Конденсатор емкостью C имеет в цепи постоянного тока бесконечно большое сопротивление. Если же приложить к конденсатору переменное напряжение, то он будет периодически перезаряжаться, и в цепи потечет ток. Напряжение на конденсаторе достигает максимального значения в те моменты, когда ток равен нулю. Если R = 0, то напряжение на конденсаторе совпадает с приложенным напряжением и u = q/C. Мгновенное значение тока определяется выражением: \[ i = \frac{dq}{dt} = C \frac{du}{dt} = C \frac{d}{dt}(U_{m} \sin(ωt)) \] Отсюда следует \[ i = ωCU_{m} \cos(ωt) = ωCU_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \] Емкостное сопротивление — график тока и напряжения Между напряжением и током имеется разность фаз —π/2. В чисто емкостной цепи переменного тока ток опережает напряжение на π/2 (или Т/4). В соответствии с приведенным выше уравнением амплитуда тока Im = ωCUm. Сравнение с законом Ома U = RI показывает, что величина 1/ωС играет роль сопротивления. Цепь переменного тока, содержащая емкость C, обладает сопротивлением переменному току; оно называется емкостным сопротивлением ХC. Единица СИ емкостного сопротивления: [XC] = Ом. Если то \[ X_{C} = \frac{1}{ωC} \] Ток в цепи, обладающей только емкостным сопротивлением, определяется выражением \[ I = UωC \] www.fxyz.ru Одним из основных устройств в электронике и электротехнике является конденсатор. После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего он сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила – ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора. При разрядке устройства вся эта энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока. Поэтому емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания. Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин – электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи. Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение. Совершенно по-другому на конденсатор воздействует переменный ток, вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки. Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств диэлектриком может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость. Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока. В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры. При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью заряженный конденсатор при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается. Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю. Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U – напряжением сети, Uc – напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t). При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов. Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U. Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc. Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока. electric-220.ru Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д. Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями. Индуктивностью обладают катушки реле, обмотки электродвигателей и трансформаторов. Формула индуктивного сопротивления: где L — индуктивность. Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями. Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д. Формула емкостного сопротивления: где С — емкость. Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии активного R и индуктивного L сопротивлений значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле: Аналогично ведется подсчет суммарного сопротивления Z для цепи активного R и емкостного C сопротивлений: Потребители с активным R, индуктивным L и емкостным C сопротивлениями имеют суммарное сопротивление: www.mtomd.info Емкостное сопротивление в цепи переменного тока При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока. Мгновенное значение напряжения равно . Мгновенное значение силы тока равно: Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2. Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: , где - емкостное сопротивление. Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты). Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току). Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения. Мгновенное значение силы тока: Мгновенное значение напряжения можно установить, учитывая, что u = - εi, где u – мгновенное значение напряжения, а εi – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению. . Следовательно , где амплитуда напряжения. Напряжение опережает ток по фазе на π/2. Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: - закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой. Величина - индуктивное сопротивление. Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления. В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка. Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной. www.eduspb.com Индуктивность L в электрической цепи вызывает запаздывание тока (см Самоиндукция). Вследствие этого ток достигает максимального значения Im позже напряжения. Если R = 0, приложенное напряжение противоположно индуцированному напряжению: \[ u = L \frac{di}{dt} = \frac{d}{dt}(LI_{m} \sin(ωt)) \] отсюда \[ u = ωLI_{m} \cos(ωt) \] или \[ u = ωLI_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \] Индуктивное сопротивление — графики тока и напряжения Между напряжением и током возникает разность фаз (сдвиг фаз) равная +π/2. B цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, напряжение опережает ток на π/2 (или Т/4). Из написанного выше равенства следует, что амплитуда напряжения Um = ωLIm. Сопоставляя это выражение с законом Ома Um = RIm, мы видим, что величина ωL играет роль сопротивления. Цепь переменного тока, содержащая индуктивность L, обладает сопротивлением переменному току; оно называется индуктивным сопротивлением XL. Единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом. Если то имеем \[ X_{L} = ωL \] При наличии в цепи только индуктивного сопротивления сила тока определяется выражением \[ I = \frac{U}{ωL} \] www.fxyz.ru Рисунок 1 - Графики тока и напряжения конденсатора Отношение напряжения к току даст ёмкостное сопротивление. Формулу (4) можно свести к виду: Из выражения (5) видно что ёмкостное сопротивление конденсатора зависит от ёмкости конденсатора и частоты источника напряжения. electe.blogspot.com Рассмотрим электрическую цепь, содержащую резистор с активным сопротивлением R и конденсатор емкости C, подключенную к источнику переменной ЭДС (рис. 653). fizportal.ruФормула емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление формула
Емкостное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн
ХC емкостное сопротивление цепи переменного тока, Ом ω = 2πf круговая частота переменного тока, радиан/Секунда C емкость, Фарад Вычислить, найти емкостное сопротивление
В помощь студенту
Емкостное сопротивление
стр. 687
Формула емкостного сопротивления
Содержание: Емкостное сопротивление конденсатора
Емкостное сопротивление в цепи переменного тока
Сопротивления в цепи переменного тока
Сопротивления в цепи переменного тока
Индуктивное сопротивление. Формула индуктивного сопротивления.
Емкостное сопротивление. Формула емкостного сопротивления.
Суммарное сопротивление. Формулы суммарного сопротивления.
Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.
Индуктивное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн
XL индуктивное сопротивление цепи переменного тока, Ом L индуктивность цепи, Генри ω = 2πf круговая частота переменного тока, Радиан/Секунда Вычислить, найти индуктивное сопротивление
В помощь студенту
Индуктивное сопротивление
стр. 686
Электротехника: Ёмкостное сопротивление конденсатора.
В статье "второй закон коммутации" упоминалось о невозможности скачка напряжения на конденсаторе. Если в цепи с конденсатором есть источник напряжения напряжение которого изменяется по закону: (1) то напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока в цепи. Изменение напряжения конденсатора вызывает появление тока в цепи. Ток прямо пропорционален изменению напряжения и ёмкости конденсатора. Математически это можно записать так: (2) Конденсатор можно сравнить с пружиной если представить что ток это скорость одного конца пружины (при этом учитывая что другой её конец неподвижен), напряжение это сила создавемая пружиной а величина обратная жёсткости пружины это ёмкость. Сжимая пружину можно измерить силу создаваемую ей. Чтобы сжать пружину нужно приложить к ней силу при этом незакреплённый конец пружины будет двигаться с определённой скоростью. Сжав пружину и отпустив её можно заметить что скорость незакреплённого конца пружины моментально увеличивается и чем сильнее сжата пружина и чем меньше её жёсткость тем больше будет скорость. Для наглядности изменение тока конденсатора и его напряжение можно представить в виде графиков:68.4 Емкость в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.
68.4 Емкость в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.
Поделиться с друзьями: