Глава 12 Постоянный электрический ток § 96. Электрический ток, сила и плотность тока. Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов

Глава 12 Постоянный электрический ток § 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел, — важнейшим понятием является понятие электрического тока. Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т. е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела (рис. 146, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

Рис. 146

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Для постоянного тока

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение провод ника. Единица силы тока — ампер (А).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

Выразим силу и плотность тока через скорость ‹v› упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время t через поперечное сечение S проводника переносится заряд

Q=nevSdt. Сила тока

а плотность тока

(96.1)

Плотность тока — вектор, ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора J, т. е.

(96.2)

где dS = ndS (n — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с век тором j угол ).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приведет к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи:

(97.1)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину  можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто, вместо того чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э. д. с.», т. с. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. Э.д.с., как и потенциал, выражается в вольтах (ср. (84.9) и (97.1)).

Сторонняя сила FCT, действующая на заряд Q0. может быть выражена как

где Е — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил по перемещению заряда Q0 на замкнутом участке цепи равна

(97.2)

Разделив (97.2) на Q0, получим выражение для э. д. с., действующей в цепи:

т. е. э.д.с., действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1 -2, равна

(97.3)

На заряд Q0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля Fe= Q0E. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q0, равна

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0 на участке 1—2, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

(97.4)

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. § 83), поэтому в данном случае A12 = Q012

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторон них сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

 Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

напряжения? разности потенциалов?

проводимостью?

studfiles.net

Глава 12 Постоянный электрический ток

§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел,—важнейшим понятием является понятие электрического тока. Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопи-

155

ческого тела (рис. 146, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

I=dQ/dt.

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

I=Q/t,

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А) (определение см. на с. 5).

. j=dI/dS┴.

Выразим силу и плотность тока через скорость <v> упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация

носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд dQ=ne<v>S dt. Сила тока

I=dQ/dt=ne<v>S,

а плотность тока

j=ne<v>. (96.1)

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т. е.

где dS = ndS (n — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором j угол ).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии

156

химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

ξ=A/Q0. (97.1)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину ξ можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто, вместо того чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э. д. с.», т. е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. Э. д. с., как и потенциал, выражается в вольтах (ср. (84.9) и (97.1)).

Сторонняя сила Fст, действующая на заряд Q0, может быть выражена как

fст= EстQ0,

где Ест — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил по перемещению заряда Q0 на замкнутом участке цепи равна

Разделив (97.2) на Q0, получим выражение для э.д.с., действующей в цепи:

т. е. э.д.с., действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1—2,

равна

На заряд Q0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля Fe=Q0E. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q0, равна

F=Fст+Fc=Q0(Eст+E).

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0 на участке 1—2, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. §83), поэтому в данном случае A12=Q0ξ12.

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

U12=1-2+ξ12.

studfiles.net

Конспект лекции "Электрическая цепь"

Электрическая цепь

Простейшая электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки сопротивлением R и соединительных проводов.

Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов.

За направление электрического тока принято направление движения положительных зарядов.

Для возникновения электрического тока необходимо наличие:

а) электрического поля;

б) свободных электрических зарядов.

Характеристики электрического тока

а) Сила тока (ампер) – величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени.

. .

б) Плотность тока – величина, численно равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника, проведенного перпендикулярно направлению тока, и направленную по току.

. .

– единичный вектор нормали к площадке .

Для постоянного тока (сила тока и его направление со временем не изменяются):

– заряд одной частицы, – концентрация заряженных частиц, – скорость движения частиц.

Источник тока – устройство, способное создавать и поддерживать разность потенциалов за счёт работы сторонних сил.

Сторонние силы – силы не электростатического происхождения, действующие на электрические заряды.

Электрическая цепь образует замкнутую систему совокупность проводников и источников тока.

Характеристики электрической цепи.

а) Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока ε, (вольт) – величина, определяемая работой сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутой цепи.

