закона Ома, закона напряжения и действующий закон.
Сравнительный пример
Индекс
Цепи постоянного тока
Гиперфизика***** Электричество и магнетизм
R Ступица
7
7
Назад
Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод (удельное сопротивление). Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как 9омметры будет иметь сопротивление R = Ом.
Введите данные, а затем нажмите на количество, которое вы хотите рассчитать в активной формуле выше. Неуказанные параметры по умолчанию будут иметь типичные значения для 10 метров медного провода #12. При изменении значения будут , а не принудительно согласованы, пока вы не нажмете на количество, которое хотите рассчитать.
Обычно используемые в США калибры проводов для медных проводов.
AWG
Diameter (inches)
Typical use
10
0.1019
Electric range
12
0. 0808
Домохозяйственная трасса
14
0,0640
Выключатели
.0013
Стандартные калибры проволоки
Удельное сопротивление некоторых металлов в Ом-м (x 10 -8 ) при 20°C.
Aluminum
2.65
Gold
2.24
Copper
1.724
Silver
1.59
Iron
9.71
Platinum
10.6
Nichrome
100
Tungsten
5. 65
Таблица удельных сопротивлений
Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии.
Обсуждение
Таблица удельных сопротивлений
Стандартные калибры проводов
Индекс
Гиперфизика*****Электричество и магнетизм
R Ступица
Назад
Формулы и калькулятор » Заметки по электронике
Формулы, расчеты и калькулятор для определения общего сопротивления резисторов, включенных последовательно и параллельно.
Учебное пособие по сопротивлению Включает: Что такое сопротивление Закон Ома Омические и неомические проводники Сопротивление лампы накаливания Удельное сопротивление Таблица удельных сопротивлений для обычных материалов Температурный коэффициент сопротивления Коэффициент сопротивления по напряжению, VCR Электрическая проводимость Последовательные и параллельные резисторы Таблица параллельных резисторов
Резисторы могут быть размещены в различных конфигурациях в электрической или электронной цепи — иногда последовательно, иногда параллельно.
Когда они размещаются в этих конфигурациях, важно иметь возможность рассчитать общее сопротивление. Этого можно добиться довольно легко, если использовать правильные формулы — существуют простые формулы как для последовательных, так и для параллельных резисторов.
При разработке электронных схем или по другой причине возможность расчета сопротивления комбинаций резисторов может быть очень полезной.
В электронных схемах комбинации резисторов могут быть сведены к последовательным элементам и параллельным элементам, хотя при использовании других электронных компонентов комбинации могут быть более сложными. Однако во многих случаях расчет значений последовательного и параллельного сопротивлений имеет большое значение.
Резисторы серии
Простейшая конфигурация электронной схемы — резисторы, соединенные последовательно. Это может произойти, если несколько этих электронных компонентов расположены последовательно, или если необходимо добавить сопротивление кабеля к сопротивлению резистора и т. д.
Если резисторы соединены последовательно, то общее сопротивление представляет собой просто сумму отдельных резисторов.
Резисторы, соединенные последовательно
Значение последовательно соединенных резисторов или сопротивлений может быть выражено математически следующим образом:
Rобщ=R1+R2+R3+. …..
Подробнее о . . . . вывод формулы для последовательно включенных резисторов.
Пример расчета последовательно соединенных резисторов: Например, если последовательно установить три резистора номиналом 1 кОм, 2 кОм и 3 кОм, общее сопротивление составит 1 + 2 + 3 кОм = 6 кОм.
В реальных жизненных ситуациях и аспектах проектирования электрических и электронных схем будет много областей, где есть электронные компоненты, такие как резисторы или другие элементы, создающие сопротивление, где ряд сопротивлений последовательно необходимо суммировать.
Резисторы параллельно
Также во многих случаях электронные компоненты, такие как резисторы, а также другие элементы, создающие сопротивление, появляются в электрической или электронной цепи параллельно.
