Олимпиада ,8класс, с решением, 2014. Некоторая установка развивающая мощность 30 квт

Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой

Условие задачи:

Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 °C. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

Задача №5.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=30\) кВт, \(d=15\) мм, \(\Delta t=15^\circ\) C, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

За некоторое малое время \(\tau\) установка выделяет количество теплоты \(Q\), которое можно найти по формуле:

\[Q = N\tau \]

Так как вся теплота идет на изменение температуры воды в трубке, то справедлива формула:

\[Q = cm\Delta t\]

Значит:

\[N\tau = cm\Delta t\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(c\) — удельная теплоёмкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C), \(m\) — масса воды, которая протекла по трубке за время \(\Delta t\). Последнюю следует определять так:

\[m = \rho V\;\;\;\;(2)\]

В этой формуле \(\rho\) — плотность воды, равная 1000 кг/м3, \(V\) — объем протекшей воды. Последний равен объему трубки, который займёт вода за время \(\tau\), поэтому:

\[V = Sl = \frac{{\pi {d^2}\upsilon \tau }}{4}\]

Тут \(S\) — площадь сечения трубки (\(S = \frac{{\pi {d^2}}}{4}\)), \(l\) — расстояние, пройденное водой в трубке за время \(\tau\) (\(l = \upsilon \tau\)).

Учитывая (2), имеем:

\[m = \frac{1}{4}\rho \pi {d^2}\upsilon \tau \]

Полученное выражение подставим в равенство (1):

\[N\tau = \frac{1}{4}\rho \pi {d^2}\upsilon \tau c\Delta t\]

\[N = \frac{1}{4}\rho \pi {d^2}\upsilon c\Delta t\]

Откуда искомую скорость воды \(\upsilon\) следует искать по формуле:

\[\upsilon = \frac{{4N}}{{c\rho \pi {d^2}\Delta t}}\]

Переведём диаметр \(d\) в систему СИ:

\[15\;мм = 0,015\;м\]

Численный ответ задачи такой:

\[\upsilon = \frac{{4 \cdot 30 \cdot {{10}^3}}}{{4200 \cdot 1000 \cdot 3,14 \cdot {{0,015}^2} \cdot 15}} = 2,7\;м/с = 9,7\;км/ч\]

Ответ: 9,7 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.

easyfizika.ru

Задачи по физике решаем вместе

Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см2. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 С. Определите скорость течения воды (в м/с), предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идёт на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг С).

Скорость течения воды через трубку:

(1)

где u - скорость воды, V - объем воды, S - сечение трубки, t -время.

Объем воды можно выразить через ее массу и плотность:

(2)

Массу воды, необходимой для отбора тепловой энергии от установки, определим исходя из количества теплоты вырабатываемой установкой:

(3)

где Q - количество теплоты (оно в нашем случае равно мощности установки N, умноженной на время работы установки t), C - удельная теплоемкость воды, m - масса воды, dT - прирост температуры.

Тогда из (3) следует (4):

(4)

С учетом (4) и (2) формулу (1) можно переписать в виде:

1 Ватт*с = 1 Джоуль, плотность воды p=1000 кг/м^3.

м/с

ivandriver.blogspot.com

Олимпиада ,8класс, с решением

ОЛИМПИАДА

8 кл

1. Взвешивание небольшого куска металла в воздухе, в воде и в неизвестной жидкости дало следующие результаты. Вес на воздухе равен 16,4 Н, в воде – 15,4 Н, а в неизвестной жидкости – 2,8 Н. Найти плотность неизвестной жидкости, если при взвешивании в жидкости кусок полностью погружается в них (4 балла).

2. Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и процентное содержание его в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3 (7 баллов).

3. На рисунке изображен график зависимости скорости тела υx(t) от времени. Тело начинает движение в момент времени t = 0, двигается вдоль прямой и останавливается спустя 12 с. Построить график зависимости пути Sx(t), пройденного телом за 12 с (выбрать масштаб: по горизонтали 0,5 см соответствует 1 с; по вертикали 0,5 см соответствует 5 м).

Определить путь, который прошло тело за 12 с движения.

Найти, с какой средней скоростью двигалось тело, преодолевая этот путь (8 баллов).

4. Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². При установившемся режиме проточная вода нагревается на ∆t = 15°C. Определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идет на нагревание воды (10 баллов).

5. В сосуды, соединенные трубкой с краном, налита вода. Гидростатическое давление в точках А и В равно 4 кПа и 1 кПа соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют 3 дм2 и 6 дм2 соответственно.

Какое гидростатическое давление установится в точках

А и В, если открыть кран (9 баллов).

