Физика > Параллельное соединение резисторов В параллельной цепи полное сопротивление достигает суммы инверсии каждого. Резисторы в цепи могут располагаться последовательно или параллельно. Полное сопротивление зависит от индивидуальных значений и метода связи. Мы сталкиваемся с параллельным соединением, если каждый резистор подключается к источнику напряжения индивидуально. Поэтому каждый обладает полным напряжением. Параллельное соединение резисторов Резисторы используют столько тока, как если бы они были единственными в цепи. Это применяют в доме, чтобы обеспечить независимую работу прибора. У каждого резистора есть полное напряжение. Тогда закон Ома будет выглядеть как: I1 = V/R1 I2 = V/R2 I3 = V/R3. Суммарный ток будет приравниваться к результату сложения отдельных: Три резистора в параллельном соединении с батареей и эквивалентным сопротивлением I = I1 + I2 + I3. Подставим выражение для отдельных токов: I = V/R1 + V/R2 + V/R3 или I = V (1/R1 + 1/R2 + 1/R3). Мы видим, что общее сопротивление в параллельном подключении достигает суммы инверсии каждого отдельного. Поэтому выходим на формулу: Rn(параллельно) = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ... + 1/Rn. Подобное соотношение выводит на суммарное сопротивление, которое уступает наименьшему из индивидуальных. При параллельном подключении больше тока протекает от источника, чем поток для каждого по отдельности, поэтому сопротивление ниже. Каждый резистор обладает полным напряжением источника, но и разделяют общий ток. Например, у нас есть батарея 1.5В. В последовательном подключении две лампочки будут гореть также ярко, как если бы это была всего одна. Однако батарея расходуется быстрее, потому что гарантирует полную энергию сразу для двух лампочек. v-kosmose.com Параллельным соединением резисторов (пли приемников энергии, ветвей) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рис 2-5) присоединены несколько резисторов (ветвей). Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в резисторах (ветвях) определяются по формулам Рис. 2-5. Параллельное соединение трех резисторов. т. е. токи в параллельных вет-вях с резисторами распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям. Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением r, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжений на зажимах сила тока в эквивалентном резисторе была равна сумме токов в отдельных ветвях: т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводим остей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных сопротивлений. Каждый из резисторов r1 r2, r3на рис. 2-5 может быть эквивалентным ряду последовательно соединенных в соответствующей ветви. Формула (2-8) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость В общем случае при параллельном соединении п резисторов с одинаковыми сопротивлениями r1эквивалентное сопротивление то для мощности параллельного соединения (рис. 2-5), принимая во внимание (2-8), получаем: Таким образом, мощность параллельного соединения равна сумме мощностей всех резисторов. Эквивалентная проводимость цепи с двумя параллельно соединенными резисторами (рис. 2-6) определяется, по формуле или а эквивалентное сопротивление цепи т. е. эквивалентное сопротивление параллельного соединения двух резисторов равно произведению сопротивлений, деленному на их сумму. Напряжение на разветвлении в случае двух резисторов (рис. 2-6) откуда ток в первой параллельной ветви или Аналогично ток во второй параллельной ветви Так как напряжение на параллельных ветвях одинаково, то при параллельном соединении приемников энергии и заданном напряжений режим работы каждого из них не влияет на режим работы остальных. Потребители электрической энергии — электродвигатели, печи, нагревательные приборы, лампы накаливания, рассчитанные на работу мри неизменном номинальном напряжении, соединяются обычно параллельно друг другу. megaobuchalka.ru Все электронные устройства содержат резисторы, являющиеся их основным элементом. С его помощью изменяют величину тока в электрической цепи. В статье приведены свойства резисторов и методы расчёта их мощности. Для регулировки тока в электрических цепях применяются резисторы. Это свойство определено законом Ома: I=U/R (1) Из формулы (1) хорошо видно, что чем меньше сопротивление, тем сильнее возрастает ток, и наоборот, чем меньше величина R, тем больше ток. Именно это свойство электрического сопротивления используется в электротехнике. На основании этой формулы создаются схемы делителей тока, широко применяющиеся в электротехнических устройствах. В этой схеме ток от источника делится на два, обратно пропорциональных сопротивлениям резисторов. Кроме регулировки тока, резисторы используются в делителях напряжения. В этом случае опять используется закон Ома, но немного в другой форме: U=I∙R (2) Из формулы (2) следует, что при увеличении сопротивления увеличивается напряжение. Это свойство используется для построения схем делителей напряжения. Из схемы и формулы (2) ясно, что напряжения на резисторах распределяются пропорционально сопротивлениям. По стандарту резисторы изображаются прямоугольником с размерами 10 х 4 мм и обозначаются буквой R. Часто указывается мощность