б) Напряжение (или падение напряжения) на участке цепи U, В – величина, определяемая полной работой электростатических (кулоновских) и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль участка цепи.

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует ЭДС, то есть сторонние силы отсутствуют.

Электрическая проводимость и электрическое сопротивление

– электрическая проводимость проводника. (сименс).

– электрическое сопротивление проводника. .

Единица сопротивления в СИ – ом: 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течёт постоянный ток 1 А.

Сопротивление проводников зависит от материала проводника, геометрических размеров и формы, а также от температуры.

Для однородного линейного проводника сопротивление прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения .

– удельное электрическое сопротивление проводника. .

– удельная электрическая проводимость вещества проводника.

Опыт показывает, что удельное сопротивление , а, следовательно, и сопротивление , линейно зависит от температуры.

;

– удельное сопротивление при 0 0C,

– сопротивление при 0 0C.

– температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов равный .

Если заменить его приближенным значением, можно получить:

. .

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение и назовите условия возникновения электрического тока.

2. Что называется силой тока? плотностью тока? Каковы их единицы?

3. Что такое сторонние силы? Дайте определение источника тока.

4. В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи? напряжения? разности потенциалов?

5. Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

multiurok.ru

Глава 12 Постоянный электрический ток

§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел,—важнейшим понятием является понятие электрического тока. Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопи-

155

ческого тела (рис. 146, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

I=dQ/dt.

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

I=Q/t,

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А) (определение см. на с. 5).

. j=dI/dS┴.

I=dQ/dt=ne<v>S,

а плотность тока

j=ne<v>. (96.1)

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т. е.

где dS = ndS (n — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором j угол ).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

156

ξ=A/Q0. (97.1)

Сторонняя сила Fст, действующая на заряд Q0, может быть выражена как

fст= EстQ0,

Разделив (97.2) на Q0, получим выражение для э.д.с., действующей в цепи:

равна

На заряд Q0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля Fe=Q0E. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q0, равна

F=Fст+Fc=Q0(Eст+E).

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0 на участке 1—2, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. §83), поэтому в данном случае A12=Q0ξ12.

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

U12=1-2+ξ12.

studfiles.net

Постоянный электрический токКонтрольные вопросы1

Постоянный электрический ток

Контрольные вопросы

1. Что называют силой тока? плотностью тока? Каковы их единицы? Дать определения.

2. Назовите условия возникновения и существования электрического тока.

3. Что такое сторонние силы? Какова их природа?

5. Почему напряжение является обобщенным понятием разности потенциалов?

6. Какова связь между сопротивлением и проводимостью, удельным сопротивлением и удельной проводимостью?

7. В чем заключается явление сверхпроводимости? Каковы его перспективы?

8. На чем основано действие термометров сопротивления?

9. Выведите законы Ома и Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.

10. В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока?

11. Проанализируйте обобщенный закон Ома. Какие частные законы можно из него получить?

12. Поясните физический смысл электродвижущей силы, разности потенциалов и напряжения на участке электрической цепи.

13. Как формулируются правила Кирхгофа? На чем они основаны?

14. Как составляются уравнения, выражающие правила Кирхгофа?

Электрические токи в металлах, вакууме и газах

Контрольные вопросы

1. Какими опытами была выяснена природа носителей электрического тока в металлах?

2. Каковы основные идеи теории Друде – Лоренца?

3. Сравните порядок средних скоростей теплового и упорядоченного движения электронов в металлах (при условиях, близких к нормальным и приемлемым в электротехнике).

4. Почему тепловое движение электронов не может привести к возникновению электрического тока?

5. Выведите на основе классической теории электропроводности металлов дифференциальную форму законов Ома и Джоуля – Ленца.

6. Как классическая теория проводимости металлов объясняет зависимость сопротивления металлов от температуры?

7. В чем заключаются трудности элементарной классической теории электропроводности металлов? Каковы границы ее применения?

