Активная, реактивная и полная мощности. Мощность активная реактивная и полная

Реактивная мощность - это... Что такое Реактивная мощность?

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенная электрическая мощность P (t), выделяющаяся на элементе электрической цепи — произведение мгновенных значений напряжения U (t) и силы тока I (t) на этом элементе:

Если элемент цепи — резистор c электрическим сопротивлением R, то

Мощность постоянного тока

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то среднюю мощность можно вычислить по формулам:

Мощность переменного тока

Активная мощность

Среднее за период Т значение мгновенной мощности называется активной мощностью: . В цепях однофазного синусоидального тока , где U и I — действующие значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением . Единица активной мощности — ватт (W, Вт). Для СВЧ электромагнитного сигнала, в линиях передачи, аналогом активной мощности является мощность, поглощаемая нагрузкой.

Реактивная мощность

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи переменного тока, равна произведению действующих значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = UI sin φ. Единица реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (var, вар). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: . Реактивная мощность в электрических сетях вызывает дополнительные активные потери (на покрытие которых расходуется энергия на электростанциях) и потери напряжения (ухудшающие условия регулирования напряжения). В некоторых электрических установках реактивная мощность может быть значительно больше активной. Это приводит к появлению больших реактивных токов и вызывает перегрузку источников тока. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности. Для СВЧ электромагнитного сигнала, в линиях передачи, аналогом реактивной мощности является мощность, отраженная от нагрузки.

Необходимо отметить, что величина sinφ для значений φ от 0 до плюс 90 ° является положительной величиной. Величина sinφ для значений φ от 0 до минус 90 ° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sinφ реактивная мощность может быть отрицательной величиной. Но отрицательное значение мощности нагрузки характеризует нагрузку как генератор энергии. Активное, индуктивное, емкостное сопротивление не могут быть источниками постоянной энергии. Модуль величины Q = UI sinφ приблизительно описывает реальные процессы преобразования энергии в магнитных полях индуктивностей и в электрических полях емкостей. Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения. Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sinφ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.

Полная мощность

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока в цепи I и напряжения U на её зажимах: S = U×I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: , где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0). Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (VA, ВА).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Измерения

Литература

Бессонов Л. А. — Теоретические основы электротехники: Электрические цепи — М.: Высш. школа, 1978

Ссылки

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

dvc.academic.ru

Понятие активной, реактивной и полной мощности

Мгновенная мощность, выделяющаяся на элементах сети, определяется через мгновенные значения тока и напряжения:

р = u ∙ i.

Наличие сдвига по фазе между синусоидами тока и напряжения обусловливает необходимость введения понятий реактивной и полной мощности.

Если цепь чисто активная (φ = 0), то графическое перемножение синусоид тока и напряжения даст нам однополярный сигнал – рис. 1.5. В любой момент времени мощность больше либо равна нулю. Эта ситуация соответствует максимально эффективному (то есть активному) потреблению электроэнергии, которая необратимо и однонаправленно выделяется на активных элементах сети и не возвращается в источник. Эта мощность получила название активной, обозначается Р и измеряется в ваттах (Вт).

Рис. 1.5. Изменение токов, напряжений (а) и мощности (б)

при чисто активной нагрузке (φ = 0)

Если цепь имеет активно-индуктивный характер (0 < φ < 90°), то результат перемножения будет представлять собой синусоиду, поднятую относительно оси абсцисс и имеющую как положительную, так и отрицательную части – рис. 1.6.

Рис. 1.6. Изменение токов, напряжений (а) и мощности (б)

при активно-индуктивной нагрузке (0 < φ < 90°)

Будем далее увеличивать угол φ. Когда угол достигнет 90°, получим следующий график p(t) – рис. 1.7. Среднее значение мощности за период равно нулю. Эта ситуация соответствует наиболее неэффективному (то есть неактивному или реактивному) характеру потребления электроэнергии, которая первые полпериода потребляется приёмником, а вторые полпериода возвращается обратно в источник. Эта обменная мощность получила название реактивной, обозначается Q и измеряется в варах (вар).

Рис. 1.7. Изменение токов, напряжений (а) и мощности (б)

при чисто индуктивной нагрузке (φ = 90°)

На рис. 1.5, 1.7 рассмотрены крайние идеальные случаи, а на рис. 1.6 – промежуточная ситуация, в которой можно выделить активную и реактивную составляющие, а также величину, характеризующую их совместное действие – полную мощность S, измеряемую в вольт-амперах (ВА). Полученные три вида мощности образуют треугольник мощностей – рис. 1.8, из которого следует выражение:

S = .

Рис. 1.8. Треугольник мощностей

Угол φ между векторами активной и полной мощностей имеет тот же смысл, что и на рис. 1.4, относящемся к сопротивлениям. Коэффициентом мощности cosφ тем больше и тем ближе к единице, чем более активный характер имеет электрическая цепь.

Понятие реактивной мощности имеет особое значение в электроэнергетике. Актуальной является проблема регулирования и компенсации реактивной мощности в энергосистеме. Реактивная мощность является необходимым условием для создания магнитного поля в электрических машинах. Заметим, что в отличие от активной мощности, на создание реактивной мощности не расходуется топливо. Важно помнить, что реактивная мощность, протекающая по проводникам, приводит к активным тепловым потерям. Поэтому реактивную мощность целесообразно производить не на электростанции, а вблизи потребителя. В противном случае, реактивная мощность будет транспортироваться на большое расстояние, приводя к экономическому ущербу в виде необратимых потерь и ограничивая пропускную способность линий для передачи полезной активной мощности. Кроме того, неоправданно большие перетоки реактивной мощности приводят к падению напряжения в узлах потребления электроэнергии. Простейшими источниками реактивной мощности являются конденсаторы.

Кроме того, в ряде случае излишки реактивной мощности требуется потреблять. Если этого не сделать, то повысится уровень напряжения сверх допустимого предела. Такая ситуация может сложиться при использовании длинных линий электропередачи, которые обладают значительной ёмкостью относительно земли и поэтому являются генераторами избыточной реактивной мощности. Чтобы решить данную проблему, применяют простейшие потребители реактивной мощности – шунтирующие реакторы, представляющие собой катушки индуктивности, включенные между проводником и землёй.

Помимо этого используются и другие, более сложные устройства для регулирования реактивной мощности – синхронные компенсаторы и статические тиристорные компенсаторы.

Режим гармонических колебаний. Частотные характеристики

Активной мощностьюPв электрической цепи при периодических процессах называют среднее значение мощности за полный период:

(1.28)

где р = ui –мгновенная мощность.

Если напряжение u на зажимах цепи и ток i в цепи являются синусоидальными функциями времени: , то

Учитывая, что , получаем выражение для активной мощности при синусоидальном процессе:

Множитель cosφназывают коэффициентом мощности. Так как , то . Только в предельном случае, когда φ = 0 и cosφ = 1, имеем . В другом предельном случае, когда и cosφ = 0, имеем P= 0.

Электрические машины, трансформаторы и другие электротехнические устройства рассчитывают на определенное номинальное напряжение U, обусловленное изоляцией этих устройств, и на определенный номинальный ток , обусловленный нагревом проводников этих устройств. Соответственно, наивысшее использование генерирующих и преобразующих электромагнитную энергию устройств будет в случае, когда коэффициент мощности приемников, на которые они работают, равен единице.

Максимальное приближение к единице коэффициента мощности предприятий, являющихся приемниками энергии, может быть осуществлено путем рационального конструирования оборудования этих предприятий, а также рациональной организацией их работы, например максимальной загрузкой двигателей, так как при холостом ходе cosφ двигателей обычно низок.

Так как обычно для предприятий φ > 0 и, следовательно, ток имеет индуктивный характер, то радикальной мерой повышения cosφ может быть установка на этих предприятиях конденсаторов, включаемых параллельно другим устройствам.

Из диаграммы на рис. 1.7 имеем ,и из диаграммы на рис. 1.12 получаем . Следовательно, для активной мощности можем написать следующие выражения:

(1.29)

Величину S= UIназывают полной мощностью. Смысл введения понятия полной мощности ясен из сказанного выше. Если под Uи I понимать номинальные значения, т.е. допускаемые при номинальном режиме действующие значения напряжения и тока электрической машины, трансформатора или других преобразователей энергий, то произведение S= UIдает наибольшую возможную активную их мощность при наиболее благоприятных условиях, т.е. при cosφ = 1.

Имеем следующие выражения для полной мощности:

Вводят в рассмотрение еще так называемую реактивную мощность Q = UIsinφ.

Практическое значение введения понятия реактивной мощности вытекает, например, из следующего. Обычный счетчик энергии дает значение энергии, отданной приемнику за некоторый промежуток времени . Эту энергию можно записать в форме

Если заметное изменение Р происходит только за большое число периодов Т тока и если, соответственно, во много раз превосходит Т. Однако показания такого счетчика не дают возможности судить о том, при каком коэффициенте мощности cosφ работает потребитель энергии. Такая оценка возможна, если наряду с обычным счетчиком, показывающим действительную энергию, передаваемую приемнику, включить на зажимы приемника счетчик, показывающий величину интеграла реактивной мощности Q за тот же промежуток времени :

Очевидно, чем больше показание этого счетчика по сравнению с показанием обычного счетчика, тем ниже среднее значение cosφ приемника за рассматриваемый промежуток времени.

Величину Р можно измерить с помощью обычного ваттметра, а величину Q – с помощью специально предназначенного для этой цели электроизмерительного прибора. Зная Р и Q, можно определить sinφ и cosφ потребителя энергии в момент измерения. Однако представляет интерес именно знать характер работы потребителя за длительный промежуток времени. С этой целью и используются счетчики, дающие названные интегральные величины.

Понятием реактивной мощности Q широко пользуются также при расчете электрических сетей переменного тока.

Из диаграммы на рис. 1.7 имеем , и из диаграммы рис. 1.12 получаем . Следовательно, для реактивной мощности существуют выражения:

(1.30)

Для приемников энергии Р и Sвсегда положительны, но реактивная мощность Q положительна лишь при φ>0, т.е. для индуктивных цепей, а при φ<0, т.е. для емкостных цепей, она отрицательна.

При , например, для конденсаторов или катушек без потерь, абсолютное значение реактивной мощности совпадает с полной мощностью.

Понятие активной мощности как средней за период Т мощности справедливо для любых периодических напряжений и токов определенной частоты f = 1/Т и не обязательно синусоидальных. Понятие же реактивной мощности Q в виде , так же как и выражение активной мощности в форме Р = UIcosφ, справедливо лишь при синусоидальном процессе.

При выводе всех вышеприведенных соотношений предполагалось, что на зажимах цепи действует напряжение U. Если предположить, что к зажимам цепи подключен идеальный источник синусоидальной ЭДС, имеющей действующее значение Е, то все соотношения останутся в силе с заменой Uна Е, например:

3ys.ru