резисторов на схеме. Изображение этого показателя выполняется косыми или прямыми чёрточками. Если мощность более 2 Ватт, то обозначение производится римскими цифрами. Обычно это делается для проволочных резисторов. В некоторых государствах, например в США, применяются другие условные обозначения. Для облегчения ремонта и анализа схемы часто приводится мощность резисторов, обозначение которых выполняется по ГОСТ 2.728-74. Основная характеристика резистора – номинальное сопротивление Rн, которое указывается на схеме возле резистора и на его корпусе. Единица измерения сопротивления – ом, килоом и мегаом. Изготавливаются резисторы с сопротивлением от долей ома и до сотен мегаомов. Существует немало технологий производства резисторов, все они имеют и преимущества, и недостатки. В принципе, не существует технологии, которая позволила бы абсолютно точно изготавливать резистор с заданным значением сопротивления. Второй важной характеристикой является отклонение сопротивления. Оно измеряется в % от номинального R. Существует стандартный ряд отклонения сопротивления: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и далее вплоть до значения ±0,001%. Следующей важной характеристикой является мощность резисторов. При работе они нагреваются от проходящего по ним тока. Если рассеиваемая мощность будет превышать допустимое значение, то устройство выйдет из строя. Резисторы при нагревании изменяют своё сопротивление, поэтому для устройств, работающих в широком диапазоне температур, вводится ещё одна характеристика – температурный коэффициент сопротивления. Он измеряется в ppm/°C, то есть 10-6 Rн/°C (миллионная часть от Rн на 1°C). Резисторы могут соединяться тремя разными способами: последовательным, параллельным и смешанным. При последовательном соединении ток поочерёдно проходит через все сопротивления. При таком соединении ток в любой точке цепи один и тот же, его можно определить по закону Ома. Полное сопротивление цепи в этом случае равно сумме сопротивлений: R=200+100+51+39=390 Ом; I=U/R=100/390=0,256 А. Теперь можно определить мощность при последовательном соединении резисторов, она рассчитывается по формуле: P=I2∙R= 0,2562∙390=25,55 Вт. Аналогично определяется мощность остальных резисторов: P1= I2∙R1=0,2562∙200=13,11 Вт; P2= I2∙R2=0,2562∙100=6,55 Вт; P3= I2∙R3=0,2562∙51=3,34 Вт; P4= I2∙R4=0,2562∙39=2,55 Вт. Если сложить мощность резисторов, то получится полная P: P=13,11+6,55+3,34+2,55=25,55 Вт. При параллельном соединении все начала резисторов подключаются к одному узлу схемы, а концы – к другому. При таком соединении ток разветвляется и течёт по каждому устройству. Величина тока, согласно закону Ома, обратно пропорциональна сопротивлениям, а напряжение на всех резисторах одинаково. Прежде чем найти ток, нужно рассчитать полную проводимость всех резисторов по общеизвестной формуле: 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4=1/200+1/100+1/51+1/39=0,005+0,01+0,0196+0,0256= 0,06024 1/Ом. Сопротивление – величина, обратная проводимости: R=1/0,06024= 16,6 Ом. Воспользовавшись законом Ома, находят ток через источник: I= U/R=100∙0,06024=6,024 A. Зная ток через источник, находят мощность параллельно соединённых резисторов по формуле: P=I2∙R=6,0242∙16,6=602,3 Вт. По закону Ома рассчитывается ток через резисторы: I1=U/R1=100/200=0,5 А; I2=U/R2=100/100=1 А; I3=U/R1=100/51=1,96 А; I1=U/R1=100/39=2,56 А. Немного по другой формуле можно рассчитать мощность резисторов при параллельном соединении: P1= U2/R1=1002/200=50 Вт; P2= U2/R2=1002/100=100 Вт; P3= U2/R3=1002/51=195,9 Вт; P4= U2/R4=1002/39=256,4 Вт. Если всё это сложить, то получится мощность всех резисторов: P= P1+ P2+ P3+ P4=50+100+195,9+256,4=602,3 Вт. Схемы со смешанным соединением резисторов содержат последовательное и одновременно параллельное соединение. Эту схему несложно преобразовать, заменив параллельное соединение резисторов последовательным. Для этого заменяют сначала сопротивления R2 и R6 на их общее R2,6, используя формулу, приведённую ниже: R2,6=R2∙R6/R2+R6. Точно так же заменяются два параллельных резистора R4, R5 одним R4,5: R4,5=R4∙R5/R4+R5. В результате получается новая, более простая схема. Обе схемы приведены ниже. Мощность резисторов на схеме со смешанным соединением определяется по формуле: P=U∙I. Для расчёта по этой формуле сначала находят напряжение на каждом сопротивлении и величину тока через него. Можно использовать другой метод, чтобы определить мощность резисторов. Для этого используется формула: P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R. Если известно только напряжение на резисторах, то применяют другую формулу: P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R. Все три формулы часто используются на практике. Расчёт параметров схемы заключается в нахождении неизвестных токов и напряжений всех ветвей на участках электрической цепи. Имея эти данные, можно рассчитать мощность каждого резистора, входящего в схему. Простые методы расчёта были показаны выше, на практике же дело обстоит сложнее. В реальных схемах часто встречается соединение резисторов звездой и треугольником, что создаёт значительные трудности при расчётах. Для упрощения таких схем были разработаны методы