Если резисторы расположены параллельно, они делят ток, и ситуация немного сложнее для расчета, но все же довольно проста.
1Rобщ=1R1+1R2+1R3+. …..
Подробнее о . . . . вывод формулы для резисторов при параллельном включении.
Пример расчета сопротивления параллельных резисторов: В качестве примера, если имеется три параллельно соединенных резистора со значениями 1 кОм, 2 кОм и омега и 3 кОм, то можно рассчитать общее значение комбинации:
1/R Всего = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1/R Всего = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1/R Итого = 6/6000 + 3/6000 + 2/6000
1/R Всего = 11/6000
R Всего = 6000/11 Ом или 545 Ом
Случай только двух резисторов, включенных параллельно
Во многих конструкциях электронных схем наиболее распространенный пример параллельных резисторов состоит только из двух электронных компонентов.
Часто один резистор устанавливается параллельно другому. Или другой случай может быть, когда резистор помещается на клеммы для цепи или сети, которая имеет определенное сопротивление. В этом случае необходимо только рассчитать общее сопротивление для двух резисторов, включенных параллельно.
Если необходимо рассчитать общее значение для двух параллельных резисторов, уравнение можно изменить и значительно упростить, как показано ниже:
Rобщ=R1R2R1+R2
Эта формула значительно упрощает вычисление номинала двух параллельно соединенных резисторов, так как требует только одного умножения, одного сложения и одного деления. Часто это можно сделать мысленно или на клочке бумаги. В качестве альтернативы можно использовать наш простой калькулятор для двух параллельных резисторов, приведенный ниже.
Калькулятор для двух резисторов, включенных параллельно
Этот калькулятор параллельного сопротивления обеспечивает простой метод расчета общего сопротивления для двух резисторов, соединенных параллельно.
Несмотря на то, что вычисление номинала параллельного резистора для двух резисторов упрощается до простой формулы, иногда гораздо проще и быстрее использовать калькулятор.
Чтобы использовать калькулятор параллельных резисторов, просто введите значения параллельных резисторов в омах, Ом или кОм и т. д. в два поля ввода, но обратите внимание, что все значения должны быть в одних и тех же единицах, т. е. оба на Ом, кОм, МОм и т. д. Затем калькулятор параллельного резистора предоставит общее сопротивление двух резисторов в тех же единицах, что и вход.
Введите два значения для резисторов, R1 и R2, в поля, предусмотренные в калькуляторе ниже, нажмите «Рассчитать», и будет предоставлено общее сопротивление.
Калькулятор параллельного сопротивления
Калькулятор параллельных резисторов обеспечивает простой способ расчета сопротивления двух параллельных резисторов, экономя все записи и прибегая к ручке и бумаге или калькулятору какой-либо формы.
Знание того, как рассчитать значения для резисторов, подключенных последовательно и параллельно, является ключом к пониманию того, как работают электрические и электронные схемы.
Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).
2\over м} $. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.
Параллельным соединением сопротивлений называется соединение (рисунок ниже), при котором один зажим каждого из сопротивлений присоединяется к одной точке (узлу) электрической цепи, а другой зажим каждого из тех же сопротивлений присоединяется к другой точке электрической цепи. Таким образом, между двумя точками (узлами) электрической цепи включается несколько сопротивлений, образующих параллельные ветви.
Совершенно иначе обстоит дело при последовательном соединении приемников, при котором изменение сопротивления одного из них тотчас же приводит к изменению напряжения на других, последовательно соединенных с ним. Поэтому электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, включаются параллельно. Одинаковые электрические лампы иногда соединяются последовательно. Пусть, например, напряжение сети U, а напряжение лампы U0 < U Тогда n ламп соединяются цепочкой друг за другом, причем n > U / U0
Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как
Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как 9омметры 
0808
65
…..
…..
В этом случае необходимо только рассчитать общее сопротивление для двух резисторов, включенных параллельно.
