§3.4. Работа силы. Мощность. Работа формула через мощность

Формула работы

$A = F \cdot S$

– работа (может обозначаться как ), – сила, – перемещение.

Единица измерения работы — Дж (джоуль).

Указанная формула применима к телу, движущемуся прямолинейно и постоянном значении воздействующей на него силы. Если между вектором силы и прямой, описывающей траекторию тела есть угол, то формула принимает вид:

$A = F \cdot S \cdot \cos \left( \widehat{F,S} \right)$

Кроме того, понятие работы можно определить как изменение энергии тела:

$A = \Delta E_{k}$

Именно такое применение этого понятия чаще всего встречается в задачах.

Примеры решения задач по теме «Механическая работа»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Работа, энергия, мощность - ДИНАМИКА - МЕХАНИКА - ФИЗИКА

ФИЗИКА

МЕХАНИКА

ДИНАМИКА

Работа, энергия, мощность

Работа

А — механическая работа постоянной силы, [Н · м], [Дж];

F — сила, [Н];

S — перемещение, [м];

α — угол между направлениями векторов силы и перемещения

Кинетическая энергия

Ек - кинетическая энергия, [Дж];

m - масса тела, [кг];

υ - скорость тела, [м/с].

Теорема об кинетическую энергию

А — работа, [Дж];

ΔEк — изменение кинетической энергии, [Дж].

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей

Ег — потенциальная энергия, [Дж];

m - масса тела, [кг];

g — ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2;

h — высота тела над Землей, [м].

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

х = 0 — нулевой уровень

х — величина деформации , [м];

k — коэффициент жесткости пружины [Н/м];

li —длина недеформованої пружины (х = 0), [м].

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

m1.2 — массы материальных точек, [кг];

R — расстояние между точками, [м];

G — гравитационная постоянная,

Закон сохранения механической энергии

Е — полная механическая энергия [Дж];

Ек — кинетическая энергия, [Дж];

Ег — потенциальная энергия, [Дж].

Мощность

N — мощность, [Дж/c], [Вт];

t — время, [с].

КПД

η — коэффициент полезного действия

Ак полезная работа, [Дж];

Аиз — затрачена работа, [Дж].

schooled.ru

Механическая работа. Мощность. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Механическая работа (А)
Физическая величина, характеризующая результат действия силы и численно равная скалярному произведению вектора силы и вектора перемещения, совершенного под действием этой силы.
A=Fscosα	A=Fscosα
Работа не совершается, если: 1.Сила действует, а тело не перемещается. Например: мы действуем с силой на шкаф, но не можем сдвинуть.
2.Тело перемещается, а сила равна нулю или все силы скомпенсированы. Например: при движении по инерции работа не совершается.
3. Угол между векторами силы и перемещения (мгновенной скорости) равен 900(cosα=0). Например: центростремительная сила работу не совершает.
Если вектора силы и перемещения сонаправлены (α=00, cos0=1), то A=Fs
Если вектора силы и перемещения направлены противоположно (α=1800, cos1800 = -1), то A= -Fs (например, работа силы сопротивления, трения).
Если угол между векторами силы и перемещения 00 < α < 1800, то работа положительна.
Если угол между векторами силы и перемещения 00 < α < 1800, то работа положительна.
Если на тело действует несколько сил, то полная работа (работа всех сил) равна работе результирующей силы.
Если тело движется не по прямой, то можно разбить все движение на бесконечно малые участки, которые можно считать прямолинейными, и просуммировать работы.
Графическое представление работы.
Рассмотрим движение тела под действием постоянной силы вдоль прямой Ох. График зависимости силы от координаты изображен на рисунке. Площадь заштрихованного прямоугольника на рисунке численно равна работе силы Fпри перемещении из точки х1 в точку х2.
Если сила меняется с расстоянием (координатой), то необходимо разбить все движение на такие малые участки, на которых силу можно считать неизменной, сосчитать работы на каждом элементарном участке пути, и сложить все элементарные работы. Таким образом: работа численно равна площади фигуры под графиком зависимости силы от координаты F(x).
Единицы работы.
В международной системе единиц (СИ): [А] = Дж = Н • м Механическая работа равна одному джоулю, если под действием силы в 1 Н оно перемещается на 1 м в направлении действия этой силы.	1Дж = 1Н • 1м
Мощность
Мощность - физическая величина, характеризующая скорость совершения работы и численно равная отношению работы к интервалу времени, за который эта работа совершена. Мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Единицы мощности В международной системе единиц (СИ): Мощность равна одному ватту, если за 1 с совершается работа 1 Дж.	1 л.с. (лошадиная сила) ≈ 735 Вт

www.eduspb.com

§3.4. Работа силы. Мощность.

Поступательное движение (м.т.)

Пусть под действием постоянной силы F тело прошло путьDs в направлении линии действия силы, тогдаработа силы по определению:

A= FDs (3.4.1)

Если перемещение и сила направлены под углом друг к другу (рис.11), то

A= FDs cosa =FsDs (3.4.2)

Fs– проекция силы на направление перемещения, иногда ее называют движущей силой. Работа - скалярная величина:A>0 при условии 0£a<900;A<0 приp/2a£p;A = 0 приa=p/2, т.е. сила, направленная перпендикулярно перемещению, работу не совершает. В СИ работа измеряется в джоулях (Дж): 1 Дж = 1Н. 1с.

Если во время движения сила, а также угол aизменяются (сила переменная, траектория криволинейная), то поступают так. Разбивают путь на сумму столь малых (элементарных) участковds, на каждом из которых сила и угол ее наклона еще не успели заметно измениться, вычисляют работу на таком элементарном участке:dA =Fsds, а затем суммируют все элементарные работы.Формула работы переменной силы при перемещении тела из точки с координатойs1в точку с координатойs2::

(3.4.3)

Отметим, что силаи перемещение- векторы, и||=ds, так что в формуле (2.4.3) можно использовать скалярное произведение этих векторов:Fsds=. Напомним геометрический смысл определенного интеграла – это площадь, заштрихованная на рис. 12. Работа при перемещении по траектории складывается из элементарных работ на элементарных участках траектории, каждому из которых соответствует определенное состояние тела. Любое изменение состояния называется процессом, и работа - характеристика процесса.

Мощность N – интенсивность совершения работы.Средняя мощность

<N>= (3.4..4)

Здесь A– работа, совершенная за времяt. В СИ мощность измеряют в ваттах (Вт): 1Вт=1Дж/1с. На технических устройствах указывают их среднюю мощность, которая реализуется при их работе.Мгновенная мощностьзависит от скорости движения и равна:

N= (3.4.5)

Из формулы (3.4.5) следует, что мгновенная мощность мотора автомобиля при разгоне растет даже при неизменной силе тяги мотора.

Вращательное движение

При вращении тела работу совершает момент силы. Формула работыпри вращении тела под действием момента силыМиз начального положения с угловой координатойj1 в конечное положение с угловой координатойj2 принимает вид:

(3.4.6)

Для постоянного момента силы:

A=MDj (3.4.7)

Мощность при вращении:

(3.4.8)

§ 3.5. Механическая энергия.

Энергия – важная характеристика состояния тела, и она широко используется не только в физике, но и во всех других областях жизни. Энергия – физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу. Механика рассматривает два вида энергии – кинетическую и потенциальную. Их сумма образует полную механическую энергию тела. Энергия тела уменьшается, когда тело совершает работу против внешних сил, и увеличивается, когда внешние силы совершает работу над телом. Работа – это способ изменения энергии тела, передачи энергии от одного тела к другому. Энергия и работа имеют одинаковую единицу измерения. Мы отмечали, что работа сопровождается изменением состояния тела, она – характеристика процесса. Энергия определяется состоянием тела, ее называют функцией состояния. При переходе тела из одного состояния в другое разность его энергий в конечном и начальном состояниях называют изменением энергии. Свойство функции состояния – ее изменение одинаково для любых процессов, связывающих эти два состояния.

studfiles.net

Каталог товаров