преобразования звезды в треугольник, и наоборот. Этот метод проиллюстрирован на схеме, представленной ниже: Первая схема имеет в своём составе звезду, подключенную к узлам 0-1-3. К узлу 1 подсоединён резистор R1, к узлу 3 – R3, а к узлу 0 – R5. На второй схеме к узлам 1-3-0 подключены резисторы треугольника. К узлу 1 подключены резисторы R1-0 и R1-3, к узлу 3 – R1-3 и R3-0, а к узлу 0 – R3-0 и R1-0. Эти две схемы полностью эквивалентны. Для перехода от первой схемы ко второй рассчитываются сопротивления резисторов треугольника: R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3; R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5; R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1. Дальнейшие преобразования сводятся к вычислению параллельно и последовательно соединённых сопротивлений. Когда будет найдено полное сопротивление цепи, находят по закону Ома ток через источник. Используя этот закон, несложно найти токи во всех ветвях. Как определить мощность резисторов после нахождения всех токов? Для этого используют общеизвестную формулу: P=I2∙R, применяя её для каждого сопротивления, найдём их мощности. Для экспериментального определения нужных характеристик элементов требуется собрать заданную схему из реальных компонентов. После этого с помощью электроизмерительных приборов выполняют все необходимые измерения. Этот метод трудоёмкий и дорогостоящий. Разработчики электрических и электронных устройств для этой цели используют моделирующие программы. С помощью них производятся все необходимые вычисления, и моделируется поведение элементов схемы в различных ситуациях. Только после этого собирается опытный образец технического устройства. Одной из таких распространённых программ является мощная система моделирования Multisim 14.0 фирмы National Instruments. Как определить мощность резисторов с помощью этой программы? Это можно сделать двумя методами. Первый метод – это измерить ток и напряжение с помощью амперметра и вольтметра. Перемножив результаты измерений, получают искомую мощность. Из этой схемы определяем мощность сопротивления R3: P3=U∙I=1,032∙0,02=0,02064 Вт=20,6 мВт. Второй метод – это непосредственное измерение мощности при помощи ваттметра. Из этой схемы видно, что мощность сопротивления R3 равна P3=20,8 мВт. Расхождение из-за погрешности в первом методе больше. Точно так же определяются мощности остальных элементов. загрузка... 4responsible.ru При монтаже и ремонте всевозможной радиоэлектронной техники и аппаратуры, зачастую, приходится подыскивать резистор с необходимым сопротивлением. Бывают случаи когда нужного номинала не оказывается под рукой. Необходимое по номиналу сопротивление можно получить путем комбинациф параллельного либо последовательного соединения сопротивлений.
При параллельном соединении сопротивлений общее сопротивление будет меньше наименьщего из них, т.е. сопротивление при таком соединении уменьшается.
Подсчет результирующего сопротивления производится по формуле:Gоб=G1+G2+...+Gn;
где G-проводимость ветви. G=1/R;Существует простое правило, дающее, без всяких расчетов определить общее сопротивление:при соединении двух сопротивлений с одинаковым сопротивлением, результирующее сопротивление будет в два раза меньше сопротивления каждого из резисторов, примененных в этой цепи.
В случае набора составного резистора из сопротивлений разного номинала, при параллельном соединении, общее сопротивление будет меньше наименьшего из входящих в эту цепь сопротивлений.
Параллельное соединение сопротивлений требует обязательной подборки резисторов по рассеиваемой мощности. Если один из резисторов будет меньшей мощности, то при работе схемы через него потечет больший ток. Это ведет к недопустимому перегреву, и как следствие, выходу из строя резистора.
Параллельное соединение сопротивлений, в основном, применяют при необходимости получить резистор большей мощности. Используют резисторы равные по мощности и с одинаковым сопротивлением. Полученный элемент имеет меньшее сопротивление, но с мощностью равной количеству применяемых резисторов.
Существует большое количество резисторов по типу используемых для их производства материалов. Поэтому необходимо подбирать резисторы, учитывая этот немаловажный фактор. www.radio-magic.ruПараллельное соединение сопротивлений. Мощность резисторов при параллельном соединении
Параллельное соединение резисторов
Задача обучения
Основные пункты
Термины
Обзор
Параллельное соединение
Закон Ома в параллельном подключении
Параллельное соединение резисторов — Мегаобучалка
Как определить мощность резисторов. Мощность резисторов при параллельном соединении
Назначение резистора
Изображение резисторов на схемах
Технические характеристики устройств
Последовательное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов
Смешанное соединение
Расчёт параметров схемы
Экспериментальное определение характеристик элементов схемы
Параллельное соединение сопротивлений
Подробности Категория: Начинающим Схема параллельного соединения сопротивлений
Добавить комментарий
интернет-магазин светодиодного освещения
Пн - Вс с 10:30 до 20:00
Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 138, корп. 1, тк ''Стройдвор''
Поделиться с друзьями: