интернет-магазин светодиодного освещения
Пн - Вс с 10:30 до 20:00
Санкт-Петербург, просп. Энгельса, 138, корп. 1, тк ''Стройдвор''

Энергия электрического поля: эксперименты и формулы. Мощность электрического поля


Энергия электрического поля | ЭТО ФИЗИКА

Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую (рис. 1.7.1). При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов  при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия Wе конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением Q = CU.

Электрическую энергию Wе следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для Wе аналогичны формулам для потенциальной энергии Eр деформированной пружины (см. ч. I, § 2.4)

где k – жесткость пружины, x – деформация, F = kx – внешняя сила.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Это легко проиллюстрировать на примере заряженного плоского конденсатора.

Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна

E = U/d, а его емкость 

Поэтому

где V = Sd – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем. Из этого соотношения следует, что физическая величина

является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии.

Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности wе по всему объему, в котором создано электрическое поле.

www.its-physics.org

Работа и мощность электрического поля.

Работа и мощность электрического поля. Закон Джоуля - Ленца 1. Понятие электрической работы. 2. Понятие мощности. Баланс мощностей, КПД. 3. Закон Джоуля-Ленца

1. Электрическая работа: w Перемещая заряд, источник совершает электрическую работу: w Потребляя энергию потребитель тоже совершает электрическую работу:

2. Скорость совершения электрической работы, характеризуется мощностью: w Мощность источника w Мощность потребителя w Баланс мощностей: w КПД:

Закон Джоуля-Ленца w «Количества тепла, выделяемое при прохождении электрического тока в проводнике, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. »

Проявление закона Джоуля-Ленца

Превращение электрической энергии в тепловую используется в электрических обогревательных приборах. Но сами тепловые потери в электрических приборах снижают кпд.

present5.com

5.Энергия электрического поля

Если обкладки заряженного конденсатора замкнуть металлической про­волокой, то в ней возникает электрический ток, а конденсатор разрядится. Электрический ток разряда конденсатора выделяет в проволоке определённое количество тепла, а это значит, что заряженный конденсатор обладает энергией.

Вычислим энергию заряженного конденсатора С. Для этого обозначим через U мгновенное значение напряжения на обкладках конденсатора в процессе разряда. Если малое количество заряда dq проходит в процессе разряда с одной обкладки на другую, то работа электрических сил dА будЕТ dА =U dq.

Выражая в этой формуле заряд обкладок q через напряжение Q = CU, получим dA = CU dU.

Полную работу, совершаемую электрическими силами за все время разряда, равную энергии кон­денсатора W, мы получим, интегрируя это выражение между значениями напряжения U (начало разряда) и 0 (конец разряда). Это дает:

A= - W = C= - CU2/2. (1)

Можно (1) переписать:

W = CU2/2 = q2/2C = qU/2. (2)

А где именно, т.е. в каком месте в конденсаторе локализована эта энергия? - На об­кладках конденсатора, т.е. на электрических зарядах, или в его электрическом поле, т.е. в пространстве между обкладками. В дальнейшем мы сможем ответить на этот вопрос, что энергия сосредоточена в электрическом поле. Дальнейшее развитие теории и эксперимента показало, что переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию.

Учитывая это, мы можем преобразовать (2) т.о., чтобы в него входила характеристи­ка поля - его напряженность.

Рассмотрим вначале однородное поле и применим формулу (1) к плоскому конденсатору. Мы получим

W = ee0SU2/2d = ee0(U/d)2Sd/2, но

U/d=E, a Sd - объём, занимаемый полем.

Мы видим, что энергия однородного электрического поля пропорциональна объёму, занимаемому полем. Поэтому целесообразно говорить об энергии каждой единицы объёма, или об объёмной плотности энергии электрического поля. Она равна

W1 = ee0E2/2 = ED/2, т.к. V = Sd = 1.

Последнее выражение справедливо только для изотропного диэлектрика.

