интернет-магазин светодиодного освещения
Пн - Вс с 10:30 до 20:00
Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 138, корп. 1, тк ''Стройдвор''

Удельное электрическое сопротивление. Электрическое сопротивление формула


Электрическое сопротивление | Virtual Laboratory Wiki

Шаблон:Физическая величина

Электри́ческое сопротивле́ние — скалярная физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающему по нему. Размерность электрического сопротивления dir R = L2MT-3I-2. Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями Импеданс и Волновое сопротивление. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, оказывающую электрическое сопротивление току.

В международной системе единиц (СИ) единицей сопротивления является ом (Ω, Ом). В системе СГС единица сопротивления не имеет специального названия. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно определить как

$ R = \frac{U}{I}, $

где

R — сопротивление; U — разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах; I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.

Обратной величиной по отношению к сопротивлению является электропроводность, единицей измерения которой служит сименс.

Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется громадное количество носителей тока — электронов проводимости, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

В других средах (полупроводниках, изоляторах, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной. Линейная зависимость, выраженная законом Ома, соблюдается не во всех случаях.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

$ R=\frac{\rho \cdot l}{S} $

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.

Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

    Метрологические аспекты Править

    Приборы для измерения сопротивления (постоянного тока) Править

    Средства воспроизведения сопротивления Править

    Государственный эталон сопротивления Править

    • ГЭТ 14-91 Государственный первичный эталон единицы электрического сопротивления. Институт-хранитель: ВНИИМ

    Интересные факты Править

    • Для расчёта величины силы тока, протекающего через человека при попадании его под электрическое напряжение, сопротивление тела человека условно принимается равным 1 кОм.[1] Эта величина имеет малое отношение к реальному сопротивлению человеческого тела. В реальности сопротивление человека не является омическим, так как эта величина, во-первых, нелинейна по отношению к приложенному напряжению, во-вторых меняется во времени, в третьих, гораздо меньше у человека, который волнуется и, следовательно, потеет и т. д.

    Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Электрическое сопротивление. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .

    ru.vlab.wikia.com

    Слободянюк А.И. Физика 10/11.4 — PhysBook

    Содержание книги

    Предыдующая страница

    §11. Постоянный электрический ток

    11.4 Электрическое сопротивление.

    Если для участка цепи выполняется закон Ома, то коэффициент пропорциональности между приложенным напряжением и силой тока (U = RI) называется электрическим сопротивлением участка. Электрическое сопротивление зависит от материала проводника, его формы и размеров. Единицей измерения электрического сопротивления в Международной системе единиц СИ является Ом - сопротивление участка проводника, в котором при напряжении в 1 Вольт возникает электрический ток силой 1 Ампер:

    [1 Ом] = [1 В]/[1 А] .

    Электропроводящие свойства веществ характеризуются их удельным электрически сопротивлением ρ. Из формулы (6) предыдущего раздела следует, что размерностью удельного электрического сопротивления является [ρ] = [R]·[S]/[l] = Ом·м. Величины удельных сопротивлений различных веществ чаще всего определяются экспериментально и приводятся в физических справочниках. Для различных веществ удельное электрическое сопротивление может изменяться в очень широких пределах. Так среди чистых металлов наилучшими проводниками являются серебро (ρ ≈ 1,6·10-8 Ом·м), медь (ρ ≈ 1,7·10-8 Ом·м), алюминий (ρ ≈ 2,8·10-8 Ом·м). В некоторых приборах (например, электронагревательных) используются сплавы, обладающие гораздо большим удельным сопротивлением, например, нихром (ρ ≈ 1,1·10-6 Ом·м). Строго говоря, между проводниками и изоляторами нет резкой грани, все вещества (в том числе и те которые относятся к изоляторам) в той или иной степени проводят электрический ток. Для изоляторов удельной электрическое сопротивление велико, например, для различных типов стекол удельное электрическое сопротивление лежит в пределах ρ ≈ 109 - 1013 Ом·м , для воздуха ρ ≈ 1015 - 1018 Ом·м.

    Обратите внимание – в приведенных примерах диапазон изменения удельного сопротивления – 26 порядков!

    К настоящему времени теории строения вещества разработаны достаточно глубоко, в рамках этих теорий удается рассчитывать такую важную характеристику, как удельной сопротивление. Так даже в рассмотренных нами элементарных моделях макроскопическая характеристика - удельное электрическое сопротивление - выражается через микроскопические параметры.

    Приведенные табличные данные являются приближенными, так как удельное электрическое сопротивление может заметно изменяться при наличии крайне незначительных примесей.

    Кроме того, электрическое сопротивление всех веществ зависит от температуры. Так для металлов удельное электрическое сопротивление возрастает с ростом температуры. Механизм этого явления достаточно сложный, мы рассмотрим его в ходе изучения физических теорий строения веществ. Заметим, что имеются вещества (графит, полупроводники, некоторые растворы электролитов) для которых электрическое сопротивление уменьшается при возрастании температуры.