8. Какие существуют разновидности эмиссионных явлений? Дайте их определения.

9. Объясните вольтамперную характеристику для вакуумного диода.

10. Что называют работой выхода электрона?

11. Можно ли изменять силу тока насыщения вакуумного диода? Если да, то как?

12. Каким образом можно вырвать электроны из холодного катода? Как называется это явление?

13. Дайте объяснение качественной зависимости коэффициента вторичной электронной эмиссии диэлектрика от энергии падающих электронов.

14. К какому типу газового разряда относится молния?

15. Может ли возникнуть ток насыщения при самостоятельном газовом разряде?

16. Охарактеризуйте типы самостоятельного газового разряда. В чем их особенности?

17. Охарактеризуйте процесс ионизации; рекомбинации.

18. В чем отличие самостоятельного газового разряда от несамостоятельного? Каковы условия, необходимые для его осуществления?

19. В чем отличие равновесной плазмы от неравновесной?

20. Приведите основные свойства плазмы. Каковы возможности ее применения?

Электростатика

Контрольные вопросы

1. В чем заключается закон сохранения заряда? Приведите примеры проявления закона.

2. Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона.

3. Какие поля называют электростатическими?

4. Что такое напряженность электростатического поля?

5. Каково направление вектора напряженности ? Единица напряженности в СИ.

6. Что такое поток вектора ? Единица его в СИ?

7. Электрический диполь помещен внутрь замкнутой поверхности. Каков поток сквозь эту поверхность

8. Пользуясь принципом суперпозиции, найдите в поле двух точечных зарядов +Q и +2Q, находящихся на расстоянии l друг от друга, точку, где напряженность поля равна нулю.

9. Чему равно отношение напряженностей электростатических полей в точке А, лежащей на продолжении оси диполя, и в точке В, лежащей на перпендикуляре, проходящем через середину О оси этого диполя, если ОА= ОВ?

10. В чем заключается физический смысл теоремы Гаусса для электростатического поля в вакууме?

11. Что такое линейная, поверхностная и объемная плотности зарядов?

12. Как показать, что электростатическое поле является потенциальным?

13. Что называется циркуляцией вектора напряженности?

14. Дайте определения потенциала данной точки электростатического поля и разности потенциалов двух точек поля. Каковы их единицы?

15. Приведите графики зависимостей Е(γ) и φ(γ) для равномерно заряженной сферической поверхности. Дайте их объяснение и обоснование.

16. Какова связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля?

Выведите ее и объясните. Каков физический смысл этих понятий?

17. Чему равна работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности?

18. Что такое поляризованность?

19. Что показывает диэлектрическая проницаемость среды?

20. Выведите связь между диэлектрическими восприимчивостью вещества и проницаемостью среды.

21. В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами? 22. Определите, чему равна диэлектрическая проницаемость при построении рис. 137.

23. Как определяется вектор электрического смещения? Что он характеризует?

24. Сформулируйте теорему Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

25. Выведете и прокомментируйте условия для векторов и на границе раздела двух диэлектрических сред.

26. Каковы напряженность и потенциал поля, а также распределение зарядов внутри и на поверхности заряженного проводника?

27. На чем основана электростатическая защита?

28. Три одинаковых конденсатора один раз соединены последовательно, другой – параллельно. Во сколько раз и когда емкость батареи будет больше?

29. Может ли электростатика ответить па вопрос: где локализована энергия и что является ее носителем – заряды или поле? Почему?

30. Выведите формулы для энергии заряженного конденсатора, выражая ее через заряд на обкладках конденсатора и через напряженность поля.

perviy.ansya.ru

Глава 12 Постоянный электрический ток § 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике— разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел, — важнейшим понятием является понятие электрического тока.Электрическим токомназывается любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поляЕсвободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146,а),т. е. в проводнике возникает электрический ток, называемыйтоком проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопического тела (рис. 146,б),то возникает так называемыйконвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока— заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой —наличие электрического поля,энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление токаусловнопринимают направление движенияположительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила токаI скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

где Q —электрический заряд, проходящий за времяtчерез поперечное сечение проводника. Единила силы тока — ампер (А).

Выразим силу и плотность тока через скорость vупорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация носителей тока равнаnи каждый носитель имеет элементарный заряде(что не обязательно для ионов), то за времяdtчерез поперечное сечениеSпроводника переносится зарядdQ=ne v S dt.Сила тока

а плотность тока

(96.1)

Плотность тока — вектор,ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектораjсовпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Сила тока сквозь произвольную поверхность Sопределяется как поток вектораj, т. е.

(96.2)

где dS=ndS(n— единичный вектор нормали к площадкеdS,составляющей с векторомjугол).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приведет к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока.Силынеэлектростатического происхождения,действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

(97.1)

Эта работа производятся за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто, вместо того чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э.д.с.», т. е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. Э.д.с., как и потенциал, выражается в вольтах (ср. (84.9) и (97.1)).

Сторонняя сила Fст, действующая на зарядQ0,может быть выражена как

где Е— напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил по перемещению зарядаQ0на замкнутом участке цепи равна

(97.2)

Разделив (97.2) на Q0,получим выражение для э. д. с., действующей в цепи:

т. е. э.д.с., действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1—2, равна

(97.3)

На заряд Q0помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поляFe=Q0E.Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на зарядQ0, равна

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0на участке1—2, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

(97.4)

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. § 83), поэтому в данном случае

НапряжениемUна участке1—2называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует Э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

studfiles.net

30. Потенциал и работа сил электростатического

ПОЛЯ. ЦИРКУЛЯЦИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВДОЛЬ ЗАМКНУТОГО КОНТУРА. РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

Для понимания свойств электрического поля большое значение имеет понятие разности потенциалов или электрического напряжения. К этому понятию мы придем, рассматривая работу сил электрического поля.

Предположим, что электрический заряд q перемещается в каком -либо электрическом поле, из некоторой точки 1 в другую точку 2. Т к на заряд в электрическом поле действует сила, то при такомперемещении будет произведена определённая работа А12. Ясно, что если тот же заряд перемещаетсяпо прежнему пути в обратном направлении, то величина работы будет та же самая, но изменится еёзнак, т.е. А12 = -А21.Покажем, что работа по перемещению заряда в электрическом поле не зависит от формы пути, по которому движется заряд, и определяется только положением точек 1 и 2 - начала и конца пути заряда.

Допустим, что это не так, и что работа А(L)12 при перемещении заряда вдоль контураLне равна работе А(L’) 12для контураL’, причём обаконтура соединяют одни и те же точки 1 и 2.

+ -

+ 2 -

+ -

L L¢

+ -

+ - Рис. 12.

Тогда перемещая заряд по замкнутому контуру, составленному из контуров L и L’, мы найдём, что электрические силы совершают работу А(L)12 + А(L’)21= А(L)12- А(L’)12,

которая не равна нулю. Но это противоречит общему закону сохранения энергии. Если заряды, создающие электрическое поле, неподвижны, то при перемещении подвижного заряда в окружающих телах не происходит никаких процессов. После возвращения заряда в исходную точку 1 мы не имеем никаких изменений в рассматриваемой системе тел и поэтому не можемполучить ни выигрыша работы, ни её потери. Это значит, что наше предположение неверно, и что в действительности

А(L)12 =А(L’)12

Т.о., в электростатическом поле работа перемещении заряда между двумя точками не зависит от формы пути, соединяющего эти точки. Иными словами: при перемещении заряда в электростатическом поле по замкнутому контуру работа равна нулю.

Если заряд q0 перемещается в поле, создаваемом системой точечных зарядов q1,q2,...qn , то на него действует сила``=1 + 2 +….+n,а работа А равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил А=А1+А2 + Аз+...+ Аn.