Если электрическое поле неоднородно, то его можно разбить на элементарные объемы dV и считать, что в пределах бесконечно малого объема это поле однородно. Поэтому энергия, заключенная в объеме поля dV, будет W1dV, а полная энергия любого электрического поля может быть представлена в виде

W = (e0/2)dV,

Причем интегрирование проводится по всему объему V, где имеется электрическое поле.

6.Постоянный электрический ток

Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов. Ток, воз­никающий в проводнике вследствие того, что в нем создастся электрическое поле, называется током проводимости. При движении зарядов нарушается их равновесное распределение: поверхность проводника уже не является эквипотенциальной и электрические силовые линии не на­правлены ^ ей, т.к. для движения зарядов необходимо, чтобы на поверхности провод­ника тангенциальная составляющая напряженности электрического поля не равнялась нулю (Et¹ 0). Но тогда и внутри проводника должно существовать электрическое поле, ибо, как известно из электростатики, внутри проводника нет поля лишь в случае равновесного распределения зарядов по поверхности этого проводника. Перемещение зарядов - электрический ток - продолжается до тех пор, пока все точки проводника не станут эквипотенциаль­ными.

Т.о., для появления и существования электрического тока проводимости необходимы два условия.

Первое- наличие в данной среде носителей заряда, т.е. заряженных частиц, которые могли бы в ней перемещаться. Такими частицами, как мы убедимся далее, в металлах являются электроны проводимости, в жидких проводниках (электролитах) - положи­тельные и отрицательные ионы; в газах - положительные ионы и электроны, а также иногда и отрицательные ионы.

Второе - наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на пе­ремещение электрических зарядов. Для того чтобы ток был длительным, энергия поля должна все время пополняться, иными словами, нужен источник электрической энергии -устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В зависимости от свойств этих источников в электротехнике различают источники напряжения и источники тока. Поэтому во избежание неточностей мы будем в дальнейшем пользоваться только термином "источник электрической энергии".

Упорядоченное движение зарядов можно осуществить и другим способом - перемещением в пространстве заряженного тела (проводника или диэлектрика). Такой электрический ток называется конвекционным током. Например, движение по орбите Земли, обладающей избыточным отрицательным зарядом, можно рассматривать как конвекционный ток.

За направление тока условно принимают направление движения положительных заря­дов.

Для характеристики электрического тока через какую либо поверхность (например, в случае тока проводимости - через поперечное сечение проводника) вводится понятие силы тока.

Силой тока называется физическая величина I, равная отношению заряда dq, переносимого через рассматриваемую поверхность S за малый промежуток времени dt, к величине этого промежутка:

I=dq/dt (1)

Если сила тока и его направление не изменяются с течением времени, то ток называется по­стоянным. Сила постоянного тока

I=q/t, (2)

где q - заряд, переносимый через поверхность S за конечный промежуток t.

Для того чтобы ток проводимости был постоянным, заряды не должны накапливаться или убывать ни в одной части проводника. Поэтому цепь постоянного тока должна быть замкнутой, а суммарный электрический заряд, который поступает за 1 секунду. сквозь по­верхность S1 в объем проводника, заключенный между двумя произвольно выбранными поперечными сечениями S1 и S2 (рис.1), должен быть равным суммарному заряду, выхо­дящему из этого объема за то же время сквозь поверхность S2 Т.о., сила постоянного тока I во всех сечениях проводника одинакова.

Рис.1

Единица силы тока в СИ - ампер (А) - определяется на основании электромагнитного взаимодействия двух параллельных прямолинейных проводников, по которым протекает постоянный ток. Из (2) следует, что 1А - равен силе постоянного электрического тока, при котором через поперечное сечение проводника в 1секунду переносится заряд, равный 1К:

1А=1К/с.

Для характеристики направления электрического тока в различных точках рассматриваемой по­верхности вводится вектор плотности электрического тока, который совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц - носителей заряда и численно равен от­ношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к площади dS^ этого элемента:

`J = dI/ dS^, (3)

В СИ плотность тока измеряется в (А/м2).

Очевидно, что dI = Jсоsa dS = Jn dS , или dI = J dS,

где `n - единичный вектор, перпендикулярный площадке dS, Jn – проекции J на направление нормали `n.

Сила тока через произвольную поверхность S равна

I = òJn dS = ò J dS,

где интегрирование проводится по всей площади этой поверхности. В дальнейшем S- это поперечное сечение проводника. Для постоянного тока

I = JS (4)

В цепи постоянного тока, состоящей из проводников с переменной площадью поперечного сечения, рис. 1, плотности тока в различных сечениях S1 и S2 обратно пропорциональны площадям этих сечений: J1: J2 = S2 : S1.

ЗАКОН ОМА

Рассмотрим отрезок однородного цилиндрического проводника длиной l

Рис.2.

Для того чтобы в этом проводнике шел постоянный электрический ток I, необходимо внутри провод­ника поддерживать постоянное электрическое поле Е. Т.к. E=dU/dI=- (U2- U1)/I=(U1-U2)/I= U/I, где U = U1- U2 - падение потенциала на участке 1-2, наз. напряжением, приложенным к проводнику.

При изменении U меняется и ток I. В 1826 г. Ом установил

I = GU = U/R, (5)

где G - электрическая проводимость, а R = 1/G - электрическое сопротивление проводника. Формула (5) выражает закон Ома в интегральной форме: ток, идущий в проводнике, численно равен отношению приложенного напряжения к сопротивлению проводника. Если U = 1В, I = 1А, то R = 1 Oм - сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В идет электрический ток в 1А.

Сопротивление проводника зависит от геометрических размеров и формы, а также материала, из которого сделан.Где р – удельное сопротивление в-ва.

R = r1/S, (6)

Подставляя (6) в (5), преобразуем закон Ома

I = U/R = US/rl к виду I/S = U/l)/r.

Величина, обратная удельному сопротивлению, 1/r = g - называется удельной проводимостью или электропроводимостью данного вещества. Тогда j = g`E -закон Ома в дифференциальной форме.

Опыт показывает, что в первом приближении сопротивление металлических провод­ников линейно возрастает с температурой по закону R = R0(1+at), где a» 4× 10-3 град-1- температурный коэффициент. При Т®0 и R®0.

Для некоторых металлов и сплавов вблизи абсолютного нуля температуры наблю­дается (при некоторой характерной для каждого из них температуре) скачкообразное падение сопротивления практически до нуля. Проводник при этом переходит в так называемое сверхпроводящее состояние. Если в замкнутом контуре из сверхпроводника создать электрический ток, то этот ток будет неделями течь в сверхпроводнике, практически не уменьшаясь по величине. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние для различных металлов раз­личны и лежат в интервале примерно от 2К до 10К. Несколько лет назад открыта сверхпроводимость при более высоких температурах (азотные температуры).

Зависимость R = R(Т) широко используется в технике для создания термометров со­противлений.

Вернемся опять к электрическому току. Очевидно, что для поддержания постоянного тока в цепи на сво­бодные заряды должны действовать помимо кулоновских сил еще какие - то иные, не­ электростатические силы. Эти силы носят название сторонних сил. Если кулоновские силы вызывают соединение разноименных зарядов, что ведет к выравниванию потен­циалов и исчезновению электрического поля в проводнике, то сторонние силы вызывают разделение разноименных зарядов и поддерживают разность зарядов на концах проводника. Доба­вочное поле сторонних сил в цепи создается источниками электрической энергии (гальваническими элементами, аккумуляторами, электрическими генераторами). За счет поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника электрической энергии против сил электростатического поля. В следствие это го на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи идет постоянный ток. Перемещая заряды, сторонние силы совершают работу за счет энергии, затрачиваемой в источнике электрической энергии. Так, например, в электромагнитном ге­нераторе работа сторонних сил производится за счет механической энергии, расходуе­мой на вращение ротора генератора, а в гальванических элементах - за счет энергии, ко­торая выделяется при хим. процессах растворения электродов в электролите.

Для любой точки внутри проводника напряженность Е результирующего поля равна

`Е = `Естор. + `Екул., (8)

studfiles.net

Работа и мощность тока. Работу сил электрического поля, создающего электрический ток

Работу сил электрического поля, создающего электрический ток, называют работой тока. Работа сил электрического поля или работа тока на участке цепи с электрическим сопротивлением R за время t равна:

Мощность электрического тока равна работе тока за единицу времени:

Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ, то работа электрического поля приводит только к нагреванию проводника. При этом работа тока равна количеству теплоты, выделяемой проводников с током:

Этот закон был экспериментально установлен английским ученым Джоулем и русским ученым Ленцем, поэтому носит название Джоуля – Ленца.

 

12. Взаимодействие токов (сила взаимодействия, магнитное поле, как реагирует)

Магнитное поле.

Вокруг проводников с током и постоянных магнитов существует магнитное поле. Оно возникает вокруг любого направленно движущегося электрического заряда, а также при наличии переменного во времени электрического поля. Магнитное поле можно обнаружить, помещая в него магнитные стрелки или проводники с током, так как оно оказывает на них ориентированное действие. Магнитное поле можно исследовать с помощью замкнутого контура с током. Геометрические размеры контура должны быть настолько малы, чтобы в его пределах поле не изменялось. На контур в магнитном поле действует механический вращательный момент. Отношение максимального вращательного момента Ммах к произведению силы тока I, текущего по контуру, и площади поверхности S, охватываемой этим контуром, величина постоянная: Ммах/IS=const. Этим отношением определяется основная силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции В. Произведение IS называется магнитным моментом контура с током Pм=IS. Направление магнитного момента совпадает с направлением индукции магнитного поля, создаваемого в центре контура текущим по нему током. Направление вектора В определяется по правилу: если направление вращение винта совпадает с направлением тока в контуре, то его поступательное движение укажет направление индукции магнитного поля и, соответственно, магнитного момента (следствие правила правого винта). Итак, вектор магнитной индукции определяется максимальным вращательным моментом, действующим на контур с током, магнитный момент которого равен единице: B= Ммах/Pм. Магнитная индукция измеряется в теслах. (Тл.) Тесла – это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с максимальным вращательным моментом 1Н*м на контур с током, магнитный момент которого равен 1 А*м2. Индукция магнитного поля – экспериментально измеряемая величина, зависящая от токов, создающих поле, и свойств среды, в которой, в которой оно создано. Наряду с вектором магнитной индукции В вводится еще одна силовая характеристика магнитного поля – напряженность магнитного поля Н. Вектор В и Н связаны соотношением B=m0mН. Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), m0 - магнитная постоянная, равная 4p*10-7Гн/м, m - относительная магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше или меньше, чем в вакууме. Напряженность магнитного поля определяется только конфигурацией проводников, создающих поле, и токами, текущими по этим проводникам, т.е. макроисточниками поля, и не зависит от магнитных свойств среды, в которой поле создается.

 

Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле, в пространстве, окружающем проводники с током, возникает магнитное поле. Магнитное поле представляет собой особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие между движущимися электрическими заряженными частицами.

Основные свойства магнитного поля:

· магнитное поле порождается электрическим полем.

· Магнитное поле обнаруживается по действию на ток.

· Магнитное поле материально, оно действует на тела, а следовательно, обладает энергией.

Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля является факт существования электромагнитных волн. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера. Для характеристики способности магнитного поля оказывать силовое воздействие на проводник с током вводится векторная величина – магнитная индукция вектор В [Тл]. F=BILsin(альфа). Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют – силой Лоренца. F=B*q*V*sin(альфа).

 

megaobuchalka.ru

Энергия электрического поля – Формулы по физике.рф

Энергия электрического поля — Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор

\large W_p=\frac{CU^2}{2}=\frac{\varepsilon \varepsilon _0SE^2 d^2}{2d}\frac{\varepsilon \varepsilon _0 E^2}{2}V

Энергия электрического поля

В формуле мы использовали :

 W_p — Энергия электрического поля

\varepsilon — Диэлектрическая проницаемость среды

 \varepsilon _0 = 8,85*10^{-12} — Диэлектрическая постоянная

 V — Объем занимаемый электрическим полем

 U — Напряжение

 S — Площадь обкладок

 d — Расстояние между обкладками конденсатора

xn--e1adcbkcgpcji1bjh6h.xn--p1ai

Энергия электрического поля

Говоря о том, что такое энергия электрического поля, нельзя не указать, что это важнейший его параметр. Несмотря на то, что сам термин «энергия» довольно привычен и, на первый взгляд, очевиден, в данном случае нужно хорошо понимать, о чем идет речь. К примеру, как известно, энергия электрического поля может измеряться с любого произвольного ее уровня, условно взятого за начало отсчета (то есть за ноль). Хотя это дает определенную гибкость в подготовке расчетов, ошибка может привести к вычислениям совсем другой энергии. Данный момент мы проясним чуть позже, воспользовавшись формулой.

Энергия электрического поля непосредственно связана с взаимодействием двух или нескольких точечных зарядов. Рассмотрим пример с двумя зарядами – q1 и q2. Потенциальная энергия электрического поля (в данном случае – электростатика) определяется как:

W = (1 / 4*Pi*E0) / (q1*q2 / r),

где E0 – напряженность, r – расстояние между зарядами, Pi - 3.141.

Так как поле первого воздействует на второй (и наоборот), то определим потенциалы этих полей. Первый заряд оказывает воздействие на второй:

W = 0.5 * (q1*Fi1+q2*Fi2).

В этой формуле (обозначим ее 1) есть две новых величины – Fi1 и Fi2. Вычислим их.

Fi1 = (1 / 4*Pi*E0) / (q2 / r).

Соответственно:

Fi2 = (1 / 4*Pi*E0) / (q1 / r).

Теперь первый важный момент: формула «1» содержит два слагаемых (q*Fi), фактически представляющие собой энергию взаимодействия зарядов и коэффициент 0.5. Однако энергия электрического поля - это не часть какого-либо заряда, поэтому, чтобы учесть данную особенность, нужно ввести поправку «0.5».

Как уже указывалось, взаимодействие оказывают друг на друга несколько зарядов (не обязательно именно два). В этом случае плотность энергии электрического поля выше. Ее значение может быть найдено суммированием полученных данных по каждой паре.

Теперь вернемся к проблеме выбора начала отсчета, упомянутого в начале статьи. Таким образом, из формул следует, что если расчеты проводить относительно произвольных точек, расстояние от зарядов которых стремится к бесконечности, то результатом будет значение работы, которую совершит поле, разнося заряды друг от друга на бесконечное расстояние. А вот если необходимо узнать значение работы поля, затрачиваемой на относительно небольшое перемещение самих зарядов, то точка отсчета может быть выбрана любой, так как получаемое в результате расчетов значение не зависит от выбора точки отсчета.

Приведем пример, как это может быть использовано в практических вычислениях. Например, есть три заряда, пространственная конфигурация которых представляет собой треугольник. Расстояния (r) между q1, q2 и q3 равны.

Рассчитаем потенциал:

Fi = 2* (q / 4*Pi*E0*r).

Теперь можно определить энергию взаимодействия самих зарядов:

W0 = 3*( (q*q) / 4*3.141*E0*r).

Это именно та работа, которая будет совершена при перемещении на бесконечное расстояние.

Если же смещение всех трех происходит от общего центра на одинаковую величину, то формируется треугольник со сторонами r1 (против прежних r).

Определим энергию:

W = 3* ((q*q) / 4*Pi*E0*r1).