    Для большинства металлов удельное электрическое сопротивление в небольшом диапазоне температур (естественно, не включающем точку плавления) зависит от температуры линейно, то есть может быть описано формулой

    \(~\rho = \rho_0 (1 + \alpha t^\circ)\) , (1)

    где t° - температура вещества, измеренная в градусах Цельсия, ρ0 - удельное электрическое сопротивление, α - температурный коэффициент электрического сопротивления, равный относительному изменению сопротивления при изменении температуры на 1°. Температурный коэффициент электрического сопротивления так же является «индивидуальной» характеристикой веществ, он также определяется экспериментально. Так, например, для серебра, меди, алюминия он приблизительно равен α ≈ 4·10-3 °С-1. В некоторых случаях необходимы вещества, для которых сопротивление слабо зависит от температуры, так, например, для такого сплава как константан [1]α ≈ 5·10-5 °С-1 , что почти в сто раз меньше аналогичного показателя для меди и алюминия.

    В 1911 году голландским физиком было открыто явления сверхпроводимости. При очень низких температурах электрическое сопротивление металлов скачком падает до нуля. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние различны для различных материалов, так для первого сверхпроводника, открытого Г. Камерлинг-Оннесом, ртути эта температура составляет всего 4°К. Теория этого явления чрезвычайно сложна и была построена только через пятьдесят лет после его открытия.

    Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала, но и от его размеров и формы. Широко известна полученная нами формула для расчета сопротивления

    \(~R = \rho \frac{l}{S}\) , (2)

    где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения.

    Однако ее использование допустимо только при выполнении дополнительных условий:

    1. Ток в проводнике должен быть постоянным (или изменяющимся медленно, в некотором смысле), так как закон Ома описывает только установившейся режим протекания тока.
    2. Плотность тока должна быть постоянна в поперечном сечении проводника, в противном случае связь силой плотностью тока более сложная.
    3. Длина проводника l должна быть измерена в направлении движения тока, а площадь S в плоскости, перпендикулярной вектору плотности тока.

    Пренебрежение или незнание этих дополнительных условий может приводить к курьезным ситуациям. Так попробуйте ответить на вопрос: «Чему равно электрическое сопротивление прямоугольного параллелепипеда изготовленного из материала с удельным электрическим сопротивлением ρ, размеры которого равны a x b x c?» Без указания направления распространения тока этот вопрос бессмысленный!

    В общем случае для расчета сопротивления необходимо знать распределение токов внутри проводника.

    Задание для самостоятельной работы.

    1. Выразите единицу электрического сопротивления Ом через основные единицы системы СИ.
    2. Найдите размерность произведения (RC) электрической емкости и электрического сопротивления (Фарад на Ом).

    Примечания

    1. ↑ Само название этого сплава означает постоянный, то есть его сопротивление практически не зависит от температуры.

    Следующая страница

    www.physbook.ru

    Удельное электрическое сопротивление материалов при температуре 20°С, таблица | Формулы и расчеты онлайн

    Проводники ρ (Ом·м) Изоляторы ρ (Ом·м)
    Алюминий2.7·10-8 Бакелит1016
    Вольфрам5.5·10-8 Бензол1015..1016
    Графит8.0·10-6 Бумага1015
    Железо1.0·10-7 Вода дистиллированная104
    Золото2.2·10-8 Вода морская0.3
    Иридий4.74·10-8 Дерево сухое109..1013
    Константан5.0·10-7 Земля влажная102
    Литая сталь1.3·10-7 Кварцевое стекло1016
    Магний4.4·10-8 Керосин1010..1012
    Манганин4.3·10-7 Мрамор108
    Медь1.72·10-8 Парафин1014..1016
    Молибден5.4·10-8 Парафиновое масло1014
    Нейзильбер3.3·10-7 Плексиглас1013
    Никель8.7·10-8 Полистирол1016
    Нихром1.12·10-6 Полихлорвинил1013
    Олово1.2·10-7 Полиэтилен1010..1013
    Платина1.07·10-7 Силиконовое масло1013
    Ртуть9.6·10-7 Слюда1014
    Свинец2.08·10-7 Стекло1011
    Серебро1.6·10-8 Трансформаторное масло1010
    Серый чугун1.0·10-6 Фарфор1014
    Угольные щетки4.0·10-5 Шифер1014
    Цинк5.9·10-8 Эбонит1016
    Янтарь1018

    www.fxyz.ru

    Удельное электрическое сопротивление - это... Что такое Удельное электрическое сопротивление?

    Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

    Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

    В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

    Величина удельного сопротивления обозначается греческой буквой .

    Сопротивление проводника с удельным сопротивлением , длиной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле

    Обобщение понятия удельного сопротивления

    Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

    Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены). В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

    Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

    Металл ρ, Ом·мм2/м
    Серебро 0,016
    Медь 0,0175
    Золото 0,023
    Алюминий 0,0271
    Иридий 0,0474
    Молибден 0,054
    Вольфрам 0,055
    Цинк 0,059
    Никель 0,087
    Железо 0,098
    Платина 0,107
    Олово 0,12
    Свинец 0,205
    Титан 0,5562 - 0,7837
    Висмут 1,2
    Сплав ρ, Ом·мм2/м
    Сталь 0,1400
    Никелин 0,42
    Константан 0,5
    Манганин 0,43…0,51
    Нихром 1,05…1,4
    Фехраль 1,15…1,35
    Хромаль 1,3…1,5
    Латунь 0,07…0,08

    Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

    Тонкие плёнки

    Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», . В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: , где R - измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

    См. также

    Ссылки

    dic.academic.ru


Каталог товаров