Полная работа А, как и каждая из работ А1 , А2,.. Аn зависит от начального и конечного положений заряда q, но не зависит от формы его пути._

Работа, совершаемая силой `F при перемещении заряда q0 на отрезке d,

В случае конечного перемещения заряда q0 из точки а в точку в работа сил поля

Работа, которую совершают силы электрического поля, перемещая единичный положительный заряд по замкнутому пути L , численно равна

Этот интеграл называется циркуляцией напряженности вдоль замкнутого контураL.

Поскольку работа при перемещении заряда по любому замкнутому контуру равна нулю, то

т.е. циркуляция напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, напряжённость Е которого удовлетворяет такому условию, называется потенциальным полем. Т.о. электростатическое поле является потенциальным.

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ. Если в электрическом поле перемещается заряд (+1), то работа зависит только от существующего электрического поля и поэтому может служить его характеристикой. Она называется разностью потенциалов точек 1 и 2 в данном электрическом поле илиэлектрическим напряжением между точками 1 и2.

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в электростатическом поле измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении заряда (+1) из точки 1 в 2, т.е.

(1)

Еl - проекция вектора Е на направление dl. Интегрирование производится вдоль любого контура L, соединяющего рассматриваемые точки, в направлении от точки 1 к точке 2.

Если в электрическом поле перемещается не единичный заряд, а заряд произвольной величины q, то в каждой точке сила, действующая на заряд, увеличится в q раз. Поэтому работа А12, совершаемая силами поля при перемещении q из 1 в 2,равнаА12 =qU12.(2)

Из сказанного следует, что физический смысл имеет только разность потенциалов или напряжение между двумя точками поля, т.к. работа определена только тогда, когда заданы две точки - начало и конец пути. Несмотря на это, часто говорят просто о потенциале или напряжении в данной точке. Однако при этом всегда имеют в виду разность потенциалов, но подразумевают, что одна из точек выбрана заранее. Такую постоянную точку часто выбирают "в бесконечности", т.е. на достаточном удалении отвсех заряженных тел.

Если заряд (+1) перемещается по замкнутому контуру, например, сначала из 1 в 2 по контуру L, а затем от 2 к 1 вдоль L’, то U12 +U21 =U12 -U12 =0 (3)

В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно 0.

Понятие разности потенциалов широко используется по двум основным причинам.

Во-первых, описание электрического поля при помощи потенциала гораздо проще, чем при помощи Е. Напряженность поля есть вектор, и поэтому для каждой точки поля нужно знать три скалярные величины - составляющие напряжённости по координатам. Потенциал же есть скаляр и вполне определён в каждой точке одной величиной - своим численным значением. В дальнейшем мы увидим, что зная потенциал в каждой точке поля, можно найти и вектор напряжённости.

Во-вторых, разность потенциалов гораздо легче измерить на опыте, чем Е. Для измерения Е не имеется удобных методов, а для измерения разности потенциалов существуют многочисленные методы и разные приборы. Поэтому и описывать электрическое поле гораздо удобнее при помощи потенциала.

Единицу разности потенциалов можно определить из (1). Разность потенциалов между двумя точками электрического поля равна единице разности потенциалов, если при перемещении между этими точками единичного заряда силы поля совершают работу, равную единице. СИ:

Разность потенциалов между двумя точками поля равна 1 вольту, если для перемещения между ними заряда в 1 кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1Дж/К.

В атомной физике и электронике очень часто употребляют единицу энергии и работы, называемую электронвольтом (эВ). 1эВ равен работе, совершаемой при перемещении заряда, равного заряду электрона, между двумя точками поля с разностью потенциала 1В. 1эВ =1,6×10-19 Кл×1В = 1,6×10-19Дж=1,6×10-12эрг.

Вэлектронвольтах обычно выражают энергию различных элементарных частиц. При этом применяют также более крупные единицы энергии: 1кэВ = 103 эВ; 1МэВ = 106 эВ и др.

studfiles.net

Каталог товаров