В данном случае можно говорить об уменьшении общего значения энергии всей системы трех зарядов. Стоит отметить, что если величина r1 (r) стремится к бесконечности, то изначальная энергия и производимая работа становятся равны.

Усложним задачу и удалим из системы один произвольный заряд. В результате получим классический случай с двумя зарядами, находящимися на расстоянии r.

Энергия такой системы равна:

W = (q*q) / (4*Pi*E0*r).

А само поле выполнит работу по перемещению, численно равную:

A = 2* ((q*q) / 4*Pi*E0*r).

Дальше все просто: удаление еще одного заряда приведет к тому, что суммарная энергия станет равной нулю (отсутствует расстояние). При этом работа и поле численно уравняются. Другими словами, изначальная энергия полностью преобразуется в работу.

Рассчеты, связанные с определением энергии для электрического поля, как правило, применяются для подбора конденсаторов. Ведь каждый такой прибор представляет собой две пластины, разделенные расстоянием r, на каждой из которых концентрируется заряд.

fb.ru

эксперименты и формулы :: SYL.ru

Когда рассматривается энергия электрического поля, следует изучать ее накопление и расходование. Накопителями энергии являются электроконденсаторы. При небольших габаритах такое устройство способно сосредотачивать в себе большое количество энергии.

При изучении конденсаторов становится легче понимать электростатические законы и возможности современных приборов. Таковыми являются, например, известные цифровые мультимеры, с помощью которых проводят измерения в пикофарадах. Сначала параметры следует оценивать, используя электростатические методы, а после этого — с применением мультимера.

Электрическая емкость удлиненного проводника

Изучение этого устройства дает лучшее понимание в вопросе, что такое энергия электрического поля. Проводники способны накапливать и сохранять заряды. Это свойство называется электрической емкостью.

Для понимания зависимости потенциала удлиненного проводника от заряда необходимо измерить потенциалы заряженного тела. Удобно это сделать относительно земли.

Электрометр с полым проводящим шаром и заземленным корпусом используют в виде электростатического вольтметра и измеряют потенциал тела относительно земли.

Шариком-пробником касаются электрического источника, перенося таким образом внутрь него заряд. При этом вольтметр покажет наличие определенного потенциала.

Повторяя опыт можно прийти к выводу, что отношение заряда к потенциалу постоянно.

Поменяв полый шар на другой и проделав те же опыты, если вольтметр покажет большие значения по сравнению с предыдущими, можно сделпть вывод о меньшей емкости второго шарика.

В международной системе СИ единица измерения электрической емкости - фарад.

Опыт со сферическим проводником

Если в среде с диэлектрической проницаемостью взять сферический проводник, где потенциал в бесконечности равен нулю, то потенциал в сфере с зарядом будет равен Q/4ПƐ˳ƐR, а электрическая емкость C=4ПƐ˳ƐR,

Получается, что электрическая емкость удлиненного шара пропорциональна его радиусу.

Из опытов следует, что тела считаются удлиненными в случае, если окружающие тела не вызывают существенного перераспределения заряда в них.

Конденсатор

Из двух одинаковых параллельных пластин делают конденсатор и подсоединяют к нему электрометр, который будет работать в виде вольтметра. К его стержню подводят проводящую сферу. Пластину заряжают, перенося заряд с эбонитовой палочки. Тогда вольтметр покажет наличие напряжения, возникшего между пластинами.

Перенеся равные заряды внутрь полой сферы, увеличим показания прибора. Поэтому емкость у пластин будет следующей: C=q/U, способной работать в роли конденсатора, накапливающего заряд электричества (где q – это заряд одной из пластин).

Емкость плоского конденсатора

Емкость плоского конденсатор C=ε̥ε/d, где d – расстояние между пластинами.

Формула может быть подтверждена экспериментом. Собирается плоский конденсатор, заряжается и соединяются пластины с вольтметром. Не изменяя заряд, меняют другие показатели, наблюдая в это время за прибором. Показания будут обратно пропорциональны емкости: U=q/C–1/C.

Делая расстояние между пластинами больше, будем наблюдать увеличение напряжения. Смещая пластины параллельно и увеличивая площадь, получим сокращение напряжения, а емкость при этом увеличится. Если в промежуток между пластинами поместить диэлектрик, то показания вольтметра сократятся.

Так как в ходе эксперимента значение заряда не меняли, получается, что емкость конденсатора прямо пропорциональна перекрытию пластин и обратно пропорциональна d.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

При параллельном соединении емкости приборов и их напряжения имеют одинаковые значения, а заряды — разное. Общий заряд равен их сумме по отдельности.

При последовательном соединении подключают вольтметр, имеющий полую сферу. Для одной обкладки первого конденсатора дается положительный заряд, тогда другая обкладка приобретет отрицательный, а при соединении с проводником второго прибора — положительный. Тогда оба конденсатора получат идентичные заряды, а напряжения у них будут иметь разные значения.

В результате емкость здесь будет определена по формуле: 1/C=1/C1+1/C2

Энергия плоского и произвольного конденсатора

На пластину подают заряд, имеющий значение, при котором разность потенциалов между пластинами стала равной U. Тогда напряженность будет равна E=U/d, где d – расстояние между объектами.

Одна из пластин находится в электрическом поле другой, где напряженность E/2. Тогда сила притяжения к другой пластине будет f=qE/2. Потенциальная энергия электрического поля заряда равна работе этого поля при сближении пластин.

Подставив ряд значений, получим, что энергия поля W=qU/2=q²/2C=CU²/2.

Такая формула подходит для любого конденсатора. Полная работа поля равна A=1/2qU.

То же самое получится, если применить удлиненный проводник вместо конденсатора.

Определение энергии экспериментальным путем

Замер энергии прибора производится по тепловому действию. В пробирку помещают спираль из металла, закрывают пробкой с трубкой, в которой имеется капелька воды. Получится газовый термометр. К спирали подключают конденсатор, а параллельно — электрометр с шаром, полым внутри.

Конденсатор заряжают при помощи шариков, а затем разряжают посредством спирали. Можно будет заметить перемещение капли в трубке.

После охлаждения воздуха и перемещения капли в начальное положение напряжение увеличивают. Капля переместится на несколько значений выше. Конденсатор меняют на большую емкость в два раза. Зарядив его до начального уровня, можно наблюдать перемещение, увеличенное вдвое.

Плотность энергии электрического поля

Задают энергию такую, чтобы конденсатор не имел значений, а принимались во внимание только величины, характеризующие поле. При этом должна быть вычислена энергия электрического поля на единицу объема.

В результате подстановок плотность энергии получается: ω=W/V=ε̥εΕ²/2, то есть она пропорциональна квадрату напряженности.

Энергия взаимодействия зарядов или энергия в электрическом поле

Итак, для зарядки конденсатора необходима работа, чтобы преодолеть силы электростатического притяжения между разными зарядами при их разделении. За счет этого возникнет запас потенциальной энергии.

Для зарядки любого тела также необходима работа, в данном случае для преодоления электростатического отталкивания между одноименными зарядами.

Взяв уединенный проводник, подаем заряд q. Потенциал поля на бесконечности будет равен нулю, а потенциал проводника - φ(q). Для перенесения малого заряда ∆q требуется работа:

∆A=φ(q)∆q.

Работа по зарядке уединенного проводника определяется по формуле:

A=W=1/2 φ(Q)Q=1/2C(φ(Q))²

На вопрос, где запасается энергия, отвечают двумя вариантами. По одному из них, это энергия взаимодействия зарядов на проводнике, а по другому, энергия — электрического поля получается, так как распределена в окружающем пространстве.

Какому ответу из этих двух отдать предпочтение — личное решение каждого ученика. Но, следует учесть, что при изучении переменных полей возможным становится только второй вариант, где энергия связывается с электрическим полем.

www.syl.ru


Каталог товаров
    .