6. Почему при ударе кометы или метеорита о землю происходит взрыв? Почему Челябинский метеорит взорвался в воздухе? (4 балла)

Максимальное число баллов – 42.

Решения олимпиадных задач

1. Fa = P1 - P2 = 16,4 Н - 15,4 Н = 1 Н

Fa1 = ρвgV 1 балл

V= Fa1 /ρвg =1Н/1000кг/м3 ·10м/с2 = 0,0001м3 1 балл

Fa2 = ρжgV

Fa2 = P1 - P3 = 16,4 Н - 2,8 Н = 13,6 Н 1 балл

ρж = Fa2 / gV= 13,6 Н / 10 м/с2 · 0,0001 м3 = 13600 кг/м3 1 балл

Всего 4 балла

2. V = V1 +V2 ,V = m/ρ 1балл

m = m1 + m2 , m/ρ = m1/ρ1 + m2/ρ2 1 балл

m/ρ = m1/ρ1 + m - m1/ρ2 1 балл

m1 = m ρ1 (ρ2 - ρ)/ ρ(ρ2 - ρ1) 2 балла

m1 = 0,220 кг = 220 г 1 балл

220 г / 400 г = 0,55 или 55% 1 балл

Всего 7 баллов

По графику υx1 = 5 м/с, υx2 = 15 м/с,υx3 = -5 м/с,υx4 = 0 м/с,

υx5 =10 м/с, υx6 = -5 м/с, υx7 = 0 м/с1 балл

Sx= υxt, Sxa= 5 м, Sxb= 30 м, Sxc= -20 м, Sxd= 0 м, Sxe= 30 м

Sxg= -5 м, Sxz= 0 м 2 балла

Построение графика 5 баллов

Sx= 90 м, υx= 7,5 м/с 1 балл

Всего 8 баллов

4. E = Q E = A A = Nt 1 балл

Q = mc(t2-t1) 1 балл

mc(t2-t1) = Nt 1 балл

При движении воды со скоростью υ по трубам

с сечением S за время t

проходит вода массой m = ρV, V = Sl, l = υt 2 балл

m= ρSυt 1 балл

ρSυtc(t2-t1) = Nt 1 балл

υ = N/ ρSc(t2-t1) 2 балл

υ = 4,76 м/с 1 балл

Всего 10 баллов

5. До открытия кранов масса воды в левом сосуде

m = F/ g , F = pASA , mА = pASA/ g 2 балла

в правом mв= pвSв/ g 1 балл

После открытия крана в точках А и В устанавливаются

одинаковые гидростатические давления

mА= p(SА+Sв)/ g 2 балл

Масса воды сохраняется m = mА+ mв

m = pASA/ g + pвSв/ g 1 балл

pASA/ g + pвSв/ g= p(SА+Sв)/ g 1 балл

p = pASA+ pвSв / SА+Sв 1 балл

p = 2000 Па = 2 кПа 1 балл

Всего 9 баллов

6. При ударе кометы или метеорита о землю кинетическая энергия падающего космического тела за очень малое время преобразуется во внутреннюю энергию, что приводит к мгновенному росту температуры и взрыву. 1 балл

Взрыв в воздухе Челябинского метеорита обусловлен сильным разогревом космического тела из-за трения о воздух 1 балл

и в большей степени из-за сильно сжатого перед ним воздушного слоя. 2 балла

Всего 4 балла

Максимальное число баллов – 42.

infourok.ru

Задачи для 8 класса

ОЛИМПИАДНЫЕ

Задачи для 8 класса

Девочки сделали снеговика, а мальчики соорудили точную его копию, но в два раза большей высоты. Какова масса копии, если масса оригинала равна 50 кг? (Плотность снега в обоих снеговиках одинаковая.) (9 баллов)
Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине дороги со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 200 м. Замыкающий посылает велосипедиста к вожатому, который находится впереди группы. Велосипедист едет со скоростью 7 м/с; выполнив поручение, он тут же возвращается к замыкающему группы с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения велосипедист вернулся обратно? (11 баллов)
В каком случае подъемная сила у самодельного бумажного воздушного шара, заполненного горячим воздухом, больше: когда ребята запускали его в помещении школы или на дворе школы, где было довольно прохладно? (8 баллов)
В доску толщиной 5 см забили гвоздь длиной а=10 см так, что половина гвоздя прошла навылет. Чтобы вытащить его из доски, необходимо приложить силу 1,8 кН. Гвоздь вытащили из доски. Какую при этом совершили механическую работу? (11 баллов)
Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². При установившемся режиме проточная вода нагревается на ∆t=15°C. Определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идет на нагревание воды. (12 баллов)
Закрытый бидон из железа частично заполнен керосином. Предложите один из способов, позволяющих, не пользуясь никакими измерительными приборами (и не открывая бидон), определить примерный уровень керосина в бидоне. (9 баллов)

Ответы на задания для 8 класса

400 кг.

Решение. При изготовлении точной копии все размеры (длина, ширина и высота) должны быть увеличены в 2 раза. Следовательно, объем снеговика, сделанного мальчиками, будет в 8 раз больше объема оригинала, а масса копии m =50 кг · 8=400 кг.

≈58,3 с.

Решение. Скорость велосипедиста в системе отсчета, связанной с группой, при движении к вожатому равна υ₂-υ₁ при возвращении обратно равна υ₂+υ₁. Поэтому время движения велосипедиста к вожатому t₁= L/ υ₂-υ₁ , а время возвращения велосипедиста к замыкающему t₂= L / υ₂+υ₁ , где L - длина цепочки. Общее время движения велосипедиста t= t₁+ t₂. Таким образом можно записать:

t= L / υ₂-υ₁+ L / υ₂+υ₁= 2 L · υ₂/ υ₂²-υ₁²

Подставив числовые значения величин, получим: t ≈58,3 с.

Подъемная сила воздушного шара равна разности между весом воздуха в объеме шара и весом газа, заполняющего шар. Чем больше разница в плотностях воздуха и газа, заполняющего шар, тем больше подъемная сила. Поэтому подъемная сила шара больше на улице, где воздух менее прогрет.
135 Дж.

Решение. Чтобы переместить гвоздь на пути а, надо совершить работу А₁=F·а. При дальнейшем перемещении гвоздя сила будет убывать от F до 0. Поэтому работу надо находить для средней силы: А₂=1/2·F·а. Следовательно, полная работа

А= А₁+А₂=F·а +1/2·F·а= 3/2· F·а=1,5 · F·а.

≈0,48 м/с

Решение. В соответствии с законом сохранения и превращения энергии

Е=Q (1)

где Е – энергия, выделившаяся при работе установки; Q- энергия, израсходованная на нагревание воды. Но Е=Рτ (2)

τ- время работы установки, а Q= сm∆ t (3)

m- масса воды. Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим

Рτ = сm∆ t (4)

При движении воды со скоростью υ по трубкам с сечением S за время τ проходит вода массой M=ρSυτ (5)

Подставив выражение (5) в формулу (4), получим: Р= с ρSυ∆ t

Отсюда υ= Р/сρS∆ t

Можно, например, вначале хорошо охладить бидон с керосином. Затем поместить его в теплое помещение. В помещении в результате конденсации пара бидон покроется капельками воды. По мере нагревания бидона в теплом помещении вода на нем будет испаряться. Так как масса воздуха и паров бензина в верхней части его значительно меньше массы керосина, находящегося в нижней части бидона, то при нагревании бидона в тёплом помещении испарение будет происходить быстрее с верхней части его. В результате в какой-то момент времени можно будет наблюдать резкую границу между сухой поверхностью бидона и частью его, еще покрытой капельками воды. Эта граница и укажет на уровень керосина в бидоне.

fs.nashaucheba.ru

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Всероссийская олимпиада школьников по физике.

2010/2011 учебный год. Муниципальный этап.

8 класс.

Задача 1. Движение катера.

Какое время потребуется, чтобы на катере пройти расстояние 1,5 км туда и обратно по реке, скорость течения которой υ1 =2 км/ч, и по озеру (в стоячей воде), если скорость катера относительно воды в обоих случаях υ2 =8 км/ч.

Задача 2. Скорость течения воды.

Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см2. При установившемся режиме проточная вода нагревается на ∆t = 150С. Определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идёт на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды Св = 4200 Дж/ кг 0С.

Задача 3. Медный шар.

Полый медный шар плавает в воде во взвешенном состоянии. Чему равна масса шара, если объём воздушной полости равен V1 = 17,75 см3 ?

Задача 4. Сообщающиеся сосуды.

В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, который образует столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и опустится в узком? Плотность керосина 0,8 г/см3.

Примечания.

1) На выполнение заданий муниципального тура отводится 3 часа

2) Полное и правильное решение каждой задачи оценивается в 10 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников по физике.

2010/2011 учебный год. Муниципальный этап.

8 класс. Краткие возможные решения.

Задача 1. Движение катера.

Время движения по течению t2 = S /( υ2 + υ1).

Полное время движения по реке (туда и обратно) t = t1 + t2 = 2 S υ2/ ( υ22 - υ12).

Время движения туда и обратно по озеру t3 = 2 S/ υ2.

Время движения катера туда и обратно по реке t = 0,4 ч; время движения катера туда и обратно по озеру t3 = 0,375 ч.

Задача 2. Скорость течения воды.

Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см2. При установившемся режиме проточная вода нагревается на ∆t =150С. Определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идёт на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды Св = 4200 Дж/ кг 0С.

РЕШЕНИЕ. В соответствии с законом сохранения и превращения энергии запишем Е = Q, где Е – энергия, выделившаяся при работе установки; Q – энергия, израсходованная на нагревание воды.

Е = N τ, где τ – время работы установки, а Q =m Св ∆t, где m – масса воды.

N τ = m Св ∆t

При движении воды со скоростью υ по трубкам с сечением S за время τ проходит вода массой

m = ρ S υ τ.

Получаем выражение N = Св ρ S υ ∆t.

Отсюда найдём

υ = N/ (Св ρ S ∆t)

Скорость течения воды υ = 0,48 м/с.

Задача 3. Медный шар.

РЕШЕНИЕ. Обозначим наружный объём шара через V, а объём меди, из которой изготовлен шар, через V2, тогда V2 = V - V1, а масса меди

m = ρм (V - V1), где ρм – плотность меди.

Выталкивающая сила воды, действующая на шар, равна FА= ρв g V,

где ρв – плотность воды.

Так как шар плавает во взвешенном состоянии, то условием равновесия будет Р = FА , или ρм g (V - V1) = ρв g V, или ρм (V - V1) = ρвV.

Решив это уравнение относительно V, найдём:

V= ρмV1 / (ρм - ρв).

Масса меди, из которой изготовлен шар, равна m = 20 г.

Задача 4. Сообщающиеся сосуды.

РЕШЕНИЕ. Пусть относительно начального уровня воды в сосудах в узком сосуде уровень воды понизится наh3, а в широком повысится на h2. Тогда давление столба керосина высотой Н в узкой трубке будет равно g ρк Н, давление воды в широкой трубке равно g ρв (h2 + h3), где ρк – плотность керосина и ρв – плотность воды. Так как жидкости находятся в равновесии, то

g ρк Н = g ρв (h2 + h3), или ρк Н = ρв (h2 + h3)

Воду считаем несжимаемой жидкостью, поэтому уменьшение объёма в узкой трубке площадью S должно быть равно увеличению объёма в широкой трубке площадью 4S:

Sh3 = 4Sh2, или h3 = 4h2.

Определим h2 = ρк Н/ 5 ρв.

Получаем h2 = 3,2 см и h3 = 12,8 см.

Примечание.

Полное и правильное решение каждой задачи оценивается в 10 баллов.

kk.docdat.com

Очный тур. 17 ноября. 2011 г. МГОЛ №1.

Очный тур. 17 ноября. 2011 г. МГОЛ №1. 1(8). При каком наименьшем числе бревен N с плотностью ρ = 725 кг/м3, радиусом R = 8 см и длиной l = 3 м сделанный из них плот способен держать четырех человек массой m = 80 кг каждый? [20]

2(9). Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см2. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 °С. Определите скорость воды, предполагая, что на нагревание воды идет η = 0,3 мощности, развиваемой установкой. [1,43 м/с]

3(8 − 9). Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в стальную плиту и отскакивает от нее со скоростью 300 м/с. Какая часть пули расплавится, если ее температура в момент удара была равна 107 °С и на нагревание пули пошло η = 0,8 всей работы, совершаемой при ударе? Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления свинца равны соответственно 126 Дж/(кг•К), 25 кДж/кг. [0,05]

4(8 − 9). В сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в четыре раза больше диаметра другого сосуда. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 0,7 м. На сколько поднимется уровень ртути в одном сосуде и опустится в другом? [3 мм; 4,8 см]

5(8). Два автомобиля равномерно движутся по взаимно перпендикулярным улицам к перекрестку со скоростями, модули которых v1 = 12 м/с и v2 = 14 м/с. В начальный момент времени первый автомобиль находился на расстоянии l1 = 255 м, а второй − на расстоянии l2 = 170 м от перекрестка. Через сколько секунд расстояние между автомобилями станет равно начальному? [32]

6(9). Тело движется равноускоренно из состояния покоя с ускорением a. Через время t ускорение тела становится отрицательным. При какой величине нового ускорения тело через время t пройдет через исходную точку? [A = −3a]

7(9). Определить показания амперметра и вольтметра (рис.), если U = 24 В, R1 = 8 Ом, R2 = R3 = 6 Ом, R4 = 5 Ом. [I = 3 A, U1 = 9 В]

Смотрите еще материалы по теме олимпиад: Экспериментальные задачи. Подготовка олимпиадника по физике. Городская олимпиада II этап РФО Областная олимпиада III этап РФО Республиканская олимпиада РБ

fizportal.ru

Каталог товаров